超出DIN5480标准范围的渐开线花键的案例计

梁全鹏 邓丽

1、天津市祥威传动设备有限公司

2、弗兰德传动系统有限公司

在花键连接的实际应用中，我们会遇到超出DIN 5480花键标准的设计情况，如：大功率行星减速机空心花键轴输出以及许多试验台连接工装的花键设计，都超出了标准规定的范围，可是DIN5480中没有给出详细的设计数据可供选择，本文根据实际算例来说明如何进行超出标准范围的花键设计。

1 已知条件

本文的案例来自某风电齿轮箱厂家需要设计风电齿轮箱的加载测试工装，其低速轴的连接方式见图1。风电齿轮箱的输出轴为空心轴，在加载试验过程中需要把两台相同的齿轮箱以输出轴背靠背连接起来。从设计经验上，采用花键连接符合现场的拆装要求，即设计花键轴与内齿套法兰的连接方式。但是风电齿轮箱空心轴内径基准尺寸为φ570mm，设计花键时需要选取基准圆dB大于500mm，这已超出了DIN 5480的标准范围，找不到相应的参数，所以需要重新设计。

图1 某风电齿轮箱加载测试工装输出轴装配示意图

2 DIN 5480的几个重要参数介绍

在设计之前，我们必须对DIN 5480中的几个参数做一些重点说明及解释（以下公式与定义来自DIN 5480）。主要包括基准圆dB、变位系数x、齿顶高系数ha*、齿根高系数hf*、最小侧隙CFmin、配合形式、齿厚偏差、齿槽偏差等。

（1）基准圆dB：dB=mz+2x1m+1.1m，DIN 5480中的基准圆dB与GB/T3478的分度圆d不同。其中基准圆dB与轴承的标准直径一致，不能随意选取，这一点很重要。

（2）变位系数x：标准中规定变位系数的推荐范围为-0.05～+0.45，一般不建议超过这个范围。

（3）齿顶高系数ha*和齿根高系数hf*：根据标准，齿顶高系数选取ha*=0.45，外花键齿根高系数hf*=0.6（滚齿加工），内花键齿根高系数hf*=0.55(插刀加工)。

（4）最小侧隙cFmin：最小侧隙cFmin与模数m及基准圆直径dB有关，基准圆dB大于400mm（模数5～10），根据标准cFmin=0.065 mm，本案例选取cFmin=0.065 mm。

（5）配合形式：花键的配合形式一般有两种，一种是齿顶配合，一种是齿侧配合，本案例选用齿侧配合形式。

（6）精度等级：外花键与内花键配合选用H9/f8，齿厚公差和齿槽宽公差也按照相应精度等级计算。

（7）有效齿厚、实际齿厚、有效齿槽宽、实际齿槽宽：这四个术语比较难理解，很多论文中都有论述，这里不再详细解释，只做通俗的说明，即有效齿厚/齿槽宽是从位置精度上考虑的，也就是约束N个齿之间的精度，而实际齿厚/齿槽宽是从形状精度上考虑的，也就是单个齿的形状公差。简单地说就是：一个约束位置，一个约束形状。

3 超出标准范围的花键参数设计

3.1 本案例选择模数m=8，平齿根、压力角30°。花键轴和内齿套的材料选用42CrMo，为提高轮齿表面硬度，热处理采用氮化处理（根据不同工况和使用要求可选择调质处理或氮化处理）。

3.2 由图1知道实心轴配合尺寸为φ570mm，那么花键轴的齿根圆应该大于φ570mm才合理，初步估算dB=600～630mm（根据基准圆dB定义要求，有3个值可以选取：600、620和630）。齿数估算范围z=75～78，根据公式dB=mz+2x1m+1.1m知道基准圆dB与齿数z和变位系数x1有关，而变位系数范围是-0.05～+0.45，计算得出数据见表1。得到两组合理的数据，第一组为m=8、z=76、dB=620、x1=0.2，第二组为 m=8、z=77、dB=630、x1=0.325，选取第一组数据进行计算（也可以选择第二组数据，但推荐选用偶数齿）。

表1 变位系数的计算（仅列出了齿数为76、77的情况）

3.3齿顶圆尺寸与公差、齿根圆尺寸与公差、渐开线起始圆（终止圆）尺寸以及圆角的计算比较容易，不再赘述。

3.4 齿厚偏差、齿槽偏差计算公式，齿槽宽上差：emax=e2+Ae2+TG2，齿槽宽下差：emin=e2+Ae2+Teff2，齿厚上差：smax=s1-As1-Teff1，齿厚下差：smin=s1-As1-TG1。理论齿厚s1和理论齿槽宽e2的计算不再赘述，重点介绍Ae、As和TG的计算（以下计算依据DIN5480-1Table 7 Deviations and tolerances）。

（1）Ae2为内花键齿槽的下偏差，与精度等级有关，本文案例中内花键为H9，所以Ae2=0。

（2）As1为外花键齿厚的上偏差，也与精度等级有关，本文案例中外花键为f8。在DIN5480中，精度等级为f的外花键齿厚偏差在基准圆dB范围200～400mm及模数m范围5～10时对应值为0.036mm，而在基准圆dB大于400mm及模数m范围5～10时对应值为0.040mm，两个档位的外花键齿厚偏差差值△=0.040-0.036=0.004mm。下面的计算以△=0.004mm作为档位差值，把标准中dB大于400mm的范围以直径差值200mm划分为400～600mm和600～800mm两档（可以根据具体计算尺寸依此类推）。取标准中dB大于400mm的外花键齿厚偏差值为400～600mm档位偏差值，600～800mm档位外花键齿厚偏差值为相应上一档位偏差值加上档位差值△。本案例花键模数m=8，dB=620，所以外花键齿厚上偏差As1=0.040+0.004=0.044mm。（以下也是类似的推理计算方法）

（3）TG为有效公差与实际公差之和，即TG=Teff+Tact，且TG=1.6xTact，所以只需要确定Tact就可以了。超出标准范围值时，选择偏差的原则是选取DIN5480下一档值。

（4）内花键齿槽选取Tact2=0.090mm（标准中该档值为0.080），这样齿槽Tact2=0.090mm，则TG2=1.6xTact2=1.6x0.090=0.144mm，根据公式 TG=Teff+Tact，Teff2=0.144-0.090=0.054mm。

（5）外花键齿厚的TG1选择计算也是如此，向下一档选择，即齿厚Tact1=0.063mm（标准中该档值为0.056），这样外花键齿厚Tact1=0.063mm，那么TG1=1.6xTact1=1.6x0.063=0.101mm，根据公式 TG=Teff+Tact，Teff1=0.101-0.063=0.038mm。

（6）内花键齿槽偏差计算，齿槽宽下差公式：emin=e2+Ae2+Teff2，下偏差为Ae2+Teff1=0+0.054=0.054mm。齿槽宽上差公式：emax=e2+Ae2+TG2，上偏差为Ae2+TG2=0+0.144=0.144mm

（7）外花键齿厚偏差计算，齿厚下差公式，smin=s1-As1-TG1，下偏差为-As1-TG1=-0.044-0.101=-0.145mm，齿厚上差公式：smax=s1-As1-Teff1，上偏差：-As1-Teff1=-0.044-0.038=-0.082mm。

（8）齿厚与齿槽宽计算结果：外花键齿厚s1=14.414（+0.144/+0.054），内花键齿槽宽e2=14.414(-0.082/-0.145)。根据齿厚和齿槽宽偏差再计算跨棒距和公法线公差，不再赘述。

4 结语

根据上述计算，当设计超出DIN 5480渐开线花键标准范围的花键时，我们可以依据DIN 5480标准的原则进行花键设计，前提是必须掌握和熟悉其中基本参数的定义、概念以及主要推导过程。本案例经过了实际应用验证，证明其设计过程合理、数据合理。