中学数学研究性学习的设置与实施

殷永娟

近年来研究性学习越来越受相關教育部门的重视，数学的研究性学习已经在多年以前就被写入了《数学课程标准》[1]一书中。中学数学研究性学习具有自主性、研究性、合作性等显著特点，这使得研究性学习成为中学生获取知识和培养创新精神与合作精神等的行之有效的方法。研究性课程的开设是增强研究性学习实效性的主要途径和基本保障。研究性学习的根本意义在于激发学生自主学习的欲望，挖掘学生的自主探究精神，创新意识和团结合作的能力。作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》[2]。

数学研究性学习指的是对某个数学问题的深入探讨，或从数学角度对其他问题进行研究[3]。数学研究性学习是学生进行数学学习的一个重要环节，是在基础课程学习的基础上，更深入的鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实问题的一种拓展性的、有意义的主动学习，是以学生主动探究新知并分组合作、交流、解决问题的为重要学习方法的探究性学习过程。

数学研究性学习特别注重学生对新知探索、对已有知识的运用、思维的创新和同学间的交流互动等，数学研究性学习注重对已有知识的运用，注重探索新知的过程和学生自主的实践。需要注重以下几项具体目标：培养发现并解决问题的能力，培养综合运用已有知识的能力，提高创新精神和探索精神，发展合作精神和交流能力。

在数学研究性学习的设置中，研究性学习材料至关重要，应该遵循科学性、创新性、可行性与可研究性等原则。从教育展理论的角度来看，所选课题应该体现学生自主探究学习的思想。主观上讲，选题应该让学生根据自己的兴趣爱好自主选择或开发，这样，他们才会倾注全部的热情认真探究，并取得成效。客观上讲，用于数学研究性学习的材料应该具有可研究性，可以用已经习得的知识进行解决，能够激起学生解决问题的欲望的。并且应该是能够体现数学研究的思想方法和应用价值的，应该是有利于营造开阔的思维的，能够使学生的思路更加广阔一种研究性材料。例如，新人教版初一数学教材第四章第一节：喜欢哪种动物的同学最多——全面调查举例。这是该教材中的第一个研究性学习材料，作为初中生首次接触的比较系统的研究性学习内容，教材并没有选择学生比较难处理的材料，而是给予学生比较感兴趣的问题，并引导学生通过简单地调查问卷的形式收集数据，之后通过教师的引导使学生学会用图表的方式整理并描述数据。这体现了数学研究性学习培养学生收集数据、处理数据的能力的一大特点。最后，学生进行相互评价，教师总结发言，顺利完成该次教学任务。该节研究性学习内容设置的比较合理，作为学生首次系统的接受的新的学习形式，该节选材难度适中，通过小组讨论、教师引导，学生恰好可以解决该问题，减小学生对新的学习形式的抵触心理，使学生在以后的学习中，更有积极性。在该章之后的每一章的最后，都会有一节的“数学活动”内容。

在数学研究性学习的设置中，研究性学习材料至关重要，应该遵循科学性、创新性、可行性与可研究性等原则。从教育理论的角度来看，所选课题应该体现学生自主探究学习的思想。例如，“相交线与平行线”这一章的“数学活动”分为三个部分，第一部分是探究画平行线的方法、第二部分是画出你的上学路线、第三部分是设计美丽的图案。在这三个部分中，笔者认为第二个部分的内容是不必要的，虽然该章内容是相交线与平行线，而该部分的内容主要涉及相交线，但学生一般在操作过程中不能精确的画出相交线段的角度，从而没有达到教学的目的。而第一部分和第三部分，相对设置的比较好。尤其是第一部分，通过教师引导学生思考平行线的多种画法，达到熟练掌握平行线的性质的目的，同时能够促进学生积极思考的能力。第三部分更多的是培养学生的思维能力和创新能力。

在数学研究性学习的过程中，教师和学生的角色与传统课堂有所不同，在此过程中，学生是课堂的主体，教师只是起到引导者的作用。教育内容的呈现方式也有所不同，主要由学生分组讨论，师共同评价等组成。

数学研究性学习的实施可分以下几个步骤：问题提出，分析、解决问题和评价交流。问题提出，本阶段要求师生共同创设一定的问题情境，一般在数学课堂中由教师直接给出或创设情境，学生自主分析、归纳问题。然后由教师引导提出课堂需要讨论的问题，同时，教师应该给予学生多方向的启发，使学生从多个角度认识、分析问题。分析、解决问题，通过讨论确定研究的切入点，之后学生进行问题具体解决，通过小组内成员的讨论交流，分析该切入点的可行性以及实际解决问题所需要的数学知识。通过组内讨论，不断地补充和优化问题的解决方案，并按照该方案，解决问题。评价交流，在该过程中，学生要将取得的收获进行归纳与总结，并有每组的代表进行口头报告向全班发表该组的探究结果。在每组都完成之后，由师生共同探讨每组的方案的合理性与可行性。

评价作为研究性学习过程中的必不可少的基本环节，要遵循以下原则。过程性原则，评价既要关注学生研究成果的质量，更要关注学生参与研究性学习的全过程。要着眼于学生的参与与体验，关注他们是如何参与的，参与的程度如何，同时要关注学生在研究性学习活动中的情感态度与价值观的变化。阶段性原则，采用分阶段评价的方法不断地为学生制定小目标，有利于激励学生主动完成并获得成功的经验与动力。多元化原则，评价主题应是多元的，在课题研究过程中，应该始终坚持学生评价、组内评价、组间评价与教师评价相结合的原则，评价内容、标准、方法均实行“师生共同商定”的原则。激励性原则，激励性评价应贯穿研究性学习活动的全过程，无论是学生遇到困难时还是受到挫折时，无论是在量化表评分时还是在评定时，都应该以激励为主。发展性原则，实行基于学生原有基础上的发展性评价，应该以学生的纵向发展状况为主，关注学生的学习态度、学习方法与努力程度，关注学生克服困难、经受挫折的过程。在本文中，我大量的阅读了初中数学教材，查阅了多份资料，也总结了一些自己认为比较理想的数学研究性学习的设置步骤与设置的原则，数学研究性学习的设置首先在材料选择上需要遵循科学性、创新性、可行性与可研究性原则。在设置过程中应该遵循指导性与研究性原则。数学研究性学习在数学教学中的重要意义，并且研究性学习和普通的课程并不是割裂开来的，是可以紧密联系有机结合的。教师是可以做到在平时的教学过程中穿插一些或大或小的研究性学习问题。这样的课堂教学才能更加的生动，更加的吸引学生，才能更好地贯彻素质教育的号召，更重要的是，只有这样的研究性学习才能真正的凸显数学研究性学习对学生发展的益处。只有综合处理各种学习方式的特点、数学学科的特点、数学教育的目标，才能在不同情况下做出最合适的选择，才能使不同的学习方式相得益彰，才能更好地实现数学教育教学目标。