基于模糊综合评价的风电机组装配单元生成技术研究

马玉鹏，卢绪祥，陈向民

（长沙理工大学能源与动力工程学院，湖南 长沙 410114）

0 引言

随着国家对新能源开发利用的重视和《风电发展“十三五”规划》的明确[1]，风力发电技术逐渐成熟、发电成本逐渐降低.20年来我国风电产业迅猛发展，风电装机容量不断增大，截至2019年6月底，我国风电并网总装机容量已达到1.94亿千瓦.拥有如此大的装机容量，在风力机的装配和运输过程中势必需要消耗大量的资源，并且每年都会有大量的机组需要更新换代.这也使风电机组装配单元技术显得十分重要.

装配单元技术的目的就是提高装配效率，尽可能的减少运输成本和时间，使得经济效益最大化.目前许多装配单元的生成技术已经得到机械生产设备厂的支持和运用.目前国内外有许多装配单元划分研究的实例，如王永[2]、邹成[3]在零件之间的功能、工艺和结构方面进行约束，利用模糊层次分析法划分装配单元.靳江艳等[4]从零件的几何关系，工艺关联度和工装的使用情况入手，以此确定零件装配关系的矩阵，来计算和评价复杂产品的装配单元，装配时多组装配同时进行，优点是利用计算机划分装配单元，节省人工时间，缺点在于依赖机器缺少对实际情况的考虑.与之相对应的是汪文旦[5]从物理结构、功能和结构参数等方面进行有效计算，建立依赖关系的矩阵，得到了挽把机的装配单元模型.谭建荣等[6]从协同装配的角度阐述了如何进行装配单元的规划，是规划中不可忽视的重要标准.D.Icaza[7]，J.Fields[8]对所有元件进行尺寸标注而后进行装配，标注尺寸后可提升装配速度，但面对零件复杂的工件，标注显得更为麻烦和多余.张萌[9]基于机械产品模块化进行装配规划，其优点在于有明确的预期目标，在装配时多组装配同时进行，节约时间；缺点在于实际情况往往和计算有差别.尤登飞[10]对装配单元的工艺路线进行规划，把装配工艺约束作为最优先级对零件进行装配单元规划，有效的降低了问题求解的规模，并通过充分挖掘出装配方向的改变对零件装配的影响，虽然忽略了一些可行序列，但是极大地减小了装配序列规划的时间复杂度.

由于风电机组装配单元受到多种因素制约，而模糊综合评价法具有结果清晰和系统性强等特点，能较好地解决模糊和难以量化的问题，并可运用计算机辅助模拟[11].本文采取模糊综合评价法[12]，通过对一台双馈异步风力发电机组装配体进行计算，确定该方法可快速生成满足多种装配环境需求的装配单元，可有效指导风电机组的装配过程.

1 风电机组装配单元

1.1 装配单元定义

对于风电机组这样大型的装配体，其体积和重量巨大，零件数量多，可将机组整体拆分为n个零件.在一定的约束指标下，将零件划分成几个合适的装配单元[13].划分成功的装配单元必须要满足两个基本条件：（1）各个装配单元之间存在必要的装配约束条件，使单元之间相互独立；（2）每个装配单元可作为一个相对完整的个体进行规划，单元中的零件不能影响其它单元的装配或是对其产生干涉.

1.2 装配单元表示方法

风电机组的各个零件在功能、工艺和结构等方面有着相近的联系.它们之间存在或大或小的关系，可以由装配单元的无向图表示.如图1所示，其中5个数字节点分别表示零件名称，横线上的数值分别表示零件之间的权值关系.

图1 装配单元无向图

2 研究方法

2.1 模糊综合评价法

2.1.1 模块划分与流程

模块划分是在风机整机组装前把零散的零件聚集成几个方便装配和运输的单元.以零件之间关联度的大小作为划分的依据，通过风机装机的国家标准对关联度进行量化，得到符合模糊综合评价法计算的矩阵，计算出结果，得到装配单元.

具体流程如图2所示.

图2 装配单元获取模块及流程图

2.1.2 模糊评价指标

风电机组属于机械类产品，零件与零件相连可以使用连接键，零件功能之间也会相互影响，可能存在形位关系的差异，装配松紧程度和零件自由度也会影响零件的划分，甚至装机的复杂程度如运输难度和高空作业难度等都是不可忽视的因素.因此以零件的功能关系、连接关系、自由运动关系、装机复杂性和工艺指标五个方面作为零件关联度的评价指标.

为了使评价具有完整性和统一性，均以“1”为度量单位，其中1分为最高分，0分为最低分.关联度大小对应不同的分数比例，分数越低表示关联度越低.在评价时会出现一些分数间断，这是人为因素导致的.其中五个主要评价指标有：

（1）功能指标，指零件两两之间具有很强的功能相关性.两零件是否同时工作，是否实现同一种功能，是否可以做替换.零件也存在着如限位、支撑和稳定性有关的因素.（2）连接指标，指机组的连接关系是主要关系，根据风机的特点以及零件的连接方式和形位接触面大小的关系对连接指标的分值进行规定.（3）自由运动指标，指零件在装配完成后运动的自由度是确定的，但机械实际运行时可能会有复杂的情况，根据装配和自由运动关系确立.（4）装机复杂性，指风电机组整机装配的效率是检验装配单元是否有作用的标准，因此装机的复杂性占有较大的比重.（5）工艺指标[14]，主要指零件在安装过程中安装顺序一致性[15]和使用工具一致性.

2.1.3 评价指标计算方法

模糊综合评价法中有三个重要的要素，分别是两个评价要素和一个计算要素.因素集和评语集属于评价要素，指对每个评价指标权重大小的具体评分.计算要素又叫备择集，指的是计算评价指标关联度大小的方法和标准.

功能指标计算时，考虑零件与零件相互配合工作，工作中有的零件只能在组合下工作，说明两个零件的功能关系十分紧密，占高权重.相反，如果零件既可以在组合下工作又可以单独工作，或是其中一个可以被替换，那功能紧密性就会降低，隶属关系在“0”-“1”之间取权值.

连接指标的计算参照连接强度表，以连接关系最强的“焊接”为单位“1”，其余连接方式按强度在“0”-“1”之间取权值.

自由运动指标中将设零件拥有六个平动装配方向，两个零件装配后平动的自由运动数目一定会有所减少.假设a和b为0是两零件还未装配时的自由度约束关系，装配后为C（a/b），最终自由度约束可以表示为：P＝C（a/b）/6.

装机复杂性是运用在实际工程中的一项重要指标，该指标的确定需要工厂实地考察.由于工人对装配工作有主观倾向，得到的结果具有模糊性，因此需要询问数量较多的工人取权重的平均值（本文研究所采用权重比例相关数据取自天津明阳风电基地）.

工艺指标指装配的有向性和工具的变换性，若在装配过程中发生重新定向的情况，则有向性评价为0，若未发生变向则为1.同理，两零件在装配时若使用工具完全不同则为0，工具相似或相同则隶属关系在“0”-“1”之间取值.具体计算参考数值如表1所示.

表1 评价指标参考准则

2.1.4 模糊评价矩阵计算方法

第一步：确立评价因素集.设N＝{n1，n2，…，nm}为评价对象的m种评价指标，按照其属性将因素分为若干类，第一类称之为一级评价指标，一级以下可以设置二级甚至三级评价指标，目的是用清晰完整的指标去计算评价对象.即N＝N1∪N2∪…∪NS（各N集有限但不交并），其中 Ni＝{Ni1，Ni2，…，Nim}，任意 Ni∩Nj＝φ，i≠j，（i，j＝1，2，…，s），称Ni是N的一部分（块）.设P＝{p1，p2，…，Pm}是各个评价者可能做出评语等级的集合，其中Pn代表的是第n个评价结果，其中n＝1，2，…，m，m是总评价结果数，一般划分3或4个等级.设R＝（r1，r2，…，rn），为权数模糊矢量，其中rj代表了第j个因素的权重，0≤rj且∑rj＝1.R表示了每个因素的重要程度.

式中应满足∑Anm＝1，以除去不同量纲产生的影响.矩阵中Anm表示一个评价对象从某个因素上看与相应模糊子集的隶属度.评价对象通过模糊矢量的单因素矩阵来表现和某个因素的隶属关系，A为单因素评价矩阵，也可以看作是评语集和因素集之间的模糊关系.

隶属关系的确定通常由专业人员或是研究相关问题的专家依据评价标准来打分，而后统一结果，依据绝对值减法算出隶属关系，具体算法如式（2）所示.

式中，a可以按照实际情况或者人为主观选取，但要满足0≤Cij≥1.

第三步：进行多指标综合评价.将已经计算完成的模糊权重算子矢量R与模糊关系矩阵A相乘得到所有评价对象的每个模糊综合评价结果（结果设为矢量N），具体算法如公式（3）所示.

式中，r表示指标对模糊子集的隶属度；n表示评价对象在整体上对模糊子集的隶属度.

2.2 最小生成树算法

鉴于模糊综合评价法得到的零件权值图并不能直接划分出合适的装配单元，使用最小生成树算法处理零件权值图后再进行装配单元的划分.

目前，进行农业技术服务的企业多数还是那些以产品销售为主，技术服务辅助销售的农业企业。不过，现在市场上也开始出现了一些不以产品销售为主，单以技术服务为主的公司，但由于受到服务对象、田间管理人员专业化的缺失，承担着巨大风险。

计算出的模糊矩阵是对称矩阵，意味着单个零件不止和一个零件有权值关系，若简单以权值大小划分，形成的装配单元之间可能会发生干涉情况.运用最小生成树算法将零件与零件之间的关系简化为一对一的关系，每个零件只与一个最佳的相连的零件有联系，各个零件共同形成一个零件树，再在树中权值最小的几处断开，最终形成所需要的装配单元.

2.2.1 算法定义

（1）树：树是无向图的一种特殊情况，若一个无向图中存在a个节点和a-1条边，且节点与节点之间的连线有且只有一条，不存在任何循环，则这样的无向图称之为树.（2）生成树：对于一个连通图V＝（a，b），其中a表示顶点个数，b表示节点之间连线的个数，对图中节点进行连线，且每个节点只经过一次.若只对图中n个节点分析（n＜a），那么n个节点和与之相对应的n-1条边，二者组成的就是V的一个生成树.（3）最小生成树：假设一个连通图V＝（a，b），它的每个节点之间都会有一个权值P（x，y），代指节点之间的权值关系.若V最终的生成树不止一个，则其中含有a-1条边且边之间权值之和最小的树图就是V的最小生成树图.（4）连通图：在无向图中，若任意两个顶点与都有路径相通，则称该无向图为连通图.（5）连通网：在连通图中，若图的边具有一定的意义，每一条边都对应着一个数，称为权；代表着连接连个顶点的代价，称这种连通图叫做连通网.

2.2.2 算法步骤

构建最小生成树算法的函数，函数可对接模糊综合评价计算的权值矩阵.Kruskal算法是：每次都从剩余边中选取权值最小的，不能使已有的边产生回路.初始时，把图中的n个顶点看成是独立的n个连通分量，从树的角度看，也是n个根节点.若边上的两个顶点从属于两个不同的连通分量，则此边可取，否则考察下一条权值最小的边.

结果如表2所示，分为三行，第一行代表节点起点，第二行代节点表终点，第三行代表节点之间权值大小，算法的具体实现步骤如图3所示.

图3 最小生成树算法流程图

3 算例分析

3.1 零件编码

按照模糊综合评价法的要求把风电机组整机划分为48个零部件并标号，具体代码和名称见表2.

表2 零件名称及编码

3.2 运算结果

当所有零件关系的权值表计算完成后，得到的零件关联度矩阵图属于对称矩阵，意味着零件与零件之间的关系不止是两两相关，是一对二，甚至是一对多，因此直接由对称矩阵无法直接看出或划分出合适的装配单元，需要采用合适的算法对权值进行优化处理，简化零件之间的关系，生成最简关系图，依据相应原则去划分符合实际情况的装配单元.

逻辑运算得出结果后，用图形的形式将最小生成树图按零件两两之间的权值关系表示出来.结果如表3所示.经过最小生成树算法处理后生成的零件最小生成树图如图4所示.

表3 最小生成树矩阵

图4 零件最小生成树图

3.3 生成装配单元

3.3.1 划分依据

由最小生成树图形可以清楚的看到零件之间的关系和零件与整体的关联度，按下述原则划分合适的装配单元.

（1）将整个零件树断开四处，以便形成5个分支树.（2）断开原则为在小权值处断开.若断开后超出5个分支，则可根据零件间存在的隶属度将小分支划分进入大的装配单元.（3）分支树中应存在固定件作为树的中心.（4）划分后会存在特殊零件（既可以划入装配单元一，也可以划入装配单元二），这些零件可以任意的划分进入一个单元中，也可以将此类零件归类，单独形成一个装配单元.（5）零件数目不影响装配单元的划分，每个分支树中的零件个数可以存在差异.

3.3.2 划分结果

以最小的权值断开1号和2号零件处，则1号单独作为一个装配单元，如图5所示.

图5 装配单元（一）

由树图中可以看出与3、4、6号连接的分支最多，而这三个零件分别为轮毂、机舱、塔架，实际工厂装配情况应选这3个零件作为固定件.在3、4、6号周围分别断开最小权值边，由于零件数目不影响装配单元的划分，二号装配单元的零件可以与一号有差异，以此可得以3号零件为固定件的装配单元，如图6所示.

图6 装配单元（二）

根据风电设备厂工人的实际描述和分析得知，零件间权值小于0.4表明隶属关系不大，若将其强行划入装配单元中反而会增加工作时间，减少工作效率.因此，将权值小于0.4的边全部断开后，可得以6号为固定件的装配单元，如图7所示.

图7 装配单元（三）

隔离隶属关系小于0.4的零件后会出现多个单一零件，它们属于特殊零件.这些零件既可以在装配厂进行组装后运输到装机工地，也可以分开运输到装机工地后再进行组装，两者并不影响运输难度和工作效率等，可将他们单独划分在一个装配单元内，如图8所示.

以最优化的方式划分前四个装配单元后，剩余零件可组成第五个装配单元，按照原则（5），由于机舱体积较大，零件数多也符合实际.

图8 装配单元（四）

3.4 装配单元总体评价

按上述原则将整台风电机组划分的5个装配单元，同设备厂实际的装配和运输情况进行比较后发现：基础固定件是相同的，但与固定件相连的器件会存在一些差异，这是由于使用模糊综合评价法在确定各个指标权重时会存在主观影响，分析如下：

（1）工人的工作区域或工作项目不同，所认为的指标关联度就会有差异.所以需要在不同工人之间做大量的调研，后求得平均值才能得到更加符合实际情况的关联度.

（2）工厂在向各个施工地点运送装配好的机组时，装配形式也不是固定不变的，如某施工点看重运输的方便程度，或是某地方更看重装配安全和装配所花费的时间，这样就可以按照不同的实际情况来更改各项指标所占的权重比例，求得符合当地施工要求的装配单元.

4 主要结论

（1）从风电机组整体的角度出发，分析了机组零件的功能、连接强度、自由运动、装机复杂性、装配工艺这几个方面对装配单元规划的影响，并将几个方面有机的结合起来研究装配单元的生成.

（2）采用定性定量的分析方法——模糊综合评价法，对评价指标进行适当的处理，有效的解决了大机组和多零件这样具有不确定性和模糊性的装配单元生成问题.并且能够根据实际情况更改评价指标的关联度，以便划分出的装配单元能够满足实际施工的装配需求.

（3）量化了规划装配单元时需要考虑的一些不确定和模糊因素.此方法不仅可以运用在风电机组的单元规划上，也可以运用到其他大中型设备的零件单元分配中.为后续工作中如何进行装配评估提供了一种新的方法.

（4）采用最小生成树算法简化零件之间的隶属关系，形成的最简树状图是零件之间最直接的关系，可划分出最佳的装配单元.此算法也为后续的协同装配规划工作提供了便利.