改进AHM-RS 雷达装备保障性评估指标赋权方法*

施端阳，胡 冰，刘一鸣，陈嘉勋

（1.空军预警学院，武汉 430019；2.解放军95174 部队，武汉 430040）

0 引言

雷达装备保障性是指雷达装备的设计特性和计划的保障资源能满足平时战备及战时使用要求的能力［1］。为了对雷达装备的保障性进行准确的评估，首先要构建评估指标体系，作为评估的基石，然后再根据各指标对雷达装备保障性的重要程度对其赋予相应的权重。赋权方法一直是评估领域重点研究的问题。

目前，权重系数确定方法可以依照其特点划分为最基本的两大类，主观赋权法和客观赋权法［2］。主观赋权法，如层次分析法［3-4］主要根据专家的知识和经验，对具体问题进行判断而主观地给出权重，虽然能够吸收专家丰富的知识和经验，充分体现决策者的主观意愿，但过于依赖人的主观判断，主观性和随意性强。客观赋权法，如熵值法［5-6］依据强大的数学理论作为支撑，不受人为因素的影响，但是易受数据的影响，忽略了评估过程中人的主观能动性，确定的权重可能与实际情况相悖。可见，无论是主观赋权法还是客观赋权法都有其自身的优点与不足。因此，将主观赋权法和客观赋权法进行组合，利用主客观赋权法各自的优势，取长补短，进行综合赋权［7-8］是解决单一赋权法存在缺陷的有效途径。

雷达装备保障性评估中存在不确定和定性的内容，因此，在确定指标权重时有必要采取主观赋权法咨询专家和使用者的意见，从而体现专家和操作人员对雷达装备保障性各评估指标的重视程度，又需要根据实际情况收集数据，利用数学方法进行处理，客观得出指标权重。为了提高雷达装备保障性评估指标权重的科学性和合理性，本文提出一种改进的AHM-RS 综合赋权方法，以便得出更合理的指标权重。

1 雷达装备保障性评估指标体系

根据雷达装备保障性的定义，保障性要求分为保障性综合要求、与保障性有关的设计要求和保障资源要求［9］。要对雷达装备保障性进行评估，可从保障性综合参数、设计参数和资源参数等方面进行，因此，雷达装备保障性评估指标体系可分为以下3 部分：

1）根据雷达装备保障性综合要求而引出的评估指标，涉及使用可用度、任务持续能力、战备完好性、寿命周期费用等。

2）根据设计要求而提出的评估指标，主要包括维修性、测试性、可靠性、人机工程特性、安全性等。

3）根据保障资源要求提出的评估指标，主要有保障设备、保障备件、保障人员、技术资料等。

依据雷达装备保障性的定义，结合确定雷达装备保障性的相关要求，构建如图1 所示的雷达装备保障性评估指标体系。

2 改进AHM-RS 综合赋权法基本原理

2.1 改进AHM 主观赋权法

2.1.1 属性层次模型（AHM）

图1 雷达装备保障性评估指标体系

表1 比例标度的含义

而属性判断矩阵中的相对属性aij又可根据bij得到：

2.1.2 改进AHM 赋权法

式（1）中的参数β 取不同值会得到不同的属性判断矩阵，文献［11］中β 取值为1，而文献［12］中β取值为2，均未说明相应的取值依据。针对此问题，本文在AHM 法中引入评分标度，将比例标度转化为具有可加性的评分标度。

评分标度uij表示指标ui和指标uj在对评估对象A 进行相对重要度比较时，指标ui的重要性得分；相应地，uji则表示指标uj的重要性得分。评分标度uij可由判断矩阵bij根据下式转化得到：

2.2 基于改进粗糙集客观赋权法

2.2.1 粗糙集赋权法

在粗糙集理论中，当评估问题表达为决策表时，指标的权重即为属性重要度，可通过计算属性重要度确定指标权重。为了计算某个属性的重要度，需要从表中去掉该属性，再来考察去掉该属性后分类会怎样变化。若去掉该属性会相应地改变分类，则说明该属性的重要度高，反之说明重要度低［13］。文献［13-14］中对信息系统决策表和属性重要性给出了如下定义：

由此可见，某一指标ci的属性重要度sig（ci）越大，则权重Wi越大。但是依据式（7）计算属性重要度时，某个属性的重要度可能为0，从而导致该指标的权重值为0。指标体系中每个指标都有其独自的意义，计算出该指标权重值为0 则不符合实际情况。甚至可能发生所有属性的重要度均为0 的现象，导致赋权无法进行。可见该方法存在不足之处。

2.2.2 改进的粗糙集赋权法

为了保证每个指标的权重值均大于0，则需确保该指标的属性重要度大于0。在此引入条件熵的概念：

通过式（10）计算的属性重要度总是大于0，从而得出该指标的权重值总大于0。因此，通过引入条件熵的概念，改进后的粗糙集赋权法解决了改进前的不足之处。

2.3 离差最大化思想确定评估指标综合权重

式（12）是乘法合成的归一化处理方法，式（13）是线性加权组合赋权法。文献［17］在赋权方法的组合上采用式（13），根据决策者对主客观赋权法的偏好，δ 取为0.5，该方法过于依赖决策者的喜好，显得主观随意性较大。本文在此采用离差最大化思想进行主客观的组合赋权。

使用改进的AHM 法和改进的RS 法确定主观权重Wi和客观权重W'i后，对雷达装备保障性进行评估时，既要考虑专家和使用者的意见，也要依据真实的数据，因此，要组合主客观赋权法的优点，得到主客观综合权重：

3 实例分析

以雷达装备保障性评估为例。图1 已构建雷达装备保障性评估指标体系，由图1 可知雷达装备保障性受3 个一级指标保障性综合参数B1，保障性设计参数B2，保障性资源参数B3和其下属的13 个二级指标的影响。对雷达装备保障性进行评估，首先要确定上述指标的权重。

3.1 改进AHM 法确定主观权重

邀请专家根据表1 所示的比例标度，对图1 中的一级指标保障性综合参数B1，保障性设计参数B2，保障性资源参数B3按顺序进行两两比较，得到判断矩阵：

同理，得出保障性综合参数B1下属的4 个二级指标的判断矩阵，保障性设计参数B2下属的5 个二级指标的判断矩阵，保障性资源参数B3下属的4 个二级指标的判断矩阵：

由式（4）可分别得到评分标度判断矩阵：

由式（6）可分别得到相对权重如表2～表5 所示：

表2 改进AHM 评估指标权重表I

则组合向量WB1=（0.250 0，0.366 7，0.383 3）；

表3 改进AHM 评估指标权重表II

则组合向量WC1j=（0.375 0，0.233 3，0.233 3，0.158 3）；

表4 改进AHM 评估指标权重表III

则组合向量WC2j=（0.245 0，0.220 0，0.170 0，0.195 0，0.170 0）；

表5 改进AHM 评估指标权重表IV

则组合向量WC3j=（0.300 0，0.233 3，0.200 0，0.266 7）；

由式（2）可得到在改进的AHM 赋权法下，各指标相对于雷达装备保障性的权重：

WAHM=（0.093 8，0.058 3，0.058 3，0.039 6，0.089 8，0.080 7，0.062 3，0.071 5，0.062 3，0.115 0，0.089 4，0.076 7，0.102 2）。

3.2 改进RS 法确定客观权重

各指标值离散化之后，形成如表6 所示的雷达装备保障性决策表。

表6 雷达装备保障性评估指标原始决策表

现以条件属性C11为例计算其权重值，由表6可得：

3.3 确定综合权重

根据表6 中的数据，由式（13）和式（14）计算得出α，β 的值如下：

结合图1 所示的雷达装备保障性评估指标体系，将主观权重Wi、客观权重和综合权重进行比较，发现主客观赋权法中，“寿命周期费用C14”和“人机工程特性C24”两个指标的权重差异较大。这是因为主观赋权法中专家和使用者认为雷达作为战略预警体系的主要装备，其目的是为了保证能打仗，打胜仗，对于打赢战争来说费用不太重要，因此，对于寿命周期费用这个指标赋予了较低的权重；同时认为军人为了完成作战任务，即使雷达装备的人机工程特性不好，官兵们也可以克服，所以与其他重要的技术指标相比，人机工程特性所赋予的权重也较低。在客观赋权法中，由于所搜集的数据有限，且随着雷达装备越来越科技化，生产研制成本和使用维护费用增多，导致寿命周期费用越来越高。另外雷达装备常年开机，使用人员特别是雷达操纵员的工作强度增大，导致人机工程特性的需求增多。上述原因导致主客观赋权法中，“寿命周期费用C14”、“人机工程特性C24”的权重差异较大。

4 结论

本文构建了由保障性综合参数、保障性设计参数和保障性资源参数构成的雷达装备保障性评估指标体系；对AHM 主观赋权法和粗糙集客观赋权法存在的不足进行了改进；根据离差最大化思想将主观赋权法和客观赋权法进行组合，提出改进的AHM-RS 综合赋权法。通过实例表明主客观组合的赋权法能够弥补单一赋权法的缺陷，更加科学合理。