模糊综合评判法在甘肃陇南武都区石门乡泥石流危险性评价中的应用

李晓婷，刘文龙

(1.河北地质大学勘查技术与工程学院，河北 石家庄 050000；2.北京市地质工程勘察院，北京 100048)

0 引言

泥石流是山区常见的一种自然地质灾害，其发生对山区的生态环境和经济建设有着重大影响。武都区石门乡江南片的盐土沟、庙沟、草坝子西沟、闸子沟、下东沟和洪水沟泥石流流域内松散固体物质丰富，流域面积适中，沟深坡陡。持续强降雨有利雨水迅速汇聚，汇集以后水势凶猛，边流动边携带流域内的松散物质，从而形成泥石流。泥石流对石门乡小山坪村、草坝子村、旱地村、枣川村、庙上村和枣川小学的生命财产安全构成极大威胁。因此，武都区石门乡泥石流的危险性评价对该地区的防灾减灾具有重要意义。刘丽等[1]基于云南昭通滑坡、泥石流沟泥石流灾害危险度模糊综合评价结果，完成了昭通滑坡、泥石流灾害危险度分区。张汉雄[2]进行了人为泥石流灾害严重等级的定量模糊综合评判。魏永明等[3]运用关联度分析法和模糊综合评判法对北京市北部山区重点泥石流沟进行了危险度划分。刘加龙等[4]采取了基于模糊模式识别理论的模糊综合评判法，对贵州省毕节区域泥石流灾度进行了评价。王学武等[5]应用多级模糊综合评判方法对西南某拟建水电站坝址邻近泥石流沟危险性做出了评价。刘涛等[6]运用层次分析法对密云县泥石流危险度进行评价。陈明等[7]以单沟泥石流沟为研究对象，应用云模型对模糊综合评价进行改善。但取得的成果不足之处在于各地泥石流发生的地形地貌、松散物来源和水源条件等存在很大的差异，因此，本文综合专家指导和对武都区石门乡泥石流概况的具体分析，合理的从当地泥石流的地质条件、地形地貌条件、水动力条件中选取10个指标建立泥石流危险度的评价模型，并通过多层次评价来了解泥石流发生的可能性。

1 研究区概况

1.1 泥石流沟发育分布、灾害史与威胁对象

武都区石门乡江南片的盐土沟、庙沟、草坝子西沟、闸子沟、下东沟和洪水沟各泥石流流域面积0.16～2.52 km2，主沟道长790～2 600 m，沟道呈上陡下缓的折线形，平均比降150‰～230‰，主沟道及支沟断面呈“V”字型，除洪水沟沟内有常流水外，其余沟谷均为季节性洪流，江南片各泥石流沟相对分布位置详见图1。以上沟谷以前均有发生泥石流的历史记录，部分沟道也曾发生过多次崩塌、滑坡等地质灾害，造成了人员伤亡和财产损失。武都区石门乡江南片的盐土沟、庙沟、草坝子西沟、闸子沟、下东沟和洪水沟泥石流共计威胁人数约3 290人，威胁财产约15 160万元。

图1 武都区石门乡江南片泥石流沟相对位置平面分布图Fig.1 Relative location of debris flow gully in Jiangnan area, Shimen Township, Wudu District, Longnan City

1.2 自然地理与气候条件

盐土沟、庙沟、草坝子西沟、闸子沟、下东沟和洪水沟泥石流均位于武都区石门乡白龙江右岸，7条沟沟口相距较近，沿白龙江呈带状分布。武都区受地域构造支配的山体总体走向为东西向，总地势为西北高，东南低。总的地形特点是沟谷发育、切割强烈、地表起伏大、山势陡峭、相对高差大(1 000～1 500 m)，坡度大。据调查区附近气象站、哨监测资料，武都区多年平均降水量487.2 mm，其中5～9月降水量占全年降水总量的75%～85%。24小时最大降水量为90.5 mm，1 h最大降水量40 mm，10 min最大降水量16.2 mm。

2 多层次泥石流灾害危险度综合评价原理

2.1 系统层次结构的建立

武都区石门乡泥石流灾害的致灾因子较多，各个因素的综合作用对泥石流的影响是复杂的。根据该地区的自然地理及地质环境概况和泥石流的形成条件、发育特征等因素，在对野外实际调查数据的基础上，选取沿沟松散物储量u1、不良地质现象u2、沟口泥石流堆积活动程度u3、河沟堵塞程度u4、产砂区沟槽横断面u5、河沟纵坡u6、流域面积u7、流域植被覆盖率u8、沟岸山坡坡度u9、河沟近期一次变幅u10这10项因素作为评价因子，建立武都区石门乡泥石流危险性评价因素层次结构模型(图2)。

图2 评价因素层次结构模型图Fig.2 Evaluation factor hierarchy model

2.1.1判断矩阵的构建及权重的确定

本文引用A. L. Satty教授建议的1～9的整数及其倒数的标度方法[8-10]。根据1～9标度法，按两两比较的结果构造判断矩阵。求判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，再对特征向量进行归一化后记W(权重)。

可得出上述方案层各影响因素的权重值(表1～表3)。

表1 准则层D的权重

表2 方案层A的权重

表3 方案层B的权重

2.1.2判断矩阵的一致性检验

为了衡量矩阵两两不相容所造成的yMax和W的误差，则需构建一个一致性指标CI，再查找相应的平均随机一致性指标RI[11-12]。计算一致性比例CR=CI/RI。当CR<0.1时，认为判断矩阵满足一致性要求。否则应该对判断矩阵做适应修改。

经过计算检验各矩阵的一致性均可接受。

2.2 模糊综合评判模型

按照泥石流危险度程度大小可将其划分为4个等级：无危险、轻度危险、中度危险、高度危险，建立泥石流的危险度评价集，即V=(V1,V2,V3,V4)=(无危险，轻度危险，中度危险，高度危险)。建立泥石流危险指标等级及赋值表(表4)。

表4 泥石流危险指标等级及其赋值表

以庙沟为例，根据庙沟的评价因子实际取值(表5)，求得评价因素U对评价集V的隶属度，从而建立模糊关系矩阵R[13-14]。根据指标越大越优的特性，现选定半梯形分布模型进行隶属度函数的设计，所设计的隶属度函数如下[15-17]：

式中：xi——各因子实际值；

ei——评价集的上下界限。

表5 庙沟的评价因子实际取值

3 研究区泥石流灾害危险性评价

当权重向量W和模糊关系矩阵R已知时，即可对泥石流的危险性进行模糊综合评判。根据O=W×R(O表示模糊综合评判集)(2)[18-21]，可取得一级模糊综合评判：

WA=(0.254,0.074,0.192,0.146,0.334)

WB=(0.107,0.415,0.293,0.185)

WC=1

OA=WA·RA=

(0,0.146,0.083,0.662)

OB=WB·RB=

(0.345,0.267,0.059,0.292)

OC=WC·RC=1[0,0.50,0.28,0]=(0,0.50,0.28,0)

二级模糊综合评判：

(0.170,0.275,0.110,0.350)

经过归一化得，OD=(0.187,0.304,0.122,0.387)。

根据最大隶属度原则，在OD中选择最大值，最大值对应的等级就是该条泥石流沟危险性综合评判的结果。OD中最高值为0.387，即高度危险。因此综合评价结果显示庙沟泥石流的危险度等级为高。

依据上述方法，分别对盐土沟、草坝子西沟、闸子沟、下东沟、洪水沟进行危险性评价(表6为区域内5条泥石流沟的评价因子实际取值)。如下：

O盐土沟=(0.234,0.320,0.029,0.417)

O草坝子西沟=(0.184,0.175,0.037,0.604)

O闸子沟=(0.199,0.249,0.156,0.396)

O下东沟=(0.215,0.101,0.068,0.616)

O洪水沟=(0.169,0.279,0.156,0.396)

根据最大隶属度原则，所选的武都区石门乡5条泥石流沟的最后评价结果见表7。

通过对盐土沟、草坝子西沟、闸子沟、下东沟、洪水沟的模糊综合评判结果进行对比分析，综合评判结果显示该5条泥石流沟均处于高度危险状态。

表6 区域内5条泥石流沟的评价因子实际取值

4 结论

使用层次分析法的模糊综合评判模型对武都区石门乡泥石流危险性进行评价，其结果与该区的实际情况具有较好的一致性。研究表明，该评价模型能较好的应用于武都区石门乡泥石流的危险性评价中，是一种具有较强的科学性和有效性的评价方法。

表7 评价结果的对比分析