变焦系统的光学设计

摘 要：本文的可变倍扩束镜的变焦部分采用三组元的机械补偿式结构，通过参数计算、变焦方程求解以及焦距公式求解相关参数，利用ZEMAX仿真优化，其扩束比为2.5×～5×。在定焦扩束比为4×的基础上，得到一个入射光口径为1mm，扩束比为10×～20×的可变倍扩束镜。

关键词：变倍扩束镜;变焦;光学设计

1 绪论

透射式扩束系统一般由球面透镜组构成，它的结构简单，改变透镜组之间的间距可实现对激光束的变倍扩束。但是，随着系统输出的激光束口径的增大，系统的像差也会明显增加，所以这类系统适用于扩束倍率不大的激光扩束系统。[1]

变焦距系统是通过改变光学系统中各透镜组之间间距的方法来实现的，因为原焦距的物像关系会随着透镜组间距的变化而发生变化，所以在变焦的过程中，如果想要确保光学系统的原物像关系，就需要采取一种类似补偿的方法来实现。本文选用像面稳定性较好的机械补偿式三组元作为变焦系统的基本結构，其中包含变倍组、固定组、补偿组。[2][5]

2 变焦系统的设计

2.1 变焦过程推导

当L1的移动距离为q时，为了保证L2的像点B与L3的焦点F3重合，我们设定L3的移动距离为e，它们的位置关系如图1。

2.2 计算变倍组和补偿组的移动距离

（1）确定各组元的焦距以及各组元的初始距离：f1′，f2′，f3′，d1，d2。

（2）计算变倍组和补偿组的移动距离：q，e。

L1移动q后，L2的放大率为：

m2（q）=f12′f′1=f2′f1′+f2′-（d1-q）（1）

对L2列高斯公式得：

1（e+d2）+f3′-1f1′-（d1-q）=1f2′（2）

变形可得：

e=f1′f2′-（d1-q）f2′f1′+f2′-（d1-q）+f3′-d2（3）

假设入射光线高度为h1，出射光线高度为h3，那么：

h1=（-f1′）（-u）=f1′，h3=f3u′（u′为L2的像方孔径角）

M=h3h1=-f3′f1′m2（q）（4）

变倍组做的是直线运动，其运动状态可以通过公式直接计算出来;补偿组做的是非直线运动，不能通过公式直接计算出来，需采用编程的方法来实现。

2.3 变焦系统各组元的初步确定

为得到像质较好的扩束系统，各组元全部采用双胶合透镜，双胶合透镜的第一片镜子的材质均为BK7（nD=1.5163，νD=64.1），第二片镜子的材质均为F2。

2.4 变焦系统的优化设计

（1）各组元参数输入到ZEMAX中，对各组元分别进行优化。

由图2可以看出，三个组元的MTF曲线分别在0.7，0.4，0.3之上，这三个双胶合透镜的成像质量均良好。

（2）按程序运行的结果，进行整体优化。

按优化前的组元间隔，其MTF曲线几乎在0～0.05之间，变焦系统的成像质量较差。需重新确定各组元焦距，重新计算不同组态对应的组元间隔，在保证曲率半径不变的情况下，调整d1，d2。优化过程中，发现第三透镜的厚度难以满足较大倍率的优化，所以在第三透镜的厚度基础上，对第三透镜微调以达到优化目的。优化后的第三透镜和其他两镜组合起来，再进行综合优化。先自动优化，在无法达到预期成像质量时，改为手动优化。

优化后的变焦系统的MTF曲线整体保持在0.1上下，其成像质量在预期范围内。

3 总结

本次设计中，由于补偿组是做非直线运动，故不同组的组元间隔计算借助了计算机编程。优化后的单个透镜的成像质量均可达到理想状态，它们的MTF曲线均在0.2之上，整个变焦部分的优化过程不仅仅依靠自动优化，还结合透镜的情况适当地进行手动优化，优化后的MTF曲线也保持在0.1左右。与4×的定焦扩束系统组合后，得到扩束比为10×～20×的可变倍扩束镜，并且该可变倍扩束镜的成像质量在预期范围内。

参考文献：

[1]刘秀梅，李红光.离轴非球面无光焦度系统的设计[J].红外，2010（7）：14.

[2]郝沛明，孔祥蕾.变焦扩束系统的光学设计[J].应用光学，2001，22（5）：7.

[3]白虎冰，缪礼.大口径长焦距变焦光学系统设计[J].应用光学，2018，39（5）：644645.

[4]刘焕宝.一种激光变焦扩束系统设计[D].长春：长春理工大学，2011：1014.

[5]李小彤.几何光学和光学设计[M].浙江：浙江大学出版社，1997：142.

作者简介：杨欢（1992—），女，汉族，陕西咸阳人，硕士研究生，研究方向为学科教学物理。