发电厂用恒压频比控制的变压变频调速系统研究

张厚升，杜钦君，于兰兰，朱胜杰

（山东理工大学电气与电子工程学院，山东 淄博 255049）

0 引言

三相交流异步电动机由于价格低廉、可靠耐用，成为电力拖动系统中最常见的动力机械［1］。变频调速系统是交流异步电动机的变压变频调速系统的简称，在调速的过程中，转差功率不随电机转速的变化而变化，电机的调速范围比较宽，不管是在低速时还是在高速时都能获得较高的效率，采取一定控制策略后可以实现高动态性能，甚至可以和直流调速系统相媲美［2-5］。三相交流异步电动机的变压变频调速系统（简称VVVF 调速系统）已经广泛应用于风机、泵类、空调器、给料系统、传送带、数控机床等设备的电力源和动力源，起到了提高设备自动化、提高产品质量和节省电能的良好效果［6-7］。

变频调速系统在发电厂中的风机与水泵方面更是得到了广泛的应用。在发电厂中，对于风机和水泵的利用率极高，而这两种设备在运行过程中消耗的电能巨大，造成能源的浪费，因此，变频调速系统技术在发电厂中的节能与应用也成为广大学者、企业的研究课题。

分析一种转速开环恒压频比控制的变压变频调速系统的基本结构与工作原理，利用Simulink 仿真软件，建立恒压频比控制的变压变频调速系统的仿真模型，通过仿真实验波形分析变压变频调速系统的启动以及突加负载时的动态调速过程，验证恒压频比控制的变压变频调速系统的正确性。

1 VVVF 调速系统的调速原理与电路结构

1.1 VVVF 调速系统的调速原理

根据电机原理，三相异步电动机的转速可表示为

式中：f1为供电电源频率；np为三相异步电动机的极对数；ω1=2πf1为定子供电电源角频率；n0为三相异步电动机的同步转速；s=为转差率。

由式（1）可知，如果能够均匀地改变异步电动机的f1，就可以平滑地对三相异步电机转速n 进行调节，实现调频调速。

在额定频率以下进行调速时，为了充分利用三相异步电机的铁芯，需要保持异步电动机的每极磁通为额定值不变［8-12］。实际控制时可将三相异步电机的气隙磁通保持为最大值Φm恒定，可以在允许的电流下获得最大的电磁转矩Te，从而使交流异步电动机具有良好的调速性能。异步电动机每相定子感应电动势Eg与三相异步电机的气隙磁通最大值Φm关系可以表示为

式中：Ns为异步电机定子每相绕组串联匝数；kNs为定子基波绕组系数；令C=4.44NskNs，可以认为C 是常数。

由式（2）可知，在改变频率f1时，要保证气隙磁通恒定，需要同时改变感应电动势Eg，使其跟随Eg变化且保持=CΦm（常数）。由于Eg不能直接检测和控制，在忽略定子绕组电阻时，可以近似认为电动机定子的相电压Us≈Eg［7-9，13］。而Us和f1都能够很方便地通过变频器控制，所以，在仅要求稳态的转速调节时，交流异步电动机变压变频调速系统常采用“为常数” 的控制，也称为恒压频比控制或者VVVF 控制［7-9，13］。

1.2 VVVF 调速系统的硬件组成

所设计转速开环恒压频比控制的VVVF 调速系统的原理如图1 所示，系统可以分为两部分：变频器主电路和控制电路［14-15］。

变频器的主电路包括3 个部分： 不控整流器部分、直流侧泵升电压抑制环节和三相电压源型逆变器部分。不控整流器部分将交流电变换高压直流电，大电解电容C 具有无功能量缓冲、直流侧稳定电压和直流侧滤波功能，启动限流功率电阻R 是为了抑制变频器启动时由于电容C 造成的过大充电电流而设置的，待电容C 充电结束后，即系统进入稳态工作2～3 个周期左右，为避免在电机工作时功率电阻R消耗电能（热能消耗），利用开关S 将启动限流功率电阻R 短路。直流侧泵升电压抑制环节是为了防止三相逆变器直流环节（即电容C）的过电压而设置的［14-15］，在三相异步电动机制动时，三相定子感应电动势会经过三相逆变器给电容C 充电，使直流侧的滤波电容C 上的电压急剧升高，当电压高于额定值时，稳压二极管VS 被击穿，晶体管VT 导通，为电容C 提供了放电回路，多余的电能在制动功率电阻上消耗掉，因此该系统属于能耗制动方式。

图1 转速开环恒压频比控制的变频调速系统

控制电路包括：频率（转速）给定环节f*、升降速设定环节（给定积分环节）、U／f 曲线和电压补偿设定环节、三相SPWM 调制器和驱动环节。其中，频率（转速） 给定环节f*给出的是异步电动机三相定子电压的频率，由于采用的是转速开环控制，在转速不能达到预期值时，只有通过增大f*来提高转速。升降速时间设定环节用来限制异步电动机的启动和制动速度，在启动过程中，尽管给定频率f*是阶跃信号，但是升降速设定环节输出的信号按照规定的曲线上升，使异步电动机三相端频率f1也逐渐上升，从而避免异步电动机以给定频率f*直接启动可能造成的过电流跳闸故障和转矩的冲击，相当于软启动控制的作用。在时启动结束，电动机即在给定频率下工作。在异步电动机制动时，升降速时间设定环节使逐步下降，异步电动机转速逐步减小。现在的电力电子变频器有多种启动和制动曲线可以选择，以满足不同场合对电动机启、制动的要求。U／f 曲线和电压补偿设定环节是根据升、降速环节输出的频率信号，按照恒压频比控制的要求（即Us／f1为常数）产生相应的电压控制信号，以保证异步电动机调速时气隙磁通Φm恒定不变，并且在低频时能够进行电压补偿，提升转矩能力。三相SPWM 调制器根据频率和电压信号产生可调制的三相正弦调制波，与三角波比较后，产生三相逆变器6 个开关器件所需的PWM 驱动脉冲。这6 路PWM 脉冲经驱动环节隔离放大后驱动逆变器开关管，使逆变器产生三相输出，这样输出的三相频率和电压与给定的频率和电压相对应。

需要调速的时候，调节给定频率f*，异步电动机的端电压和频率随着频率f*自动调整，异步电动机的转速也随之发生变化，由于升降速设定环节控制了转速的升降速度，U／f 曲线和电压补偿设定环节保证了基频以下的“Us／f1为常数”控制，调频调速时气隙的磁通Φm恒定不变，异步电动机升降速比较平稳，稳态性能较好。

现代电子变频器基本上内置恒压频比控制功能［14-15］，由于恒压频比控制采用转速开环控制，没有转速反馈环节，不需要设计转速调节器，结构比较简单，一台变频器接上异步电动机就可以使用。

2 仿真模型的建立与主要仿真参数设置

图2 恒压频比控制的异步电动机调速系统的仿真模型

利用MATLAB／Simulink 建立的转速开环恒压频比控制VVVF 调速系统的仿真模型如图2 所示。模型的主电路由逆变器SPWM 桥和异步电动机模块组成。为简化模型逆变器直流侧电源，用定电压模块代替了不控整流和滤波电容。三相逆变器SPWM桥由PWM 发生器模块提供驱动信号。异步电动机负载由TL模块设定，通过异步电动机测量端m 连接的电机总线输出模块可以观测异步电动机的11 项参数，模型中选择了定子三相电流、转子三相电流、定子磁通、转子磁通、转速和转矩等6 个参数进行观测。仿真模型中，多路测量仪用来观测和记录逆变器的输入直流电压和输出三相交流电压（线电压）。

控制电路部分，异步电动机的频率给定由仿真模型中的f*设定，升频速率由GI 模块限制，图3 为GI 模块结构，这是一个带反馈的积分器，通过放大器放大倍数的设定实现输出频率信号的上升频率的调节。

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图3 GI 模块结构

图4 V-F 模块结构

V-F 模块完成压频比（U／f 曲线）的设定，使逆变器电压随频率调节，在调频中保持气隙磁通恒定不变。V-F 模块如图4 所示，仿真模型中函数模块用于产生与频率信号f 相应的电压信号u，函数表达式为

式中：UN为电动机额定电压；U0为启动时补偿定子电阻压降的电压；fN为电动机额定频率。

由于PWM 发生器模块对调制信号的幅值具有限制，电压调制信号的幅值小于等于1，所以仿真模型中用放大模块器1 调整函数模块的输出信号幅值，并且经过饱和模块限幅以保证V-F 模块输出不大于1。利用总线输入将电压u、频率f 和时间信号汇总为一维向量［u（1），u（2），u（3）］，依次表示电压、频率和时间3 个变量，经汇总的变量输入3 个函数模块f（u）产生三相调制信号ua、ub、uc，再经总线输入1 输入PWM 发生器模块产生逆变器SPWM 桥的控制脉冲。

函数模块ua、ub、uc的输出表达式为

通过异步电动机测量模块可以观察电动机定子和转子磁链，在图2 所示仿真模型中，通过定子磁链模块1 计算定子磁链Ψs，计算表达式为

式中：u（1）是定子磁链的直轴分量Ψd；u（2）是定子磁链的交轴分量Ψq。

仿真模型中，三相交流异步电动机的参数为：额定功率17 kW，额定电压380 V，额定频率50 Hz，额定电流27 A，额定转速1 450 r／min，定子电阻值为0.435 Ω，定子漏感值为0.004 H，转子电阻值为0.616 Ω，转子漏感值为0.004 H，定转子互感值为0.069 3 H，转动惯量为0.189 kg·m2，摩擦系数为0，磁极对数为2。逆变器直流侧电压为510 V，电机空载启动，5 s 时加载40 N·m，给定积分器增益设为2，PWM 发生器载波频率为3 000 Hz。

3 仿真结果与分析

采用Ode23tb 仿真算法、仿真精度为0.001，对电动机在给定频率为50 Hz、空载启动、5 s 时加载40 N·m 的情况进行仿真。

图5 频率给定曲线

图6 A 相调制正弦波

图7 所示仿真波形为正弦调制下经计算的异步电动机定子线电压有效值波形，启动时线电压约为100 V，在3 s 时线电压达到380 V 左右的电压额定值，电压和频率上升保持同步。与U／f 曲线控制相符。图8 所示仿真波形为转速的变化过程，异步电动机的转速从零启动，在启动的0～3 s 时间内转速经过了转速上升、转速超调到稳定的过程，空载启动时，转速稳定后的转速值为1 500 r／min，在5 s 时给电动机突加负载40 N·m，转速下降到1 400 r／min，频率、电压和转速的变化与理论分析情况相符合。

图7 定子线电压有效值

从原理上讲，恒压频比开环控制系统是不会出现超调现象的，但是图8 中，在1 s 时间处异步电机的转速出现超调，最大值达到1 700 r／min 左右，此时对应图5 频率给定曲线中43 Hz 处。频率和转速出现不一致现象，将图6 波形放大可得图9，通过观察图9 启动1 s 时的调制波正弦信号可以看出，在1 s 左右的一个调制波周期为0.017 6 ms，对应频率为56.8 Hz，大于仿真GI 模块输出的43 Hz，从而引起了转速超调，产生该情况的原因是在计算调制正弦波的函数式（4）中，频率参数在一个周期之内不是固定不变的，该频率会随着时间增长，这就导致了实际正弦波的周期缩短，调制波频率大于给定的43 Hz。在调制波频率为56.8 Hz 时可以计算得到相应的转速为1 704 r／min，与转速仿真波形中出现的1 700 r／min 超调值是相同的。因此启动过程中的超调是由于正弦波函数的频率变化造成的，启动中调制正弦波周期可能增加也可能减小，进而会使异步电机的升速出现不均匀现象，从而就会发生工程上称之为“跳频”的现象。

图8 转速响应

图9 A 相调制波放大波形

图10 和图11 分别给出了异步电动机定子磁链和转矩的仿真波形，从异步电动机的磁链曲线可以看出，恒压频比控制不能很好地保持磁通稳定，气隙磁通不稳定会造成转矩的较大波动，这也是异步电动机转速波动的重要原因。

图10 定子磁链

图11 转矩响应

图12 和图13 给出了定子和转子磁链轨迹的仿真波形，对于电动机加载的磁场轨迹来说，受转矩波动影响，定子磁链有较大的不规则性，转子磁链还能保持较好的圆形磁场。

图12 定子磁链轨迹

图13 转子磁链轨迹

图14 给出了定子电流的仿真波形，从图中可以看出，异步电动机的启动电流也较大，并且在启动中磁通有从零上升的过程，产生的电磁转矩比较小，限制了转速的上升速度。图15 所示仿真波形是异步电动机的转矩-转速特性，磁链大幅度变化引起的转矩波动对转矩-转速特性有很大的影响。

图14 定子电流有效值

图15 转矩-转速特性

图16 分别给出了f*为40 Hz 和30 Hz 时的转速仿真波形，调节f*可以改变异步电动机的稳定转速，实现VVVF 调速，在5 s 加载时转速都有所下降，这是转速开环控制时必然存在的。

图16 VVVF 变频调速的转速仿真

4 结语

分析了一种发电厂用转速开环恒压频比控制的变压变频调速系统的调速原理，详细分析了恒压频比控制的变频调速系统的主电路与控制电路。通过对变频调速系统的建模与仿真分析，验证了利用Simulink 建立的调速系统仿真模型的正确性。

仿真结果表明，所建立的转速开环恒压频比控制的变频调速系统仿真模型的动态响应与实际调速系统的运动过程是相符合的，仿真结果能够比较准确地反映变频调速系统的实际工作状况；转速开环恒压频比控制的变压变频调速系统在启动过程完成后，异步电动机的转速趋向平稳，具有良好的稳态性能。