初中数学教材中的“探究”内容解决的途径和方法探究

摘 要：解决好初中数学教材中的“探究”内容可以提升学生的数学学习兴趣，让学生学会理论联系实际，主动动手、动脑解决问题。对此文章针对“探究”内容解决的途径和方法展开了讨论，先从设置“探究”内容的用途、意义进行阐述，进一步探讨解决“探究”内容的途径、方法。

关键词：初中数学;“探究”内容;解决的途径和方法

“学而不思则罔，思而不学则殆”在教学过程中我们不乏遇到众多只求完成老师布置的学习任务，从来不思考自己该干什么的学生。新知识也是死记硬背，不思源头更不思考相互之间的联系、区别。“授人以鱼，不如授之以渔，授人以鱼只救一时之急，授人以渔则可解一生之需。”从老师的角度而言，怎样让学生对这抽象而枯燥的数学产生一点儿兴趣，形成良好的数学思维，找到恰当的学习方法使之学得轻松一点儿呢？经过不断探索、实践，我发现解决好课本中的“探究”内容可以提升学生的学习兴趣，引导学生理论联系实际，更好地让学生主动动手、动脑解决问题。

一、 “探究”内容设置的用途、意义

教科书的编写是众多教育专家集体智慧的结晶。每一次的修订都力求尽善尽美，都努力让它在知识完备的前提下更加的貼合实际，具有时代气息，又尽可能让老师教得省心，学生学得舒心。这么多次的修订中“探究”内容也有一定的变化，但它始终没有退出历史舞台，仍然在教科书中占有一席之地，足以说明“探究”内容足够重要。

“探究”内容不同于“问题”导入，“问题”只是将学生引入一个学习情境，而“探究”内容则可以激发学生学习动力，促使学生主动学习，让学生真正成为学习的主人，从“要我学”转变为“我要学”，使学生萌发动手动脑的欲望。最关键的是“探究”内容能够像北斗星一样，为学生指出动手动脑的方向。很多情况下不是学生不愿动手动脑，而是学生根本不知道该怎样动手，面对问题总有一种“老虎吃天无从下嘴”的无奈，也不知道该怎样去思考问题，更无法解决问题。长此以往，也就形成了等老师讲、靠老师教、看老师做的坏习惯。遇到不会的题，家长习惯性地问“你们老师没教吗？”学生顺口回答说“老师没教过这种题。”当然也有家长会说“你带脑袋去干什么了？就不能想一想，动动脑筋吗？”孩子会说“我不知道该往哪想啊！”。面对这种现状，如果课堂上真正把“探究”内容落到实处妥善处理，我相信一定能开发学生的大脑，点燃学生的热情，引导学生构建正确的思考问题的方式，使学生会思考，会动手，掌握思考问题、解决问题的能力。

二、 “探究”内容解决的途径、方法

（一）“数与代数”中的“探究”内容的解决方法

本部分内容可采用模拟演示法、动手操作法、小组合作探究法、归纳法等。例如人教版七年级上册数学课本第9页第1.2.3相反数中的“探究”内容：

这个“探究”问题主要培养学生的数感和符号意识。关于距离的概念，因为没有引入绝对值还是停留在小学阶段，所以“探究”中只说是“正数a”。解决这个“探究”问题时，可以用模拟演示法。老师站在讲台中间充当原点，讲台所在直线可以看做数轴，一步的距离规定为一个单位长度。演示时请一名学生从老师面前开始沿着讲台移动两步。这个学生会怎么走呢？坐在门口和窗边的学生会争先说到他们那边去。这时学生为难了，该去哪边呢？有两个方向都可以走啊！此时可以再请一个学生上来一起行动，一边一个。这样就很好地给学生灌输了符号意识。距离是2，表示两个人都只能走两步跟老师离得一样远，结果一个在老师的左面一个在老师的右面，左面表示的数是-2，右面表示的数只能是2。演示过程很好地培养了学生的数感，距离一样，所以两个学生离老师（原点）是一样远的。那么可以改成距离是3、2.5、a（a是正数）、……至此，相反数的概念自然而然的引出，只有符号相反到原点的距离是一样的。学生顿时恍然大悟“原来数学上是用正号、负号来表示相反方向”这样，数感和符号意识都培养了，学生以后遇到问题也能联系实际，从实际角度去思考。通过模拟演示，既生动形象地让学生体会到距离的概念又便于理解距离相同但方向可以相反，同时还可以让学生加深印象。但是在课堂气氛活跃的班级采用模拟演示法容易导致纪律混乱课堂失控，所以也可以用动手操作法，让学生自己在练习本上画出数轴用笔画弧线移动，动手操作法参与率高，且效果明显。如果是课堂气氛沉闷的班级，我们就可以用模拟实验法，调动学生的积极性，提高课堂参与度，使课堂始终浸润在轻松愉悦的氛围中。而在人教版七年级上册数学课本第21页1.3.2有理数减法教学内容中的“探究”问题，可以使用小组合作探究、归纳法，每个小组所选择的数不同，由特殊到一般，归纳出有理数减法法则。

（二）“图形与几何”中的“探究”内容的解决方法

本部分内容可采用教师演示法、师生共同动手操作法和小组合作探究、归纳法等。例如人教版七年级上册数学课本第118页4.1.1立体图形与平面图形中的“探究”内容：

这个“探究”内容在解决时可以让学生动手做一做，先在比较厚的纸上用尺子画出图形，然后用剪刀把它剪下来，折叠之后得到一个几何体。当然在实践的过程中学生可能由于尺寸不够标准，做不出几何体或者做出的几何体特别难看，老师可以帮助学生找原因，想办法进行改进。改进的过程其实就是学生学会解决问题的过程。老师可以选出一些比较合乎标准的几何体，让它们的小主人说说制作的心得，让同学们观察几何体，看看自己想的和实际得到的是否一样。通过动手实践、细心观察，培养学生的动手能力，空间想象能力和几何直观能力。而在人教版八年级上册数学课本第75页13.3.1等腰三角形这节教学内容中的“探究”内容则可以采用教师演示法、师生共同动手操作法来归纳出等腰三角形的两个性质。

（三）“统计与概率”中的“探究”内容的解决方法

本部分内容最重要的是培养学生的数据分析能力。数据分析能力包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵的信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景采用联系实际、小组合作的方法;通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

例如人教版八年级下册数学课本第114页20.1数据的集中趋势中的“探究”内容：

“探究”中，给出了组中值的新概念。组中值是在数据不确定或者只需要大概情况的前提下才使用的，它不是反映所有数据的精确数但是可以用来估计情况。学生理解组中值的新概念之后，首先得明白自己是要得出一个近似数，然后结合题目意思和表中的数据，分析数据，计算出载客总数和班次总数才能得到这天5路公共汽车平均每班的载客量。在这个过程中学生需要接受新知识，应用新知识，通过分析表格中的数据找到获取自己所需数据的途径，想出解决问题的办法，并通过动手计算才能得出结论。

当然，教材中的“探究”内容纷繁复杂，不同的“探究”内容，解决的方法不尽相同，在此只是概括的介绍了几种行之有效的方法。但解决“探究”内容时，有一个共同的出发点，要让学生通过细心观察、分析，动手动脑，得到问题的解决办法。老师千万不能拔苗助长，要摆正自己导师的立场，循循善诱耐心指导，让学生在解决“探究”内容的过程中循序渐进的形成正确的数学思维，学会自己解决问题，不用什么都等着老师去教。而作为一名老师，也一定要秉承着想办法让学生由“知其然不知其所以然”转变为“知其然且知其所以然”的教学理念，重视课本中的“探究”内容。

作者简介：陈慧，甘肃省华亭市，甘肃省华亭市皇甫学校。