基于频次法与均值法的水质评价方法比较研究

冯堂武

山东省煤田地质局第一勘探队， 山东 滕州 277500

0 引 言

水功能区是为满足水资源合理开发利用和有效保护的需求， 在相应水域按其主导功能划定并执行相应质量标准的特定区域［1］。 水功能区水质达标评价是落实国务院最严格水资源管理制度， 确定水资源开发利用“三条红线” 的重要内容［2］。 水利部提出至2030 年我国水功能区达标率要达到95%以上， 可见水功能区水质达标评价已经迫在眉睫， 建立科学完善的水功能区水质达标评价体系意义重大［3］。 目前针对水功能区水质评价方面， 国内外相关学者进行过相关研究。 丘冬琳对某中型水库采用单因子评价法、 综合水质标识指数法和模糊数学评价法3 种方法进行了水质评价，并分析了3 种方法在水质类别判定上的侧重点［4］。 王竹等采用单因子评价法、 内梅罗指数法、 综合污染指数法、 模糊数学法和主成分分析5 种方法评价了海河流域滦河下游段及冀东沿海诸河17 个断面的水质状况， 并提出不同的水质分析方法各有优势［5］。 刘发根和郭玉银提出了一种全新的水功能区水质评价方法——三位水质指数法， 该方法能够按单因子评价理念定性评价水质类别， 还可以定量反映水体综合污染程度［6］。 张玺等利用熵权法和因子分析法对内梅罗指数法进行了改进， 并用于济南饮用水源功能区水质评价［7］。 《地表水资源质量评价技术规程》 规定了水功能区的评价方法［8］， 包括频次法和均值法［9］。 在我国水功能区限制纳污红线考核工作中两种方法都在采用，两种方法的评价成果是否一致， 从而最终影响纳污红线考核的公平性［10］。 因此， 有必要通过理论和实例分析研究两种方法的差别。 本文在探讨两种方法评价理论的基础上， 通过大凌河流域10 个水功能区水质监测站2011—2015 年实测数据对这两种评价方法进行了验证， 比较两种方法对于水功能区达标评价的影响， 分析两种评价方法的主要适用范围， 为水功能区水质评价科学合理地选择正确的评价方法提供参考。

1 频次法与均值法的理论比较

1.1 频次法与均值法定义

《地表水资源质量评价技术规程》 （SL395—2007） 规定： 水期评价（丰、 平、 枯水期） 应采用3次（含3 次） 以上监测数据的算术平均值； 年度评价应采用6 次（含6 次） 以上监测数据的算术平均值；即均值法。 均值法的计算公式如下：

《地表水资源质量评价技术规程》 对水期或年度水功能区达标评价方法有如下规定： 水期或年度水功能区达标评价应在各水功能区单次达标评价成果基础上进行。 在评价水期或年度内， 达标率大于（含等于） 80%的水功能区为水期或年度达标水功能区， 即频次法。 频次法中水期或年度水功能区达标率按下面公式计算：

式中，FD 为水期或年度水功能区达标率； FG 为水期或年度水功能区达标次数；FN 为水期或年度水功能区评价次数。

1.2 频次法与均值法差别理论分析

设每年采样n 次（n 个样品）， 每次测m 个水质指标， 形成了如下实测数据矩阵：

假设m 个水质指标的标准为S1， S2， S3， …，Sm， 均值法的计算过程是： 求各列平均得各水质指标浓度的年平均值然后将年平均值与S1， S2， S3， …， Sm进行逐个对比， 如果其中存在的情况则记为年平均值“超标”。 而频次法评价的过程是： 依次取每一个样品水质指标浓度Cj1， Cj2， Cj3， …， Cjm与 S1， S2， S3， …， Sm， j ＝1…n 进行比较， 若其中之一超标则为本次样品超标，这样的比较进行n 次， 达标率大于（含等于） 80%记为水期或年度达标。 可见均值法在计算时， 是一个将年内各次样品值均化的过程， 消除了较大值的影响， 水质达标率较高。 而频次法是依次将年内的每一个样品Cj1， Cj2， Cj3， …， Cjm与标准S1， S2， S3， ＼ …， Sm， j ＝1…n 值比较， 只要有一个指标浓度大于标准值就记为本次超标， 水质达标率较低。

从两种水质评价方法的理论分析中可以看出： 由于采用均值法时各水质指标的评价等级由均值决定，即较高的水质浓度的作用被忽略掉了， 水质达标率较高。 采用频次法时每种水质指标的水质类别是由较高的水质浓度决定的， 即较高的水质浓度在决定水质级别时起到了关键性作用， 水质达标率较低。 理论和监测数据分析都显示均值法的评价结果比频次法的评价结果较宽松， 评价结果的水质达标率较高。

2 不同流域评价结果对比分析

大凌河流域位于辽宁西部沿海， 是辽西地区最大的河流， 在辽宁省内流域面积约占辽西沿海流域面积的61%， 大凌河水质状况基本反映了辽西地区地表水水质情况［11］。 表1 为大凌河流域10 个水功能区信息、水质目标以及各水功能区水质代表断面， 分别为白石水库、 东关、 宫山嘴水库、 建凌桥、 坤头营子、 十家子河入河口、 四家子、 阎王鼻子水库、 岳家街、 白石水库。 评价数据为2011—2015 年各断面的逐月水质监测数据， 水质指标包括溶解氧、 高锰酸盐指数、 化学需氧量、 五日生化需氧量、 氨氮、 氯化物、 硫酸盐、 硝酸盐、 铜、 锌、 汞、 砷、 铅、 镉、 铁、 锰、 石油类， 共17 项。

表1 大凌河流域水功能区基本情况表Table 1 Basic situation of water function area in Daling River Basin

分别采用频次法和平均值法对这些站点的水质数据进行评价， 并以白石水库断面为例进行分析。 表2 为白石水库2012—2015 年逐月水质类别及各年的频次法达标率， 从表2 中可以看出， 白石水库的水质类别基本在Ⅱ类至Ⅲ类间， 2012 年和2014 年偶尔出现Ⅳ水质情况， 2012年至2015 年频次法的达标率分别为58%、 33%、 25%和50%， 按《地表水资源质量评价技术规程》 里“达标率大于（含等于） 80%的水功能区为水期或年度达标水功能区” 的标准， 2012—2015 年白石水库所在的大凌河白石水库饮用水源区、 农业用水区是不达标的。 但是从表3 白石水库年均值水质评价结果来看， 2012—2015 年白石水库的水质浓度均值都达到了Ⅱ类水标准， 所以均值法评价出来的该水功能区的水质状况都是达标的， 所以2012—2015 年白石水库两种水质评价方法评价结果存在差异。 均值法评价的结果较频率法评价结果较宽松， 评价结果的水质达标率较高。

表2 白石水库逐月水质类别与频次法达标率Table 2 Monthly water quality category and frequency reaching rate of Baishi Reservoir

表3 白石水库年均值水质评价结果Table 3 Annual average water quality evaluation results of Baishi Reservoir

应用白石水库相同的评价方法和评价指标，对大凌河流域2012—2015 年其它监测断面的逐月水质监测数据进行水质评价， 评价结果如4 表所示。

表4 大凌河流域各监测站年均值法与频次法达标情况Table 4 Annual average value method and frequency method of monitoring stations in Daling River Basin

表4 中为大凌河流域10 个水功能区48 个站年的水质评价结果。 由表4 可知， 白石水库2012—2015年两种方法水质评价结果为均值法评价全部达标， 频次法均不达标； 东关2011—2015 年两种方法水质评价结果为均值法和频次法评价均不达标， 二者相同；宫山嘴水库2011—2015 年两种方法水质评价结果为均值法2014 年为达标， 其它年份不达标， 频次法评价均为不达标； 建凌桥2011—2015 年两种方法水质评价结果为均值法均达标， 频次法评价全2015 年为达标， 其它年份均不达标； 坤头营子2011—2015 年两种方法水质评价结果为均值法和频次法评价均不达标， 二者相同； 十家子河入河口2011—2015 年两种方法水质评价结果为均值法和频次法评价结果相同，均为2015 年达标， 其它年份不达标； 四家子2011—2015 年两种方法水质评价结果为均值法和频次法评价均不达标， 二者相同； 阎王鼻子水库2011—2015 年两种方法水质评价结果为均值法均达标， 频次法评价均不达标； 岳家街2011—2015 年两种方法水质评价结果为均值法和频次法评价均不达标， 二者相同； 白石断面2011—2015 年两种方法水质评价结果为均值法评价全部达标， 频次法均不达标。 大凌河流域地表水水质状况总体较差， 仅白石水库、 建凌桥、 阎王鼻子水库、 白石断面为达标， 其余均为不达标。

对比频次法和均值法评价结果， 按《地表水资源质量评价技术规程》 里“达标率大于（含等于） 80%的水功能区为水期或年度达标水功能区” 的标准来看， 频次法与均值法达标评价结果相同的有30 站年，而评价结果有差异的为18 站年， 即两种水质评价方法的评价结果有差别的占总数的37%， 且差别都是均值法是达标的， 而频次法没有达标。 所以从大凌河流域的10 个水功能区的评价成果来看， 频次法与均值法的评价结果是存在差异的， 主要差异是年均法评价成果达标， 但是频次法评价结果不达标， 所以大凌河流域水功能区水质评价的结果与理论分析是一致的，采用均值法时各水质指标的评价等级由均值决定， 这种“均化” 忽略了较高的水质浓度的作用， 而在频次法中较高的水质指标的浓度是评价水质级别的决定性因素， 所以大凌河两种水质评价方法的结果也证明了“均值法” 的评价结果达标率比“频次法” 的评价结果较宽松， 评价出来的水质较优。

3 结 论

论文针对水功能区水质达标率考核中采用的平均值法和频次法两种评价方法， 从理论上推导了两种评价方法的差异， 并应用大凌河的实测数据验证了理论推导的正确性， 通过研究得出以下结论。

（1） 大凌河流域地表水水质状况总体较差， 仅白石水库、 建凌桥、 阎王鼻子水库、 白石断面为达标，其余均为不达标。

（2） 大凌河流域监测断面水质评价结果， 两种方法差异率达到37.5%， 均值法忽略了指标中的高值的贡献， 评价结果达标率比频次法的评价结果较宽松，评价出来的水质倾向于较好的水质。

（3） 在进行水功能区水质状况评价时， 应注明采用的指标及监测数据的频次， 应综合考虑区域污染源和水质变化特点， 综合选择较为合适的评价方法。