基于心动周期和经验模式分解的心电信号去噪处理

卢莉蓉，王 鉴，牛晓东2，，燕慧超

（1.长治医学院生物医学工程系，长治，046000；2.长治医学院基础医学部，长治，046000；3 中北大学信息探测与处理山西省重点实验室，太原，030051；4.中北大学信息与通信工程学院，太原，030051）

引 言

随着社会的发展，人们的生活水平不断提高，随之带来的患心血管疾病的人数逐年增多，心血管疾病严重威胁着人们的健康，因此对其正确地诊断格外重要。在各种诊断方法中，心电信号（Electrocardiogram，ECG）检查是常用的诊断心血管疾病的一个重要依据。ECG 是一种非线性、非平稳的人体生物电信号，它具有信号微弱、易受噪声影响等特点[1]。这使ECG 发生严重的畸变，大大降低对心脏疾病判断的准确性，因此去噪成为ECG 检查的首要问题。ECG 噪声主要有工频干扰、肌电干扰和基线漂移等。工频干扰一般通过50/60 Hz 陷波器即可以很好地消除，而对于肌电干扰和基线漂移的消除，很多学者持有不同的意见并提出了许多的方法，其中主要包括传统滤波器法、小波阈值法以及经验模式分解（Empirical mode decomposition，EMD）法等。

由于ECG 与其噪声，特别是肌电干扰噪声的频带相互重叠，采用传统滤波器法进行去噪处理会使得去噪误差较大，许多有用的信号被滤除。小波阈值法对阈值的选择依赖性较高，阈值设置过低可能会出现人工噪声，阈值设置过高会损坏ECG[2-3]。EMD 是一种有效的非线性和非平稳信号分析方法[4]，已广泛应用于ECG 去噪处理中。但是大多数文献仅局限于利用EMD 去除基线漂移[5-7]。现实ECG中，肌电干扰与基线漂移总是同时存在，单独去除一种噪声的实用意义较小；同时，几乎所有的文献均采用“经验”判断固有模态函数（Intrinsic mode function，IMF）分量属于噪声或有用信号，这常常需要丰富的ECG 处理经验，存在偏差。而且，现有文献常通过比较去噪后ECG 与“干净”ECG 验证其方法的正确性，然而所谓的“干净”是相对含噪ECG 而言，现实中不可能采集到真实的“干净”ECG（例如，通常作为“干净”的MIT-BIH Arrhythmia 数据库中的ECG 信号本身常包含一些噪声），这将降低所测试ECG 去噪方法的可信度。另外，还有一些方法将EMD 与其他信号处理方法，如滤波器、小波等相结合对ECG 去噪，但结合方法在吸收滤波器、小波等方法优点的同时，也包含了这些方法的缺点。而且结合方法复杂，实际效果却十分有限，甚至常常破坏ECG 中的P，T 特征波[8-9]。

针对以上缺点，本文利用心动周期和EMD 对含有基线漂移和肌电干扰的ECG 进行去噪处理。提出的方法首先对含噪ECG 进行EMD 分解，然后利用心动周期判断IMF 分量是噪声分量还是有用信号分量，最后将有用IMF 分量重构得到ECG。由于现实中不可能采集到真实的“干净”ECG，所以本文首先采用ECG 动力学仿真模型生成“干净”ECG，准确地评估本方法在不同参数噪声下的去噪效果。然后选取 MIT-BIH 中基线漂移信号 bw，肌电干扰信号 ma 和 105 号、107 号、123 号 ECG 分别构建 3 组真实含噪ECG 进行实验，验证方法的有效性。

1 基于EMD 的ECG 信号分解

EMD 是一种非线性和非平稳信号处理方法，将待分析信号分解为一系列IMF 分量[4]。这一系列IMF 分量既保有了待分析信号的特征又具有便于分析处理的特征[10]。在本文中待分析信号即为含噪ECG。

经过 EMD，含噪 ECG 可分解为m个 IMF 分量和残余项之和。设含噪 ECG 为x(t)，m个 IMF 分量为c1(t),c2(t),…,cm(t)，残余项为rm(t)，则有

2 基于心动周期的ECG 信号重构

m个IMF 分量包含了含噪ECG 的信息，其频率由高到低分布，每一个IMF 分量所包含的频率段由原始ECG 自适应决定[11]。基线漂移的频率一般低于1 Hz，属于低频噪声，常为高阶IMF 分量和剩余分量；肌电干扰的频率一般在5～2 000 Hz[7]，属于宽频噪声，存在于所有IMF 分量中，但常常显著地表现在低阶IMF 分量中；剩余IMF 分量即为ECG 有用IMF 分量。因此，如何正确地判断3 种不同物理意义的IMF 分量，几乎是所有使用EMD 方法对ECG 去噪的关键。常用的判断方法是基于工作者的“经验”，因此会造成一定的误差。本文将利用心动周期对有用IMF 分量进行判断识别，下文将利用动力学仿真模型生成的ECG，对方法进行解释说明。

2.1 ECG 动力学仿真模型

ECG 动力学仿真模型[12]的动力学方程由1 组3 个常微分方程给出，即

式中：θ=atan2(y,x)；ω为角频率；z0为基线值。由式（2）可生成“干净”的 ECG，如图 1 所示。

2.2 仿真ECG 的IMF 分量分析

将仿真的“干净”ECG 进行EMD 分解，产生的IMF 分量如图2 所示。

图1 “干净”ECG 动力学模型Fig.1 “Clean”ECG generated by dynamic model

图2 动力学模型生成“干净”ECG 的IMF 分量Fig.2 IMF components o“fclean”ECG generated by dynamic model

严格意义上，ECG 是一种非周期的人体生物信号，是记录心脏每一心动周期所产生的电活动变化，因此一般ECG 可看作近似周期信号。一个完整的心动周期包括P，Q，R，S，T 特征波。干净ECG 的IMF 分量必定在心动周期（或心率）或其谐波分量上呈现一定的规律性。图2 中，IMF1 包含明显的心动周期特征波，具有周期性；IMF2 实质上是周期性ECG 的谐波分量，周期近似为1/2 的心动周期；IMF3的周期与干净ECG 心动周期一致。IMF4～10 是由于EMD 方法缺点（数据有限长导致的端点效应等）产生，都可以归类为伪分量。剩余分量IMF11 主要是由于ECG 信号非零的均值特性导致，它对ECG 波形没有实质的影响，舍弃。

综上所述，“干净”ECG 的有用IMF 分量均与心动周期相关，因此可以根据与心动周期是否相关来对IMF 分量进行取舍。当IMF 分量与心动周期相关时，则此IMF 分量为有用信号分量，当IMF 分量与心动周期无关时，则此IMF 分量为噪声分量。

3 ECG 动力学仿真模型对去噪方法的评估

3.1 评价指标

本文将采用信噪比（Signal to noise, SNR）、均方误差（Mean square error, MSE）、自相关系数（Autocorrelation coefficient, AC）作为去噪方法性能的评价指标。定义为

式中：x(i)为“干净”ECG；f′(i)为去噪后 ECG。SNR 越大，MSE 越小，说明本文去噪方法的去噪能力越强。AC 越大，去噪后ECG 与“干净”ECG 的偏差越小，相似度越高。

3.2 去噪方法评估

在式（2）生成的“干净”ECG 中加入基线漂移和肌电干扰，即可建模成含噪ECG。基线漂移可以建模为一个正弦信号，其典型参数为：频率fbW=0.15～0.3 Hz，幅值AbW等于ECG 峰峰值Vpp的15%，如图3（a）所示。肌电干扰可以建模为带限的高斯白噪声，幅值Ama为ECG 峰峰值Vpp的10%[13]，如图3（b）所示。最终建模的含噪ECG 如图3（c）所示。将图3（c）所示的含噪ECG 进行EMD 分解，得到一系列IMF 分量，如图 4 所示。

基线漂移属于低频噪声，肌电干扰属于高频噪声。通常经验法认为：IMF1 包含明显的高斯白噪声，是肌电噪声；IMF6～11 没有明显 ECG 中的 QRS 特征波，全部作为基线漂移噪声[6]；IMF2～5 为ECG 的有用 IMF 分量。重构得到的 ECG 如图 5（a）所示。

本文利用心动周期判断IMF 分量是否为ECG 的有用分量。由图4 可见，IMF1～2 不包含显著的心动周期；IMF3～5 分量包含明显的心动周期特征波，具有周期性，其周期与“干净”ECG 心动周期一致；IMF6 是周期性ECG 的谐波分量；IMF7 周期与心动周期近似完全一致（差别是由于信号长度的有限性导致EMD 处理信号端部出现偏差）。自IMF7 后，IMF8～11 分量的频率将逐步减小，不再含有心动周期。因此利用心动周期判断IMF3～7 为有用信号分量，其余IMF 分量为噪声，IMF3～7 重构ECG 如图5（b）所示。

图5（a）是用普通EMD 经验法重构ECG 与“干净”ECG 的对比图，图中可见利用经验法重构的ECG 虽然去除了一定的噪声，但仍存在明显的肌电干扰。图5（b）是利用心动周期重构的ECG 与“干净”ECG 的对比图，可以看出利用心动周期重构的ECG 虽然还存在一定噪声，但比普通经验法要小得多。

图3 基线漂移、肌电干扰及含噪ECGFig.3 Baseline drift, EMG interference and noisy ECG

图4 含噪ECG 的IMF 分量Fig.4 IMF components of noisy ECG

另外，为了更好地评估方法的去噪性能，本文改变基线漂移和肌电干扰的相关参数，并分别利用本方法和普通经验法对含噪ECG 进行去噪。本文构建的3 组含噪ECG 为：fbW=0.15 Hz，AbW=0.1Vpp的基线漂移和Ama=0.05Vpp的肌电干扰生成ECG1；fbW=0.3 Hz，AbW=0.15Vpp的基线漂移和Ama=0.1Vpp的肌电干扰生成ECG2；fbW=0.45 Hz，AbW=0.2Vpp的基线漂移和Ama=0.2Vpp的肌电干扰生成ECG3。去噪后的 SNR，MSE 和 AC 如表 1 所示。

从表1 可以看出，对于不同参数噪声下的含噪ECG，相比较普通经验法，采用本文去噪方法后SNR增大，MSE 减小，AC 增大，即去噪能力增强，去噪后ECG 与“干净”ECG 的偏差减小，相似度增大。

通过对ECG 动力学仿真模型的处理可见，基于心动周期与ECG 关系原理所提出的基于EMD 的ECG 去噪方法可行且简单有效。

图5 重构的ECG 与“干净”ECG 的对比图Fig.5 Comparison between reconstructed ECG and“clean”ECG

表1 不同参数基线漂移和肌电干扰下的两种去噪方法的指标对比Table 1 Comparison of two denoising methods under baseline drift and EMG interference of different parameters

4 真实ECG 实验及分析

为了验证本文方法的有效性，选取“MIT-BIH Arrhythmia Database”中的105 号ECG，“MIT-BIH Noise Stress Test Database”中的基线漂移bw 与肌电干扰ma 进行实验。此处的105 号ECG、基线漂移bw 与肌电干扰ma 均为真实提取信号，并且105 号ECG 可认为是相对“干净”ECG。将105 号ECG、基线漂移bw 与肌电干扰ma 三者叠加，可得到含噪105 号ECG。105 号ECG、基线漂移bw、肌电干扰ma和含噪 105 号 ECG，如图 6 所示。将图 6（d）的含噪 105 号 ECG 进行 EMD 分解，可得一系列 IMF 分量，如图7 所示。

经验法重构105 号ECG 与本文方法重构105 号ECG 的对比如图8 所示。通常经验性方法认为：IMF1 包含明显的高斯白噪声，是肌电噪声；IMF5～11 没有明显ECG 中的QRS 特征波，全部作为基线漂移噪声；IMF2～4 为 ECG 的有用 IMF 分量。重构得到的 ECG，如图 8（b）所示。

本文利用心动周期判断IMF 分量是否为ECG 的有用分量。目视可见，图7 中IMF1 不包含显著的心动周期，应为肌电噪声；IMF2～5 分量包含明显的心动周期特征波，具有周期性；IMF6 是周期性ECG的谐波分量；IMF7 的周期与干净105 号心动周期近似完全一致（差别是由于信号长度的有限性导致EMD 处理信号端部出现偏差）。自IMF7 后，IMF8～11 分量的频率将逐步减小，不再含有心动周期。因此利用心动周期判断IMF2～7 为有用信号分量，其余IMF 分量为噪声分量。IMF2～7 重构得到重构105 号ECG，如图8（c）所示。从图8 可以看出，相比较普通经验法，利用本文方法重构105 号ECG 更好地保留了原105 号“干净”ECG 的特征点，同时更好地去除了基线漂移和肌电干扰噪声。

进一步，实验又选取了107 号、213 号ECG，对其加入了真实的基线漂移噪声bw 与肌电干扰噪声ma，分别采用本文方法和普通经验法对其进行去噪，去噪后的SNR，MSE，AC 的对比如表2 所示。从表2 可以看出，对于不同的真实ECG 信号，相比较普通经验法，采用本文去噪方法后SNR 增大，MSE 减小，AC 增大，即去噪能力增强，去噪后ECG 与“干净”ECG 的偏差减小，相似度增大。

图6 105 号ECG、基线漂移bw、肌电干扰ma 和含噪105 号ECGFig.6 No.105 ECG, baseline drift noise bw, EMG interference noise ma and No.105 ECG with noise

图7 经过EMD，含噪 105 号 ECG 生成的IMF 分量Fig.7 IMF components generated by No.105 ECG with noise after EMD

5 结束语

本文针对现有去噪方法的不足，提出利用心动周期和EMD 对含有肌电干扰和基线漂移的ECG 进行去噪处理。该方法根据与心动周期是否相关对IMF 分量进行取舍（当IMF 分量与心动周期相关时此IMF 分量为有用信号分量；当IMF 分量与心动周期无关时此IMF 分量为噪声分量），最后将有用IMF分量重构得到ECG。

图8 经验法重构105 号ECG 与本文方法重构105 号ECG 对比图Fig.8 Comparison of No.105 ECG reconstructed by experience method and No.105 ECG reconstructed by the proposed method

表2 不同信号两种去噪方法的指标对比Table 2 Comparison of two denoising methods for different signals

为验证本文去噪方法的可行性，本文首先采用ECG 动力学仿真模型，评估本文方法在不同参数噪声下的去噪效果；并通过与普通经验法对比证明本文去噪方法可行且简单有效。采用动力学仿真模型的原因是模型生成的ECG 作为“干净”的ECG 可对去噪方法进行正确的定性与定量评估。其次选取MIT-BIH 中基线漂移 bw，肌电干扰 ma 和 105 号、107 号、123 号 ECG 分别构建 3 组真实含噪 ECG 进行实验。通过对比实验可知，本文方法可以同时有效地去除ECG 中的肌电干扰和基线漂移，去噪效果优于普通经验法。另外，本文方法对采集良好的ECG 均有效。但对一些采集不好的ECG，其QRS 特征波不明显；经过EMD 分解后，其IMF 分量可能将不包含明显的心动周期，则本文方法失效，解决方案将是下一步的研究内容。