以江苏省为例的新冠肺炎传播评价

谢佳鑫

摘 要：新冠肺炎疫情（COVID-19）在湖北省武汉市爆发，正值春运，这个每逢春节最大规模人口流动的特殊时期，为了防止病毒扩散，中国政府在2020年1月23日采取了空前的全国性范围的干预措施，这些政策包括大规模的检疫隔离、严格的交通管制和对疑似病例的广泛监测。然而，这些措施执行是否严格及时对流行病蔓延的影响是未知的，希望展示出行管制措施对流行病蔓延作用的效果，并做好灾难备份。国家卫生健康委员会和江苏省卫生健康委员会整理了从1月23日到3月15日更新的COVID-19确诊感染病例数据，并运用SEIR模型和Python可视化去拟合和预测感染曲线，去分析部分防控手段的有效性。通过限制人们出行，实行交通管制，能够有效地减少人群聚集性感染的危险。实际情况显示，在江苏2月18日开始无新增病例，3月中旬病例全部治愈清零，模型拟合的结果基本吻合。可见，采取的疫情防控措施是十分有效的，但各个地方仍不能放松警惕，继续执行严格的检测手段，巩固现阶段取得的成果，助力全球抗击疫情。

关键词：COVID-19;SEIR模型;Python;疫情发展拟合;效果评价

中图分类号：C 812 文献标识码：A 文章编号：1672-7312（2020）04-0323-06

Abstract：The new Coronary Pneumonia Outbreak （COVID-19） broke out in Wuhan City，Hubei Province，China.Due to the largest population movement during the Spring Festival，in order to prevent the spread of the virus，the Chinese government adopted unprecedented nationwide interventions on January 23，2020.These policies include large-scale quarantine，strict traffic control，and extensive surveillance of suspected cases.However，the impact of these measures on the spread of the epidemic is unknown.It is hoped to demonstrate the effect of travel control measures on the spread of the epidemic and to make disaster backups.The national health commission and Jiangsu provincial health commission collated the updated COVID-19 case data from January 23 to March 15，and used SEIR model and Python visualization to fit and predict the infection curve，so as to analyze the effectiveness of some prevention and control methods.By restricting peoples travel and implementing traffic control，the risk of crowd aggregation infection can be effectively reduced.The actual situation shows that there were no new cases in Jiangsu on February 18，and all cases were cured and cleared in mid-march，and the results of model fitting are basically consistent.It can be seen that the epidemic prevention and control measures adopted are very effective，but local governments should not relax their vigilance，but continue to implement strict detection methods，consolidate the current achievements，and help the global fight against the epidemic.

Key words：COVID-19;SEIR model;python;epidemic development fitting;effect evaluation

0 引言

2019年12月，湖北省武漢市出现了反常的肺炎病毒即新型冠状病毒（COVID-19），并且疫情迅速蔓延，报告指出，此次病毒与2004时期的SARS同源，来自与冠状病毒密切相关的天然宿主蝙蝠[1]。

新加坡曾为了控制疫情将批发市场关闭，开展大众教育活动，并追踪病例接触者[2]，最后结果表明，追踪和隔离对限制大部分地区的传播是有效的[3]。截至2020年1月23日，全国累计确诊830例和1 072例疑似病例[4]。为了控制疫情，中国政府从1月23日起实施了前所未有的干预策略，对整个城市进行了隔离，延长了春节假期，出台了严格的限制出行和限制公众集会的措施，关闭了公共场所，并在全国范围内实施严格的温度监测和呼吁佩戴口罩、注意个人卫生，因为这能在一定程度上减少患病风险[5]。这次疫情对中国和全球的社会和经济结构造成了严重的破坏。目前这些政策在国内已经取得了不错的效果，然而国外正处于疫情的发展期，需要借鉴中国的经验，了解举措的严格程度对疫情遏制的影响和效果。因此，为了全球的期望，评估这些控制措施对疫情进展的影响至关重要。在此，本研究使用了一种经典的易感-潜伏-感染-移出（SEIR）流行病学模型，该模型结合了1月23日后的国内确诊病例数据来拟合疫情的进展，并给出分析评价。而且2000年以来，我国共爆发了3次严重的传染病疫情，分别是2003年的非典、2009年的H1N1流感和2019年的新型冠状病毒感染。从疫情爆发时间进程来看，本次新型冠状病毒疫情最为紧急，给社会方方面面都带来重大打击。因此，做好灾难备份意义重大，避免再次出现这种大规模损失。

1 疫情发展现状

笔者选取了全国数据和江苏省的疫情数据[4，6]，从全国视角来看，在疫情初期，虽有小幅波动，但确诊病例总体呈上升趋势，高感染率也可与医院中潜在病例有关[7]，其间病死率达到2%[8];在2月12日这一天，确诊病例出现了激增（图1），其中有13 332例来自湖北，其原因是统计方式发生了改变，湖北省依据《新型冠状病毒感染的肺炎诊疗方案（试行第5版）》，在病例分类诊断中增加了临床诊断，临床诊断病例为疑似病例具有肺炎影像学特征者[9]，2月12日的统计将13 332例临床诊断病例增加为确诊病例。之后每日新增呈大幅下降趋势，推测与戒严措施有关，人们响应号召，减少出门，宅在家中，降低了接触传染的风险;与累计确诊后期趋于平稳相符。江苏省在初期快速启动 Ⅰ级响应，市民的卫生健康意识高，同时积极配合政府工作，使得全省在疫情初期也只呈现每日30例左右的增长速度，从2月18日开始，全省就再无新增病例。

由于数量级差异较大，在折线图中无法完美显示。笔者也绘制了百分比图来显示数据对比（如图2），从图中可以看出，江苏省在这次抗击疫情中表现十分出色，总体呈现极低的感染水平，并且在2月18日时，已有46.9%的治愈率，到3月14日全省确诊病例全部清零（见表1）。

从数据中可以看出（图3），全国范围内，在2月18日左右出现拐点，每日现存的确诊人数呈现平滑下降趋势，这说明通过国家的支持、全国医护人员和各阶层的人士不断努力，新冠肺炎的治愈率在上升，感染人数在下降，全国范围的抗击疫情工作进入了后期阶段，疫情得到了有效的控制。

2 数据来源及方法

2.1  数据来源

本文数据的选取均来自国家卫生健康委员会和江苏省卫生健康委员会的官方网站所公布的统计数据，选取的时间跨度从2020-01-23至2020-03-15。因为疫情的蔓延，各省市纷纷启动“重大突发公共卫生事件I级响应”，并且多地开始以区和乡镇划分责任单位，每家每户发放一定数目的一次性出入证，从而限制区域居民外出，因此，可以认为从1月25日起，病毒的动力传播不再是原始的模式，而处于人为干预状态;随后政策的实施，处于强干预状态。

2.2 方法

2.2.1 建立模型

文献记载SARS的潜伏期一般短于一周[10]，在疫情初期，钟南山院士提出新型冠狀病毒也存在人传人的特性，保守估计有7天至14天的潜伏期。通过查阅文献，主要的传染性疾病模型有SIS模型、SIR模型、SEIR模型，所以笔者选用包含潜伏期状态的SEIR模型，来尝试解释新冠肺炎的传播过程。假设易感人群与感染者接触，被感染的概率是

β，潜伏期转化为感染者的概率是σ，感染者被治愈的概率是γ，令S（t）、E（t）、I（t）、R（t）分别为第t天易感人群、潜伏人群、感染人群和移出人数的数目，且N=S（t）+E（t）+I（t）+R（t），N是种群的数量。

2.2.2 模型参数估计

通过政府的积极管控，市民的自我意识较好，江苏省在疫情初期就采取强干预措施，并结合实际情况（见表1），在总人数N的确定上不宜采用全省的总人口作为种群数，而且SEIR模型对参数敏感，范如国、蔡洁等学者研究指出潜伏期时间的长短不同，会使得疫情峰值提前或延后到来[11-12]。所以笔者认为种群数的设定宜在5 000上下。感染者每天平均接触的人数

设定为3，潜伏期人群平均每天接触的人数r2设为10;通过查阅官方数据和文献进行数据拟合[13-14]，估算β1=0.03，β2=0.05;σ为潜伏期人群转化为感染人群的概率，通过σ=It/Et来估计，通过数据拟合，σ在0.05～0.08区间[15];γ治愈率的估计为1/IT，IT指平均感染时间[15-16]，可以取估计区间在0.1～0.2。

2.2.3 实现方法

基于SEIR模型的建立，模拟控制措施的方法，这种方法以描述接触概率随时间降低，通过Python平台对SEIR模型进行实现，并得出拟合预测的结果和可视化。

3 结果

运用Python进行可视化模拟，可以根据各参数得到疫情发展的演化过程。结果如下图所示。

如果不执行管控措施（如图4），将种群人数扩大，可以发现，在2月1日至2月7日之间，易感人群数量急剧下降，潜伏人群和感染人群数量迅速上升，这样的后果非常难以想象，图中显示疫情能在2月14日到达拐点，这是因为模型假设在医疗保障充分的条件下，而实际情况是，在疫情严重地区，初期医疗物资的消耗量十分巨大，核酸检测试剂供应不足，更会增加人与人之间交叉传染的风险，而且医院运转一直在超负荷状态下，做不到一天收容数量巨大的患者人群，救治率也就很难保证。所以疫情期间不加管控是不可取的。

假设疫情开始10天后执行管控措施（如图5），10天的选取是根据病毒有7至14天的潜伏期，取中间数。可以看到，人数变化曲线不再陡峭，而且潜伏人群和感染人群的变化率都有显著下降，感染人群数量减少最为明显，这将极大减轻当地医疗系统的负担。在疫情开始后的第25天迎来疫情拐点

综合实际情况，江苏省在疫情启动一级响应后即开始部署管控措施，此处设定为3天部署完成，对本省疫情期有旅居武汉、接触可疑的人员进行严格排查，相关部门高效的工作，使得种群数得以降低，潜伏人群和感染人群的数量也极大降低（如图6）。图中潜伏人群初期曲线上升，推测因为严格的筛查，导致曲线有陡峭趋势，但筛查完毕即到达峰值;感染人数在700左右，与实际感染人数误差很小，在22天处迎来拐点。图中曲线数值与实际拟合较好。

4 结论

通过拟合结果，可以看出，管控与不管控、管控迟与早的效果都有明显差别。实施管控措施，对潜伏人群和感染人群数量增长有很好的抑制效果，而且随着治愈率的上升，确诊病例和疑似病例显著减少。为城市苏醒提供了强有力的支持。模型较好地拟合了江苏省从疫情开始，确诊病例无增加，治愈率上升（2月18日治愈率达46.9%[17]），确诊病例清零的全过程。将来若再次出现相似病毒株，能够及时采取相应有效的措施，遏制病毒的扩散。结果显示，越早管控，疫情就不易爆发。因此，做好灾难备份十分重要。

随着复工复学的开展和返程旅客的增加，疫情传播风险加大，疫情防控的态势依然严峻，对疫情防控提出了挑战。因此，进一步加强防护，非常必要。

1）对入境人员的防疫排查，隔离工作不能掉以轻心，防止疫情再次反弹。对疑似人员的出行记录和人员接触仔细核查，如若出现异常，确保能够追踪到相关人员，并对情况进行上报，做好备案，同时对其逗留场所和居住场所进行消杀。

2）做好公众宣传普及教育工作，不信谣，不传谣，即使现在省内每日无新增病例，但不可马虎，出行必须佩戴口罩[18]、勤洗手、做好室内通风、不聚众、人与人之间保持一定的社交距离。

3）学生群体，由对应的学校，通过QQ、微信、公众号、官方微博等网络渠道，给学生做好教育工作和心理建设，舒缓不必要的恐慌和焦虑心理。

4）政府要继续建立健全有关禁食野生动物和野生动物保护的相关法规，从各个方面切断疫情可能再次发生的机会。

5）加强高校与医院、机构与医院、医院与医院、国家与国家之间的高效合作[19]，为全球恢复正常秩序而努力。

目前，国外疫情正快速蔓延，与其国民防范意识不高，随意出行和聚众有很大关系[20]，因此，建议国外政府能够借鉴中国的经验，及时并且严格实施管控措施，遏制疫情发展，践行人类命运共同体理念。

当前除了国内要面对境外疫情输入的压力之外，还要面对此次疫情的特殊情况，即无症状感染患者，因此，研究的模型还要进一步更新。虽然这类人群的统计数据不易收集，但值得我们后续关注。

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（责任编辑：韩 莉）