基于数学核心素养?发展学生应用意识

黄惠娟

摘 要：发展学生的应用意识，对培养学生良好的思维品质和提升学生的数学核心素养具有重要作用。应用意识的培养，要做到课内外相结合，鼓励学生善于用数学的眼光观察周围的事物，发现数学信息，尝试提出数学问题，积极思考、主动探索，寻求解决问题的方法、策略，能自觉运用所学的数学知识来解决生活中的一些实际问题。

关键词：小学数学;核心素养;应用意识

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2020-03-27 文章编号：1674-120X（2020）17-0025-02

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课程标准》）明确提出：为了适应新时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。笔者认为，“用数学”的意识应该包含以下内容：能在没有表达为数学形式的日常事物中发现其中的数学信息并表述之;能将发现的数学信息表达为形式化的数学问题并能选择合适的策略进行解决;能通过知识的应用感受数学的魅力，强化价值认同，完善认知结构，丰富情感世界。下文将结合教学实例，谈谈如何发展学生的应用意识。

一、课前调查，搜集数学信息，萌生应用意识

《数学课程标准》提出：通过数学学习，学生能体会数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。小学数学课程中的许多内容都可以从学生的生活实际中找到背景，选取学生熟悉的、感兴趣的素材让学生学习，更有利于学生经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程，更好地理解相关的数学知识。笔者认为，结合教学内容，让学生课前开展调查活动，搜集相关的数学信息，尝试提出一些数学问题，并把收集到的数学信息和问题带到课堂上进行探究、交流，是培养学生应用意识的有效手段之一。

例如，教学“小数加减法”时，教师可在课前让学生到超市寻找几样价格是小数的商品，把相关的信息摘录下来，并提出用小数加减法来解决数学问题;教学“百分数的认识”时，教师可在课前让学生观察生活中哪些地方用了百分数，并试着说说这些百分数表示的意义;教学“长方体的表面积”时，教师可在课前让学生测量家中长方体物品的长、宽、高，并把这些数据记录下来，次日课上探究出长方体表面积公式之后再计算这些物品的表面积;再如，教学 “折扣”时，教师可在课前让学生到商店搜集有关物品“打折”的数学信息，如服装打折、电器打折、食品打折、学习用品打折等，像这样的例子还有很多……

通过调查，学生发现数学信息并提出数学问题，这些信息是学生自己发现的，这些问题是学生自己提出来的，更能激发学生的探究欲望。爱因斯坦说：“只有善于发现问题和提出问题的人才能产生创新的沖动。”在数学教学中，教师结合学习内容组织学生开展搜集数学信息的调查活动，能有效地引导学生从数学的角度发现生活中的数学问题，在提出问题的思考过程中发展学生的创新思维。在教学中，如果教师能经常引导学生开展这样的调查活动，发现数学信息并进行表述，那么不仅能让学生感受到数学就在自己的身边、数学问题就在现实生活中，还能促使学生养成用数学眼光观察现实生活的良好思维习惯。

二、课中感悟，经历探索过程，激发应用意识

建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程;学生不是被动的信息接收者，而是信息意义的主动建构者，这种建构不可能由其他人代替。因此，在数学教学中，教师不能只关注知识结论，要重视学生对知识的探索过程，让学生有足够的时间和空间来经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动过程。笔者认为，学生在探究新知过程中所积累的活动经验、所感悟的数学思想、所养成的思维习惯，更利于其应用意识的培养。

例如，教学“植树问题例1（两端要栽）”时，教师可以这样引导学生进行探究：引导学生从图中获取数学信息，提出数学问题并尝试解决。学生在理解“一边植树”“两端要栽”的基础上提出 “一共要栽多少棵树？”这个问题。教师再让学生猜一猜一共要栽几棵树，学生的猜想可能会出现三个答案：39棵、40棵、41棵。究竟哪一个答案才是正确的呢？不妨举个简单的例子进行验证：把这段路的全长缩短到15米、20米，在线段图上模拟植树，探索“间隔数”与“棵数”之间的关系。这个环节，要给足时间、给足空间，让学生充分表达自己的想法。最后师生共同归纳概括得出：棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1。并利用手指模型“五指四空”强化规律。接着回应例题，让学生用刚才发现的规律进行解答：间隔数，即200÷5=40（个间隔）;棵数，即40+1=41（棵）。这一环节，要让学生充分表达自己的思考过程，从而建立数学模型：全长÷间隔长=间隔数;间隔数+1=棵数。

关于“植树问题”的教学，教材安排了三个例题。例1，两端要栽;例2，两端不栽;例3，一端栽，另一端不栽。学生在例1学习中积累的思考方法将会迁移、类推到例2、例3的探究学习中。以后在生活中遇到类似的问题，如公路两旁安装路灯、走廊装灯笼、花坛摆花等问题，学生也会自觉地运用这些方法和策略进行思考、解答。

重视知识的探索过程，才能有效地训练学生的数学思维。学生在探究新知过程中掌握的方法、策略对学生来说是终身受益的。学生只有亲身经历“问题情境—建立模型—求解验证”的过程，才能真正训练自己的思维能力，才能真正学会站在数学的角度进行思考，从而形成正确的数学态度，为“用数学”作好铺垫。

三、课末深化，感受数学价值，增强应用意识

《数学课程标准》指出：发展学生的应用意识，要注重知识的来龙去脉，不仅要让学生知道数学知识从“哪里来”“怎么来”，还要知道这些数学知识又会“到哪里去”，“到哪里去”就是反映数学的应用过程。在课末巩固练习环节，教师应结合教学内容努力挖掘生活中相关的数学问题让学生解答。通过解决一些实际问题，学生能够在深入理解所学知识的同时，体会数学在生活中的广泛应用，感受数学的价值，丰富自己的情感世界。

例如，“数的认识”这一领域的练习设计，要结合学生的现实生活，把抽象的数置于具体的生活情境中，使学生加深对数的认识和理解。“平面图形”这一领域的练习设计，要把生活中的一些平面图形作为学生练习的素材，让学生计算自己熟悉的平面图形的周长或面积，这样学生会更有兴趣。“立体图形”这一领域的练习设计，可让学生把生活中相关的物品带进课堂，测量相关数据并计算其表面积、体积。“统计与概率”这一领域的练习设计，要让学生在生活中开展调查，收集数据，指导学生整理数据、分析数据并作出判断使学生能运用概率的知识设计一些游戏活动、抽奖活动，或用概率的知识解释生活中的一些现象。“计算教学”这一领域的练习设计，要把计算与解决问题结合，把计算置于实际问题中，使学生在提高运算能力的同时，体验计算在现实生活中的作用。

另外，笔者认为，引导学生撰写数学日记也是发展学生应用意识的一个有效手段。通过写数学日记，学生不仅可以增强运用数学知识解决实际问题的能力，还能提高语言表达能力。数学日记的内容可以是生活中碰到的与数学有关的趣事，可以是对所学知识的回顾总结，可以是数学学习过程中遇到的一些困惑，可以是自己设计的一些数学游戏或者编写的一些数学故事等。学生把这些与数学有关的事件以作文的形式呈现，不仅可以展现对数学知识的掌握情况，还能展现出自己的数学思维过程，有效地促进数学思维的发展。数学教师也可以经常撰写数学日记，把生活中遇到的一些数学事件记录下来，和学生一起交流。下面这篇数学日记是笔者在生活中遇到的一个真实事例。

【日记回顾】这天，我逛服装店时巧遇吴老师，她是我们县的一位小学数学教师。吴老师也在店里选购衣服，她挑中了一件原价469元的外套，我挑中的是一件原价399元的衬衫。店里正好有优惠活动，优惠一：单件购买打6折;优惠二：买一送一（取高价送低价，另加19元）。有优惠活动，真好，我心里很得意。我通过计算，发现我们两人联合起来以第二个优惠方案购买，会更省钱，方案一：两件衣服总价是（469+399）×0.6=520.8（元），方案二：兩件衣服总价是469+19=488（元）。于是，我向吴老师建议我们合作以第二个优惠方案购买。她先是愣了一下，很疑惑的样子，可能心里并没有想到这种购买方式。我跟她说，如果我们以第二个优惠方案购买，两件衣服总价可以节省32.8元。她问：“那我们该怎样分配钱数呢？是不是把总价488元平均分呢？”听她这么一说，我当时就想：两件衣服的原价不相同，怎么可能平均分呢？这时，店里的售货员也说话了：“我只会计算总钱数488元，你们每人分摊多少元我也不会算哦。”我马上接话：“没事，我会算，我可以教你们怎么算。”于是，我在店里当起了老师，教她们如何分配应付钱数： 469+19=488（元），469+399=868（元），算出折扣488÷868≈0.562（相当于5.6折），两件衣服的应付钱数分别为469×0.562≈264（元）、399×0.562≈224（元）。售货员听了后似懂非懂，吴老师听了后恍然大悟，不好意思地说：“黄老师，谢谢您！您不仅让我省了钱，还给我上了一堂课。”我们高兴地付款、回家。

时至今日，笔者还经常会想：日记中的吴老师如今会不会以数学的角度去审视现实生活中的一些事件呢？她在数学课上会不会引导学生用数学的思维去思考生活中的一些现象呢？数学教师一定要有数学的应用意识，要不断地提升自己的数学核心素养，这样才能有效地对学生进行引导、训练，才能真正培养学生的应用意识。

发展学生的应用意识，需要长期坚持训练，要做到数学课堂与现实生活相融合，要鼓励学生善于用数学的眼光观察周围的事物，积极发现和解决生活中的一些数学问题，要不断地渗透、应用、强化，才能使应用意识真正在学生心中生根、发芽、开花。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]马云鹏.小学数学教学论[M].北京：人民教育出版社，2003.

[3]刘加霞.小学数学有效教学[M].北京：北京师范大学出版社，2015.

课题项目：本文系广东省教育科学规划课题“小学数学核心素养培养的途径与策略研究”（2018YQJK189）的研究成果之一。

作者简介：黄惠娟（1978—），女，广东梅州人，小学高级教师，本科，研究方向：小学数学教学。