农业灌区内某水库泄洪闸闸室结构静动力特征分析研究

张金堂

(新疆维吾尔自治区乌鲁瓦提水利枢纽工程建设管理局，新疆 和田 848000)

农业灌区水资源调度离不开水闸等水利设施，这类水利设施的安全稳定运营依赖于其结构的安全稳定性，其中重要方面即是静力、动力稳定性，要解决水闸这类水工结构静力、动力稳定性问题，首先需要了解水闸静动力状态[1-3]。有一些学者通过对水闸1∶1原型复制，在室内进行模型试验，研究水闸等水利工程破坏的临界状态，为工程设计提供基础试验依据[4-6]。针对动力荷载影响问题，有些学者基于振动台试验，研究工程结构破坏响应特征[7-9]。室内模型试验方法精度较高，可信度亦较高，但不得不正视其需耗费大量精力与成本，另一方面振动台试验有时仅能局限于工程某一部分结构，无法全覆盖整体结构部位，而有限元软件作为高效率计算手段，建立仿真模型，计算极为复杂工况下的结构安全稳定性[10-11]，为准确评估工程结构安全稳定性提供重要参考。

1 有限元静动力理论

1.1 静力计算

有限元模型中工程结构已划分出较多网格单元体，各个网格单元之间的运动特征参数服从以下关系式如式(1)所示：

(1)

以八面体网格单元为例，其位移特征参数变化如式(2)所示：

(2)

在上述基础上，获得位移与应变之间矩阵矢量式，如式(3)所示：

(3)

其中系数矩阵[B]表达式如式(4)所示：

(4)

根据位移参数之间的转换关系，则获得应力应变之间矩阵表达式如式(5)所示：

{σ}=[D]{ε}

(5)

式中:[D]指与固体结构属性有关的参数矩阵，如式(6)所示：

(6)

联立位移-应变-应力之间的转换关系式，获得下式(7)：

(7)

上式即为结构静力特征求解方程，为求解上述网格单元体运动状态特征参数，引入结构刚度矩阵，其与单元体虚功所完成的虚位移有以下关系如式(8)所示：

(8)

结合应力-位移特征矩阵式，有式(9)所示：

(9)

进而根据虚位移的任意特性，得到式(10)：

(10)

式中：结点刚度表达式为

根据有限元静力划分的等效节点特性，将荷载施加至节点荷载上，获得应力平衡方程式如式(11)所示：

(11)

式中:{Fi}、{Ri}分别指节点作用力与节点荷载值。

联系上述两式，即可得到公式(12)：

(12)

最后由模型总平衡方程依次迭代求解获得各节点的变形特征参数，再由变形与应力之间的矩阵关系式，获得静力下的应力解，总平衡方程表达式如式(13)所示：

[K]{δ}={R}

(13)

1.2 动力振型特征理论

本文动力响应分析借助模态控制方程开展，结构模型中各节点的振动运动方程均服从式(14)：

(14)

以位移向量表达式作为假定量，如式(15)所示：

s=φcosωt

(15)

联立上述两式得到公式(16)

(K-ω2M)φ=0

(16)

根据上述两式求解获得结构自振频率参数具有下列关系如式(17)所示：

ω1≤ω2≤ω3≤…≤ωn

(17)

模态分析即是在上述求解自振频率基础上，获得各个对应的振动幅频，进而获得结构动力下振型特征。根据振型分布转换成方程表达性原理，则其地震动荷载均可表述如式(18)所示：

(18)

根据地震动荷载作为模拟动力作用，再反演求解获得工程结构动力响应特征。

2 工程概况

某水库枢纽工程乃是区域农业灌区重要水资源调度工程，并承担枯水期生活用水水资源调度，总库容超过300万m3，灌区内建设有输水干渠，总长度约为120 km，以模袋混凝土作为衬砌结构，渠首流量控制在0.8 m3/s，可满足区域内250 km2农田灌溉，特别是枯水期水资源保证率50%下，可提升农业灌溉效率28%。从水库枢纽整体工程来看，主要包括有溢洪道与下游消力池等水工结构，其中溢洪道设置有泄洪闸，闸室结构为多孔设计，各个孔间距设置为8 m。泄洪闸闸室底部设置平板结构，长宽尺寸为18 m×2 m，底板高程约为127.4 m，支撑结构为闸墩，每个闸墩高度约为18 m，高程达136.0 m，钢闸门设置在闸室中间，为一座弧型钢闸门，宽度约为8 m，以液压式启闭机作为闸门开闭控制设备，根据下游水资源调度状况，适时选择最佳开度。泄洪闸作为整个水库工程中重要控制水资源的水工设施，以钢筋混凝土浇筑形成，闸室地基亦是经过多次核算，才确定其持力层与钻孔灌注桩的贯入深度，保证整个闸室安全稳定，侧面提升泄洪闸正常运营效率。该泄洪闸闸室基本设计图如图1所示。

图1 泄洪闸闸室基本设计图(单位：mm)

依据现场地质调查资料知，水库西侧岸坡上见到局部的褶皱现象，背斜延伸长度估算测量为800 m。现场地层钻孔结果表明，地区内土层共有7个单元层，表面层为人工填土，厚度较薄，最厚处仅为1.4 m，土质以粉土为主；填土下卧层土体性质均为黏土体，但由于不同性质划分出6层，例如第2层黏土含有较多粉质颗粒，强度属中等，因而输水干渠的渠基础就以该层为持力层，而像第4层强度就较低，厚度也较薄，最厚处仅为1.8 m，含水量亦较大，另外基岩上覆层位含胶结物的黏土体，室内测试表明，胶结物为泥质、钙质成分。基岩层为花岗岩体，强度较高，表面磨圆度较好，现场取样观察试样表面无可见孔隙，室内岩石力学试验表明岩体液体渗透率最低达10-18m2，孔隙度在2000psi静水压力下仅为0.3%。本文将以该工程地质条件为基础，分析泄洪闸闸室结构静动力特性。

3 闸室结构静动力特征分析

3.1 模型建立

根据闸室所在场地特征与工程剖面图，利用ANSYS软件建立闸室结构有限元数值分析模型，其中X向设定为闸墩横轴线，Y向为闸墩竖向轴线，Z向为上游水流向，根据工程资料知地基强度较高，故而动力特征计算时采用零附加质量模型，共划分出网格单元数92 482个，节点数96 382个，所建立的模型如图2所示。

图2 闸室三维有限元模型及划分网格图

本文根据泄洪闸实际工作装填，考虑研究工况为有水、无水两种工况，其中无水工况下边界约束荷载均为结构自重，有水工况下水位设定为130.0 m，此时荷载还包括有静水压力与水荷载。

3.2 静力特征

基于ANSYS静力下求解，获得静力特征参数云图，图3为有水、无水两种工况下闸室位移分布特征。从图中可看出，不论是有水工况，亦或是无水工况，闸室整体位移中总是以竖向沉降位移占据主导，无水工况下X向位移最大为2.33 cm，而在整体位移中几乎未得到充足展示，竖向沉降最大达8.99 cm，位于闸室两侧闸墩区域；当处于有水工况时，位移分布基本与无水工况下一致，但量值上差异性较大，竖向最大沉降相比降低了20.6%，为7.14 cm。分析表明，在有水工况下，水流会针对闸室底板结构产生上浮力，该作用力方向与自重荷载相反，因而相比无水工况下，沉降变形作用荷载会相对减少，因而产生有水工况下沉降变形低于无水工况下沉降变形。从两个工况下沉降变形安全方面考虑，无水工况下研究的是泄洪闸闸室竣工后此时沉降变形状态，本文根据较多规范得知，水闸类水工结构最大沉降一般在10～15 cm，当超过15 cm时，水闸易出现失稳[12]，故而根据本文沉降计算可知，两种工况下最大沉降均低于安全允许值，因而水闸沉降不会对其安全稳定产生较大影响。

图3 静力荷载下闸室位移分布特征(左、右图分别为X、Y向位移)

图4为两种工况下闸室结构应力分布特征，从图中可看出，无水工况下竖向最大压应力达2.44 MPa，闸墩区域压应力最大为0.32 MPa，而从整体方向来看，最大压应力为2.46 MPa，处于闸墩底部边缘与底板接触区域，最大拉应力约为1.56 MPa，位于泄洪闸上游闸门槽处，总体对比材料允许强度值来看，无水工况下拉、压应力均低于材料允许强度值，故而此时闸室结构应力较为安全稳定。在有水工况下，前文已分析水流压力会削弱竖向荷载，而闸室结构压应力的产生正是取决于竖向应力，从计算结果可看出，最大压应力降低了18.7%，为2.00 MPa，所处位置仍然与无水工况下一致，而最大拉应力基本与无水工况下一致，达1.55 MPa，亦位于闸门迎水侧门槽处，虽相比材料允许强度，两种工况下应力均处于安全稳定，但不可忽视在闸门槽处由于结构刚度较低，会持续受到拉应力集中，长此以往，会加剧闸门槽结构刚度的降低，造成门槽失稳破坏，因而，应考虑在闸门槽处增加高刚度结构，进一步增强门槽结构稳定性。

图4 静力荷载下闸室应力分布特征(左、右图分别为无水、有水工况)

3.3 动力响应

本文动力响应特征同样研究有水、无水两种工况，其中有水工况下实质上闸室结构处于流固耦合场，故而本文考虑以附加质量法模拟施加水压力[13]，以零质量地基模型作为域内边界条件场，构造流固分析场，进而获得闸室结构动力响应特征。

图5为各计算阶次下自振频率、自振周期及峰值反应谱值变化曲线，限于篇幅，本文只给出有水工况下自振特性结果。从图中可看出，自振频率与计算阶次呈正相关，第1阶次计算自振频率为0.87 Hz，第5阶次相比第1阶次增长了114.9%，而第10阶次相比第5阶次增长了10.6倍，即自振频率随计算阶次的增长幅度在后期显著高于前期阶段。反应谱值随计算阶次为先增后减变化，峰值反应谱值为第7阶次，达2.25，相比第1阶次增大了104.5%，即结构自振作用下，反应谱值并不是一味的以高阶振动为最剧烈。从自振周期变化曲线来看，随计算阶次升高，自振周期逐渐降低，第1阶次下自振周期为1.15 s，而第5、10阶次下自振周期相比分别降低了53.9%、96.0%，分析表明，在高计算阶次下流场动压力对固体结构振动特征影响显著降低，分析是由于随着高计算阶次多组合变形振型出现，会有负向变形对结构正向变形产生一定的平衡削弱效应，降低结构受流场动压力影响。

图5 自振频率-计算阶次-反应谱值-自振周期关系曲线(有水工况)

图6为有水工况下闸室结构自振振型分布云图，从图中可知，闸室结构在低阶次下振型以水平向平移振动为主，当计算阶次增大时，第3阶次下以顺河向的扭转振动为主，而在高阶次下并未出现有较显著高振型系数参数，其振型仍然为以多组合变形振动振型为主，且在各阶次下振型分布均以闸室底板中线为轴线对称式分布。

图6 闸室结构自振振型云图(有水工况)

图7为两种工况下动力响应下部分位移特征分布云图，从图中可知，X向位移以闸顶处为最大，且自闸室底板至闸顶，X向位移逐渐增大，最大位移达0.085 mm，两侧闸墩在同一水平线下位移值较为一致；有水工况下由于地震动影响，造成流场产生动水压力作用，对闸室产生一定的冲击振动，因而其X向位移显著增大，达7.17 mm，相比无水工况增长了近2个量级。故而，泄洪闸闸室设计时不可忽视水流场对其动力安全稳定的影响。

图7 动力响应下部分位移分布云图

图8为有水工况下动力响应解中应力特征分布云图，最大拉应力为1.59 MPa，分布区域与静力荷载下基本一致，另在顺水流向与闸室轴线方向上拉应力值相比静力荷载下均有一定提高；最大压应力为1.99 MPa，相比静力荷载下，由于采用零附加质量地基边界模型，因而地基受竖向压应力反映相比静力荷载下要小。综上表明，动力荷载下相比静力荷载下拉应力会有所增大，对闸室结构稳定性威胁增大，但相比材料允许强度值，仍处于安全合理区间内，能够满足抗震设计要求，但与静力荷载设计时一致，应重点考虑闸门槽处结构刚度。

图8 动力响应下部分应力分布云图(有水工况)

4 结 论

(1)研究了闸室结构在无水工况下最大沉降为8.99 cm，有水工况下最大沉降相比降低了20.6%；无水工况下最大拉、压应力为1.56 MPa、2.46 MPa，有水工况下最大压应力降低了18.7%，最大拉应力为1.55 MPa，所处位置均位于闸门槽处，应在该区域增加刚度结构；两种工况下位移与应力均满足静力荷载要求。

(2)获得了自振频率与计算阶次呈正相关，反应谱值随计算阶次为先增后减变化，峰值第7阶次，达2.25，自振周期与计算阶次呈反相关，第5、10阶次下自振周期相比第1阶次分别降低了53.9%、96.0%；各阶次下振型分布均以闸室底板中线为轴线对称式分布，高阶次下为多组合变形振型，低阶次下以平移、扭转等振动振型为主。

(3)分析了两种工况下动力响应位移、应力特征，有水工况下X向位移达7.17 mm，相比无水工况增长了近2个量级；动力荷载下最大拉应力为1.59 MPa，要高于静力作用下拉应力，易对水闸造成失稳破坏，但应力值仍在材料允许安全范围内。