谭家湾滑坡滑速计算及涌浪灾害研究

薛 欣，刘艺梁，高晨曦，卢书强

(1. 三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室，湖北 宜昌 443002；2. 三峡大学防灾减灾湖北省重点实验室，湖北 宜昌 443002；3. 三峡大学湖北长江三峡滑坡国家野外科学观测研究站，湖北 宜昌 443002)

1 概述

滑坡在我国地质灾害中分布广、影响大。当滑坡发生在河流或者库区时，滑体入水后挤压水体会产生涌浪，激起的水体携带着巨大的能量将极具破坏性，会毁坏河面上的船只、附近结构物和威胁居民的生命安全。如：1985年发生的湖北新滩滑坡[1]，约有340万m3滑入江中，激起巨大的涌浪，最大高度54m，造成极大的损失。随着2003年三峡水库开始蓄水，在库水位周期涨落和降雨的反复作用下，三峡库区产生了很多新生的滑坡，也同时诱发了古、老滑坡的复活。2003年，由集中降雨和水位上升诱发的湖北千将坪滑坡[2]，滑入青干河中激起涌浪高达30m。2015年，重庆巫山突发的红岩子滑坡[3]引发巨大涌浪。这些滑坡涌浪都带来较大的损失，因此，对滑坡可能失稳情况下产生的涌浪灾害研究极其重要。

滑坡涌浪灾害研究是个复杂的过程，包括从滑坡失稳入水、生成涌浪、涌浪传播和爬坡，到对大坝、码头船只、房屋等结构物的冲击。对此，有较多专家学者对涌浪灾害做了大量研究工作。有计算公式方面的研究，有能量法、潘家铮方法、美国土木工程学会推荐公式、水利水电科学院公式法、汪洋等[4]提出的改进条分法、殷坤龙等[5]提出的涌浪计算公式法、黄波林等[6]提出的高倾角入水计算公式法等。还有涌浪传播方面的研究，有黄波林等[7]、王芳等[8]对库区涌浪灾害风险评估的研究；Wang B等[9]研究高速滑坡的涌浪高度和衰减特性；余文鹏等[10]研究塌岸对初始浪高和爬高的影响；韩林峰等[11]研究了碎裂岩体滑坡在浅水中的涌浪传播规律；Peng M等[12]研究涌浪传播对大坝的稳定性影响；霍志涛等[13]利用FAST软件模拟涌浪分析并划分出预警区，等等。

本文以谭家湾滑坡为例，分析该滑坡的变形特征，在库水位下降或强降雨条件下可能失稳；然后基于考虑滑体入水的粘滞阻力的情况的改进条分法计算出滑坡运动速度和入水体积；最后通过殷坤龙等提出涌浪计算公式计算出涌浪传播高度，从而根据涌浪传播高度进行危险区等级划分，用来指导长江航运和沿江居民搬迁避让，减少损失，达到防灾减灾目的。

2 谭家湾滑坡基本特征

2.1 谭家湾滑坡概况

谭家湾滑坡位于湖北省巴东县，地形呈台阶状，坡度20°～50°，上陡下缓。滑坡后缘高程462m，呈圈椅状地貌；滑坡两侧缘为季节性冲沟；滑坡前缘地形呈折线形，临江段为陡坎，前缘剪出口高程约70m。滑坡平面形态呈舌形，如图1所示，总体坡度28°。滑坡纵长约740m、宽度约120～220m，滑体平均厚度30m，面积12.6×104m2，体积377×104m3。

图1 谭家湾滑坡工程地质平面图

谭家湾滑坡是土质滑坡，结构类型是逆向坡，如图2所示。滑体主要为堆积碎块石土，结构松散，厚度一般为25～50 m，土石比6∶4，碎块石成分主要为灰岩、泥灰岩、泥质粉砂岩和粉砂质泥岩。滑床由三叠系巴东组的灰岩、泥灰岩、粉砂质泥岩组成。滑带厚度为0.3～0.5m，呈紫红色，物质成分以粘土为主，土体稍湿，结构较为密实。滑带土的粘聚力c是28.7kPa，内摩擦角φ是21.5°。

图2 谭家湾滑坡纵剖面图

2.2 谭家湾滑坡变形特征

谭家湾滑坡所在斜坡后缓前陡，前缘临空涉水，后缘为汇水地形；斜坡物质结构松散，斜坡物质渗透性良好，下覆基岩渗透性差，二者渗透性差异大，岩土接触面为天然弱面。这些为滑坡形成发育奠定了内因条件。

从2007年3月监测至今，位于滑坡体东侧的BDT- 23和BDT- 24两监测点水平累积位移量分别为1056.54mm和1119.29mm，其余各点累积位移为18.9～115.2mm，滑坡变形具有缓慢等速增大趋势。图3为各监测点的监测位移与降雨量、库水位时间关系图,通过图3可以反映出滑坡变形具有后缘大、中部次之、前缘最小的特点，据此推测滑坡具有推移式滑坡特征。再根据滑坡位移与库水位、降雨关系，滑坡位移在库水位降落时明显增大，故推测滑坡具有动水压力型滑坡特征。但是滑坡变形降雨和库水位上升时也有一定发展，所以该滑坡也具有降雨型和浮托减重型滑坡的特质。由刘艺梁等[14]对谭家湾滑坡稳定性研究可知，影响谭家湾滑坡稳定性的主要诱发因素是库水位下降，并且随着库水位下降速率越大，滑坡稳定性系数越小。因此该滑坡是以动水压力型为主、兼有降雨型和浮托减重型。

图3 谭家湾滑坡GPS监测点累积位移与降雨量、库水位时间关系图

综合分析认为：谭家湾滑坡在库水位大幅下降或强降雨条件下，该滑坡可能产生蠕滑变形，威胁滑坡区居民的生命财产安全以及长江航运安全。

3 谭家湾滑坡运动速度

根据谭家湾滑坡的变形分析可知，在库水位下降或强降雨条件下可能失稳，尤其是降雨发生在库水位骤降过程中容易导致滑坡体失稳[15]。结合监测曲线(图3)可知，库水位下降阶段在每年的2—6月，其中5—6月下降速率较大，而降雨主要集中在5—9月。在降雨量比较集中且库水位下降速率较大时，滑坡易发生失稳，此时库水位是145m。因此，本文选取145m库水位进行滑坡运动速度计算。

谭家湾滑坡是土质滑坡，滑体主要为斜坡堆积碎块石土，结构松散，当滑体发生滑动时，很难整体下滑，而且滑动面不是直线，滑动面的倾角用平均倾角来代替误差较大，故把滑体划分为若干个条块，而且滑体入水速度一般较大，水的粘滞阻力不能忽略。因此，本文基于考虑滑体入水粘滞阻力的改进条分法进行滑坡运动速度计算。

根据谭家湾滑坡的地层岩性、地形地貌和水文地质条件(库水位)，在主滑剖面(Ⅰ-Ⅰ′)上把滑坡划分为18个条块，条块划分示意图如图4所示。

图4 谭家湾滑坡条块划分示意图

谭家湾滑坡前缘涉水，涉水部分应考虑水的阻力，假定条块作刚体运动，条块的受力图如图5所示。

图5 条块i受力示意图

(1)

其中：Pbi=γh

式中，Wi—i条块的重量，N;Mi—i条块的质量，kg；Fi—i条块前后作用力的合力，N；αi—i条块滑面倾角，(°)；Pi、Pi+1—i条块两侧的水压力，Pa；Pbi—静水压力，Pa；ci—i条块滑带的内聚力，Pa；tanφ′—i条块的动摩擦系数，tanφ—i条块的静摩擦系数，η—动摩擦系数，动摩擦抗剪强度参数取饱和强度参数值的0.8～0.95倍，本文取0.9，即tanφ′=0.9tanφ；Ri—i条块水下的运动阻力，N；γ′—i条块的有效重度，kN/m3；vi—i条块的运动速度，m/s；Si—i条块水下的迎水面面积，m2；fi—i条块在水中的粘滞阻力，N；μ—动力粘度，Pa·s；Ai—i条块顶部的面积,m2。

(2)

对谭家湾滑坡进行滑速计算时，滑体运动的初始速度为零，先根据条块坐标计算出C1、C2的值；然后通过公式1—2求出滑坡体运动的速度和加速度，计算结果如图6—7所示；最后由各条块的运动距离计算出滑坡入水体积。

图6 谭家湾滑坡加速度变化曲线图

由计算结果可知，滑坡体的运动分为加速阶段和减速阶段。加速阶段是由于江水对运动滑坡体的阻力较小，滑体重量大(下滑力大)，抗滑力相对于下滑力较小。随着滑体入水体积的不断增加，江水对岩土体的阻力也越来越大，以及下滑力不断减小，从而加速度不断减小，从正至0再至负，滑体速度不断减小直到停止运动。由条块的运动距离可知条块11滑动了393.06m，可知滑坡体入江条块数11块，根据几何参数算出滑坡入江体积为264.9×104m3。故谭家湾滑坡最大运动速度为25.49m/s，入江体积为264.9×104m3，入水的速度和规模较大，将造成较大的损失。

4 谭家湾滑坡涌浪灾害危险评价

4.1 滑坡涌浪传播高度

谭家湾滑坡是土质滑坡，总体坡度约28°，适用于殷坤龙等提出的涌浪计算公式。通过该公式进行涌浪计算，得到谭家湾滑坡的最大首浪高度29.61m和最大爬坡高度87.99m。

通过滑坡沿程传播涌浪高度计算公式计算出涌浪传播高度，结果如图8所示。

图8 沿河道传播涌浪高度变化曲线图

4.2 谭家湾滑坡涌浪灾害危险区等级划分

根据国家海洋局2012年发布的《风暴潮、海浪、海啸和海冰灾害应急预案》[16]中条文3.3海啸灾害应急响应标准对滑坡涌浪灾害划分危险区等级，依次为极高危险区、高度危险区、中度危险区和低度危险区，见表1。

表1 滑坡涌浪灾害危险区等级划分表

由图7可知，大于200cm的范围全长28km；介于150～200cm之间的范围，上游6km，下游6km，共12km；介于100～150cm之间的范围，上游10km，下游10km，共20km；介于50～100cm之间的范围，上游15km，下游15km，共30km。根据计算结果，按照滑坡涌浪灾害危险区等级划分表，得到谭家湾滑坡涌浪灾害危险区等级图，如图9所示。

图7 谭家湾滑坡运动速度变化曲线图

图9 谭家湾滑坡涌浪灾害危险区等级图

由图8得出，可根据谭家湾滑坡产生的涌浪灾害危险区等级，合理指导长江航运，其中危险区等级最大的范围(红色区域)是上游的巴东县漆树坪至下游秭归县坊家山村。

爬坡浪高度30m以上的范围主要在滑坡点1.4km范围内，最大爬坡高度87.99m，主要影响对岸的茶棚子村庄、距滑坡点1.4km的无源洞景区、石头码头以及可能影响的部分省道S334；还有同岸横坪的梯田和鸡翅膀的一些房屋，如图10所示。其他区域爬坡浪高不会产生影响，因为145～175m之间有30m高差的消落带。

图10 谭家湾滑坡涌浪爬坡浪高危险图

5 结论

(1)综合分析影响谭家湾滑坡变形的内因和外因，该滑坡在库水位大幅下降或强降雨条件下，可能发生蠕滑变形，尤其是降雨发生在库水位骤降取过程中容易导致滑坡体失稳。

(2)基于考虑滑体入水的粘滞阻力的改进条分法对谭家湾滑坡进行运动速度计算，得出在145m水位下，谭家湾滑坡的入水体积是264.9×104m3，最大运动速度是25.49m/s，入水规模和速度较大，将产生比较大的灾害。

(3)根据滑坡涌浪传播高度对谭家湾滑坡产生的涌浪灾害划分了红色极高危险区、橙色高度危险区、黄色中度危险区和蓝色低度危险区4个等级。而且标示出滑坡失稳产生的爬坡浪高的影响区域。这样可以及时发出预警信息，指导长江航运和居民搬迁避让，减少损失。

(4)本文计算的是涌浪在长江干流上的传播，没有考虑支流入江口对涌浪传播的影响，以后将对此进行研究。