高光伏渗透率下中低压配电网集中-就地控制策略

孙良志，陈瑞林，刘希峰，邵光磊，王俊逸

（1.国网山东省电力公司聊城供电公司，山东 聊城 252002；2.山东科技大学电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590）

0 引言

分布式能源具有成本低、控制简单、环保清洁等优势，现已广泛应用于中低压配电网，以解决环境污染和化石燃料消耗的问题［1］。在可再生能源研究中，光伏发电一直占据着十分重要的地位，然而配电网中大量光伏系统的安装也带来了一系列的挑战［1-2］：光伏并网功率引起潮流倒流，增大系统损耗的同时容易造成节点电压越限，且造成电压大幅波动。因此，如何有效减少电压波动，解决电压越限问题，提高光伏利用率是本文研究重点。

经逆变器并网的光伏系统控制方式可分为就地控制和集中控制。集中控制以最优潮流为基础协调各类控制设备来优化配电网运行状态，由于其对通信设备依赖较高，因此在通信缺乏的低压配电网难以实现，尤其在光伏和负荷波动较大的情况下，集中控制策略很难快速准确地响应。就地控制主要基于德国电气工程协会提出的4 种逆变器无功控制策略，能快速响应光伏和负荷功率波动的影响。针对就地控制，文献［3］基于传统就地无功控制方式提出一种Q-U-P 的无功功率控制策略，保证无功吸收总量最低；文献［4-5］针对低压配电网就地下垂控制曲线的参数进行修改以协调各个逆变器的无功补偿。尽管上述控制策略对无功下垂控制曲线进行了优化，但均未考虑全网性能的优化。集中-就地控制在处理分布式电源出力不确定性以及波动性问题上具有明显的优势。文献［6］提出一种集中-就地控制策略，集中控制方式以网损为目标对就地控制策略参数进行优化，就地控制策略获取优化后的下垂控制参数实现无功补偿。该策略能在较大功率预测误差下有效应对功率的随机性，然而其在集中控制层面上并未达到全网性能优化的目的。

针对以上问题，提出一种考虑不确定性因素的中低压配电网集中-就地控制策略。集中控制策略以小时为时间尺度通过控制中压配电网的各类无功补偿设备以实现中低压配电网的优化；就地控制以电压灵敏度分析来获取功率短时波动后的电压信息，通过控制低压光伏逆变器无功-电压曲线的斜率协调下垂控制曲线参数补偿无功。

1 集中控制模型

集中控制阶段的目标函数为最小化配电网运行网损与电压偏移量，控制变量为中压配电网变压器接头档位、电容器投切组数、并网光伏逆变器无功补偿量以及静止无功补偿装置 （Static Var Compensator，SVC）无功补偿量。

1.1 目标函数

配电网无功-电压控制的目的是保证节点电压总偏差最小［7］，同时实现系统网损的优化。

式中：fT为T 时刻的总目标函数；为T 时刻系统网损；为T 时刻支路l 上流过的电流；Rl为支路l的电阻；b 为中低压配电网总支路数；为T 时刻节点i 的电压；VN为节点电压的额定值；ΔVT为T 时刻系统节点电压偏移量之和；n 为中低压配电网总节点数；ω1、ω2分别为目标函数中系统网损、系统节点电压偏移量的权重。

1.2 等式约束条件

等式约束条件为各时间断面的潮流约束［8］。

1.3 控制变量不等式约束

式中：Ωb为变压器集合；ΩC为电容器安装节点集合；ΩSVC为SVC 安装节点集合；Ωpv为中压配电网光伏安装节点集合；为T 时刻节点i 所连变压器分接头档位；分别为T 时刻节点i 所连变压器分接头档位的上、下限；nb，i与nb，i.max分别为节点i 所连变压器的分接头一天内动作次数与其上限；为T 时刻节点i 所连SVC 电容器的补偿值；分别为T 时刻节点i 所连SVC 电容器补偿值的上、下限；nC，i与nC，i.max分别为节点i 所连电容器一天内动作次数与其上限；为T 时刻节点所连SVC 无功补偿量；分别为T时刻节点i 所连SVC 无功补偿量的上、下限；为T 时刻节点i 所连光伏的无功补偿，分别为T 时刻节点i 所连光伏无功补偿的上下限；Spv为逆变器容量；为T 时刻节点i 所连光伏的功率。

1.4 状态变量约束

考虑光伏出力会引起节点电压变化，因此必须保证节点电压在正常范围内。

2 就地控制策略

2.1 电压灵敏度分析

电压灵敏度矩阵是对电压幅值和相角与节点注入有功和无功功率的量化。由文献［9］可知，电压灵敏度矩阵是由电力系统潮流方程雅克比矩阵获得，即利用功率方程对电压幅值和相角求偏导。

基于电压灵敏度分析可得，在含有Npv个光伏节点的配电系统中，节点j 的功率变化引起节点i 的电压变化量为

式中：ΔPpv.j与ΔPL.j分别为节点j 的光伏有功功率波动量与负荷有功功率波动量；ΔQL.j与ΔQpv.j分别为节点j 的负荷无功功率波动量与光伏逆变器无功补偿量。

所有节点功率变化后，节点i 在第t 个采样时刻的电压为

式中： 采样周期取15 min，t-1 即上一采样时刻；为第t 个采样时刻所有节点功率变化对节点i 电压的影响。

2.2 就地控制模型

针对分布式电源并网引起的电压越限问题，基于就地电压的Q-V 控制基于并网节点电压信息，以分段线性的形式补偿无功，能有效反映无功补偿量与电压信息的关系

图1 为传统Q-V 控制曲线，Qmax为光伏逆变器最大无功补偿量。V4和V1分别表示节点电压上下限（本文分别取1.1 pu 和0.9 pu）。V2和V3为电压无功控制阈值。当电压达到V2（V3）时，逆变器开始发出（吸收）无功以防止电压越下限（上限）。

图1 Q-V 控制曲线

然而传统的Q-V 控制策略的控制曲线斜率为固定值，且电压阈值也为固定值（通常取1.05 pu 和0.95 pu），因此导致该控制方式存在一定的不足：下垂控制斜率固定，导致逆变器无法应对复杂多变的场景，且容易因无功补偿过剩导致系统网损增加；不同节点对无功电压灵敏度不同；对于正向偏移较大的极端越限情况下，末节点逆变器消耗无功的压力较大，不利于设备安全运行。基于以上分析，提出一种变斜率的Q-V 控制方式，以弥补传统控制的不足。

1）目标函数。

无功就地控制以补偿（或吸收）无功消除光伏和负荷功率波动引起的电压波动，使节点电压稳定。故目标函数1 可以使功率波动对节点电压产生的偏移尽可能接近于零来调节馈线电压。

式中：f1为节点注入有功和无功功率的变化引起的节点电压偏移量之和；Ψi为反映每个节点电压调节重要性参数；为节点i 注入无功对节点i 的电压灵敏度；npv为低压配电网中光伏总数;ΔPj为节点j 的有功功率波动值。

目标函数2 为低压配电网内系统网损，见式（11）。

2）等式约束条件。

就地无功补偿量为分段线性函数，其约束为

式中：Qj为基于节点j 电压量测下所补偿的无功；V4.j与V1.j分别为节点j 电压上下限；V2.j与V3.j分别为节点j 处无功电压控制阈值；mj为节点j 处Q-V 控制曲线斜率。

由无功补偿量可获取补偿后节点j 电压为

无功控制阈值的确定可由图1 和式（14）得，确定每个节点处的斜率即可确定该阈值。

受逆变器容量的限制，无功补偿量的上限为

式中：Sj为节点j 处逆变器容量；Pj为节点j 处光伏功率；Qj.max为节点j 处最大无功容量。

3）不等式约束。

无功（电压）控制曲线斜率为就地控制的唯一控制变量。其斜率mj应该被限制在合理的范围内，即mj∈［mj.min，mj.max］。由于无功控制曲线斜率不能过于倾斜，否则会造成无功输出对电压扰动过于灵敏。对于母线j 处的电压变化与所需无功的关系为

由节点j 的电压变化与该节点注入无功功率引起的电压变化的关系可描述为

由式（16）与式（17）可确定斜率的上限值为

此外，无功控制曲线也不能过于平缓，否则将会失去对电压的抑制作用，导致无功补偿过剩，增加系统的网损。该极限条件如图1 虚线所示。

由式（18）和式（19）确定斜率上下限后，不等式约束为

3 算例分析

为验证所提中低压配电网集中-就地控制策略的可行性，现对仿真过程做以下说明。集中控制每1 h对中低压配电网进行优化；就地控制每15 min 进行一次低压配电网优化，其关系由图2 表示。以扩展IEEE33 节点系统为例进行仿真，系统结构如图3 所示。在原系统25 节点处变压器增加一条0.4 kV 低压馈线，线路包含10 个低压节点，低压配电网总有功功率为157 kW，总无功功率为87 kvar。除34 节点外每个低压节点均接有负荷和光伏系统。光伏最大功率为25 kW，逆变器容量为50 kVA。

中压配电网参数按照原IEEE33 节点系统设置，在节点1 处安装带分接头变压器；在节点7、12、27处安装单组容量为50 kvar 的电容器10 组；在节点18、25、33 处安装容量为500 kVA 的光伏逆变器，光伏额定功率为300 kW；在节点22 处安装容量为500 kvar 的SVC。

图2 时间尺度关系

图3 中低压配电网

集中控制和就地控制模型均以遗传算法求解，种群数设置为40，遗传操作60 代，变异概率0.1，交叉概率0.8。光伏和负荷预测功率误差均为5%。中低压配电网光伏和负荷使用率预测值分别如图4（a）、图4（b）所示。低压配电网在进行就地控制时，其实际功率应为预测功率附加误差为5%的高斯分布，模拟功率的波动。

图4 中低压配电网光伏及负荷功率预测值

图5（a）和图5（b）分别为无控制条件下中压节点18 和低压节点43 处日电压变化情况。两类节点均处于中压或低压线路末端，在正午光伏功率较高，负荷功率较低的情况下多个时间段内电压越上限；在傍晚时段光伏功率无法支撑负荷的使用情况，导致多个时段产生欠电压。

图5 节点无控制时电压曲线

经所提策略优化后，中压配电网节点18 电压经集中控制前后如图6 所示，在光伏出力较高的时段，节点在该时段优化前会产生部分越上限的情况，经集中控制后节点电压均处于正常范围内，且电压的波动较小。图7 为集中控制下各类控制设备的动作次数，变压器分接头和电容器组均未超出动作次数限制。低压配电网节点43、38、35 电压集中-就地控制后电压如图8 所示，处于线路末端节点43 在仅进行集中控制后依旧有不少时段会产生越限问题，在短时间内的电压波动会加剧越限状况。而经就地控制后弥补了集中控制的不足，在功率短时间内波动的情况下将节点电压在分钟级内限制在正常范围。

图6 节点18 集中控制前后

图7 集中控制下各类设备动作情况

图8 集中-就地控制下低压配电网节点电压

4 结语

针对分布式电源并网带来的电压问题，提出一种集中-就地控制策略，经仿真验证，集中控制能实现中低压配电网的全局优化，就地控制能根据实时测量电压快速响应低压配电网光伏和负荷功率的波动。采用长时间尺度和短时间尺度相互协调的配电网控制策略，可有效保障配电网安全运行。