基于VAR模型的人口老龄化对安徽省城镇居民医疗保健消费支出影响研究

孟婷，刘子杰，朱家明

基于VAR模型的人口老龄化对安徽省城镇居民医疗保健消费支出影响研究

孟婷1，刘子杰2，朱家明3

（安徽财经大学 1. 财政与公共管理学院，2. 经济学院，3. 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233000）

基于1999—2018年安徽省年龄中位数与城镇居民家庭年人均医疗保健消费支出的时间序列数据，通过建立向量自回归模型（VAR），综合运用脉冲响应分析和方差分解等方法，就人口老龄化对城镇居民医疗保健消费支出的影响进行实证研究．结果表明，人口老龄化与城镇居民医疗保健消费支出之间存在单向的格兰杰因果关系，尽管前者对后者的促进作用并不是十分明显，但仍会形成长期的正向影响．因此，提出控制医疗保健价格，健全养老保障体系，重视人口老龄化现象，发展多元养老模式的对策建议．

人口老龄化；医疗保健支出；VAR模型；脉冲响应；方差分解

医疗保健消费是居民日常消费的组成部分，也是保障民生的重要方面[1]．近年来，随着经济的高速发展和生活质量的提升，居民消费呈现多元化、多层次的发展趋势，消费结构不断改善升级，除了基本的生存型消费，有越来越多的居民愿意为自身的健康投资，加大了对医疗保健的消费支出[2]．老年人作为医疗保健消费的主力军，其需求量与医疗保健支出有着密切关系，自2000年起，中国已经正式步入老龄化社会．从理论上来说，随着人口老龄化现象的持续演变发展，必然会刺激医疗保健的消费需求[3]，但人口老龄化对医疗保健的消费需求是否真正起到了推动作用，影响程度有多深，这些都亟待细化考究．

目前，国内关于医疗保健消费支出影响因素的研究比较成熟，运用的定量分析方法也趋于多样化．张冲[4]等以四川省为例，采用多元回归等统计学方法分析老年人口比重变化对医疗保健消费支出的影响，结果表明，老年人口比重增加能够有效地促进医疗保健消费支出．曹阳[5]等基于省级面板数据建立固定效应模型，研究收入和人口老龄化对我国农村居民医疗保健支出的影响，结果显示，两者对农村居民医疗保健消费有较为明显的正向作用．黎飒[6]运用OLS，GLS，GMM 3种回归方法得出我国人口老龄化趋势对城镇居民的消费总量具有抑制作用，通过灰色关联度分析法，发现人口老龄化与医疗保健支出之间存在一定的关系．谢聪[7]等基于面板分位数回归模型，对中国城乡居民医疗保健支出的影响因素进行分析，结果表明，老年人口比重能够促进城镇居民医疗保健支出，但是对农村影响不显著．本文借鉴相关研究经验和方法，以安徽省为例，构建VAR数学模型，量化分析人口老龄化对城镇居民医疗保健消费支出的刺激效应，并依据分析结果，提出针对性建议．

1　安徽省人口老龄化及医疗保健消费支出现状

1.1　安徽省人口老龄化现状

从横向比较来看，安徽省老龄化趋势与全国基本一致，但老龄化程度高于全国平均水平．在此以65周岁及以上老年人口比重为分析指标，体现全国各省的人口老龄化程度，2018年全国人口老龄化程度最高的10个省份，安徽省位居第7位，人口老龄化程度要高于其他24个省份（见表1）．

表1　2018年老年人口比例最高的10个省份数据

从纵向比较来看，安徽省老年人口比例早在1998年就已经超过7%，从那时起开始正式进入老龄化社会．由安徽省1998—2018年老年人口比例（见图1）可以看出，20多年来安徽省老年人口比例整体呈现上涨趋势，生活和医疗水平的提升必将导致人均寿命的延长，未来安徽省的人口老龄化现象也会愈演愈烈．根据相关预测，安徽省人口老龄化发展形势将划分为３个阶段，分别是快速老龄化阶段（1998—2020年）、加速老龄化阶段（2021—2045年）和重度老龄化阶段（从2046年开始），未来安徽省将比全国平均水平提前５年进入重度老龄化阶段，可见其老龄化程度之深、速度之快．

图1　安徽省1998—2018年老年人口比例

1.2　安徽省保健消费支出情况

随着生活质量的提升，安徽省城镇居民对身体健康和医疗保健的重视程度不断加强．由安徽省1998—2018年城镇居民家庭年人均医疗保健消费支出（见图2）可以看出，除个别年份外，20多年来安徽省城镇居民的医疗保健消费支出呈现逐年上升趋势．从1998年的120元左右到2018年上涨至大约1 419元，上涨幅度较大，说明安徽省城镇居民对医疗保健消费的需求不断增多，同时也能预见未来医疗保健消费市场具有一定的发展前景．

图2　安徽省1998—2018年城镇居民家庭年人均医疗保健消费支出

2　模型构建

2.1　模型原理

向量自回归模型（VAR）是将系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值函数来构造模型，被广泛运用于多个时间序列变量关系的研究[8]．其基本表达式为

2.2　变量选取与数据来源

本文研究的是人口老龄化对城镇居民医疗保健消费的影响，选择城镇居民家庭年人均医疗保健消费支出指标（HS，单位：元）作为被解释变量．能够反映人口老龄化程度的指标主要有老年人口系数、老少比和年龄中位数．本文首先对每个指标进行检验，最终发现年龄中位数的检测效果较好，故选取年龄中位数（MA）作为解释变量．

本文数据全部来自于《安徽省统计年鉴》，选取1999—2018年宏观统计数据为研究样本，原始数据见表2．

表2　原始指标数据

考虑到模型设定的严谨性和运算的简便性，对模型进行假设：一是选取的相关指标具有较高的代表性；二是数据不存在统计误差；三是其它无关变量对模型没有影响[9]．

3　实证分析

3.1 平稳性检验

表3　平稳性检验结果

3.2　协整检验

3.2.1确定滞后阶数为了验证各变量之间是否存在长期稳定的关系，还需要对其进行协整检验[11]．建立VAR模型后，依据LR，FPE，AIC，SC，HQ等5项指标最优状态原则，确定最优滞后阶数[12]．检验过程见表4，可以直观看到，当滞后期为3时，LR，FPE，AIC，SC，HQ均通过检验，在Eviews软件中表现为“*”符号最多[13]，此时达到最优状态，所以最优滞后阶数为3．

表4　滞后阶数选取检验结果

3.2.2Johansen协整检验确定好滞后阶数后，选用Johansen协整检验法对序列进行协整检验，结果见表5．由表５可以看出，在默认的5%显著性水平下，值小于0.05，表明年龄中位数与城镇居民家庭年人均医疗保健消费支出之间至少存在一种协整关系．

表5　协整检验结果

3.3　格兰杰因果检验

为了进一步确定变量之间是否存在因果关系，继续采用格兰杰因果检验方法进行验证，结果见表6．在5%显著性水平下，接受原假设“HS不是MA的格兰杰原因”，拒绝原假设“MA不是HS的格兰杰原因”，说明城镇居民家庭年人均医疗保健消费支出不是引起年龄中位数变化的原因，年龄中位数是引起城镇居民家庭年人均医疗保健消费支出变化的原因，即存在由MA到HS的单向因果关系．

表6　格兰杰因果检验结果

3.4　AR特征根检验

为了检验最优滞后期数为3的情况下模型是否稳定、合理，进行AR特征根检验[14]，结果见图3．由图３可以看出，所有的特征根（圆点）都落在单位圆内部，由此可以判定VAR模型处于平稳状态，表明拟合较好，可以进一步展开脉冲响应分析．

3.5　VAR模型估计

在确定最优滞后期为3的情况下模型平稳后，开始输出VAR模型，根据VAR模型的系数得出该VAR模型表达式为

图3　特征根检验

3.6　脉冲响应函数分析

VAR模型对人口老龄化和城镇居民医疗保健消费支出间的关系解释程度仍有不足，现采用脉冲响应函数分析两者之间的动态作用关系．脉冲响应函数反映的是当模型中某个变量受到了“外生冲击”时，其它变量受到的动态影响情况．为了更好地体现变化趋势，设定滞后期数为30年，利用正交化方法和Cholesky分解技术模拟当期一单位城镇居民医疗保健消费支出对人口老龄化的冲击以及人口老龄化对城镇居民医疗保健消费支出的冲击，结果见图4～5，其中实线部分代表脉冲响应函数，在其上下两侧位置的虚线部分代表正负2倍标准差下的偏离带[15]．

图4　HS对MA的脉冲响应

图5　MA对HS的脉冲响应

不论从理论上还是模型定量分析中，都认为人口老龄化对城镇居民医疗保健消费支出只存在单向的因果关系，故仅分析MA对HS的脉冲响应．由图5可以看出，第1期城镇居民家庭年人均医疗保健消费支出受到年龄中位数一个标准差新息后，立刻有较强烈的反应，表现为正向冲击，冲击效果迅速增大，并于第2期达到峰值后开始回落，之后便呈现波动中下降趋势，从第14期开始，趋于稳定，整体呈收敛态势，滞后期越往后，越向0轴靠近，影响程度越接近于0．由此说明，人口老龄化对城镇居民医疗保健消费支出存在长期的正向促进作用，并且在滞后2期的冲击效果最大，但从纵轴的数值大小看，总体来说影响程度并不是很大．

3.7　方差分解分析

脉冲响应函数分析一般只能表示一个变量的冲击对其它变量造成的影响，其不足在于不能具体说明变量间关系的影响程度，故采用方差分解方法以进一步明晰人口老龄化对城镇居民医疗保健消费支出的实际贡献率，设定滞后期数为20年．HS的方差分解见图6，其中红线表示HS对HS的贡献程度，蓝线表示MA对HS的贡献程度，贡献率的具体数值见表7．

图6　HS的方差分解

表7　HS的方差分解

结合图6和表7可以看出，在第3期之前，HS自身的贡献率要高于MA，且在第2期HS对自身的影响程度达到最大值，之后贡献率出现大幅度下降，MA对HS的影响程度达到最小值，后呈现急速上升趋势；在第2期与第3期的过渡段，HS，MA对HS的贡献率持平，各达到50%，之后MA的影响程度超过HS；正式到达第3期时，HS的贡献率为46.44%，MA的贡献率则达到了53.56%，并且MA的贡献率此后一直保持上升趋势；大约在第6期时出现拐点，上升趋势由陡峭逐渐变为平缓，当滞后期数为20时，MA的贡献率达到了81.93%．该现象说明人口老龄化对城镇居民医疗保健消费支出的影响远远大于城镇居民医疗保健消费支出对自身的影响，人口老龄化对城镇居民医疗保健消费支出的推动作用随着滞后期的加大愈加明显．

4　结论与建议

4.1　结论

本文基于1999—2018年安徽省统计数据，选取年龄中位数代表人口老龄化程度，并结合城镇居民家庭年人均医疗保健消费支出共同构建VAR模型，以验证两者之间的动态关系．结果表明，人口老龄化与城镇居民医疗保健消费支出之间存在单向的格兰杰因果关系；前者对后者有着长期的正向促进作用，尽管影响程度并不是很大，但确实在一定程度上刺激了医疗保健消费市场的发展，这可能会引发一系列过度逐利行为的产生，政府应当加大对人口老龄化问题的重视程度．

4.2 建议

4.2.1控制医疗保健价格，健全养老保障体系人口老龄化程度的加深刺激了对医疗保健消费的增长，同时，伴随着消费水平的提高，引发了医疗保健物品、服务等价格出现新一轮的上涨[16]．医疗保健作为人们的生活必需品，尤其对于老年人来说，其重要性更是不言而喻，然而各类高档保健品层出不穷，其效用真假难辨，医疗保健服务的费用也让部分家庭望而却步，因病致穷的情况屡见不鲜．政府作为卫生资源的宏观调控者，如果能够有效控制医疗保健价格的上涨，或是加大公共卫生方面的支出，健全居民养老保障体系．不仅可以减轻个人的疾病经济负担，提升老年人的福利水平，还能有效缓解年轻人尤其是独生子女的巨大养老压力，让更多难以负担高额医疗保健费用的老人得到重获健康的机会，实现国民收入再分配的公平与高效．

4.2.2重视人口老龄化现象，发展多元养老模式老年人口的激增致使养老问题日益突出，政府应当重视人口老龄化现象，探索养老新型模式的开发．目前，我国的养老模式主要有３种，除了传统的居家养老、机构养老外，还出现了社区养老．但单一的居家养老方式在医疗保健方面仍得不到较好的保障，而机构养老的费用和服务质量往往成正比，对于行动方便的老人而言，并非是最佳的养老去处，相比之下社区养老更具有发展优势．其通过集中资金和人力资本，将同一个社区的老人集中起来进行管理和照料，并且还会提供卫生清洁、三餐供应、医疗保健等日常服务项目，性价比相对较高，但目前并未得到广泛普及，尤其是一二线以下的城市更为缺乏，而且在服务质量方面也是参次不齐，导致影响力不足，群众参与度不高．但如果能完善社区养老服务体系，并在社区养老的基础上推进医养结合，为老年人提供方便、优质的医疗服务，解决日常看病和检查难的问题，优化医疗资源配置，提高对其利用效率，则会产生相当可观的社会效益和经济效益．

[1] 徐萌．人口老龄化对我国城乡居民医疗保健消费影响研究[D]．长春：吉林大学，2019

[2] 夏国祥，董苏．城镇化对农村居民医疗保健消费的影响研究——基于东中西部地区的面板数据分析[J]．上海商业，2019（8）：4-8

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Research on the impact of population aging on Anhui Province health care consumption expenditure of urban residents based on VAR model

MENG Ting1，LIU Zijie2，ZHU Jiaming3

（1. School of Finance and Public Administration，2. School of Economics，3. School of Statistics and Applied Mathematics，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233000，China）

Based on the time series data of the median age and the annual per capita health care consumption expenditure of urban residents of Anhui Province from 1999 to 2018，through the establishment of a vector autoregressive model （VAR），comprehensive use of impulse response analysis and variance decomposition and other methods，the impact of population aging on urban residents′ health care consumption expenditure is studied empirically．The results show that there is a one-way Granger causality between population aging and health care consumption expenditure of urban residents，although the former is not very obvious in promoting the latter，it will still form a long-term positive effect．Some countermeasures and suggestions was put forward to control the price of health care，improve the old-age care security system，pay attention to the phenomenon of aging population，develop multiple pension model.

population aging；health care expenditure；VAR model；impulse response；variance decomposition

O29∶F842.684

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2020.06.005

1007-9831（2020）06-0020-07

2020-03-20

国家自然科学基金项目（71934001）；安徽省级教研项目（2018jyxm1305）

孟婷（1998-），女，安徽马鞍山人，在读本科生．E-mail：294123824@qq.com

朱家明（1973-），男，安徽泗县人，副教授，硕士，从事应用数学研究．E-mail：zhujm1973@163.com