基于PID 控制的某页岩气集气站产能调节

夏钦锋 吴国超 高正宪 吴为 彭军(.中石化重庆涪陵页岩气勘探开发有限公司，重庆 40804； .重庆科技学院石油与天然气工程学院，重庆 40；.重庆科技学院智能技术与工程学院，重庆 40)

0 引言

油气田开发是一个从兴起，经过成长、成熟到衰亡的全过程，表现在油气田产量的变化上必定要经过产量上升-产量稳定-产量下降的全过程[1]。气井的合理产量，就是对一口气井而言有相对较高的产量，在这个产量上有较长的稳定生产时间。确定合理的气井产量是实现气田长期高产、稳产的前提条件，是页岩气开发和产能分析的一项重要内容[2]。影响气井合理产量确定的因素有很多，包括气井产能、流体性质、生产系统、生产过程、气藏的开发方式和社会经济效益等，不同区域、不同位置、不同类型的气井，在不同生产方式下，有不同合理产量的选择[3]。另外不可避免的是，当油气田开发进入产量递减阶段以后，设备和管道运行效能会下降，井场片区单井产量不均衡[4]。就集气站而言，当外输任务量需要根据配产方案进行调节时，就有可能需要对单井产量进行动态调控，从而使这些页岩气井能够在一段稳定的生产时间内维持较合理的气井产量，从而获得满意的产气量和较长的稳产期，使页岩气开采有较高的采收率和最佳的经济效益[5]。

考虑到该气田有试采井和生产井两种，为达到片区产量在一定范围内可调控的目标，可在确定调产目标和气田稳定生产制度的基础上，根据片区内不同气井不同的压力和产量，按照外输需求选择通过定压调产或定产调压的方式控制片区外输量，从而实现片区根据下游天然气需求量对片区外输任务进行动态调节[6]。论文针对气田生产需求，根据中石化某页岩气田运行生产情况和外输需求，进行了流量控制系统分析，建立了该集气站流量控制的数学模型，并以此为基础，将加入PID 控制器的流量控制情况，从而比较优选出最优控制器参数，用于指导该集气站流量调节和产能调配。

1 集气站流量控制设计

1.1 集气站工艺

某页岩气集气站于2014 年9 月开始运行使用，站内有一套水套加热炉，两套分离器，设计处理能力为70 万立方米/天，单井最大量为35×104m3/d，最高关井压力为35.0MPa，井口气体温度为20℃。根据该集气站历史生产数据，目前气田日产量约8 万方左右，远低于该站场的设计日处理量，有必要根据区块总体需求进行动态调产。

图1 某页岩气集气站流程图

该集气站工艺流程如图1 所示。气体从采气树采出，单井采出气体通过水套加热炉加热到47℃之后一次节流到16MPa，再进入加热炉加热到50℃后二次节流至5.5MPa，此时温度降低约为20℃。经二次节流后的单井气体进行周期性轮换计量，计量周期定为2～6d。气液分离器分离出的液体通过流量计计量后进入污水罐储存，定期装车外运。不需计量的单井天然气通过生产汇管进入生产分离器进行气液分离，分离后的天然气计量后与单独计量的天然气一起进外输集气管网。生产分离器分离出来的污水排入站内污水罐。加热炉燃料来自本站的生产分离器后的湿气，先进加热炉进行预热，再经燃料气调压撬调压至0.4MPa 后输送至各加热炉炉口。加热炉采用4 盘管，每座加热炉管辖2 口气井。

1.2 PID控制回路设计

集气站流量控制系统结构如图2 所示其主要装置是主线路上的电动阀(二级节流阀)，该电动阀由带远程功能的电动执行机构和一个针形阀组成。给定信号a 就是该集气站的设定调产流量值(或流量范围)，流量信号b 来自流量计(或流量传感器)经转换后的模拟量信号，二者的差异形成误差e，作为PID 控制器的输入，经PID 算法计算后控制器输出信号被转换成电信号送给执行机构，从而改变二级节流阀的阀门开度，达到控制流量的目的。这是一个比较典型且较简单的单回路PID 控制，流量传感器实时检测管道内输送的流量，不断地与流量设定值比较，从而控制管道内天然气的流量，达到集气站外输流量调节的目的。

图2 集气站流量调节系统机构

1.3 流量控制系统数学模型

在流量控制系统中，将电动执行机构和阀门看作一个整体，将其等效为一个单位负反馈环节，则其传递函数可简化为：

式中：K1是电动执行机构和阀门的增益，T1是电动执行机构和阀门的时间常数。

流量控制系统除了电动执行机构和阀门外的其他部分，也就是水套加热炉后至二级节流阀前的管路及设备系统，我们统称为生成对象，并将该被控对象等效为一个一阶惯性环节，其传递函数为：

式中：K2是增益系数，T2是惯性时间常数。

根据我们在课题研究中进行的生产过程仿真模拟分析，以及实际流量控制的情况，可将该集气站流量系统简化带纯滞后的闭环控制系统，因此加入纯滞后环节后的传递函数为：

式中：K 为控制系统的总增益，K=K1×K2，L 是系统纯滞后的延迟时间常数。

课题在进行现场数据收集分析的基础上，利用Hysys 和AMESim 工具分别就生成对象和控制阀门的各种特性开展了仿真模拟分析研究。结果表明该集气站电动执行机构和阀门的时间常数T1=0.02s，惯性时间常数T2=2s，系统纯滞后时间常数L=1s，系统总增益K=2。将上述数据带入到式(3)中，可知该集气站流量控制系统近似模型为：

1.4 集气站流量控制系统稳定性分析

对传递函数为(4)式的一阶线性PID 控制回路，可采用劳斯稳定判据来判断传递函数的系统稳定性。按照劳斯稳定判据，由特征方程所表现的线性系统稳定的充分且必要条件是：劳斯表中第一列各值为正。如果劳斯表第一列中出现小于零的数值，系统就不稳定。

根据劳斯判据，流量控制系统的系统特征方程为：

根据系统特征方程列出劳斯表如下：

表1 系统特征方程劳斯表

结合系统特征方程劳斯表和劳斯判据可知，劳斯表第一列各值为正，即控制系统能趋于稳定。

2 集气站流量调节仿真模拟分析

Matlab/Simulink 可用于交互式动态系统建模、仿真和分析图形特性等[7]。本文根据Simulink 仿真结果来分析集气站流量控制系统特性，比较仿真结果，并据此提出一套优化的流量控制系统方案。

2.1 未采用PID控制器的流量控制系统仿真

根据上节中得到的集气站流量控制系统的数学模型，在Simulink 界面中建立其控制系统模型，如图3 所示。

图3 未加入PID控制器的流量控制系统模型框图

在仿真界面中，设置好系统阶跃信号、延时环节、仿真时间等参数，加入未优化前的集气站流量控制系统模型，阶跃响应结果如图4 所示。

图4 未加入优化的流量控制系统阶跃响应

由图4 可知，在未采用PID 控制算法前提下，当输入的阶跃信号为4 时，集气站流量控制系统的输出在20s 内明显震荡，在20s 后系统虽然趋于稳定状态但是输出信号仅在2.7 左右，与输入信号相差较大，即误差较大，控制效果不好，对控制系统有一定的影响。因此，该系统需要加入适当的控制算法，对其控制效果进行优化，以增加流量控制系统的性能。

2.2 采用PID控制器的流量控制系统仿真

为了提高集气站流量控制系统的控制效果，加强系统的控制性能，在控制系统中加入PID 控制器，并在Simulink 中建立其控制系统模型，如图5 所示。

图5 加入PID控制器的流量控制系统模型框图

加入PID 控制器后，设置阶跃信号为4，根据PID 控制器中比例环节、积分环节、微分环节的调节规律，整定PID 控制器参数，最终得出PID 控制器参数分别为P=0.40，I=0.20，D=0.01。经Simulink 仿真后，得到加入PID 控制器的集气站流量控制系统阶跃响应曲线如上图6 所示。

由图6 可知，加入PID 控制后，流量控制系统响应速度加快，消除了稳态误差，并且加入一定量的微分作用，加强了流量控制系统的抗干扰能力，使得调节过程中无明显震荡，图中显示控制系统在7s 左右基本趋于稳定状态，且输出信号与给定的信号值一致，无任何偏差，可达到预期效果。

图6 加入PID控制器的流量控制系统阶跃响应

3 调节效果与优化方案

3.1 试验结果分析

根据前面所得结果，对未加入流量系统的集气站进行数据采集，根据该集气站产量报表得出每日产量上限，对主线路上的控制阀进行调节，手动调节阀门开度，记录开度值与瞬时产量估计值(瞬时流量)一一对应，再对异常点进行初步筛选后，得出数据如表2 所示。

表2 阀门开度与瞬时流量对应数据

根据表中数据，对阀门开度与流量的关系进行拟合，采用curvefitting tool 拟合出的流量特性见图7 所示。

图7 正反行程流量特性对比

其流量特性方程为：

试验过程表明，瞬时流量值振荡明显，从转动阀门到瞬时流量值趋于稳定大约需要25s 左右。加入PID 控制器后，根据前面得到的PID 控制器参数，根据现场情况做部分调整，观测其结果可知，调节过程平滑，无明显震荡，从设置给定值到流量控制系统趋于稳定大约需要10s 左右，控制效果有明显的改善。按照现场人员提供的阀门可调节范围，可得到该站场日产量可调节范围为2.5 万方至7.1 万方，基本满足调控要求。

3.2 调节方案优化

以上单回路PID 调节方案是在20#站原有的设备基础上，将手动针型节流阀作为远程调控的调节阀，该节流阀的可调比小且存在较大的调节死区，总体调节效果还有待提高。由于该集气站二级节流装置主要由针型节流阀和电动执行机构组成，从调节阀结构改善角度，可通过优选节流阀阀套孔径和阀针角度，来增加节流阀调节精度，或改变电动执行器的运转速度，从而减小电动执行器的步进值。根据装置现场应用效果，在保证井口压力等条件与现场基本一致的情况下，从结构改善上对调节阀进行优化，主要从以下两个方面着手：

(1)优化针阀的阀体，即减小阀针角度，提高控制精度。

(2)优化电动执行机构，减小执行机构的最大力矩，调节电动执行机构的运转速度，从而减小电动执行机构的步进值，提高控制精度。

我们在实验过程中不改变电动执行机构最大力矩，但将该节流阀阀针针尖角度设为20°，采取定压调产方式，井口压力设为22.5MPa，得出试验数据如下表3 所示。

表3 优化后试验数据表

数据对比表明，通过优化针阀阀针针尖的角度，可以提高针阀的调节精度，效果有较为明显的改善，最小调节精度达到了0.1×104m3/d，可更好地实现页岩气井产量的调控，达到远程无人值守集气站生产调度和调产目标要求。

4 结语

为了研究产量调控回路数学模型的可行性，我们对站场的调节阀进行手动调节，并记录得到稳定后的瞬时产量数据，分别从阀门全开缓慢调节到小开度和反向调节回全开状态的两组试验来采集该站场日产量数据，并据此模拟拟合出了该集气站PID 控制回路的流量特性。根据调节阀的结构特性以及流量特性带入到产量调控的控制回路中，使用控制效果较好的PID控制器参数，借助仿真模拟运行分析结果，得到控制回路的传递函数和数学模型，最后仿真模拟该站场的调节能力和可控范围，通过测试分析，结果表明满足站场调控需求。

在集气站流量控制系统中加入PID 控制后，系统的流量调控能力有明显的改善，控制能力提高，消除了原有的稳态误差，且调节过程基本无震荡，对于集气站动态调产有一定的指导作用。最后根据结果，对现有的流量控制系统提出优化方案，通过调节合适的节流阀阀针针尖角度，进一步提高了调节精度，测试数据表明效果有较为明显的改善，从而更好地实现了该集气站产量调控目的。