计及需求响应和电动汽车调度的CHP微网优化运行

张媛媛，撖奥洋，于立涛，周生奇，张智晟

(1. 青岛大学 电气工程学院，山东 青岛 266071；2. 国网山东省电力公司青岛供电公司，山东 青岛 266002)

热电联产(combined heat and power，CHP)型微网作为可灵活调度多种分布式能源的小规模电力系统，利用热电联产装置回收发电的余热进行制冷和供热，能源的利用率高达80%，成为电力系统发展的主要方向之一[1-4]。

CHP微网的经济性是其能快速推广的关键，国内外的众多学者对CHP微网的经济调度已进行了大量研究[5-7]。文献[8]引入热泵装置，在风电过剩或热负荷较高情况下消纳电能输出高质量热能，实现电热能间的转化，减小系统运行成本。文献[9]利用储热装置实现联产系统的热、电解耦，并与传统分产方式和“以热定电”调度模式进行比较，验证了模型的经济性。上述文献探讨的CHP微网优化调度模型均针对发电侧装置或运行模式，可调度范围有限。

需求响应策略[10-11]将用户侧纳入电力系统调控范围，在改善各类负荷曲线、电力系统优化调度等方面起到了重要作用。文献[12]采用电价电量弹性矩阵量化用户电力响应程度，同时计及用户用能的满意度，建立了发电侧和用户侧协同参与的风电机组并网优化运行模型。在微网调度[13]方面，文献[14]在含光热电站的CHP微网中以零售电价引导用户弹性负荷参与需求响应，将需求响应产生的电量增加/减少看作虚拟机组的出力，求解系统的最大收益。文献[15]分别建立了分时电价和实时电价2种模式下微网的需求响应优化策略。在电价高于微网运行成本时，微网被优先选择供电，参与配电网系统需求响应的第1阶段。之后用户再根据各时段电价进行负荷转移或负荷中断，参与配电网系统需求响应的第2阶段。这些研究中微网采用的分时电价均为区域配电网发布电价，没有具体分析自身的峰谷特性，系统负荷参与需求响应的程度受到了一定影响。

此外，随着电动汽车(electric vehicle，EV)在电网中的渗透率越来越高，电网的平稳运行面临着更大的挑战[16-17]。文献[18]采用蒙特卡洛方法仿真了EV无序充电下各时段的功率需求，通过算例验证了大规模EV充电负荷具有明显的峰谷特性，存在巨大调控潜力。

对于微网中的EV，文献[19]将其分为可调度EV和不可调度EV，不可调度EV无序充放电，可调度EV固定充放电时间参与微网调度，同时从微网获取一定的电价补偿。文献[20]以微网中可再生能源与电负荷的不平衡功率为引导，提出一种动态电价调整方案，充分调动EV有序充放电参与微网调度。但这些研究中仅考虑了EV负荷对负荷曲线的改善，忽略了除EV外的其他常规负荷削峰填谷的能力。

在上述背景下，本文首先以模糊聚类方法对CHP微网的日前电负荷预测曲线进行峰、平、谷时段划分，再以分时电价为决策变量建立常规负荷(除去EV充电负荷)的需求响应模型。其次，结合分时电价和需求响应后的负荷曲线，引导接入微网的EV有序充放电参与微网调度。以微网运行成本最小为目标建立日前优化调度模型并采用粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法进行求解。最后，以某并网型CHP微网为例，对本文所建模型进行验证。

1 基于分时电价的需求响应模型

1.1 峰、平、谷时段划分

分时电价作为电力需求响应重要的经济手段之一，合理的时段划分是其充分发挥价格杠杆效用的前提和保障。本文采用模糊聚类方法对日前电负荷预测曲线进行峰、平、谷时段划分，主要步骤如下，具体公式见文献[21]。

a)选取各时点负荷的隶属度作为指标，形成原始矩阵。负荷曲线上最高峰点和最低谷点分别属于峰时段和谷时段的可能性为100%，其他点的隶属度分别由偏大型和偏小型半梯度隶属度函数计算得出[22]。

b)利用平移-标准法将原始矩阵模糊化处理。

c)采用欧氏距离法标定标准化处理后的矩阵，建立模糊相似矩阵。

d)以模糊相似矩阵的传递闭包作为模糊等价矩阵，对其求截矩阵，聚类数为3的分类即为峰、平、谷时段划分结果。

1.2 分时电价制订

采用上下浮动比例法确定分时电价。以平均电价c0为基础，在其上下浮动一定比例来确定系统的峰、平、谷电价。

(1)

式中：ωf、ωp、ωg分别为峰、平、谷电价浮动比例；cf、cp、cg分别为峰、平、谷电价。为避免出现峰谷倒置现象，拉开比δ=ωf/ωg应满足[23]

(2)

式中Pload,f、Pload,g分别为峰、谷时段负荷。

1.3 基于分时电价的需求响应模型

由电价-需求量曲线可知，用户的用电量与电价成反比[24]。当某时段的电价升高，用户就会相应减少本时段的用电量，将其转移到电价较低的其他时段，反之亦然。电价变化率与负荷响应率之间的关系用价格弹性系数λtn来表示，即

(3)

式中：t、n分别表示第t时段和第n时段；当t=n时，λtn为自弹性系数，描述用户对本时段电价变化率的响应程度；当t≠n时，λtn为互弹性系数，描述用户对其他段电价变化率的响应程度；Pload,t为分时电价实施前第t时段的电负荷量；cn为分时电价实施前第n时段的电价；ΔPload,t为分时电价实施后第t时段的电负荷变化量；Δcn为分时电价实施后第n时段的电价变化量。

由式(3)可得峰、平、谷时段下的3×3阶弹性系数矩阵B，则分时电价下峰、平、谷时段的电负荷变化量可表示为

(4)

式中：Pload,p为平时段负荷；ΔPload,f、ΔPload,p、ΔPload,g分别为峰、平、谷时段的电负荷变化量；Δcf、Δcp、Δcg分别为峰、平、谷时段的电价变化量。

假设分时电价下峰、平、谷时段转移的负荷量在单位调度时间内均匀分布，则1个调度周期(1 d)24个时段(1 h为1个时段)各自的负荷变化量

(5)

式中：Tf、Tp、Tg分别为峰、平、谷包含时段的集合；Δtf、Δtp、Δtg分别为峰、平、谷时长。

2 EV有序充放电模型

本文以家用EV出行习惯为例进行分析。EV在满足用户日常行驶要求后，剩余电池电量接入微网参与调度。由文献[18]可知，EV最后一次出行结束时间近似满足正态分布t0～N(17.6,3.4)，1 d内自然状态下充电功率需求期望曲线如图1所示。

图1 1 d内EV自然状态下充电功率需求期望曲线Fig.1 Demand expectation curve of charging power of EV in natural state within one day

假设EV用户最后一次返程结束后立即接入微网系统。EV剩余电量

Eev,dis=Eev,max-Eev,min-sW.

(6)

式中：Eev,max、Eev,min分别为EV的最大、最小电池容量；s为日行驶里程；W为每公里耗电量。EV放电开始时间

(7)

式中Twf,start、Tev,in分别为微网晚高峰开始时间和EV接入系统的时间。EV放电时长由放电开始时间与放电功率决定，放电结束时间Tend,dis上限为微网晚高峰结束时间。

微网晚高峰时段结束后，部分EV存在放电不完全情况，所以需要充电量

Eev,cha=sW+Pev(Tend,dis-Tstart,dis).

(8)

式中Pev为EV充放电功率，Pev>0表示EV放电。

采用慢速充电模式对EV进行充电[19]。充电开始时间下限为微网谷时段开始时间，上限为微网谷时段结束时间，充电时长由充电开始时间和充电功率决定。须保证EV次日离开微网系统时电量充满。

微网系统对EV放电的补偿成本

(9)

式中：cev,t为t时段EV向微网系统放电时的单位补偿电价；Pev,t为t时段EV充放电功率。

将系统内的EV累加，即可得到微网系统中参与调度的EV的充放电负荷和补偿成本。

3 CHP微网优化调度模型

3.1 CHP微网系统结构

本文的CHP微网系统结构如图2所示。系统外部与区域配电网相连，内部包含风力机、光伏、CHP机组、燃气锅炉、储能装置等。CHP机组由微型燃气轮机和溴冷机组成。负荷侧包括电负荷和热负荷，电负荷又分为常规负荷和EV充电负荷2个部分。微网管理调度中心实时监控系统能量变化并传达调度信息。

3.2 CHP微网日前优化调度模型

以CHP微网的运行总成本最小为目标建立日前优化调度模型。总成本主要包括燃料成本、与配电网交易成本、系统各装置的维护成本以及EV参与微网调度的补偿成本。目标函数为：

图2 CHP微网系统结构Fig.2 Structure of CHP microgrid system

(10)

式中：Cgas,t、Cgr,t、Ca,t分别为t时段燃料成本、与配电网交易成本、系统各装置的维护成本；cg、cgr、ca分别为单位天然气价格、配电网交易电价、微网系统中第a个装置的维护成本系数；A为系统内装置总数；Vchp,t、Vgb,t分别为t时段CHP机组和燃气锅炉的耗气量；Pgr,t为t时段微网与配电网交易电量，Pgr,t>0表示从配电网购电；Pa,t为系统中第a个装置t时段的功率。

3.3 约束条件

a)系统能量平衡约束为：

Pwt,t+Ppv,t+Pchp,t+Pgr,t+Pev,t+Pes,t=

Pload,t+ΔPload,t；

(11)

Hchp,t+Hgb,t+Hes,t=Hload,t.

(12)

式(11)、(12)中：Pwt,t、Ppv,t为t时段风电出力和光伏出力；Pchp,t为t时段CHP机组电能出力；Pes,t为t时段储电装置的功率，Pes,t>0表示储电装置放电；Hchp,t为t时段CHP机组热能出力；Hgb,t为t时段燃气锅炉出力；Hes,t为t时段储热装置功率，Hes,t>0表示储热装置放热；Hload,t为t时段用户热负荷。

b)与配电网交互功率约束为

Pgr,min≤Pgr,t≤Pgr,max，

(13)

式中Pgr,min、Pgr,max分别为微网与配电网交易电量的下限和上限。

c)储能装置约束。电储能和热储能装置的数学模型及约束条件相似，以电储能装置模型为例，

Ees,min≤Ees,t≤Ees,max；

(14)

Pesc,max≤Pes,t≤Pesd,max.

(15)

式中：Ees,t为储能装置在t时段的容量；Ees,min、Ees,max分别为储能装置容量的下限和上限；Pesc,max为储能装置的最大储能功率；Pesd,max为储能装置的最大放能功率。

d)机组出力约束。微型燃气轮机和燃气锅炉的出力约束为：

Pchp,min≤Pchp,t≤Pchp,max；

(16)

Hchp,min≤Hchp,t≤Hchp,max；

(17)

0≤Hgb,t≤Hgb,max.

(18)

式中：Pchp,min、Pchp,max分别为CHP机组电能出力下限和上限；Hchp,min、Hchp,max分别为CHP机组热能出力下限和上限；Hgb,max为燃气锅炉出力上限。

热电联产机组的爬坡约束为

RdownΔt≤Pchp,t+1-Pchp,t≤RupΔt，

(19)

式中Rup、Rdown分别为上、下爬坡速率。

e)需求响应约束。需求响应实施后用户的购电费用不高于实施前的购电费用，即：

C2=cfP′load,f+cpP′load,p+cgP′load,g；

(20)

(21)

式中：P′load,f、P′load,p、P′load,g分别为需求响应后峰、平、谷时段负荷量；C2为需求响应后用户购电成本。

需求响应实施前后一个调度周期内总的用电量基本保持不变，即

(22)

f)EV约束。EV各时段电池电量约束为

Eev,min≤Eev,t≤Eev,max，

(23)

离开微网系统时EV电池电量约束为

Eev,set≤Eev,leave≤Eev,max.

(24)

式(23)、(24)中：Eev,t为t时段EV电池电量；Eev,leave为EV离开微网时的电量；Eev,set为离开微网时EV设置的最小电量。

3.4 模型求解

PSO算法是从随机解出发，通过迭代搜寻最优解的一种智能算法[25]。在一个d维搜索空间中，有m个粒子组成的一个群落，通过适应度函数评价每个粒子所在的位置解的品质，计算得到的适应度值与个体最优适应度值、全局最优适应度值作比较，更新个体最优值和全局最优值。迭代过程中，粒子不断更新自身的速度和位置，直至满足终止条件输出最优解。速度和位移更新公式为：

vid(t+1)=wvid(t)+c1r1(pis(t)-xis(t))+

c2r2(pgs(t)-xis(t))；

(25)

xis(t+1)=xis(t)+vis(t+1).

(26)

式中：w为动力常量；c1、c2为非负的学习因子；r1、r2为随机数，服从[0,1]上的均匀分布；vis(t)、xis(t)分别为第i个粒子在t时刻的速度和位置；pis(t)、pgs(t)分别为第i个粒子迭代出的个体最优值和整个群落的全局最优值。

求解流程如图3所示。

4 算例

4.1 算例介绍

以某地区并网型CHP微网为例，对本文提出的模型和算法进行验证。微网冬季某典型日风光出力和电热负荷预测曲线如图4所示。

该微网中包含2台最大出力800 kW的燃气轮机和制热系数1.2的溴冷机、2台最大出力800 kW的燃气锅炉、容量1 000 kW的蓄电池组和5 000 kW的蓄热槽组等装置，系统其他参数见表1。微网内部电能质量不满足向配电网输电要求，因此只能从配电网购电，购电价格见表2，功率上限为1 000 kW。燃料天然气的价格为2.28元/m3，热值为9.7 kWh/m3。实施分时电价前的平均电价为0.55元/kWh，热价为0.25元/kWh。

微网中包含300辆EV，均实施有序充放电策略。每辆车的电池总容量为24 kWh，慢速充电功率恒为4 kW，电池荷电状态(state of charge，SOC)最小为0.3，充放电效率90%，放电补偿费用为0.4元/kWh。

图4 冬季典型日风光出力和负荷预测曲线Fig.4 Typical daily wind and PV output curve and load forecast curve

设置不同调度策略，对比分析CHP微网中同时考虑需求响应和EV有序调度对系统峰谷差以及日运行成本的影响。策略1：单一电价下，常规负荷不参与需求响应，EV不向微网输送功率，进行无序充电。策略2：单一电价下，常规负荷不参与需求响应，EV参与微网调度，有序充放电。策略3：分时电价下，EV无序充电，总负荷参与需求响应。策略4：分时电价下，常规负荷参与需求响应，EV有序充放电。

表1 CHP微网机组参数设置Tab.1 Unit parameters of CHP microgrid

表2 配电网分时电价Tab.2 TOU electricity price of distribution network

4.2 优化结果分析

根据第1.1节所介绍的聚类方法，得到典型日电力负荷峰、平、谷时段划分结果为：峰时段09：00—11：00、16：00—21：00；平时段06：00—09：00、11：00—16：00、21：00—22：00；谷时段00：00—06：00、22：00—24：00。电价电量弹性系数一般根据经验值给定，本文采用文献[24]中的弹性系数矩阵进行计算，用户电力需求响应度设为0.6。比较EV入网时间和微网晚高峰开始时间可知，EV在17：00—21：00向微网放电，在22：00—次日06：00充电。

不同调度策略优化后的电负荷曲线如图5所示。策略1负荷曲线为总电负荷曲线，峰谷差最大；策略3中电负荷在分时电价引导下(见表3)参与需求响应，晚高峰部分负荷转移到谷时段，峰谷差由1 611.82 kW降至1 351.14 kW，减小16.17%；策略2中EV有序充放电，在18：00—21：00时段内负荷大幅削减，峰谷差降至712.04 kW；策略4在常规负荷需求响应优化的基础上再进行EV有序调度，峰谷差为637.36 kW，曲线较策略2更加平滑。

图5 各调度策略下对应负荷曲线Fig.5 Corresponding load curves under 4 strategies

表3 分时电价优化结果Tab.3 Optimization results of TOU electricity price

各调度策略下微网的日运行成本见表4。策略4下微网系统电热机组优化后的出力安排如图6和图7所示，策略1、策略2、策略3系统电热机组出力安排见附录A图A1—A6，其中净负荷为各策略下系统电负荷(常规负荷或总负荷)与风光出力的差值。

图6 策略4微网电功率平衡及蓄电池SOC变化曲线Fig.6 Electric power balance curve of microgrid and SOC curve of battery under strategy 4

由图6可知：配电网谷时段，购电价格低于微型燃气轮机单位发电成本，且微网电量需求低于购电功率上限，所以CHP机组停止运行，微网从配电网购电来满足用户常规用电需求以及蓄电池和EV的充电需求；配电网平时段，微网系统用电量超出购电功率上限，燃气轮机出力满足部分电力需求，其余部分由购电电量补充；配电网峰时段，购电价格高于微型燃气轮机发电单位成本，微型燃气轮机、蓄电池、配电网共同提供系统所需电量，在微网晚高峰时段，结束行程的EV也放电参与系统调度。

表4 4种调度策略下CHP微网日运行成本Tab.4 Daily operation costs of CHP microgrid under 4 scheduling strategies 元/d

图7 策略4微网热功率平衡及热储能剩余热量比变化曲线Fig.7 Heat power balance curve of microgrid and thermal energystorage residual heat ratio curve under strategy 4

由图7可知：当CHP机组停运时，系统热需求全部由燃气锅炉供应；CHP机组运行时，溴冷机、蓄热槽和燃气锅炉共同配合作用，当溴冷机制热量满足系统需求后仍有剩余时，多余部分经蓄热槽存贮转移给其他时段使用，此时燃气锅炉不运行；当溴冷机产热量小于系统热需求时，蓄热槽优先放热补充，不足部分再由燃气锅炉补充。

由表4可知：策略2中EV参与调度，微网晚高峰时段CHP机组发电量减少，峰时段部分购电量转移到谷时段，微型燃气轮机燃料费用和购电费用比策略1分别减少815.71元和310.52元；策略3中分时电价下系统总电负荷在各时段之间只发生转移，总量保持不变，所以微型燃气轮机燃料成本比策略1略微减少，高于策略2，但其购电成本比策略2降低5.93%；策略4中微型燃气轮机燃料成本和购电成本最低，总成本比策略1降低7.18%。由于策略4中微型燃气轮机发电量最小，CHP机组的产热量也最小，因此燃气锅炉燃料费用要高于其他策略；策略1下燃气锅炉的燃料费用最低。

5 结束语

本文以包含EV的CHP微网为研究对象，基于分时电价优化后的负荷曲线，将微网内的EV充放电量作为虚拟可控机组参与微网调度，再次优化系统电力曲线。以微网日运行成本最小为目标函数，结合配电网购电电价安排机组生产。算例结果表明，与仅包含需求响应或EV有序调度的优化模型相比，本文所提的综合模型降低系统峰谷差、减少系统运行成本的效果更为显著，并且微网峰时段转移到谷时段的电量增加，对配电网的削峰填谷起到更大的帮助作用。