空间同位素热源故障再入极端环境条件分析

魏昊功，马 彬，刘振玉，刘中玉，朱安文

(北京空间飞行器总体设计部，北京 100094)

随着人类探索空间的范围不断扩大，航天器距离太阳越来越远，依靠太阳能电池获取能量的方式将不能满足未来深空探测的需要。相比太阳能电池，依靠空间核能源获取能量的方式具有明显的优势[1-2]。空间核能源技术主要包括空间同位素核源和空间核反应堆两类。其中，放射性同位素热源(radioisotope heat unit, RHU)和放射性同位素电源(radioisotope thermoelectric generator，RTG)的研究工作始于20世纪50年代，被成功应用于各类航天任务，至今已达近80次。

安全问题始终是空间核能源设计和应用的重要部分，因此在发展空间核动力技术时，必须遵守相关国际法的规定[3-6]。在外国航天任务中，曾出现过10次核电源意外事件[4]。对于意外事故中空间核能源的处理方法主要有两种：①烧毁并通过大气稀释使放射性物质浓度小于允许值；②坠落至地面并保持完好无泄漏。目前美国、俄国均采用后一种处理方法。对于该方法，美国、俄国分别对空间核能源高速再入大气层并随后经历对地撞击的场景列出了相关安全性规定和试验项目[5,7]。

Lucero[6]总结了对于核能源意外再入情况的评估方法研究，以及当时遇到的问题和限制；Bennett[8]总结了对应用于伽利略(Galileo)号航天器和尤利西斯(Ulysses)号航天器的通用同位素热源(GPHS RTG)及SP-100空间核反应堆的安全评估结果；Frank[9-10]分析了尤利西斯号航天器RTG安全评估中的不确定性，以及卡西尼(Cassini)号航天器地球借力时意外再入的RTG安全性和不确定性；朱安文等[1]对深空探测器核动力技术的现状及发展进行了总结和展望；胡宇鹏等[7]建立了同位素热源环境试验能力，为同位素热源研制任务提供了技术支撑。

为解决嫦娥3号、嫦娥4号的月面生存问题，中国从俄罗斯引进了120、8、4 W的RHU，使嫦娥3号、嫦娥4号成为中国前两个采用了核动力的航天器[1]。但受运载能力、大气环境等各方面因素影响，其安全性评估条件与外国的月球任务不同，有必要针对中国的深空探测任务故障再入极端环境特点进行分析，作为安全性设计与评估的参考。为此，针对RHU意外再入弹道打靶结果中的极端情况，考虑了真实气体效应，针对亚、跨、超、高超声速飞行的各阶段流场进行求解，获得了RHU意外再入飞行过程的极端力、热环境。

1 意外再入飞行弹道分析

在发射入轨、在轨运行或寿终处置阶段发生意外时，可能导致RHU随航天器再入地球大气层。运载火箭发生故障后，探测器携带RHU高速进入地球大气层，在强烈的气动力/热作用下其原始结构将发生解体。探测器舱体结构在高空解体后，RHU将被直接暴露在高速气流中，最终坠落至地球表面。

1.1 再入运动方程

研究的RHU为圆柱体外形，可看作点质量飞行器。假设地球是一匀质椭球体，RHU再入过程的无量纲运动方程为

(1)

1.2 同位素热源再入弹道

现有研究结果和对实际再入事件的观测结果表明，主体结构将在90～80 km高度发生解体。经打靶分析，取解体后RHU在80 km高度时的飞行速度为7 518 m/s，飞行轨迹的弹道倾角约为-22.2°，以该时刻为RHU再入飞行的初始状态，分析RHU脱离探测器后的飞行弹道，获得再入过程气动热环境、着陆撞击速度、着陆时刻弹道倾角等关键参数。

RHU故障再入过程飞行速度、飞行高度的变化曲线如图1所示。从图1(a)可以看出，RHU的主要减速过程发生在再入的前30 s时间范围内，飞行速度由7 518 m/s降低至837 m/s。从 80 km 再入开始时刻，至飞行至海平面高度，全过程共经历178.3 s，到达海平面时刻的飞行速度为 86.5 m/s。弹道仿真结果表明，在再入开始后的前30 s时间范围内，RHU的飞行高度也从80 km迅速降低至 23 km 的高度。再入过程飞行速度-高度曲线[图1(b)]表明，再入飞行过程的主要减速发生在20～60 km 的飞行高度范围内。

图1 再入过程速度-高度曲线

图2为RHU再入过程弹道倾角的变化历程，从探测器舱体结构解体时刻开始，再入倾角的绝对值逐渐增大，由再入初始时刻的22.2°，逐渐增加到89.9°。若RHU不存在横向质心偏置，且具有足够的静稳定域度，其将以0°攻角的飞行姿态穿过地球大气层，最终柱面端头近似垂直撞击地面。

图2 再入过程弹道倾角曲线

2 同位素热电源气动力热特性

RHU再入过程将经历高空的高超声速飞行状态、中低空的跨超声速飞行状态和低空的亚跨声速飞行状态。不同的飞行速域下，RHU的气动力、热特性将呈现出不同的特点。利用计算流体力学方法，分析RHU再入过程的气动力、热特性。

2.1 流动控制方程及数值求解方法

为了反映再入过程真实气体效应对气动特性的影响，采用化学非平衡方法，求解RHU高超声速飞行过程的绕流流场，采用全湍流模型求解亚、跨、超声速飞行的绕流流场。

在三维笛卡儿坐标系中，多气体组分、双温度模型的化学反应流动的控制方程的矢量形式为[11]

(2)

式(2)中：原始变量U=(ρ1,ρ2,…,ρn,ρu,ρv,ρw,ρE,ρeve)T,对流项通量E=E1+E2+E3,扩散项通量

为化学反应源项。采用7组分化学反应模型，对流项采用Roe格式离散，时间推进方法采用LU-SGS(lower-upper symmetric Gauss-Seidel)隐式格式。

化学反应气体混合物的黏性系数通过Wike半经验公式[12]求得，该方法首先求解各组分的黏性系数，最后得到混合物的黏性系数。混合物中组分s的黏性系数通过Bird公式求得：

(3)

式(3)中：Ms为组分s的相对分子质量；T为静温；σ为特征分子直径；Ωμ为黏性碰撞积分。求得某一气体的黏性系数后，空气的黏性系数可由半经验公式求得：

(4)

式(4)中：Xs为摩尔浓度；Xs和参数φs的表达式分别为

(5)

(6)

式(6)中：Ys为组分s的浓度；Mw为混合物的相对分子质量。

采用Eucken假设[13]计算单组分的热传导系数，根据Wike公式求得混合气体的热传导系数，气体的扩散系数由费克定律求解得到。

对于RHU亚、跨、超声速绕流流场，求解基于多块结构网格求解一般曲线坐标系下Navier-Stokes方程组，控制方程中对流项的空间离散采用HLLEW(Harten-Lax-Van Leer-Einfeldt-Wada)格式，黏性通量的离散采用具有二阶精度的中心格式，时间推进采用预处理JFNK(Jacobian-Free Newton-Krylov)方法。控制方程和求解算法的具体形式参阅文献[14-15]。

2.2 静态气动特性

高超声速飞行状态下，RHU盖板前端形成一道很强的弓形激波，远场来流经过弓形激波后速度大幅降低，如图3所示。亚、跨、超声速飞行时的流场结构发生较大的变化，随着飞行速度的降低，盖板前弓形激波的强度逐渐减弱，马赫数Ma=1时弓形激波消失，跨声速飞行时，流动在套筒周围发生小范围的分离再附。

图3 典型飞行状态流场压力分布

图4为再入过程升阻力特性的变化曲线。RHU的阻力系数在亚跨超声速范围内变化较为剧烈，亚声速范围内飞行阻力较低，跨、超声速范围内的阻力系数随飞行马赫数的增加不断增大，飞行速度1马赫时，阻力系数达到1.6左右；在高超声速范围内，RHU的阻力系数基本保持不变，维持在1.6附近小幅波动。飞行攻角在±10°的范围内的升阻比较小，高超声速范围内升阻比不足0.1。

图4 再入过程升阻力特性

静稳定性是衡量飞行器飞行品质的重要参数。设计返回舱或进入舱时，通常设计合适的气动外形和舱内构型布局，保证质心在压力中心的前面，从而使其具有足够的静稳定性域度。图5为RHU再入过程纵向压心系数的变化曲线，飞行马赫数小于1 范围内，压心系数高于0.5，随着飞行马赫数继续升高，RHU的纵向压心系数稳定在0.5附近。

图5 再入过程纵向压心系数

2.3 再入过程气动热环境

高速再入过程中，由于高速气流与物面的剧烈摩擦，高速气流的动能在边界层内转化为热能，引起气动加热效应。气动加热会影响外部结构的力学性能，导致结构刚度降低、强度下降；气动加热的热效应也将导致环境温度升高，引起外部结构的热应力、热应变及结构的烧蚀。

图6为RHU以20马赫速度飞行时RHU表面热流密度的分布。0°攻角飞行时，表面热流密度最大位置出现在盖板肩部附近，随着攻角绝对值的增大，盖板上最大热流密度位置逐渐向迎风方向移动。0°攻角飞行时，盖板上驻点热流密度约为8.1 MW/m2；飞行攻角在0°～-10°，盖板肩部最大热流密度约为18.0 MW/m2，大约是零攻角驻点热流密度的2.25倍。

图6 典型飞行状态表面热流分布

利用数值仿真方法，获得RHU再入过程驻点热流密度和总加量的变化曲线，如图7所示。RHU在再入开始后14.4 s，盖板驻点热流密度达到峰值，此时飞行高度约为40.6 km，整个再入飞行过程中，盖板驻点总加热量约为101.55 MJ/m2。

图7 再入过程气动加热环境

3 结论

空间核动力源是支撑人类探索宇宙空间的关键技术，但安全问题始终是空间核动力源设计和应用的重要部分。以中国未来月球探测任务为背景，分析典型事故场景中RHU再入过程的极端环境条件。获得了RHU故障再入过程的静态气动特性、气动热环境，以及RHU海平面高度的飞行速度和弹道倾角，为后续RHU结构热响应分析、高温高速撞击试验等安全性分析与验证工作的开展提供了必要条件。