只有选择好参照标准与学习方法 才不会乱教“观察物体”

【案例背景】

不久前，笔者有幸受云南省“国培计划”国培班的邀请，在国培班同课异构中执教了人教版数学二年级上册第五单元“观察物体（一）”一课。通过同课异构活动，发现同样的内容在观察点的选择上各有不同，因而引起了大家研究的兴趣。通过讨论交流，出现了多个版本的不同教学，其根本原因是对观察的参照标准选择不同。

【案例描述】

在教人教版数学二年级上册第五单元“观察物体（一）”（如下图）例题1主题图时，有着许多不同的教法，有的教法甚至出現误导，让我们一起来看一看：

第一，有老师讲的是小红从左面观察，也有老师讲的是小红从右面观察。这样教，明显就出现了前者把熊猫拟人化，以熊猫为参照点，认为是从熊猫的左边去观察。

第二，有老师讲的是以面对图片的观察者为参照点，从而自然认为小红是从右面去进行观察。

第三，有老师讲“小红在熊猫的左面观察，小亮在熊猫的右面观察……其中就隐含着以拟人化的熊猫为参照点。

第四，有老师这样讲：“小红在（右）面可以看到（左）面的照片”，其隐含着前者是以面对图片的观察者为参照点，后者是以拟人化的熊猫为参照点。

第五，有许多老师机械教学，按照：若观察的对象是物体，则确定左右的参照点是观察者;若观察的对象是人，则确定左右的参照点是被观察者;若是具有左右区分的动物，就按照观察的对象属于“人”的标准去判断（玩具拟人化）。

第六，有老师设计：“我在物体的（ ）面可以看到（ ）面的照片。”想让整节课围绕这一核心问题进行观察、思考和交流。

第七，还有老师一会儿说小红是从左侧看，一会儿说小红是从右侧看。在授课中出现了前后矛盾的说法，弄得学生迷惑，听课者也很茫然。

以上混乱的教学现状不一而足，它使学生糊涂，也使老师迷糊。每当听到这些教法与辩论，都让一部分教师举棋不定、左右为难，那么，到底该如何对人教版数学二年级上册第五单元“观察物体（一）”例题1主题图进行教学呢？

那就是聚焦一个主题：只有确定好参照标准，才不会乱教“观察物体”，学生才不至于被误导，才能正确学习人教版数学二年级上册第五单元观察物体（一）。

什么是参照标准？如何确定参照标准？细看教师用书后我们就会豁然开朗。

【案例解决】

一、弄清课标中“观察物体”在各阶段的不同要求

有的老师没有认真研究教材、研究教师用书，也没有认真研究学生，导致在“观察物体”的教学中出现了以上错位“教”的种种现象。所以，吃透课标是理解教材、用好教材、教好教材的前提。

1.观察物体在小学阶段，分别安排在二、四、五3个年级，而且在知识与能力的要求上属于螺旋上升的认知规律。

2.各个年级在观察物体的要求上有差异。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在义务教育阶段内对“观察物体”（属于“图形与几何”）有三个学段的不同要求：

第一学段：能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体（参见例11）。

第二学段：能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图（参见例32）。

第三学段：（1）通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念。（2）会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。（3）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。（4）通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。

二、遵循《教师教学用书》“左”“右”使用规定

二年级上册“观察物体”的基础是一年级上册“位置”中的“上、下、前、后、左、右”。

人教版一年级上册教师教学用书这样写道：一般来说，物体之间的“位置关系”具有相对性。“上、下”的认识最简单，其次是“前、后”。为了避免相对性问题，教材中规定以“活动者”为参照点，他“面”朝的方向就是“前”，相对的方向就是“后”。但在学习“左、右”时，为了降低教学的难度，不涉及相对性，即只有一个“参照点”，或者说只以一个“物体”作为判断位置关系的“标准”，这个参照点就是“观察者”或者参与活动的“活动者”，它不涉及相对性。

也就是说观察者是“参照点”，教师教学用书尽管没有明确规定左侧面、右侧面，固然左侧面和右侧面就是观察者左边的那个面就是左侧面，观察者右边的那个面就是右侧面。曹培英老师说：“只要能够正确分辨他对面的人，哪一只手是左手，哪一只手是右手，并能据此判断对面人的左边、右边就足够了。没有必要引入判断标准由人到物的转换训练，以及被观察物是否具有‘生命的辨析，也不宜面对全班学生展开多种答案的讨论。”

二年级上册的教师教学用书中写道：为了避免上述问题成为学生观察物体的障碍，教材在编排中暂不介绍“前面、后面、左侧面、右侧面”等概念，只要学生能连线、能用标序号等方式将观察者与所看到的形状图对应起来即可。如果学生在学习过程中自发地运用了上述概念也是允许的。

教材在编排中暂不介绍“前面、后面、左侧面、右侧面”等概念。这里要注意：不介绍并不等于不可以说这句话。而且我们只有确定了观察者的左侧面、右侧面，我们教师才能有效避免案例描述中的种种混乱教法与学法。

综合教材、教师用书要求以及专家观点，我们可以得出以下结论：在小学阶段，当论及观察物体时，我们都应该以观察者作为参照点去确定左侧面、右侧面，不区分被观察者是人、物体还是动物。即只有一个“参照点”，那就是观察者，并且以观察者作为“参照点”去确定正面、左侧面、右侧面和后面。

三、正确教学二年级上册“观察物体（一）”

要正确教学二年级上册“观察物体（一）”，我们可以首先在课本主题情境图下编写序号。

第一种教法：

因为是4个人坐在熊猫的四周进行观察，我们可以直接以观察者为观察点进行观察：

“小明（观察者）看到的是图①”;

“小红（观察者）看到的是图③”;

“小亮（观察者）看到的是图②”;

“小芳（观察者）看到的是图④”。

当然，教无定法贵在得法。我们还可以撇开具有生命的物体进行创造性地使用教材，首先以没有生命的物体进行观察，在熟悉了以观察者为“观察点”的创造性例题教学后，再让学生对课本主题情境图进行练习巩固，则避免了所有不該区分的人、动物、照片等干扰因素。

云南省首届名师工作室主持人、云南省“万人计划”小学数学名师工作坊坊主许华庚老师执教的“观察物体（一）”，就避开了所有不该区分的人、动物、照片等干扰因素，同时找到了学生思维的障碍处，不仅教给了学生学习方法，还在培养学生空间观念上有更大的创造性的教法与学法。

第二种教法：

1.导入新课部分。

先采用学生喜爱的游戏活动回顾一年级时以自我为中心的“左、右”——举一举自己的左手，抬一抬自己的右腿……

这样既调动课堂学习气氛，又复习了旧知。接下来采用了看物体（兔子的大耳朵、老虎的嘴巴、蛇的一部分、数学课本的左侧面）的一部分（局部）后，猜出整体物体是什么的“猜一猜”活动，学生对课本的左侧面就猜不出来，紧接着问学生：要看到数学课本背后和其他地方的样子，必须进行怎样的观察？从而大大地激发了学生的学习兴趣，让学生带着问题自然引入课题“观察物体”。

2.新授课部分。

绕开扰乱学生观察者得到的平面图形的干扰因素，采用“大问题”探究方法，创造性地使用教材，让学生先提出关于“观察物体”的一些想法、疑惑，然后在教师的引导下确立本节课的学习目标。

然后，进行“书本、天安门、手掌”三个“观察想象”活动。

想象一：拿出课本，将课本如样固定，闭上眼睛，进行空间想象，想象数学课本会是什么样子？

睁开眼睛看一看后，继续闭眼，摸一摸，说一说，你在几号位看到的是啥样子？

然后移动头部验证，在几号位看到的是图几？

想象二：当把课本放大、放大、无限放大后，变成了北京天安门图，你在几号位看到的又是下面的图几？

学生回答完后，反问学生：你是怎么观察得到的？

从而引出“绕物观察法”。

通过看一看、摸一摸、说一说、想一想，让学生感受观察者就是参照点，通过观察者的位置去观察“物体”的“前、后、左、右”得到正确的平面图形。

3.突出教学难点部分。

想象三：伸出右手手掌，这样固定不动，从各个方向观察自己的手掌，将会是什么样子的？然后闭上眼睛，想象、想象、再想象……

然后移动你的脑袋，绕着右手手掌观察，我在（几号）位置，看到的是图（  ）。

在突出教学难点上一定要为学生设置矛盾冲突。比如：许老师小的时候就看不出在9号位看到的图形究竟是图几？谁来帮帮老师，你把老师教会了，你就是老师的老师，谁来教教老师，你是怎么观察得到的？

学生心里想，是呀，我怎么把我知道的东西教给老师呢？如果我教会老师小时候不知道的东西，那我就超过老师啦！带着这样的极大兴趣与刺激，学生就必须得想出一个说服老师和同学的办法。并且就有学生会用“绕物观察法”来进行说服与讲解。最后教师再演示“绕物观察法”。其目的在于绕到观察点去观察，最容易得出正确的观察结果。但是还需要同时结合看到的左右细节就能清楚辨认结果。比如：如果绕到右手9号位观察，眼睛看到左边是手背，右边是手心，所有在9号位看到的是图二;如果绕到右手8号位观察，眼睛看到左边是手心，右边是手背，所以在8号位看到的是图三。

4.巩固部分。

在经过引导学生从自己身边的课本、手掌的观察，积累了一定的观察经验、得出观察方法，学到“绕物观察法”后，再让学生进行想象四的训练：观察熊猫练习题。

5.提升部分。

想象五、想象六：连一连，右边的图形分别是在（观察者）的什么位置看到的？

在学生巩固练习完成后，再次反问：如果老师还是那个在左面几号位或者右面几号位，都观察不出正确结果的那个学生，你怎么教会老师呢？让学生再进一步巩固“绕物观察法”，培养学生的空间观念，进一步拓展学生的空间想象与空间思维水平，让学习变得自然、轻松。

在练习观察大卡车与小狗小猫的连线题中，1号位（小猴）是直接从正面观察，所以基本上没有错误;3号位和4号位因为是在车头与车尾观察，车头与车尾的区别很大，所以也基本上没有错误;但是，2号位是在背面观察，所以在2号位的观察常常出错，特别是小猫与小狗的观察，错误率非常高，导致这种错误的原因是什么？这就是在本节课还需要补充的“转物观察法”，原因出在教师没有教给学生“转物观察法”。即把原汽车实物图沿水平方向逆时针旋转180度;要判断小狗观察的结果究竟是图①还是图④，这需要把房子沿着水平方向逆时针旋转90度，旋转到小狗的正面，再结合小狗观察时，左边观察到有烟囱，所以是图④，而小猫观察时，右边有烟囱，所以小猫观察时是图①。如果没有对学生进行“转物观察法”空间观念的培养，学生很难用动态想象的空间观念去思考问题，这就是本节课所要讲解、演示和补充的教法与学法。

【案例反思】

1.培养学生的空间观念要从确定观察者的观察点开始。

选择观察标准有比较才有鉴别，在对两个物体或者两件事进行比较、特别是对物体的观察时，如果没有选择好观察标准、没有进行实物演示观察的方法，学生积累不了足够的观察经验，也就形成不了空间想象与空间观念。

2.培养学生的空间观念要从学生的观察方法开始。

在新授课中，除选择观察者的观察点之外，还要教会学生用“绕物观察法”和“转物观察法”来讲解、演示以及说服自己和别人。学生才能慢慢地构建观察物体的空间想象力，学生才能在观察物体的过程中变换到观察者以及过程的方法中去想象，也才容易得出观察的正确结果。

总体而言，教师的“教”是为学生的“学”服务的。教师要随时思考：如果我是学生，或者说如果我是学困生，我该怎么想？怎么思考？从什么角度思考？随时找到学生思维的障碍处，以生为本，特别以学生的发展为目标，充分让学生进行体验，在体验中感知，在感知中交流，在交流中发展。这样既能较好地体现现代教育教学理念，又以教师用书为标准，不超纲越位，还能使学生找到观察物体的标准“以观察者为参照点”，以及“绕物观察法”和“转物观察法”的学习方法，何尝不是一种快乐学习的好方法。