竞合视角下制造企业产能共享策略的演化博弈分析

辛依林

摘 要：为探究我国制造企业间产能共享策略的问题，文中基于竞合理论视角，在明确在线平台环境下企业制造资源共享的基础上，构建了考虑2个制造企业间产能共享策略的演化博弈模型，求出模型均衡点并对双方的稳定状态和选择策略进行分析，通过分析产能共享收益相关参数变化对演化结果的影响。结果显示：制造企业产能共享路径演化与博弈的支付矩阵以及某些参数的密切变化有关;制造企业间长期演化的结果仅有产能共享和产能不共享2个;产能共享的额外收益与产能共享量呈正相关，投机收益系数、共享成本系数的增加将会增大成员之间产能共享的难度;可通过增加产能共享量、降低投机收益和共享成本系数提高制造企业产能共享意愿。

关键词：制造企业;产能共享;演化博弈;竞合;在线平台

中图分类号：F 275 文献标识码：A 文章编号：1672-7312（2020）04-0375-05

Abstract：In order to explore the issue of capacity sharing strategies among manufacturing enterprises in China，based on the perspective of competition and cooperation theory，this paper built an evolutionary game model that considers the capacity sharing strategies between two manufacturing enterprises on the basis of clarifying the sharing of manufacturing resources in the online platform environment，figured out the equilibrium point of the model and analyzed the impact of changes in the parameters related to capacity sharing revenue on the evolution results.The research results show that the evolution of the manufacturing companys capacity sharing path is related to the games payment matrix and the changes in certain parameters;The long-term evolution between manufacturing companies has only the capacity sharing and the non-capacity  sharing;The additional benefit of capacity sharing is positively related to the amount of capacity sharing.The increase of speculative profit factor and sharing cost factor will increase the difficulty of capacity sharing among members;The increase in capacity sharing among manufacturing enterprises can be achieved by increasing the amount of capacity sharing，reducing the speculative income and sharing cost coefficient.Finally，the paper provides a reference for the development of capacity sharing systems for manufacturing companies.

Key words：manufacturing enterprise;capacity sharing;evolutionary game;competition and cooperation;online platform

0 引言

信息與通信技术的发展、网络与虚拟组织的出现使得市场上各组织之间同时进行竞争和合作的情形愈发激烈[1]，Brandenburger和Nalebuff[2]将这种现象称为“竞合”。随着共享经济时代的到来，产能逐渐作为制造企业间竞争优势与合作基础的要素[3]。近几年，我国制造业产能共享市场发展迅速，2017年我国制造业产能共享市场的规模已经达到4 120亿元，相比上一年增长了25%。同时，企业之间彼此学习利用对方核心能力、保护自己知识与技术的情况广泛存在于产能共享过程中[4]，制造企业之间会产

生共享利益冲突甚至相互削弱竞争优势及产业地位的局面。因此，研究如何促进制造企业间产能共享的合作，使合作成员利益最大化，具有一定理论和实践意义。

制造领域中的在线平台不仅可以感知有形的制造产能，还可以感知设备的制造能力[5]。制造企业的产能是指企业在完成产品制造整个生命周期活动所需要元素的集合，包括管理、产品设计、制造、设备、销售等，一方面包括制造所需要的工具软件、制程模型、专业知识和流程数据等，另一方面包括制造活动中用到的各种制程设备、计算设备和生产物料等[6]。目前，将剩余产能传输到服务和应用在线平台上从而向外部提供制造服务已经成为了一种趋势[7]。如美国在2000年搭建了目前世界最大的制造能力交易平台MFG.COM，在平台上提供装配、冲压、木工等种类的制造资源。

国内外学者对在线平台产能共享方面做了大量研究，主要侧重在机制设计和管理方面，及有关改进共享产能最优配置的问题。赵道致[8]从云平台角度提出基于Pareto最优的剩余资源动态优化配置模型，使得整个云服务系统总利润最大化。Cao Y L[9]基于云制造模式的背景，探究云平台为达到资源的最优配置而综合考量双边市场中的供需双方收益的问题。Ding B[10]对协同制造产能基于在线平台上不同共享模式的区别进行了研究，比较出最优模式并运用实例进行验证。Liu Y K[11]对比分析了基于云制造的产能与服务的分享相较于传统模式下产能和服务的分享的特点与优势，并指出当下所遇的困境以及相应的对策。温涛[12]考虑了2条供应链系统，均由一个销售商和一个厂商组成，基于顾客需求随机的情况下，两厂商之间生产能力共享的策略。还有学者将演化博弈用在其他领域，周志刚[13]运用Python进行模拟仿真分析三方演化轨迹并求出最优策略解集合。阮莉丽[14]创新地利用演化博弈理论对涉农小额贷款存续期内稳定性展开研究并提供决策建议。胡娅莎[15]分析9种因素对策略选择的影响，结果表明增大施工企业资源化利用收益。

已有文献大多数都是有关管理、机制设计以及产能优化配置等理论方面，从策略层面对制造企业间产能共享的研究文献较少，且假设产能共享双方都是“完全理性”的。因此，文中结合了竞合视角下的演化博弈理论，研究制造企业产能共享的动态演化过程，衡量相关因素对制造企业间产能共享策略的影响程度，为制造企业产能共享模式的建立和完善提供决策参考和理论依据。

1 演化博弈模型构建

1.1 问题描述

制造企业能力共享基于在线平台，制造企业在满足自身日常的生产任务之后，将各自的剩余产能情况实时更新到在线平台上，进行供需匹配，为制造产能需求方提供制造产能，在此会涉及到产能提供方制造企业产能共享的策略问题。

为方便研究，文中以在线平台上提供同种制造产能的两制造企业为研究对象。当两制造企业均选择“不共享”策略单独完成制造任务时，二者根据自身制造产能量在平台进行与产能需求方的匹配;當两制造企业均选择“共享”策略进行产能共享共同完成某一制造任务时，二者会先将产能资源进行整合，以一个整体的形式共同执行一项制造任务[16]。

1.2 模型相关变量

πi：制造企业的基本收益。双方独自生产运营，企业甲、乙获得的收益为π1，π2，对应的所有成本统称为固定成本为c1，c2。

si：产能共享量。产能共享量是企业在产能共享合作中愿意共享的产能量。

μi：投机收益系数。指不共享方会利用共享方提供的自身产能相关信息、知识和技术等并将其转化，形成或增加自身的优势，从而形成投机收益[17]，且此收益与共享方的产能量呈正相关。两制造企业投机收益分别记为μ1s2与μ2s1。

ri：产能共享成本系数。产能共享成本是企业每多共享一单位产能量而产生的成本，主要包括传递成本、沟通成本和机会成本[18]，且与自身产能共享量呈正相关，企业甲和乙在共享策略中的成本分别为r1s1和r2s2。

1.3 博弈模型构建假设

1）为方便研究，假设产能是可以被量化的，且对产能资源的总需求数量不超过在线平台上制造产能共享企业所能提供的产能总数量。

2）剩余制造产能量越多，订单按时完成的能力越强即产能需求率与产能提供方的剩余产能量成正比[19]。所以当两制造企业选择产能共享决策时，会有更高的议价能力[20]，可获得额外收益Δπ。

3）设x（0≤x≤1）是企业甲选择产能共享策略的比例，1-x为企业甲选择产能不共享策略的比例，y（0≤y≤1）为企业乙选择产能共享策略的比例，1-y为企业乙选择产能不共享策略的比例。

1.4 演化博弈模型构建

当两制造企业进行不同的策略组合时，有以下几种情况，见表1。

如表1所示，分别计算出4种情况下甲乙两制造企业的收益函数，构建两企业进行产能共享的演化博弈收益矩阵。

2 演化博弈模型分析

根据上述矩阵，可以得到企业甲采取“共享策略”时的期望收益为

2.1 单个企业的演化路径及演化稳定策略

求解该博弈的演化稳定策略，需得到复制动态方程的均衡点，均衡点x*需要同时满足2个条件：

2.2 两企业的演化路径及演化稳定策略

同时成立，演化结果收敛于原点O（0，0），此时两企业（不共享，不共享）为稳定策略，演化相位图如图1所示。

同时成立。对于任意y（0x*情况时，企业乙会较偏向选择产能共享，概率数值逐渐下降至x

同时成立。对于任意的x（0

4）当企业甲为情况二且企业乙为情况四时，演化稳定的最终策略与临界点D（x*，y*）有关。根据前文计算，临界点D（x*，y*）值为

此时两企业（不共享，不共享）和（共享，共享）均有可能成为企业最终的稳定策略，演化相位图如图4所示。

由上述不同情况下的分析可得产生演化博弈动态过程的5个均衡点分别为：（0，0）、（0，1）、（x*，y*）、（1，0）和（1，1）。接下来需检验某均衡点是否能够使得雅可比矩阵的迹TrJ<0且雅可比矩阵的行列式DetJ>0时，则可以，那么它也就是演化稳定策略（ESS）。

通过对稳定性分析结果的分析，共有5个均衡点，其中有2个为演化稳定策略（ESS），分别是满足DetJ>0且TrJ<0条件的O（0，0）点与B（1，1），对应的策略是（共享，共享）与（不共享，不共享）。A（1，0）、C（0，1）为不均衡点，D（x*，y*）为鞍点，这3点的折线收敛的临界线处于不同的模式，如图4所示。

3 影响动态演化博弈过程的因素分析

根据上述演化博弈模型可得，演化的结果只完全共享和完全不共享2个状态。下面分别讨论系统演化过程所受几个因素参数变化的过程。

3.1 投机收益系数μ1，μ2

由图4可知，OADC部分的面积随着两企业的投机收益系数的变大而变大，此时博弈结果倾向收敛于均衡点O（0，0），即两企业均倾向采取产能不共享的策略。因此，在实际中，倘若某企业对其他企业转化能力过高时，便会倾向于采取不共享策略，机会主义行为得益增加，即可以通过其他企业的共享策略获取丰厚的收益，降低两企业采取共享策略的概率。

3.2 共享成本系数r1，r2

由图4可知，OADC部分的面积随着共享成本系数的变大而变大，此时博弈结果倾向收敛于均衡点O（0，0），即两企业均倾向采取产能不共享策略。因此在实际中，为降低企业间因产能共享所需的成本，需要产能共享企业之间增加信任，成立正式的联盟关系，愿意共享出自身的基础产能设备和信息等资源。

3.3 两企业可产能共享量s1，s2

產能共享企业之间获得的额外收益一般是来自于两企业选择产能共享后获得更高的议价能力带来的，且与产能共享总量呈正相关。各产能共享企业所获额外收益的份额主要是取决于各企业的产能共享量，所以更多的产能共享量意味着更高的议价能力和分配额，企业会更愿意选择产能共享策略。

4 结论与启示

文中从竞合理论的视角，构建制造企业产能共享演化博弈模型，并进行仿真模拟，分析不同参数变化对产能共享策略演化结果的影响。为了促使制造企业积极进行产能共享、降低行业产能过剩、提高企业竞争力，基于上述研究结论，有如下建议。

1）企业间应通过合同治理，建立合作契约，依据产能共享策略选择设计合理的激励和惩罚措施机制，来避免“搭便车”行为和机会主义行为的发生。

2）政府应引导企业间加强沟通与协调，降低传递和沟通成本，激发企业进行产能共享的积极性。

3）企业在产能共享过程过可通过引入第3方评估机构，综合衡量各企业的产能投入要素、共享量和风险等因素来确定额外收益的分配，保障各企业的收益。

文中的研究是在一定的合理假设前提下进行的，得出的研究结论对制造企业生产方式发展具有一定的理论指导意义。但文中仅从有限理性出发，没有考虑其他行为因素，如行为主义、自私主义等。且文中的博弈模型仅考虑产能提供双方相互影响这一情形，未涉及到更加复杂的多方合作协同制造的情形，这些也将是后续研究的重点方向。

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（责任编辑：严 焱）