基于准Y源网络的BLDCM换相转矩脉动抑制策略

王 辉，周腊吾，陈 宇，李飞龙，郭 浩

(1.长沙理工大学 电气与信息工程学院， 长沙 410114；2.湖北华电西塞山发电有限公司, 黄石 435000)

0 引 言

无刷直流电机(以下简称BLDCM)因其结构简单、运行稳定性高、转矩电流比大、调速性能良好以及效率高等特点，在交通运输和工业控制等领域得到广泛关注[1]。

BLDCM具有独特的结构和控制方式，在运行过程中,电磁反应、电流换相、齿槽效应等因素会产生转矩脉动[2]，其中影响最大的是换相过程引起的转矩脉动，一般情况会达到额定转矩的10%～20%，最高可达50%，严重影响BLDCM的正常运行[3]。

工业领域中一般采用PWM控制器对BLDCM调速，Liu Kai等[4]对BLDCM在不同PWM控制方式下的绕组续流过程进行了分析，总结了不同的PWM方式对转矩的影响；王大方等[5]通过对每一相绕组的占空比进行计算，同时对三相绕组进行调制，保证非换相相电流的稳定。也有文献通过调节直流母线电压来抑制换相转矩脉动，Vaiyapuri等[6]将SEPIC (single ended primary inductor converter,单端初级电感式转换器)接在逆变桥输入端来实现非换相相电流的稳定。SEPIC拓扑的升压比较低，同等升压能力下电路损耗更大，温升更高，系统可靠性不高。宁建行等[7]采用双闭环控制系统，将输出转矩实时反馈给转矩比较环节来稳定转矩，但需要对转矩进行实时监测，计算方法复杂。

本文提出一种基于准Y源网络的换相转矩脉动抑制策略，在逆变桥输入端增加准Y源网络，准Y源网络输出电压范围大，具有升压比系数高、电子元件电压应力小等优点，换相期间由准Y源网络提高直流母线电压为电机反电动势的4倍来驱动BLDCM，有效降低换相期间产生的各种转矩脉动。最后对本文系统进行建模仿真验证。

1 BLDCM换相转矩脉动分析

1.1 电机数学模型

假设电机绕组在理想反电动势下对称分布，定子电流和转子磁场对称；忽略电枢反应和齿槽效应；转子空间位置不影响绕组电感变化；磁路不饱和，不计磁滞及涡流损耗[8]。则星型连接方式下的BLDCM等效电路如图1所示。

图1 BLDCM等效电路

图1中，三相绕组电流表示为iA，iB，iC；各绕组反电动势表示为eA，eB，eC；UN为电机中性点对地电压；定子绕组的电阻和有效电感分别用R，L表示。换相过程中的电压关系满足：

(1)

式中：uA，uB，uC为各相绕组端电压。

各相绕组间的电流关系满足：

iA+iB+iC=0

(2)

电磁转矩Tem计算式：

(3)

式中：Pem是电磁功率;Ω是机械角速度。

1.2 换相转矩脉动产生原理

当选择两两导通方式控制BLDCM时，逆变桥同一时刻只有不同桥臂上的两个功率管导通形成回路，功率管每次导通120°电角度，每60°换相一次，导通的两相中其中一相关断，另一相悬空的绕组导通，逆变桥在一个周期内通过6种不同开关状态之间的切换来实现BLDCM的换相。

以A相恒导通，B相关断、C相导通为例，对换相过程进行分析，图2为换相过程中电流的变化情况。

图2 换相过程电流分布图

A、B两相导通时，功率管V1和V6同时导通形成回路，电流从A相流到B相，如图2中虚线所示；进入换相过程后，功率管V6关断，同时功率管V2导通，电流从A相流到C相，实现一次换相，如图2中长短虚线所示。因为BLDCM的绕组为感性负载，绕组电流不能发生突变，所以关断相B相绕组中的电流会经过二极管D3与A相绕组形成回路，如图2中点划线所示；最终B相绕组中的电流下降为0，C相绕组中的电流上升为iC。换相过程中的绕组电流满足：

iA=-(iB+iC)

(4)

若关断相B相绕组中的电流和导通相C相绕组中的电流变化速率不同时，会引起恒导通相A相绕组中的电流波动。

电机换相过程的持续时间是微秒级，因此各相绕组的反电动势基本不变。

eA=-eB=-eC=E

(5)

(6)

式(6)表明，BLDCM在换相期间输出的转矩与恒导通相的电流幅值成比例关系。保证换相期间恒导通相的电流稳定，可以有效抑制BLDCM在换相期间产生的转矩脉动。

Carlson等[9]曾得出结论，直流母线电压Ud与BLDCM反电动势E之间的关系决定了关断相和导通相之间电流变化速率的关系，如图3所示。当Ud>4E时，tB>tC，如图3(a)所示，恒导通相相电流iA幅值增大，引起转矩升高；当Ud<4E时，tB

(a) Ud>4E,tB>tC

(b) Ud<4E,tB

(c) Ud=4E,tB=tC图3 不同Ud的电流关系

BLDCM转速越高，绕组反电动势越大，当电机需要实现变速运行时，由于Ud是恒定不变的，无法在不同转速的情况下满足Ud=4E，导致产生图3(a)或者图3(b)中的电流波动，产生转矩脉动。所以要想抑制换相转矩脉动，就必须调整到Ud=4E。

2 基于准Y源网络的控制策略

2.1 准Y源网络控制电路结构

本文介绍一种基于准Y源网络的控制策略，控制系统分为直流电源、准Y源网络、开关选择电路、逆变桥及BLDCM。系统主电路如图4所示。

图4 基于准Y源网络的BLDCM电路图

将准Y源网络接在逆变桥输入端，由开关选择电路选择逆变桥电压的输入方式。在BLDCM换相期间，S1断开，S2导通，此时由准Y源网络末端电压向BLDCM提供Ud，调整MOS管V7的直通占空比D可以调节准Y源网络末端的输出电压，能有效降低换相转矩脉动。换相过程结束后，S1导通，S2断开，由直流电源提供母线电压驱动BLDCM。

图4中，电容C3用来稳定准Y源网络末端输出电压，换相前预先调整V7的占空比D来调节准Y源网络的输出电压Vo，和电机反电动势E始终保持Vo=4E的关系来抑制换相转矩脉动。二极管D8的作用是防止在非换相期间，V7导通且Vo低于直流电源电压Vi，S2的二极管导通对Ud造成影响。换相期间Vo可能高于Vi，S1的二极管可能导通，将直流电源接入电路，二极管D9反向串联以防准Y源网络电流流向直流电源。

2.2 准Y源网络的模式分析

图5是换相期间准Y源网络的两种模式。

(a) 直通模式

(b) 非直通模式图5 准Y源网络的两种模式

图5(a)为直通模式，MOS管V7导通，逆变桥等效为短路，二极管D7承受反向电压而截止；电容C1通过N2绕组和N3绕组放电，电容C2通过N1绕组放电。电压关系满足：

(7)

(8)

图5(b)为非直通模式，MOS管V7关断，逆变桥等效为开路，二极管D7正向导通；绕组N1和N3对电容C2充电，电源、电感L1、N1绕组及N2绕组对电容C1充电。电压关系满足：

(9)

(10)

Vi-VL1-Vo=0

(11)

根据N1绕组和电感L1的伏秒特性[10],由式(7)和式(9)可推出式(12)，由式(8)和式(10)可推出式(13)。

(12)

⟹VC2=VC1-Vi

(13)

由式(12)和式(13)可推出式(14)和式(15)。

(14)

(15)

由式(9)、式(11)、式(14)及式(15)可推出准Y源网络末端输出平均电压Vo的表达式：

(16)

式中：Δ为耦合电感绕组系数；D为MOS管V7的直通占空比；B为准Y源网络的升压系数，通过调节耦合电感的绕组系数Δ或者直通占空比D能够实现对准Y源网络末端电压的调节，准Y源网络有两个可调参数，在同等升压比的情况下所需的直通占空比更小，升压能力进一步提升。

3 系统仿真分析

在MATLAB/Simulink中建模仿真，仿真模型如图6所示，Decoder和Gates模块将转子位置信号转换为功率管开关信号驱动逆变桥实现换相，Decoder1模块根据换相时刻控制开关选择电路。系统仿真参数如表1所示。

表1 系统仿真参数

由24 V直流电源直接驱动BLDCM时，直流母线电压Ud波形如图7所示。准Y源网络升压后的Ud波形如图8所示，母线电压被升至31.2 V，反电动势为8 V，基本满足Ud=4E的情况。

图7 未补偿时直流母线电压

图8 补偿后直流母线电压

图9是24 V直流电源直驱BLDCM的相电流波形。换相期间恒导通相电流的顶部和底部都出现大幅度凹陷，电流波动幅度达到幅值的30%。如图10所示，经过准Y源网络升压后的相电流波形顶部和底部基本保持平稳，表明恒导通相的相电流在换相期间保持稳定，近似理想的相电流波形。

图9 未补偿时相电流

图10 补偿后相电流

图11是在24 V直流电源直驱下的输出转矩波形，从图11中可计算出转矩脉动为20.5%。图12是经过准Y源网络升压后驱动电机时的输出转矩，转矩脉动为3.5%，换相转矩脉动降低了17%。由于换相期间母线电压有所提高，电机的平均母线电压也相应提高，所以电机输出的平均转矩从补偿前的0.088 N·m提高到补偿之后的0.093 N·m，平均输出转矩提高了5.7%。

图11 未补偿时转矩脉动

图12 补偿后转矩脉动

4 结 语

本文针对BLDCM在工作过程中产生的换相转矩脉动，研究了一种基于准Y源网络的控制策略。将准Y源网络接在逆变桥输入端，换相期间由开关选择电路切换准Y源网络控制BLDCM，将准Y源网络末端的输出电压提升至4倍的电机反电动势来驱动BLDCM，可有效抑制换相期间产生的转矩脉动，同时能提高BLDCM的平均输出转矩。

通过仿真验证了该方法的有效性，换相期间升高直流母线电压后，恒导通相的相电流更加平稳，电流几乎没有波动，换相转矩脉动降低了17%，同时将电机输出的平均转矩提高了5.7%。基于准Y源网络的BLDCM控制策略具有更高的升压比，调制范围更广，提高了无刷直流电机的稳定性，具有广泛的应用前景。