城市高架桥抗倾覆精细化分析

杨 坤 侯登高

(济南市市政工程设计研究院(集团)有限责任公司 济南 250002)

城市高架桥作为城市交通的重要部分，通过抗倾覆精细化分析研究，明确其安全度对于消除社会安全隐患、优化桥梁设计很有必要。2012年《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》征求意见稿中就提及了抗倾覆验算，随着2018年正式稿JTG 3362-2018的实行，抗倾覆验算已成为一项重要验算内容。

1 工程概况

以临沂某城市高架桥工程为依托，取其标准跨径33 m×3预应力混凝土连续箱梁，截面形式为单箱三室，梁高2.0 m、梁宽25.8 m，位于半径500 m圆曲线上，双向六车道，桥梁构造及车道偏载布置于(曲线外侧偏载)箱梁标准横断面的示意图见图1。

图1 箱梁标准横断面(单位：cm)

箱梁采用C50混凝土浇筑，桥面铺装为10 cm沥青混凝土，设置两侧及中分带护栏。上部结构容重26 kN/m3，桥面铺装荷载68 kN/m，单个护栏荷载11 kN/m。下部结构均采用双柱花瓶墩、钻孔灌注桩基础，桥墩采用双支座，两支座横向间距为5.9 m，无偏心。

2 有限元模型建立

根据现浇箱梁尺寸，运用有限元分析软件midas Civil分别建立单梁模型、平面梁格模型、折面梁格模型进行计算，有限元模型见图2。支座根据实际情况进行设置，全桥支座依次编号为1～8，布置示意见图3，根据对称性，本文仅研究支座1～4的受力情况。

图2 有限元模型

图3 支座布置及编号(单位：cm)

3 支座反力及抗倾覆系数的计算

根据JTG 3362-2018规定，持久状况下，梁桥不应发生结构体系改变，并应同时满足下列规定[1]。

1) 特征状态1。在作用基本组合下，单向受压支座始终保持受压状态。

2) 特征状态2。按作用标准值进行组合时，整体式截面简支梁和连续梁的作用效应应满足 ∑Sbk,i/∑Ssk,i≥2.5。

偏载作用下支反力见表1，偏载作用下抗倾覆系数见表2，比较表1、表2可知，平面梁格法与折面梁格法支反力及抗倾覆系数基本一致；单梁法与梁格法支反力有5%左右的差异，抗倾覆系数有10%左右的差异，计算结果偏不安全。计算发现，对支座支反力的贡献，设计汽车荷载仅占恒载的25%左右，在超载、连续重载等情况下，这种差异还会放大；但是单梁法求解步骤相对简单，对于安全储备较大，设计成熟的常规桥梁抗倾覆系数求解，可采用单梁法；对于安全储备较小，支座间距较小，抗倾覆排查核算等需精确求解抗倾覆系数的桥梁，建议采用梁格法。

表1 偏载作用下支反力

表2 偏载抗倾覆系数

4 参数分析

梁格法考虑了梁体在荷载作用下的扭转效应，能够更准确反映支座受力状态，抗倾覆计算结果比单梁法更加准确。下文拟采用计算精度较高的梁格法，分别分析曲线半径的大小、车辆的超载程度，以及支座布置对高架桥抗倾覆性能的影响。

4.1 曲线半径敏感性

总结往年倾覆事故案例可知，倾覆事故多发生于直桥或曲率半径较大的曲梁桥。城市高架桥设计车速一般为60～80 km/h，尽量采用直线线形，转弯路段则采用大半径，结合规范与设计经验，曲线半径一般取800 m以上，极端条件下取用500 m半径；本次取500，600，700，800 m，直线5种情况对比分析，移动荷载依旧按照规范值施加，加载位置同图1(曲线外侧偏载)。支座反力及抗倾覆系数计算结果见表3、表4。

表3 不同曲线半径下支座反力计算结果

表4 不同曲线半径下抗倾覆系数计算结果

曲线外侧汽车荷载偏载工况下，由表3可知，随着曲线半径增大，曲线内侧支座最小支反力逐渐增大，曲线外侧支座最小支反力逐渐减小，但仍均远大于0；由表4可知，随着曲线半径增大，曲线内侧支座抗倾覆系数逐渐增大，曲线外侧支座抗倾覆系数逐渐减小，但仍均远大于2.5。由此说明，在规范规定移动荷载偏载作用下，常规城市高架桥梁抗倾覆性能有很大的安全系数。

4.2 超载影响

为了研究车辆超载对城市高架桥抗倾覆能力的影响，推导支座反力、抗倾覆系数与车辆超载系数之间关系，得出拟合公式，评价超载的安全富裕度。根据往年桥梁倾覆事故中的超载情况，设置4种车道荷载。

① 恒载+1.0×城-A级车道荷载。

② 恒载+1.5×城-A级车道荷载。

③ 恒载+2.0×城-A级车道荷载。

④ 恒载+2.5×城-A级车道荷载。

桥梁圆曲线半径均取500 m，车道荷载在曲线外侧加载。4种情况下支座反力见表5，支座反力与车辆超载系数的关系曲线见图4；抗倾覆系数见表6，抗倾覆系数与车辆超载系数的关系曲线见图5。

表5 各情况下支座反力计算结果

图4 支座反力与车辆超载关系

表6 各情况下抗倾覆系数计算结果

图5 抗倾覆系数与车辆超载关系

由表5可知，随着车辆超载系数增大，各支座最小支反力逐渐减小，呈线形关系，超载系数2.5时，支座1出现负反力，支座脱空，抗倾覆验算不通过；曲线内侧边支座最不利，主导抗倾覆验算特征状态1的出现。

由图4可知，曲线内侧边支座反力R与超载系数η呈线性关系，拟合方程为

R=-1 654.1η+3 973.3

实际桥梁抗倾覆设计或验算中，可通过计算任意2个超载系数(η1、η2)下的支座反力(R1、R2)，得出支座反力R与超载系数η通用公式。

从表6可知，随着车辆超载系数的增大，各支座抗倾覆系数逐渐减小，超载系数为2.5时，最不利支座3抗倾覆系数为3.3，仍满足规范要求；曲线内侧中支座最不利，主导抗倾覆验算特征状态2的出现。

由图5可知，曲线内侧中支座抗倾覆系数K与超载系数η呈反比例函数关系，拟合方程为

在桥梁实际抗倾覆设计或验算中，可通过计算得到1.0倍超载系数下抗倾覆系数K1，从而得到抗倾覆系数η与超载系数通用公式如下

实际上，当车辆超载系数为2.5时，特征状态1失效，结构约束体系发生变化，但并不一定发生倾覆破坏。只有当在新的结构体系上，抗倾覆系数小于1时才发生实质性的倾覆，需要做进一步的研究。

4.3 支座布置形式

通过上述超载研究可知，在车辆超载系数为2.5时，支座出现负反力，抗倾覆系数也接近规范限值。受实际条件制约，下部支座间距往往调整困难，采用适当的支座偏心是较经济合理的方法。对于城市高架桥，由于其曲线半径很大，不宜设置太大的支座偏心。取车辆超载系数2.5，圆曲线半径均取500 m，分别设置支座0.05，0.1，0.15，0.20，0.25 m的横向曲线外侧偏心，评价其抗倾覆稳定性能，计算结果见表7、表8。

表7 各情况下支座反力计算结果

表8 各情况下抗倾覆系数计算结果

由表7、表8可知，对于常规大半径城市高架桥，偏心设置对支座反力影响很大，对抗倾覆系数影响较小；通过设置适量小距离偏心，可显著改善支座受力状态，避免特征状态1的出现，偏心设置0.1 m时，即可满足规范要求。

5 结语

1) 对于双支座现浇箱梁结构抗倾覆计算，平面梁格法与折面梁格法结果基本一致；单梁法与

梁格法有5%～10%差异，计算结果偏不安全。

2) 单梁法求解步骤相对简单，对于安全储备较大、设计成熟的常规高架桥可采用单梁法进行抗倾覆验算；对于安全储备较小、支座间距较小又无抗倾覆措施、抗倾覆排查核算等需精确求解抗倾覆系数的桥梁，建议采用梁格法。

3) 在规范规定移动荷载偏载作用下，常规城市高架桥梁抗倾覆性能有很大的安全系数，城市高架桥抗倾覆性能对曲线半径敏感度低。

4) 城市高架桥最不利支座反力与超载系数之间的通用公式为

城市高架桥抗倾覆系数K与超载系数η间的换算公式为

5) 城市高架桥抗倾覆性能对车辆超载情况敏感度高，城市高架桥运营中，应对其进行交通管制，严禁超载，并定期进行检测和维修加固。

6) 对于常规大半径城市高架桥，支座偏心设置对支座反力影响很大，对抗倾覆系数影响较小；通过设置适量小距离偏心，可有效解决曲线内侧支座脱空问题，改善桥梁的抗倾覆性能。

7) 当支座反力接近于0时，在汽车冲击、护栏碰撞、温度、收缩徐变等水平力的作用下，支座可能出现逐渐滑移，并逐渐改变支座位置，甚至使支座滑脱失效，最终改变上部结构边界条件，造成严重后果，设计时应严格避免特征状态1的出现。

8) 当特征状态1出现时，结构约束体系发生变化，但并不一定导致倾覆。只有在新的结构体系上，抗倾覆系数小于1时才会发生实质性的倾覆破坏，需做进一步研究。