钠冷快堆反应性意外引入事故时停堆保护研究

徐伟栋，段天英，冯伟伟，付 浩

(1.中国原子能科学研究院 反应堆工程技术研究部，北京 102413；2.生态环境部 核与辐射安全中心，北京 102445)

中国实验快堆(CEFR)热功率为65 MW，电功率为20 MW，采用钠-钠-水三回路设计，一回路为一体化池式结构[1]。在反应堆系统中，当反应堆因某种原因处于异常工况时，其保护系统将会根据监测到的反应堆保护参数值与停堆整定值进行比较和数据处理,然后确定是否执行安全功能。在此过程中，保护参数的测量误差、信号延迟及落棒延迟均对执行安全功能停堆的过程以及停堆后反应堆状态产生影响。此外，在目前的反应堆设计中，当反应堆处于异常工况，执行安全功能停堆后，反应堆的状态距其安全限值仍有很大的裕度。若对此裕度进行合理的开发和利用，可使反应堆工作在更高的功率，对提升反应堆的经济性[2]将会有很大帮助。因此，本文将基于相应保护参数的测量和数据处理过程，首先在Simulink下建立CEFR热工模型，然后对发生反应性意外引入事故时的反应堆停堆保护进行研究。

1 CEFR热工模型的仿真建模

CEFR的传热过程为反应堆产生的热量通过液态金属钠经热池至中间热交换器(IHX)后，在IHX处和二回路的钠进行热交换。经过热交换后一回路的钠通过一回路泵、冷池、栅板联箱后进入堆芯完成一回路的循环。二回路的钠经过IHX后则会通过热管流入直流蒸汽发生器(OTSG)，在OTSG内与三回路的水进行热交换。经过热交换后二回路的钠将会通过二回路泵、冷管进入IHX完成二回路的循环。

本文将在Simulink中建立CEFR的动态模型后，对CEFR发生反应性意外引入事故时的反应堆状态进行仿真。因反应性引入对反应堆来说是一个短时间内引入较大反应性的过程，此过程中二、三回路对一回路的影响很小。所以，在建模的过程中将IHX二次侧的入口和出口作为仿真边界。所建的模型如图1所示。

图1 CEFR一回路模型原理图Fig.1 Schematic diagram of primary loop for CEFR

模型中的堆芯模型包括堆芯中子物理模型、堆芯热工模型，堆芯中子物理模型使用6组缓发中子的点堆动态方程。堆芯热工模型建立时使用如下假设：1) 将堆芯简化为1根燃料棒；2) 忽略燃料棒的中子自屏效应，认为中子密度在燃料芯块横截面上均匀分布；3) 忽略钠在流道上的混流，即假设燃料温度分布沿圆周方向对称；4) 流体物性参数沿径向保持不变；5) 忽略载热剂、管壁等轴向导热。对于IHX的热工模型，假设如下：1) 用1根传热管代替传热管束；2) 流体物性参数沿径向保持不变；3) 忽略载热剂、管壁等轴向导热；4) 忽略IHX壳体的散热。

各部分动态模型[3-15]如下，泵使用1个常数部件提供额定流量。

芯块：

Δqf=qf1-qf2

(1)

包壳：

Δqc=qc1-qc2

(2)

冷却剂钠：

Δqs=qs1-qs2

(3)

堆芯中子动力学模型如下：

i=1,…,6

(4)

反应性反馈模型包括：

ρD=ΔρD+ρD0

(5)

ρa=Δρa+ρa0

(6)

ρs=Δρs+ρs0

(7)

钠池模型：

Δqpool=qpool1-qpool2

(8)

栅板联箱模型：

Δqdh=qdh1-qdh2

(9)

对于IHX，模型如下。

一次侧：

Δqip=qip1-qip2

(10)

传热管壁：

Δqw=qw1-qw2

(11)

二次侧：

Δqis=qis1-qis2

(12)

式中：q为热量；n为中子密度；ρ为反应性；β为缓发中子有效份额；λ为衰变常量；c为缓发中子先驱核密度；τ为时间；Λ为中子代时间；下标f代表燃料棒，c代表包壳，s代表冷却剂，D代表Doppler，a代表轴向，pool代表钠池，dh代表栅板联箱，ip代表IHX一次侧，w代表IHX管壁，is代表IHX二次侧，0代表初始反应性，1代表初始热量，2代表传热量。

1.1 CEFR热工模型的稳态参数验证

额定工况下，CEFR的设计参数为堆芯出口温度为530 ℃，IHX一次侧进、出口温度分别为516 ℃和353 ℃，IHX二次侧进、出口温度分别为310 ℃和495 ℃，一回路泵的流量为855 m3/h以及二回路泵的流量为570 m3/h。模型建立时输入为额定工况下CEFR功率，额定流量，流道面积及燃料棒、包壳和IHX的换热长度、热容和热导。模型计算值和设计值的稳态参数对比列于表1。由表1可知，模型计算值与设计值的误差满足仿真要求。

表1 CEFR模型计算值与设计值对比Table 1 Comparison of CEFR calculation and design values

1.2 CEFR热工模型的动态特性验证

发生额定功率下调节棒失控提升时，反应性引入速度为10.13 pcm/s，连续15 s引入。CEFR的仿真结果如图2所示。

CEFR最终安全分析报告中调节棒失控提升合并无紧急停堆时的事故序列如表2所列。

从仿真结果可得，连续引入反应性后，燃料棒温度和包壳温度的最大值分别可达到2 571.4 ℃和660.8 ℃。在此动态过程中，燃料包壳最高温度、燃料最高温度均不超过超设计基准事故相对应验收准则规定的限值，不会对堆芯造成损坏。其分别与CEFR的安全分析报告中的2 577.0 ℃和678.5 ℃相差远小于10%，此模型可被用来进行反应性意外引入事故时的仿真。

图2 反应性引入速度为10.13 pcm/s、连续15 s引入后仿真结果Fig.2 Simulation result of reactivity introduction with a speed of 10.13 pcm/s for 15 s

表2 调节棒失控提升合并无紧急停堆时的事故序列Table 2 Accident sequence of regulation rod accidentally withdrawn without scram

2 CEFR发生反应性意外引入事故的仿真分析

反应性意外引入事故时，CEFR一回路的保护参数有功率量程倍增周期、功率、功率流量比以及堆芯出口钠温。

额定功率下补偿棒失控提升5、10、15 s时的仿真结果如图3～5所示。

从仿真结果可知，当发生反应性引入时，堆芯出口钠温等温度参数会出现上升，之后在反应性反馈等效应的影响下会进入一个变化缓慢的相对稳态。

图3 额定功率下补偿棒失控提升5 s时的仿真结果Fig.3 Simulation results of shim rod accidentally withdrawn for 5 s in rated power

图4 额定功率下补偿棒失控提升10 s时的仿真结果Fig.4 Simulation results of shim rod accidentally withdrawn for 10 s in rated power

图5 额定功率下补偿棒失控提升15 s时的仿真结果Fig.5 Simulation results of shim rod accidentally withdrawn for 15 s in rated power

3 CEFR一回路保护参数的相关介绍及事故验收准则

在发生额定功率下的反应性意外引入事故时，CEFR一回路的保护参数的报警值和整定值列于表3。

各保护参数的测量误差和滞后时间列于表4。

事故状态下，CEFR的事故验收准则列于表5。

而对于燃料芯块自身的验收准则，主要参照的是燃料的熔点，即当燃料温度低于熔点时即认为其处于安全状态。CEFR燃料为UO2芯块，新燃料的熔点为2 840 ℃，随着燃耗的不断加深，其熔点将逐渐下降。UO2燃料的熔点Tm随燃耗变化的规律如下：

表3 CEFR的保护参数的报警值和整定值Table 3 Alarm value and setting value of protection parameter of CEFR

表4 CEFR保护参数的测量误差和滞后时间Table 4 Measurement error and retardation time of protection parameter of CEFR

表5 CEFR运行和事故状态的验收准则Table 5 Accident acceptance criteria in operation and abnormal states for CEFR

Tm=2 840-5.2B

(13)

式中：2 840为新燃料的熔点，℃；B为原子百分比燃耗，%。

根据设计文件知CEFR燃料的燃耗为60 000 MW·d/t，计算知其燃料熔点Tm=2 807 ℃。本文取2 730 ℃作为燃料熔点。

功率量程倍增周期的计算采样时间间隔取0.1 s，对连续的10个采样数据进行拟合，计算得出目前的周期。将目前的周期与整定值进行比较确定是否触发短周期，算法如下：

P(t)=P0et/Te

(14)

T=0.693Te

(15)

式中：t为采样时间，s；Te为计算的e倍周期，s；T为反应堆的倍增周期。

4 仿真结果分析

4.1 额定功率下调节棒失控提升

从上述分析可知，当发生调节棒失控提升事故时，整个事故过程中未触发周期的报警信号和停堆信号。在目前的保护整定值和测量时间下，事故发生后保护系统执行安全功能的过程如下。

1) 功率触发报警并停堆时，6.58 s时达到功率报警定值，考虑测量误差和0.1 s的信号延迟，报警信号将会在6.68～7.44 s产生，而停堆信号将会在7.53～8.26 s产生，9.06 s落棒完成时燃料棒和包壳的温度分别为2 299.3 ℃和623.1 ℃。

2) 功率流量比触发报警时，6.58 s达到功率流量比报警定值，考虑测量误差和1 s的信号延迟，报警信号会在7.58～15.39 s产生。当考虑最大测量误差时，则不会产生功率流量比停堆信号。

由此可得，在此事故过程中，反应堆的状态均符合事故验收准则。所以，针对此事故下，功率保护信号的停堆整定值(110%定值)、反应堆落棒的落棒时间(0.8 s)及功率比的报警定值(107%)可取其他值，如功率整定值可设为115%或120%、落棒时间可为2 s或4 s以及功率流量比的报警定值可取110%或115%等。

4.2 额定功率下补偿棒失控提升

1) 当额定功率下发生补偿棒移动5 s，考虑最大测量误差时，整个事故过程中未触发功率流量比、周期和堆芯出口钠温的报警信号和停堆信号。在目前的保护整定值和测量时间下，事故发生后保护系统执行安全功能的过程如下：功率触发报警并停堆时，3.26 s时达到功率报警定值，考虑测量误差和0.1 s的信号延迟，报警信号将会在3.36～3.85 s产生，而停堆信号将会在4.81～25.06 s产生，25.86 s落棒完成时燃料棒和包壳的温度分别为2 333.3 ℃和627.62 ℃。

由此可得，在此事故过程中，反应堆的状态均符合事故验收准则。所以，针对此事故下的功率保护信号的停堆整定值(110%定值)及反应堆落棒的落棒时间(0.8 s)可取其他值，如功率整定值可设为115%或120%、落棒时间可为2 s或4 s。

2) 当发生补偿棒移动10 s事故时，整个事故过程中无周期的报警信号和停堆信号。在目前的保护整定值和测量时间下，事故发生后保护系统执行安全功能的过程如下。(1) 功率触发报警并停堆时，3.26 s时达到功率报警定值，考虑测量误差和0.1 s的信号延迟，报警信号将会在3.36～3.85 s产生，而停堆信号将会在4.81～5.29 s产生，6.09 s落棒完成时燃料棒和包壳的温度分别为2 284.4 ℃和621.09 ℃；(2) 堆芯出口钠温触发报警并停堆时，9.59 s达到报警定值，考虑测量误差和5 s的信号延迟，报警信号将会在14.59～16.51 s产生，而停堆信号将会在22.75～62.47 s产生，63.27 s落棒完成时燃料棒和包壳的温度分别为2 556.3 ℃和656.57 ℃；(3) 功率流量比触发报警并停堆时，3.26 s时达到报警定值，考虑测量误差和1 s的信号延迟，报警信号将会在4.26～10.34 s产生，而停堆信号将会在6.68～256.03 s产生，256.83 s落棒完成时燃料棒和包壳的温度分别为2 580.1 ℃和659.68 ℃。

由此可得，在此事故过程中，反应堆的状态均符合事故验收准则。所以，针对此事故下的功率保护信号的停堆整定值(110%定值)、堆芯出口钠温的停堆整定值(570.5 ℃)、功率流量比整定值(112%)及反应堆落棒的落棒时间(0.8 s)可取其他值，如功率整定值可设为115%或120%、堆芯出口钠温整定值可为575 ℃或580 ℃、落棒时间可为2 s或4 s以及功率流量比的报警定值可取110%或115%等。

3) 当发生补偿棒移动15 s事故时，整个事故过程中无周期的报警信号和停堆信号。在目前的保护整定值和测量时间下，事故发生后保护系统执行安全功能的过程如下。(1) 功率触发报警并停堆时，3.26 s时达到功率报警定值，考虑测量误差和0.1 s的信号延迟，报警信号将会在3.36～3.85 s产生，而停堆信号将会在4.81～5.29 s产生，6.09 s落棒完成时燃料棒和包壳的温度分别为2 284.4 ℃和621.09 ℃。(2) 功率流量比触发报警并停堆时，3.26 s时达到报警定值，考虑测量误差和1 s的信号延迟，报警信号将会在4.26～10.34 s产生，而停堆信号将会在6.68～12.83 s产生，13.63 s落棒完成时燃料棒和包壳的温度分别为2 551.8 ℃和655.8 ℃。(3) 堆芯出口钠温触发报警并停堆时，9.59 s时达到报警定值，考虑测量误差和5 s的信号延迟，报警信号将会在14.59～16.1 s产生，而停堆信号将会在17.32～18.79 s产生，19.59 s落棒完成时燃料棒和包壳的温度分别为2 676.7 ℃和672.25 ℃；若保护参数全部失效，燃料棒将在事故发生36.45 s后达到保护限值2 730 ℃，此时的包壳温度为679.14 ℃，而功率和堆芯出口钠温分别为134.56%和588.17 ℃。

由此可得：1) 如果保持目前保护参数的信号延迟和落棒时间不变，则目前保护参数的整定值最大可分别设为：功率整定值取133.15%、功率流量比整定值取119.98%以及堆芯出口钠温的整定值取581.43 ℃；2) 如果保持目前的保护参数整定值和信号延迟不变，落棒时间最大可取17.66 s，当落棒时间为2 s或4 s时，停堆后反应堆的状态符合事故验收准则的要求；3) 若保持目前保护参数整定值和落棒时间不变，保护参数的信号延迟最大可分别设为功率信号测量延迟32.39 s、功率流量比信号测量延迟22.82 s以及堆芯出口钠温信号测量延迟16.86 s；4) 总而言之，在发生补偿棒失控提升15 s事故时，只要保证保护参数整定值、相应参数的信号测量延迟及落棒时间能使反应堆在36.45 s前进入深度次临界都是可以的。

5 总结

本文首先在Simulink中对CEFR进行建模，经过对模型的静动态特性验证后进行了反应性意外引入事故的研究。通过仿真可知：当发生调节棒失控提升、补偿棒失控提升5 s和10 s事故时，在此事故过程中，反应堆的状态均符合事故验收准则。目前的堆芯出口钠温、功率、功率流量比等保护参数的整定值、测量信号延迟及落棒时间可取其他值，如功率整定值可设为115%或120%、堆芯出口钠温整定值可为575 ℃或580 ℃、落棒时间可为3 s或5 s以及功率流量比的报警定值可取110%或115%等。若发生补偿棒失控提升15 s事故时，在目前的设计基础上保护参数可取的最大值分别为：功率整定值可取133.15%、功率流量比整定值可取119.98%以及堆芯出口钠温的整定值可取581.43 ℃。若要改变目前的保护参数整定值、相应参数的信号测量延迟及落棒时间，只要保证反应堆在发生此事故后36.45 s前进入深度次临界都是可以的。