基于尺寸数据链接全局变量的参数化设计

闫旭辉，武文革

(1.临汾职业技术学院 机电系，山西 临汾 041000；2.中北大学 机械工程学院，山西 太原 030051)

0 引言

目前，在产品设计领域通常都将设计、计算、数据管理、模拟仿真等与信息化有机地结合，利用计算机辅助设计软件直接大幅提升“智能制造”的自动化水平。这种模式彻底颠覆了过去在传统图板上绘图，再由图样到产品模型的设计过程[1]。

SolidWorks作为一款当前常用的三维CAD软件，它开放性的体系结构特点，除了具有强大的建模、装配、评估、有多种软件接口等功能外，还可利用其尺寸链接全局变量、链接方程式功能实现三维模型的参数化设计开发[2]。利用它的这一功能能够不使用插件，仅利用变量及方程式就进行参数化设计，并且相较于插件提高了设计精度。

齿轮是广泛用于机器或部件中的传动零件，直齿圆柱齿轮是其中最为常用的，本文以渐开线标准直齿圆柱齿轮为例，通过分析渐开线生成过程对其进行参数化设计，输入不同的参数，得到不同的模型。该设计方法不仅可以减少系列零件设计时间，有效提升设计开发效率，而且为建立个性化的零件库提供了思路。

1 设计思路

参数化设计过程是根据设计对象设置符合约束关系的约束条件，约束条件对应唯一确定约束参数。参数改变则设计的对象也会随之发生改变，即可生成新的模型。其中的参数主要针对定义尺寸数据，为保证目标对象全程可控，应遵循如下要求：所有数据互相关联，约束所有尺寸，要关于特征。参数化设计流程如图1所示。

2 定义齿轮参数

2.1 齿轮的参数

齿轮的基本参数m(模数)、z(齿数)确定以后，可计算出标准直齿圆柱齿轮各部分的基本尺寸。工程图样中所示的尺寸如果没有特殊说明，其单位均为毫米[3]。同一渐开线齿廓在不同的圆周上有不同的压力角，通常所说的齿轮压力角是指分度圆上的压力角，用α表示。我国标准规定分度圆上的压力角为标准压力角，其标准值α=20°[4]。

图1 参数化设计流程

在这里设定一齿轮m=3 mm，z=24，齿轮的宽度为10 mm，那么齿轮各部分的尺寸即可利用公式计算确定。

2.2 定义参数及变量

在SolidWorks中选择“工具”→“方程式”，系统打开人机交互的“方程式、整体变量及尺寸”对话框，在对话框中，利用方程式定义全局变量，图2所示。

图2中，b为齿轮的宽度，对应数值“10”；d为分度圆直径，对应方程式“d=m*z”；db为基圆的直径，对应方程式“db=d*cos(20)”；da为齿顶圆的直径，对应方程式“da=d+2 m”；df为齿根圆的直径，对应方程式“df=d-2.5 m”；s为齿厚，对应方程式“s=m*pi/2”；pi即“π”。输入完成后单击“确定”。

图2 输入全局变量

参数定义完成，对话框收起。这些数据也可以链接至外部文件实现数据传递。利用如图2所示对话框中的“输入…”、“输出…”按钮，均可打开相应对话框，将定义好的方程式输出到其他文件或将其他文件中定义好的方程式输入到当前文件。SolidWorks具有许多文件格式的交互接口，如可输入输出Excel文件、多种CAD格式文件等，将其他软件作为它的设计开发工具。

3 参数化设计过程

3.1 绘制基圆

任意确定一个基准面开始作图，绘一个圆(基圆)，确定圆尺寸时输入“=”→“全局变量”→“db”，尺寸链接全局变量，即将基圆的直径标注为“∑= db”，db=d*cos(20)=67.657 9。设定基圆如图3所示。

图3 设定基圆

3.2 绘制渐开线齿廓

目前机械传动中的齿轮有渐开线、摆线、圆弧齿廓，其中应用最多的是渐开线齿廓。齿轮滚动时，发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长度；渐开线上任意点的法线必与基圆相切[5]。利用渐开线齿廓的这一特点来绘制齿廓。依据如上所述的对应相等，将90°对应圆周作三等份，即在基圆90°圆周上取三个等分点，过三个点作与之相应长度的发生线。三段发生线的长度分别是：

基圆周长的四分之一 是“∑=1/4*pi*db” 即53.138 4”；

基圆周长的六分之一 是“∑=1/6*pi*db” 即35.425 6；

基圆周长的十二分之一 是“∑=1/12*pi*db”即17.712 8。

确定发生线的长度后，将发生线的顶点依次进行连接，由于各点位置是确定的，连接后曲线段自动完全定义，即形成了齿轮单齿的单边齿廓。

要得到齿轮单齿的对边齿廓，任作一条镜像线，镜像单边齿廓可得到对边齿廓但尚未定义，绘制分度圆，修剪只留确定齿厚的线段，给定线段尺寸即“∑=s”，s=4.712 39，则未定义齿廓在s值确定后被定义。

绘制齿根圆，齿根圆直径“∑=df”，df=64.5，由此确定了齿根圆以及齿根的位置。

绘制齿顶圆，齿顶圆直径“∑=da”，da=78，由此确定了齿顶圆以及齿顶的位置。

据发生线上的点连接绘制的齿廓是从基圆开始绘制到齿顶圆的，齿廓并不完整。为了得到完整的齿廓，还需要绘制由基圆到齿根圆的齿廓，这段齿廓可以利用压力角作为镜像线将已定义的齿廓两两镜像后得到，齿轮的压力角如图4所示。

绘制好的草图中包含基圆、齿顶圆、齿根圆、确定齿厚的分度圆局部、确定齿廓的四条曲线、若干辅助线。草图中线条的完全定义在于草图中确定的关系，直接在原图中修改会造成关系丢失。为此新建一个基准面，将必需的线条转换到新的草图中，这些线条经过进一步修剪，只留下一个由五条曲线组成的齿廓和齿根圆。

3.3 特征造型

对齿根圆和单个齿廓进行特征拉伸，拉伸的厚度是设计齿轮时设定的齿轮宽度对应的值10，再将拉伸后的厚度设定为全局变量“∑=b”，拉伸后得到厚度为10的立体，并建立链接关系，设定齿宽如图5所示。对单个轮齿进行360°环形阵列，阵列数是齿数对应的值24，再将阵列后的齿数设定为全局变量“∑=z”，建立链接关系，得到齿轮的实体造型，齿数是24。

图4 压力角 图5 设定齿宽

3.4 方程式生成

齿轮造型完成，打开“方程式、整体变量及尺寸”对话框，其“方程式”列表中自动生成对应的方程式，如图6所示，这样就生成了在整个过程中设定的所有约束关系。

4 参数化实现

重新给定一齿轮参数：m=1 mm，z=40，b=20 mm ，将这三个值依次输入图2的全局变量对应位置，与之发生关联的数据都会随着新值的输入而重新计算，点击“确定”后系统模型自动重建，即自动执行参数化设计全过程后，绘图区得到一个与原齿轮不同的具有特定齿数、模数、齿宽的新的齿轮造型。如输入参数错误，则系统报错、跳出，需分析确定条件后重新输入。

5 结语

工业产品的参数化设计开发主要得益于软件开放性的体系结构，SolidWorks是目前工业设计领域使用较为广泛的计算机辅助设计软件之一，本文以渐开线标准直齿圆柱齿轮为对象，利用齿廓渐开线设计绘制了由基圆到齿顶圆的齿廓，利用压力角设计绘制由齿根到基圆的过渡曲线齿廓，生成三维造型后通过修改参数，关联生成不同规格的齿轮模型，改善了传统的渐开线齿轮设计手段。使用这一方法能够快速生成相同系列不同规格的齿轮零件，对现阶段运用三维CAD软件推进参数化设计开发系列工业产品有一定的实际意义。

图6 生成“方程式”