热交变循环对水泥石动态弹性参数的影响研究

李奇璇, 连 威, 严 攀, 孟英锋, 吴利华

(1油气藏地质及开发工程国家重点实验室·西南石油大学 2中国石油西南油气田分公司重庆气矿 3中国石油大学·北京 4华北油田第三采油厂监测大队)

多级水力压裂造成井底水泥环应力、温度呈周期性变化，容易引起水泥环的密封失效，造成井下油气水窜甚至是环空带压的出现，给井口安全带来严重影响[1-2]。水泥环作为衡量井筒密封完整性的主要影响因素，结合水力压裂的特点分析其在压裂过程中的完整性具有重要意义。对此，国内外专家进行了大量研究。范明涛[3]、Yin F.[4]等人分析了热交变压力下水泥环界面微间隙产生的机理，认为水泥环的塑性变形是导致微间隙产生的主要原因；席岩等[5]分析了温度-压力耦合条件下水泥环应力状态随时间的变化规律，并对影响因素进行了分析；沈吉云等[6]分析了大压差条件下水泥环的密封完整性失效机理，认为压裂或者生产过程中的大压差工况是水泥环密封失效的主要原因。刘洋等[7]在考虑水泥环初始状态以及井内压力变化的特点上，对水泥环密封失效的原因进行了分析，结果表明试压和压裂可能导致水泥环产生周向拉伸破坏和微环隙；Zhou S.M.等[8]对水泥石进行了循环应力加载实验，基于实验结果建立了循环加载条件下水泥石的本构方程，并对不同井深位置处水泥环的完整性进行了分析；李勇等[9]对压裂条件下水泥环界面裂缝扩展规律进行了分析，明确了压裂液作用下胶接面裂缝扩展长度的影响因素。陶谦[10]基于自主建立的水泥环密封完整性检测装置，分析了不同套管内压对水泥环密封性的影响。

以上研究对明确压裂过程中水泥环的密封失效机理具有重要意义，但是忽略了水泥环自身力学性质变化对其完整性的影响。多级压裂过程中，大排量压裂液持续泵入井底会使水泥环温度呈周期性变化，而温度交变对水泥石力学参数如弹性模量、泊松比的变化规律则研究较少。

一、水泥石的动态弹性模量与动态泊松比

考虑到水泥石静态力学参数的测量需要使用岩石试验压缩机，成本较高且需要破坏试样，因而本文采用动态力学参数的方法对水泥石的力学参数进行测量，动态力学参数指利用波速测定设备测量声波在介质中的纵、横波速度，基于动态力学参数和声波速度之间的关系，计算动态弹性模量和动态泊松比，具有测量方法简单，成本低且可重复的特点。

动态弹性模量Ed与动态泊松比μd计算方法如下[11]：

(1)

(2)

式中:Ed—动态弹性模量，GPa；

μd—动态泊松比，无因次；

vp—纵波速度，m/s；

vs—横波速度，m/s；

ρ—水泥石密度，g/cm3。

二、试验概况

1.试验样品

本试验采用页岩气井中常用的乳胶水泥浆体系，配方如下：夹江G级硫酸盐型油井水泥(500 g)+4%降失水剂BS100L(20 g)+5%悬浮稳定剂WG(25 g)+0.75%分散剂SXY-2(3.75 g)+2%膨胀剂BS500(10 g)+2%胶乳JR(10 g)+0.5%消泡剂XPC502(2.5 g)+水(210 g)。搅拌均匀后在模具中浇筑并养护，形成标准试样(直径25 mm×高50 mm)。

2.试验过程

尹虎等[12]对水力压裂过程中水平段水泥环的温度变化规律进行了分析，计算结果认为：压裂过程中压裂液和套管-水泥环-地层组合体之间进行热交换，导致水泥环温度迅速下降，压裂后则逐渐恢复至初始温度；温度降低幅度和排量具有显著关系，排量越大，温度变化幅度越大。基于此，本文采用先恒温加热后冷却的方式模拟温度变化过程，并通过不同的冷却方式模拟不同排量工况，最终模拟压裂液排量大小对水泥环动态弹性参数的影响。

试验冷却方式及模拟工况如表1所示。

表1 试验条件

三、结果分析

1.水泥石形态变化规律

热交变后水泥石表面会出现微裂纹，且微裂纹的数量随着循环次数的增加而增加。这是因为水泥石内部组成颗粒的热力学参数不同，当温度发生变化时，由于颗粒间热膨胀系数的不同，导致水泥石内部产生非均匀膨胀从而产生热应力，水泥石内部的初始孔隙在热应力作用下产生裂纹扩展。

2.纵横波速与热循环次数的关系

对试样1、2和试样3、4的试验数据平均化处理，根据试验数据和计算结果可以得到纵波速度、横波速度以及纵横波波速比与热交变循环次数之间的统计关系曲线，如图1～图3所示。

图1 纵波速度随热交变循环次数变化曲线

图2 横波速度随热交变循环次数变化曲线

图3 纵、横波波速比随热交变循环次数变化曲线

从图1～图2可以看出，纵波速度和横波速度随着热交变循环次数的增加，均呈现先降低后趋于稳定的变化趋势。这是因为水泥石裂纹的产生导致声波传播路径变长，纵波和横波传播速度降低，但在热交变循环16次以后，裂纹不再明显增加，纵横波速基本保持不变。同时，由图3可知，纵、横波波速比随着热交变循环次数增加呈指数增加的趋势，与自然冷却相比，在冷水浴冷却条件下，水泥石纵横波波速比增幅更大。

3.动态弹性参数与热循环次数的关系

根据试验数据和式(1)、式(2)可以得到动态弹性模量和动态泊松比与热交变循环次数之间的关系曲线，如图4、图5所示。

图4 动态弹性模量随热交变循环次数变化曲线

图5 动态泊松比随热交变循环次数变化曲线

从图4中看出，动态弹性模量随着热交变循环次数的增加，呈先降低后趋于稳定的趋势,经过20次热交变循环后，在自然冷却和冷水浴冷却两种冷却方式下，水泥石的动态弹性模量降幅分别为：19.0%、16.8%，从损伤力学的角度而言，弹性模量的降低意味着水泥石的损伤，显然不利于水泥环的密封完整性。由图5，水泥石动态泊松比的变化规律与纵横波速比的变化规律相类似，动态泊松比随热交变循环次数的增加而增加，经过20次热交变循环后，自然冷却和冷水浴冷却方式下动态泊松比的增加幅度分别为6.2%和11.2%，与自然冷却相比，冷水浴冷却条件下水泥石动态泊松比增幅更大。

四、结论

(1)热交变循环条件下，水泥石的纵、横波波速随着循环次数的增加先降低后趋于稳定，而纵、横波波速比呈指数增加，水泥石表面裂纹数量不断增加。

(2)水泥石动态弹性模量随着热交变次数的增加呈先降低后稳定的趋势，动态泊松比则随着热循环次数的增加逐渐增加；相比于自然冷却条件，冷水浴冷却条件对水泥石动态弹性参数的影响更大。