Matlab软件在计量地理学实验教学中的应用

张乐乐

Matlab软件在计量地理学实验教学中的应用

张乐乐

（青海师范大学 地理科学学院，青海 西宁 810008）

Matlab是MathWorks公司推出的一款商业软件，具有强大的数值计算功能，在计量地理学实验教学中具有巨大的应用潜力．介绍了利用Matlab实现计量地理学上机实践所需的编程基础，并以课程中的多元回归分析为例，基于Matlab拟合工具箱、regress函数以及直接矩阵运算方法给出了详细的实现过程．Matlab软件在计量地理学实践中的应用有助于本科生深入理解课本中介绍的理论方法，为进一步利用Matlab进行地理数据综合处理分析奠定了基础．

计量地理学；实验教学；回归分析；Matlab

计量地理学是高校地理学及相关专业的一门重要课程，是进行地理数据分析和规律探索的理论基础，主要内容包括地理数据处理、相关分析、回归分析、Mann-Kendall检验等一系列地理学科中常用的方法[1]．该课程相对于地理学专业其它课程，具有高度的抽象性，对大部分本科生来说掌握计量地理学方法难度较大．除理论教学外，上机实践也是计量地理学教学的重要组成部分．通过相关软件进行地理数据处理分析实践，有助于学生掌握课程中介绍的方法．目前来看，能够用于计量地理学实践的软件比较多，如Excel，SPSS，ArcGIS[2-4]．但由于计量地理学课程中涉及到的数据分析方法比较多，很难依靠单个软件实现课程中的方法．因此，以往教学实践中往往采用多个软件组合的方法，无形中增加了学生的任务量．

Matlab是一款强大的数学计算软件，自1984年推出以来已被国内外学者普遍接受，并被广泛应用于物理、数学等专业教学中[5-7]．Matlab具有强大的数值计算功能、友好的用户界面和功能丰富的工具箱[8]．计量地理学中的很多方法都可以借助Matlab工具箱和内置函数轻松实现．即便是内置函数和工具箱无法直接实现的方法，也可以通过编写代码或函数的方式实现．因此，在进行教学实践时，仅使用Matlab单个软件就可以实现计量地理学中全部的算法．此外，由于Matlab的编程语言更接近自然化语言，易于本科生接受，可以极大地提升学生的编程兴趣，有利于学好该门课程．

1　计量地理学实践所需要的Matlab基础

Matlab是一款功能极其丰富的软件，在短时间内很难掌握其全部功能．计量地理学实践课程的课时有限，只需要掌握与课程相关的基础功能即可．需要掌握的Matlab基础操作包括：

（1）软件的界面及基本操作．需要熟悉Matlab界面中常用的窗口，包括数据的导入、工作路径的设置、工作区和命令行窗口的用途、脚本和函数的创建方法等．

（2）变量与函数．需要掌握变量的命名规则及创建、Matlab中常用的常量、数学运算符号及标点符号、常用的函数（如sin，abs，round，log，max，min等）．

（3）数组与矩阵．包括数组和矩阵的创建、访问和运算．

（4）关系与逻辑．需要掌握常用的关系操作符和逻辑操作符，能够熟练使用for循环、while循环和if-else-end结构．

（5）绘图．能够使用常用的绘图函数，包括plot，plot3，surf，contourf等．

（6）常用数据的读取．包括txt，excel，tif等格式数据的读写方法．

这些基础操作比较简单，在教学过程中辅助简单的案例有助于学生的理解和掌握．这些操作中难度最大的就是for循环、while循环和if-else-end结构，需要更多案例供学生操作练习．

2　Matlab应用案例——以多元线性回归分析为例

回归分析是地理学中最常用的数学方法之一，在数据误差订正、地理要素空间分布模拟、时间序列变化归因分析等领域都有广泛的应用[9-11]．多元线性回归模型的结构形式为

甘肃省气象台站纬度、海拔、降水量、蒸发量见表1．以表1中的数据为例，把降水量作为因变量，纬度和海拔高度作为自变量，利用Matlab得到回归模型的待定系数．由于数据量比较大，本文仅列举了部分数据．

表1　甘肃省气象台站纬度、海拔、降水量、蒸发量

注：数据为多年平均值．

在处理之前，首先将表中的数据存入到“test.xls”文件中，第1列为台站名称，第2列为经度，第3列为纬度，第4列为海拔，第5列为年降水量，第6列为蒸发量．通过“导入数据”按钮或在命令行窗口敲入命令读取数据

然后分别基于Matlab拟合工具箱、regress函数以及直接矩阵运算方法给出了多元回归分析的详细实现过程：

（1）Matlab拟合工具箱．Matlab拟合工具箱可以在命令行直接输入cftool或者在应用程序中点击“Curve Fitting”调出，调出之后选择自变量、因变量和拟合方法之后，就可以直接得到拟合结果，拟合工具箱及拟合结果见图1．

图1　Matlab拟合工具箱及拟合结果

（2）regress函数．Matlab自带的regress函数也可以用于确定多元线性回归模型的待定系数，详细代码为

（3）矩阵运算方法．

在确定待定系数之后，需要利用检验对建立多元回归模型的显著性进行检验，统计量的计算代码为

给出了3种利用Matlab确定多元线性回归模型待定系数的方法，其中利用Matlab拟合工具箱最为简便，在不需要代码的情况下依然可以实现，其操作类似于excel和SPSS软件．利用regress函数需要输入代码，但在掌握函数用法的情况下，其操作便捷程度要优于拟合工具箱．矩阵运算方法也是一种便捷的方法，在使用之前不需要掌握太多Matlab内部函数，但是需要熟悉二元回归模型待定系数确定的原理和过程，该过程有利于学生掌握回归分析的基本原理．

3　结语

本文介绍了Matlab在计量地理学实验教学中的应用前景，阐述了利用Matlab进行计量地理学实验教学所需要掌握的基础知识，并以多元线性回归分析为例，给出了Matlab数据读取、待定系数确定和回归模型显著性检验的详细过程．从实践案例来看，对于常见的地理数据处理方法，Matlab通常都可以提供2种及以上的解决方案．从实现过程来看，Matlab虽然是一门编程语言，但相对于传统的编程语言来说，Matlab的编程语言更加简单，加上丰富内置的函数，利用Matlab可以用较短的代码实现比较复杂的统计问题，易于本科生理解．总体来说，利用Matlab进行计量地理学实验教学所需的基础知识较少且易于掌握，有利于激发学生的学习热情和兴趣，同时有助于提高学生解决复杂地理科学问题的能力．

[1] 徐建华．计量地理学[M]．2版．北京：高等教育出版社，2014

[2] 张维．计量地理学本科教学中Excel的应用——以线性回归分析和线性规划求解为例[J]．科教文汇：下旬刊，2017（5）：71-73

[3] 王立志，郁万妮，宋红丽，等．计量地理学中基于ArcGis对于平均中心的离散程度算法的改进[J]．教育现代化，2018，5（30）：162-163，178

[4] 张海峰．Excel在计量地理学教学中的应用——以简单线性回归分析为例[J]．电脑开发与应用，2009（8）：45-48，51

[5] 刘佐成．MATLAB在物理学（师范）专业教学中的应用研究[D]．哈尔滨：哈尔滨工程大学，2009

[6] 贾豫葛．浅谈Matlab在重磁勘探教学中的应用[J]．教育教学论坛，2020（3）：209-211

[7] 文林，罗淞文，唐建军．浅谈物理学师范专业的《Matlab应用》[J]．课程教学改革，2020（5）：166-167

[8] 顾成扬．MATLAB软件在大学数学教学中的应用研究[J]．教育现代化，2019，6（94）：164-166

[9] 张凯选，范鹏鹏，王军邦，等．西南喀斯特地区植被变化及其与气候因子关系研究[J]．生态环境学报，2019，28（6）：1080-1091

[10] 张厚喜，林丛，程浩，等．武夷山不同海拔梯度毛竹林土壤有机碳特征及影响因素[J]．土壤，2019，51（4）：821-828

[11] 杨阳，戴新刚，唐恒伟，等．CMIP5模式降水订正法及未来30年中国降水预估[J]．气候与环境研究，2019，24（6）：769-784

Application of Matlab software in experiment teachingof quantitative geography

ZHANG Lele

（School of Geography Science，Qinghai Normal University，Xining 810008，China）

Matlab is a commercial software developed by MathWorks company．It has powerful numerical calculation function and great application potential in the teaching practice of quantitative geography．Introduces the programming basis for the teaching practice of quantitative geography by using MATLAB，and takes the multiple regression analysis in the course as an example，gives the detailed implementation process based on Matlab curve fitting toolbox，express function and direct matrix operation method．The application of Matlab software in the practice of quantitative geography is helpful for the undergraduates to understand the theory and method introduced in the book，and lay a foundation for further comprehensive processing and analysis of geographic data by using Matlab．

quantitative geography；experiment teaching；regression analysis；Matlab

1007-9831（2020）07-0102-04

K99∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2020.07.025

2020-03-04

张乐乐（1986-），男，河南新安人，副教授，博士，从事高寒区地表过程研究．E-mail: zhang1986lele@163.com