非均匀含铀物料测量系统无源效率刻度技术应用研究

柏 磊，王仲奇，邵婕文，何丽霞

(中国原子能科学研究院 放射化学研究所，北京 102413)

核燃料生产过程中，在化工转化和产品加工时会产生大量含铀残余物料，目前采用回收利用后再装桶暂存的处理方式，这些残余物料经多次循环处理之后，累积形成一定量的中低密度非均匀核废料，根据我国核材料管制及放射性废物管理相关规定，其中的核材料量应准确测定。这类核废料介质装填密度较小，介质和核材料分布不均匀，对其中核材料进行定量分析时，很难取得代表性的样品，部分样品甚至无法采用化学分析方法精确测定其中的核材料量，只能采用非破坏性测量技术进行分析。通过采集分析放射性物质发射的中子、γ信号或热功率数据反推其中的核材料量，通常需要采用相近的工作标准样品完成系统探测效率刻度而进行测量数据溯源。对于中低密度非均匀核废料，源于其介质和放射性分布不均匀的特征，很难制备具有代表性的标准样品，结合实际情况，宜采用无源探测效率刻度技术进行仪器设备的探测效率刻度。

本研究拟建立非均匀含铀物料测量系统的无源效率刻度方法，在实验室条件下进行标准点源和硝酸铀酰溶液工作样品的实验验证，并针对实际的“酸不溶渣”样品，通过增量法原理进行测量结果评价的尝试性研究，对于采用该方法进行非均匀物料测量的结果评价具有一定的指导意义。

1 非均匀含铀物料测量系统

图1 非均匀含铀物料测量装置Fig.1 Heterogeneous uranium-bearing material measurement equipment

非均匀含铀物料测量装置示于图1。该专用系统采用分段γ射线扫描(segmented gamma scanning, SGS)测量技术[1-3]原理和设计，根据核燃料生产设施核废料的几何特征，进行技术集成后达到定制开发目标。系统由透射源、样品旋转平台、探测器、自动控制和数据分析软件等部分构成，透射源用于获取基体的密度分布；样品旋转平台用于样品放置和分层级均匀化处理；探测器为高分辨率γ射线探测器，自带准直器和屏蔽体，用于采集透射源和自发射γ射线能谱。

2 分段γ扫描测量无源效率刻度技术原理

采用SGS测量技术进行含铀物料分析时，通过样品径向旋转、轴向分段的方式实现样品分层和层内介质及放射性近似均匀化处理。若采用标准样品进行效率刻度和数据校正，即为过质量刻度的方式，则核废料与标准样品的测量数据之间满足如下关系：

M=TCR/(K0×K)

(1)

式中，K0为单位质量核废料发射的某特定能量γ射线的发射率；K为刻度因子，通常由相关标准样品刻度测量得到；TCR为经过校正后样品的特定能量γ射线的总计数率。

在得到某特定能量γ射线的发射率之后，利用系统的探测效率进行运算，可推导出其中的放射性物质或者核材料的质量，计算关系如式(2)：

(2)

其中，ε为探测器的探测效率，C(E)为每层样品中特征γ射线的实际发射率，C为探测器测量得到的每层物料特定射线的计数率。

式(2)中探测效率ε为关键数据，可采用有源或者无源方式获得，有源即采用实物标准样品，无源即采用模拟计算的方式。无源探测效率刻度过程中，利用蒙特卡罗粒子输运工具模拟特征γ射线在样品、探测器、准直器及屏蔽体中的输运过程，记录其在探测器灵敏体积中能量沉积谱，获取特定几何条件下特征γ射线的探测效率[4]，本研究过程中，通过探测器表征、点源验证、条件验证等步骤实现。

3 探测器表征

探测器表征，指基于探测器出厂参数，采用表征实验与模拟计算结合确定探测器的结构参数。表征实验选用标准点放射源，精确定位后测定不同源探距条件下对应的特征γ射线的绝对探测效率，模拟计算则基于探测器几何模型。通常，准确的探测器外部尺寸获取较为容易，工艺相关参数难于得到，两种参数同时影响测量和计算效率[5-6]。探测器表征过程中，根据其外部尺寸和工艺参数典型值进行初始化，建立含外壳、支架、晶体、冷指、冷孔多参数的探测器几何模型，如图2所示。

图2 蒙特卡罗模拟计算的HPGe探测器几何模型Fig.2 HPGe detector geometry figure used for Monte Carlo simulation

探测器表征过程中，逐步调整蒙特卡罗计算所用探测器模型的几何参数，使绝对效率计算值逐步逼近最终与实验值保持一致。非均匀含铀物料测量系统所用探测器的表征结果列于表1，探测器的绝对探测效率计算值与实验值之间偏差小于2%。

4 无源绝对探测效率刻度模型验证

探测器表征之后，在非均匀含铀物料测量系统平台上进行无源探测效率刻度模型验证。探测器外加铅屏蔽体和准直器，放射源采用支架定位放置在样品旋转平台中心、探测器晶体轴的延长线上；体放射源采用SGS测量工作模式分别完成透射和自发射γ射线能谱测量分析。

4.1 点源验证

点源验证采用137Cs和60Co标准点放射源，实验现场如图3所示，样品旋转平台固定，能谱测量时间根据特征γ射线的全能峰面积而定，保证统计涨落小于0.5%。

表1 探测器绝对探测效率实验测量与模拟计算结果比对Table 1 Comparison of absolute detection efficiency between measurement and simulation

图3 探测器表征验证实验现场Fig.3 The confirmatory experiment of detector characterisation

经测量与计算，探测器的绝对探测效率计算值与实验值数据见表2，二者之间偏差小于2%。

4.2 均匀体源验证实验

采用SGS工作模式测量经过质谱分析方法定值的硝酸铀酰溶液样品，进行无源探测效率刻度模型验证。实验现场如图4所示，硝酸铀酰溶液样品放置在旋转平台中心位置，每个样品分为4层进行连续扫描透射测量结合固定自发射方式测量，透射和自发射测量时间分别设定为100 s和2 000 s。

表2 装置绝对探测效率的蒙特卡罗模拟计算与实验数据比对Table 2 Comparison of absolute detection efficiency between measurement and simulation

图4 硝酸铀酰溶液样品验证实验现场Fig.4 The confirmatory experiment with uranium nitrate

透射源选用152Eu，标称活度10 mCi，选取其能量为122、244、344、779、964、1 408 keV的特征γ射线作为透射效率拟合射线。硝酸铀酰溶液盛装在直径为9.6 cm、壁厚0.3 cm、高度15 cm聚乙烯桶中，分别编号为1、2、3号，其中含235U分别为8.35、4.39、2.16 g。

首先，打开透射源获取有样品和无样品条件下透射源的特征γ射线能谱，通过解谱计算得到各特征γ射线能峰的计数率，两者相比即可获得各特征γ射线的透射率T，透射率与能量之间经拟合后再插值计算介质密度，透射率T与特征γ射线能量之间的关系见下式[7]：

(4)

式中，T为测量对象对能量为E的特征峰的透射率， a、b、c、d为拟合参数。

结合透射率及探测器表征模型，建立非均匀含铀物料体源测量蒙特卡罗计算模型[8]，计算得出体源验证系统绝对探测效率矩阵，数据见表3，由表3数据可以看出，三个样品的绝对探测效率较为一致。

表3 绝对探测效率矩阵Table 3 The matrix of absolute detection efficiency

自发射测量获取硝酸铀酰的γ射线能谱，经解谱计算其中235U发射的能量为186 keV的特征γ射线计数率，利用表3所列探测效率，结合公式(1)和式(5)计算每层样品中所含235U的质量(g)和样品所含总235U的质量：

(5)

表4 硝酸铀酰样品235U质量分析结果Table 4 Resluts of 235U mass in uranium nitrate sample

5 盲样测量分析

利用经过标准点源和具有化学方法定值的均匀硝酸铀酰溶液样品验证的SGS装置，对需要进行测量分析的实际样品进行应用尝试。

根据核材料衡算需求，选用“酸不溶渣”(图5)作为测量分析应用对象。所谓酸不溶渣，是铀生产工艺线残留物质，由大小不一的结块组成。这种物质不仅在介质密度和核材料分布方面具有明显非均匀特性，同时还难以完全溶解于酸溶液。这决定了酸不溶渣无法采用化学方法对其中的核材料(235U)含量进行测定，只能采用非破坏性分析方法进行测量分析。

采用SGS测量分析工作模式，可以给出酸不溶渣中核材料含量的估计值。考虑酸不溶渣的非均匀分布和难溶于酸的两个主要特性，本文采用增量法对酸不溶渣的SGS测量分析结果进行评价。

图5 “酸不溶渣”样品形态及包装Fig.5 The form and package of sample

5.1 增量法

增量法源于化学分析中被广泛用于检验仪器准确度的标准加入法，通常被用在不具备刻度标准曲线的场景，特点就是将样品和标准品混在一起同时测定。在非破坏性测量分析中(non-destruction analysis, NDA)，特别是在SGS测量分析工作模式中，尚未见到采用增量法进行分析结果准确度评价的报道。

非破坏性测量分析中标准样品的加入方法与化学分析中均匀式加入方式不同，因此如何将非均匀性加入等价于均匀性加入，是采用增量法评价测量分析结果的关键。

基于非对等性刻度方法研究[10]，选取合适的径向位置r(r/r0=0.75，其中r为点源距离样品轴线的距离，r0为样品的半径)，将工作样品放入该处，可以近似等价于加入均匀体样品。

5.2 酸不溶渣测量分析

基于4个铀工作标准样品，参照标准加入法，将未加入工作标准样品的酸不溶渣样品视为基础样品，利用经过标准点源和具有化学方法定制的均匀硝酸铀酰溶液工作标准样品验证的无源效率刻度SGS装置，测量其中所含的235U质量，采用增量法评价其测量分析结果的准确性。

在经过测量分析的基础样品中，依次将4个点源逐个埋入酸不溶渣的确定位置，并依次测量分析总235U质量，根据测量数据进行增量分析并判断其准确性，进而评估基础样品的测量分析结果准确性。

基于SGS方法中的各层均匀性的假设，结合非对等刻度方法，根据样品各层的透射率数据，开展模拟计算，计算探测器对于该层的探测效率与上述点源的探测效率，并给出两者之间的相对偏差，见表5。相对偏差在2%以内，与上文表征偏差数据一致。

表5 体源与点源探测效率偏差Table 5 The relative deviation of point source and body source

按照上述流程，酸不溶渣测量数据见表6。样品的多次测量相对标准偏差在1%左右，其主要来源与能谱测量的统计性偏差(该装置采用高精度伺服电机控制探测器上下移动和样品旋转，因电机走位带来的重复性误差影响非常小)，测量得到的增量235U与工作样品标称值之间的偏差在8.5%以内。相对于均匀样品的测量偏差，对于采用增量法的“酸不溶渣”测量偏差相对较大，其主要原因包括SGS方法中采用每层均匀的假设与实际情况不符合带来的误差，上述非均匀刻度方法引入的模拟误差，非理想点源引入的体积误差，以及点源放置位置(r/r0=0.75)带来的方法误差。此位置主要由不同的射线能量、不同的介质确定，工业应用上选择固定的0.75必然与真实的结果存在误差，依据参考文献[10]和[11]，可通过实验结果(介质透射率)和模拟计算给出此时的位置假设误差为1.45%。

表6 235U质量分析结果Table 6 Results of 235U mass

根据测量分析结果，将235U的测量值与标准样品数量(测量基础样品时，数量按照0代入)作线性拟合处理，效果见图6，两者之间的相关系数R2=0.995 4，即标准样品中235U的质量分析结果与标称值间较为吻合。

图6 测量235U质量与颗粒个数曲线Fig.6 The curve between the mass of 235U and number of samples

由表5和图6数据可得出，利用经过标准点源和具有化学定值的均匀硝酸铀酰溶液样品验证的SGS装置，对非均匀含铀物料酸不溶渣的测量分析结果为0.75 g。采用增量法拟合外推方式，推算酸不溶渣中235U的质量为0.74 g，与实测值偏差为-1.87%。

6 小结

本研究建立了非均匀含铀物料测量系统的无源效率刻度技术，并在实验室条件下进行了标准点源和具有化学方法定值的均匀硝酸铀酰溶液工作样品实验测量分析验证。验证测量分析实验数据的相对偏差均小于2%。

针对非均匀、难溶于酸溶液的“酸不溶渣” 典型实际样品，测量分析了其中核材料的含量，并尝试利用增量法评价测量分析结果的准确性，针对增加的工作样品测量相对偏差在8.5%以内。原则上讲，对于SGS这类一维体素划分方法测量分析结果的评价需要在更高的维度上进行[8,12]。考虑到实际情况，直接沿用化学分析增量法进行实际样品测量分析结果评价尝试，得到的评估结果可能与实际情况存在一定的偏差，针对不均匀程度更大的测量对象，SGS方法中层内均匀的假设带来的误差影响必然更大。

计划利用TGS[12]和SGS、SRGS[13]测量分析方法，结合非对等刻度方法[10]，从样品各层透射测量的分析结果出发，通过模拟计算的方式，得到探测器对于加入样品与基础样品的探测效率的差异，针对无源刻度SGS装置建立更为有效可靠的测量分析结果准确性评价方法。同时，今后将陆续开展不同含量的放射性物料和工作点源组合测量研究，针对测量方法与误差关系开展下一步的应用研究工作。