基于小波变换与形态学的机场跑道异物检测算法

于之靖, 陶永奎, 郑建文, 吴 军*

(1.中国民航大学电子信息与自动化学院，天津 300300；2.中国民航大学航空工程学院，天津 300300)

近年来，民用航空技术迅速发展，随之而来机场区域的安全保障对飞机成功起飞和降落起着决定性作用。机场跑道异物(foreign object debris,FOD)是影响飞行安全的主要因素之一，飞机发动机产生极大的吸力和起飞降落时轮胎对跑道的高速摩擦，任一存在的跑道异物均会对机轮和发动机叶片等造成巨大损害。全球每年由于FOD引起的飞行事故高达10万余起，造成的损失超过40亿美元。国家对民航发展提出了“安全隐患零容忍”，机场跑道异物的存在给机场安全造成了很大的危险隐患。因此，有效可行的机场跑道异物检测方法也一直是航空领域的研究热点。

目前，世界上具有典型代表的FOD检测系统有：英国Qinetiq公司开发的Tarsier跑道异物雷达侦测系统，该系统主要采用地面毫米雷达对道路异物进行检测和定位，造价高且易受外界环境影响，不能直观地判断异物的细节和类型[1]。Chadwickd等[2]采用灰度级时空光流法和离散特征检测法，但对于与跑道背景相似异物检测效果不理想；Chen等[3]提出采用马尔科夫随机场检测图像消除噪声影响；潘卫军等[4]提出基于视频的监测模型设计，但成本高且后续维护工作繁重；李煜等[5]利用光学成像与多种方法相结合，但受环境影响大且通用性小；郝蒙[6]研制的机场跑道异物探测系统，但仍存在漏检非金属物品现象，后期将雷达与光学相结合采用边灯式光学雷达符合监测系统，监测精度可达到2 cm粒径的跑道异物。故利用图像处理和人工智能相结合的方法，应用前景广泛。

为了降低环境噪声以及与跑道背景相似异物对检测结果的影响，通过小波变换与改进的数学形态学相结合的方法对机场跑道异物进行边缘检测，并与Canny算子、单独的形态学算子[7]作用结果进行对比。

1 基于小波变换图像边缘检测

1.1 基于小波变换的图像分频

小波分解对图像信息有多尺度分解能力和时频局域化特点。

低频信息是变化缓慢的部分，是图像的轮廓，占据全部信息的大部分。对原始跑道图像的小波分解过程如图1所示。图1中，DD频带表示保持了原图像的大部分信息；GG、GD、DG频带分别表示占有对角线、水平和竖直方向的高频边缘信息，而高频部分能瞬间从黑色变化跳到白色，包含图像的细微信息。根据机场跑道与异物的特点对跑道图像进行分解得到高频图像和低频图像。异物检测算法流程如图2所示。

图1 小波分解过程

图2 异物检测算法流程图

1.2 小波变换对高频分量边缘检测

1.2.1 小波变换阈值对高频图像去噪

图像的细节之处同样也是属于灰度迅速改变的区域，图像边缘的灰度变化快，就对应着频率高，因此高频部分图像是噪声和细节。采用小波阈值去噪的流程如图3所示。小波去噪主要依附于小波变换，多分辨率性、基函数可选取度大、低熵性等特性。依据基于小波系数处理方法的差异，常用的去噪方式包括小波变换阈值去噪、相邻尺度小波系数相关性去噪等，其中小波阈值去噪是一种简单且实用的方法，应用广泛[8]。

图3 小波阈值去噪流程图

阈值选择函数的常用选取为硬阈值和软阈值。

(1)

(2)

式中：ω表示小波系数的大小;ωλ代表添加阈值后小波系数大小;λ表示临界阈值。若小波系数小于临界阈值，则该系数主要由噪声引起，去除这部分系数，从而保证对图像有用信息的有效提取。为了进一步证明小波阈值去噪的有效性，实验使用MATLAB软件对高频图像进行软硬阈值去噪。图4所示分别为原始高频图像信号软、硬阈值分析结果。软阈值得到去噪后信号具有较好的连续性，且振颤幅度小，去噪保持原始信号的平滑性。因此选择软阈值对本实验对象有明显的去噪优势。

图4 阈值去噪效果

1.2.2 基于小波变换的高频图像多尺度边缘检测

小波变换的实质是通过利用其模极大值对图像边缘进行相关检测，即具体要达到的效果是图像被平滑后利用信号的小波变换系数模的导数找到信号的骤变点[9]。选定的平滑函数θ(x,y)满足：

(3)

尺度s变换下的平滑函数为

(4)

平滑函数在水平x方向和竖直y方向分别求导得到2个小波函数:

(5)

(6)

对目标图像信号f(x,y)有2个卷积连续小波变换：

(7)

(8)

同时在二进制小波变换的基础上得到小波变换在尺度s下的梯度方向和模长分别为

(9)

(10)

在梯度方向Asf(x,y)下求得模Msf(x,y)的极大值点(x1,y1)设定为边缘重要点，依据相应的规则把这些边缘重要点连成边界h(x,y)即可。

2 基于数学形态学图像边缘检测

2.1 数学形态学的基本运算

膨胀和腐蚀：

(11)

AΘB={x丨[(B)x∩A≠Ø}

(12)

开运算和闭运算：

A∘B=(AΘB)⊕B

(13)

A·B=(A⊕B)ΘB

(14)

式中：A为图像矩阵；B为结构元素矩阵；B′表示B的映像。

2.2 基于数学形态学的低频图像边缘检测

通过利用形态学算子对低频图像实施边界重要点连接，检测和验证其在图像目标重点区域中的可放性或者可填充性，边缘重要点连接等图像处理操作，从而实现图像处理和分析的目的[10-13]。

如果用β(A)代表图像物体A的边界，B为结构子单元，可得到A边界的总的数学形态学边缘检测算子为β(A)=A-(AΘB)。即分别对应的边缘检测算子为边界检测的可能值如图5(c)～图5(e)，外边界：(A⊕B)/B，内边界：A/(AΘB)，形态学梯度：(A⊕B)/(AΘB)。

图5 形态学边缘检测

3 基于两种算子相结合的FOD检测与质心定位

3.1 基于差影法的高频和低频异物图像融合

差影法事实上是对图像进行一系列代数运算的不同称谓，代数运算是指对两幅输入图像进行点对点的的加，减、乘、除计算而得到图像的运算[14-16]。考虑小波变换和形态学的优点和缺点，选择部分差影法中的加运算进行融合，设低频边缘图像为PD(i,j)、高频部分边缘图像为PG(i,j)、融合后的图像为P(i,j)，考虑到加权的问题，融合算法公式为

P(i,j)=αPD(i,j)+βPG(i,j)

(15)

式(15)中：α、β都为加权因子，且α+β=1；使低频部分和高频部分相应的像素点采取加运算获得的融合图像可以很完整且清楚地呈现图像边缘。

3.2 异物边缘轮廓跟踪

所谓的异物边缘轮廓跟踪，就是判别图像中锁定目标时，选取目标边缘进行跟踪处理，轮廓提取过程如图6所示。由图6可知，从异物左上方的B0处按顺逆时针进行边缘一周探索。在低频和高频边缘图像融合的基础上对边缘轮廓再次跟踪和提取，有利于提高异物边缘信息的细腻性与准确性。

图6 异物轮廓提取

3.3 质心定位

在获取跑道异物的边缘轮廓后，下一步计算机场跑道异物的质心，即求出像面坐标系下的位置，得到二值化后图像的最大连通分量的质心。选用亚像素特征点成像的质心定位方法[17-20]。具体过程如式(16)、式(17)所示：

(16)

(17)

3.4 实验结果分析

为了验证采用的小波变换与形态学优势互补对机场跑道异物质心定位算法的优越性，在MATLAB 2014a仿真环境下，用Canny算法与单独的数学形态学算子检测后的情况与本文算法进行相关对比。其算法实现过程如下。

(1)使用实验室设备NikonD3像机对模拟的含有不同异物的机场跑道图像采集，为了进一步增加模拟环境的真实可靠性和验证所采用算法检测定位的精确性，选择带有斑纹的水泥路面作为模拟中的机场跑道，选择常见机务维修工具，或与跑道背景较接近的石子等作为模拟跑道中的异物。

(2)选择适合机场跑道图像特性的小波基对原图像进行小波分解，获取机场跑道异物的低频图像和高频子图像。

(3)对进行相应变换后的高频子图像采用小波变换软阈值去噪处理并进行融合，然后实施尺度边缘检测，来获取高频边缘图像PG(i,j)。

(4)对获取的低频机场跑道图像用改进后的数学形态学算子进行相应的边缘重要点检测和连接，从而获得低频边缘重要图像PD(i,j)。

(5)采用差影法对检测的低高频跑道异物边缘图像进行融合。由于高频图像反映的是图像细节，而采集到的机场跑道异物图像的大部分边缘点表现在高频信号中，经过反复的实验验证加权系数满足α>β，分别取0.75、0.25。

通过理论与仿真实验(图7～图11)可知，Canny算子对跑道图像处理，处理结果会含有噪声点，且算法中所指定的敏感度阈值针对不同的复杂机场跑道背景图像不好调整；数学形态学算子检测获取的机场跑道低频边缘图像具有较好的识别性，但还有一些不可避免程度噪声的留存，用小波变换法进行边缘检测结果得到的机场跑道边缘图像抗噪性好，但不足之处是存在一些断续边缘，且对机场跑道路面较为明显的斑纹也进行了识别，从而导致对最后异物的定位产生干扰。而用本文算法对应的程序在MATLAB 2014a运行时间合适，结合了小波变换和数学形态学两种算子的优点；提取的跑道异物边缘信息细腻且定位准确，能有效抑制噪声，且能有效避免跑道斑纹带来的影响。

图7 模拟含有不同异物的机场跑道原图像

图8 Canny算子边缘检测

图9 形态学检测低频图

图10 小波检测高频图

图11 边缘检测算法

共进行12次异物检测，每一次5幅图像(图7～图11)含有12个异物，对比算法检测结果(表1)，其中本文算法检测的准确性明显提高，即漏检率降低到4.5%(漏检率定义为不能有效识别的跑道异物个数与该试验次数中跑道异物总数的比值)。如表1所示，本文算法运行时间合适，且提取的跑道异物边缘信息细腻且定位准确，能有效抑制噪声，避免跑道斑纹带来的影响。在最后质心定位的过程中，用边框将异物框出，异物的质心采用十字进行标记。对采集到的典型的机场跑道异物进行编号A～H(图12、图13)，共计8个典型异物，与贴有特征标记点的异物检测出的异物像素坐标x方向、y方向偏差分别如图14、图15所示，本文算法定位x方向和y方向偏差在0.51～0.65 pixel，优于其他组，且得到的异物图像边缘细腻清晰且抗噪性好。

图12 定位异物A～D

图13 定位异物E～H

表1 各算法运行时间和漏检率

图14 定位异物x方向像素坐标偏差

图15 定位异物y方向像素坐标偏差

4 结论

FOD是影响飞行安全的主要因素之一，有效可行的机场跑道异物检测方法也一直是航空领域的研究热点。现有方法对机场跑道异物检测的实时性和鲁棒性存在一定的局限，针对这两个问题，提出了一种基于小波变换与改进的数学形态学相结合的复杂机场跑道下的异物质心定位算法，模拟机场跑道环境并放置相应的异物，得出以下结论。

(1)根据实验的结果，可以看出相较于单独的Canny算子、小波变换、数学形态学算子，采用本文算法检测的准确性明显提高，跑道异物漏检率降低到4.5%，定位偏差为0.51～0.65 pixel。

(2)得到的异物图像边缘细腻清晰且抗噪性好，而且对于机场跑道上的斑纹干扰进行了有效抑制，对与跑道背景相似的异物也起到一定的质心定位作用。

(3)由于实验采用的是NikonD3像机对模拟的含有不同异物的机场跑道图像采集，与真实跑道环境有一定差距，因此，后期模拟不同的机场跑道环境，提高算法的实时性和抗干扰性是未来课题的研究内容。