断层破碎带隧道围岩稳定性的离散元模拟研究

黄 锋, 董广法, 李天勇, 高啸也, 彭焱森

(1.重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074；2.重庆交通大学山区桥梁与隧道工程国家重点实验室，重庆 400074；3.广东省南粤交通投资建设有限公司，广州 510150)

隧道在穿越含断层破碎带地层时，由于地层中软硬岩石间不连续的特点，围岩地质条件差，再加上断层破碎带的切割作用导致隧道动态施工力学行为非常复杂，因此断层破碎带处隧道在施工过程中经常发生塌方、大变形、涌水突泥等工程事故[1-2]。

为了保证破碎带隧道围岩的稳定性，相关学者对此做了大量的研究并取得了成果。在理论分析方面，宋瑞刚等[3]认为断层破碎带围岩的失稳是一种突发破坏现象，以总势能原理为依据，建立了穿越断层破碎带隧道围岩失稳尖点突变模型，推导出失稳的力学判据。模型试验具有直观性，是分析围岩稳定性问题的重要手段。李剑光等[4]通过模型试验研究了软弱夹层的倾角对巷道围岩稳定性的影响，从而得出软弱夹层的角度越大，整个巷道围岩的稳定性越差的结论。但模型试验需要的成本高，操作比较复杂，完全实现工况要求比较困难，并随着计算机技术的发展，数值模拟为分析围岩稳定性问题提供了另外一种方法。段会玲等[5]基于块体理论研究，借助围岩结构分析和数值模拟相结合的方法，从岩体结构特征入手，深入分析围岩失稳变形模式，揭示无支护条件下围岩的变形、受力特征并提出针对性施工建议；杨青莹[6]通过数值模拟，研究了断层破碎带厚度、倾角及水头压力对围岩变形的影响，从而分析出富水断层破碎带对隧道围岩稳定性的影响；朱合华等[7]引入弹塑性损伤本构模型的有限元方法，模拟了隧道开挖及软弱破碎围岩破坏的全过程，分析了软弱破碎围岩的渐进性破坏形态及相关力学特征；李文华等[8]运用有限元模型分析了断层与隧道相对位置及断层倾角对隧道围岩稳定性的影响。有限元模型中是把整个模型看为一个整体，是连续的，而离散元模型通过设置颗粒间的连接将模型视为不连续体，可以很直观地反映大变形及颗粒细观结构变化及其力学特征；文云波等[9]通过对穿越断层破碎带的小净距大断面偏压隧道台阶法施工过程进行了数值模拟，分析了隧道拱顶沉降、围岩水平收敛变化规律；王根等[10]运用离散元法研究了不同埋深的破碎岩层对隧道稳定性的影响；常乔磊[11]采用三维离散元数值模拟方法，分析了隧道穿越不同形态的断层破碎带，得出了隧道穿越不同倾角、不同宽度、走向线与隧道轴线夹角不同的断层破碎带时围岩变形规律。

以港珠澳大桥连接线南湾隧道为依托，考虑到断层破碎带隧道围岩的不连续性，采用离散元方法模拟断层破碎带隧道更为合理，故采用离散元软件PFC2D分别模拟了不同位置断层破碎带隧道有无支护结构的开挖过程，并从宏观和微观两方面结合对比分析了支护结构在开挖过程的控制作用，得出了断层对隧道围岩稳定性的影响及其影响的主要区域位置及区域的范围大小。通过这些结论可用于指导施工，加强薄弱部位的支护结构。

1 工程概况

南湾隧道是港珠澳连接线工程的一座山岭隧道，隧道起讫里程桩号：左线为ZK5+910～ZK9+554，长3 644 m；右线YK5+913～YK9+561，长3 648 m。隧道最大埋深约130 m，洞轴线进口走向方位角约220°，出口走向方位角约230°。进口左、右洞测设线间距约15 m(小净距隧道)，洞身段间距22～25 m(小净距隧道)，出口段间距约25 m(分离式隧道)。隧道进口段为曲线隧道，圆曲线半径R为1 800 m，中段为直线隧道。该路段为将军山丘陵区，沿线出露岩体皆为燕山三期花岗岩，基本可分为二大岩性，银坑水库之前(以东)总体为中粗粒黑云母花岗岩为主的侵入岩；银坑水库之后主要为斑状中粗粒花岗岩，局部为片麻状花岗岩和二长岩等。围岩等级以Ⅳ、Ⅴ级围岩为主，针对不同围岩采取不同的开挖方法，Ⅴ级围岩采用单侧壁导坑法、三台阶七步开挖法，Ⅳ级围岩采用上下短台阶预留核心土法，采用预裂爆破结合光面爆破开挖，无轨出渣的施工方法。南湾隧道平面位置如图1所示。

图1 南湾隧道平面位置Fig.1 Nan-wan tunnel plane location

1.1 断层节理

在南湾隧道里程ZK7+632～ZK7+856存在一条断裂破碎带F5(花地断裂)，该断裂发育于竹仙洞水库南侧至银坑水库北侧一带，长约2 km，宽约3～5 m，断裂带走向北东约60°，倾向北西，倾角约80°，推测为湾仔断裂的次级构造，破碎带以石英脉、团状硅化岩组成，结构面呈舒缓波状。

由于该断层与右洞隧道斜交，随着隧道的开挖，断层与隧道的相对位置在不断变化，故在每隔32 km取一个横断面用于研究断层与隧道的相对位置变化对隧道稳定性的影响。隧道断层平面位置图如图2所示。

图2 隧道断层平面位置关系Fig.2 Tunnel fault plane positional relationship

1.2 南湾隧道支护方案

南湾隧道主体结构的初期支护由刚拱架、径向锚杆、钢筋网及喷射混凝土组成，如图3所示。拱架与锚杆、钢筋网焊接为一体。钢拱架之间用φ22钢筋连接。喷射混凝土采用C25早强喷射混凝土。钢拱架之间用φ22钢筋连接。

图3 南湾隧道初期支护示意图Fig.3 Schematic diagram of initial support of Nan-wan tunnel

2 离散元数值模拟方法

2.1 岩体及加固区细观参数取值

2.1.1 隧道岩体

根据Palmstrom[12]研究可知，岩体的单轴抗压强度是由节理尺寸、块体体积、节理蚀变度、节理粗糙度等因素决定的。且通过对现场试验的回归分析，得到如式(1)所示的经验公式：

(1)

根据断层破碎带岩体节理发育，密度为3～5条/m，其贯穿性较好，从而得出岩石块体的平均体积Vb=0.06 m3。隧道围岩岩体破碎，断面较平直，均有不同程度上的蚀变，局部见绿泥石化迹象，断层破碎带以石英脉、团状状硅化岩组成。根据Palmstrom[12]的取值分别取Jr=3、J1=1、Ja=8，则Jc=0.375，最后通过计算得出岩体单轴抗压强度的折减系数Jρ为0.034。

根据乔春生等[13]的研究结果可知，弹性模量主要取决于风化程度、岩层厚度、节理倾角、节理密度、节理宽度、节理的粗超度、节理的充填情况、充填含泥量、涌水量等12种因素。

根据高啸也[14]得出的南湾隧道ZK7+600段掌子面岩石参数，岩石的单轴抗压强度为150.4 MPa，弹性模量为17.57 GPa。所选段断层破碎带岩体情况为：断层的厚度为3～5 m，断层破碎带节理裂隙宽一般为1～2 mm，裂面较平直，部分充填泥质、方解石脉和石英脉，隙面大部分见铁锰质侵染较多，节理的倾角为60°，节理密度3～5 条/m，根据岩体弹性模量影响因素及评分标准(对未知参数取中间值)得出参数评分值为30、90、50、75、45、25、35、20、20。根据样本[13]查表得出折减系数为 0.62，岩体弹性模量计算公式：

Ecm=EciJ′p

(2)

式(2)中：Ecm为岩体弹性模量，GPa；Eci为岩石弹性模量，GPa；J′p为岩石弹性模量折减系数。

通过样本计算得出的折减系数，由式(1)、式(2)计算得到，岩体单轴抗压强度为5.11 MPa；弹性模量为10.89 GPa。这里颗粒的接触和粘结参数通过折减得到的单轴抗压强度和弹性模量为衡量依据，并通过系列的数值试验，对颗粒流模拟中的各项参数进行调试，获得了合理的颗粒流参数，如表1所示。

表1 围岩模型颗粒流细观参数Table 1 Microscopic parameters of particle flow in surrounding rock model

2.1.2 喷射混凝土

根据设计文件可知，初期支护选用了C25混凝土。由《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[15]可知该喷射混凝土的弹性模量28 GPa及单轴抗压强度11.9 MPa。经过对颗粒流模拟中的各项参数进行调试，得出所对应的细观参数如表2 所示。

表2 C25喷射混凝土颗粒流模型细观参数Table 2 Mesoscopic parameters of C25 shotcrete particle flow model

2.1.3 加固区岩体

由于离散元数值模拟中，难以达到真实锚杆的效果，且可靠性难以保证。因此，参考朱浮声等[16]的研究结果，将锚杆加固模拟改为锚杆影响区的岩体加固，如此模拟与锚杆的真实作用比较类似。将加固区宽度设置为锚杆的长度，初衬厚度与设计资料相同，如图4所示。

图4 南湾隧道初期支护模型Fig.4 Initial support model of Nan-wan tunnel

根据全长黏结式的锚杆受力特性，锚杆在施工安设后，将与围岩共同变形。此时，锚杆表面剪力将阻止巷道表面位移。锚杆的这种加固作用表现为岩体弹性模量E与峰值抗压强度Rc的提高。

根据朱浮声等[16]研究得到的锚固区岩体的解析解可知，加固区岩体的等效单轴抗压强度可表示为

(3)

式(3)中：cf为岩体破坏时的黏聚力，MPa；φf为岩体破坏时的内摩擦角，(°)。

锚杆密度参数β考虑到中性点下锚杆剪应力对巷道表面收敛的控制作用有：

(4)

式(4)中：D为锚杆直径；λ为摩擦系数，一般取0.5；ro为隧道半径；Sc为锚杆间距；Sl为锚杆排距。

式(4)中，锚杆的间距和排距都取1，直径为 22 mm，cf=1，φf=55°。计算得出β=0.55，最后计算得出加固区岩体的单轴抗压强度σ′c为9.9 MPa。

锚杆与岩体同步变形时，岩体的变形模量E远小于锚杆的弹性模量Eb，这种变形特征的差异表现为岩体的等效变形模量增加，可以近似表示为

(5)

式(5)中：E为岩体弹性模量，E=10.89 GPa；Eb为锚杆弹性模量，Eb=2 000 GPa，得到加固区岩体的弹性模量E′为11.65 GPa。

根据计算得到岩体单轴抗压强度及弹性模量，并通过模拟试算最终可得细观参数如表3所示。

表3 加固区岩体模型细观参数Table 3 Mesoscopic parameters of rock mass model in reinforced area

2.1.4 断层细观参数

围岩内部断层面两侧颗粒的接触模型为平节理模型，这种平节理的几何形状由两个始终平行的平面组成。平面的方向由单位法向量nj定义：

nj=(sinθpsinθd,sinθpcosθd,cosθp)

(6)

式(6)中：θp为倾角；θd为倾斜方向。

平节理上的两个面的相对位移U及力的大小F分别表示为

(7)

式(7)中：Us为位移向量；Fs为力向量；Un为正时表示重叠；Fn为正时表示压缩。

夏磊等[17]主要通过设置内聚力和摩擦角的大小来模拟断层，模拟断层具体细观力学参数如表4所示。

表4 断层面细观参数Table 4 Mesoscopic parameters of fault plane

2.2 计算模型尺寸

2.2.1 节理隧道计算模型

离散元数值模拟，采用PFC2D软件进行二维平面应变分析。上边界为地表，模型设置上边界为自由面，上边界取实际隧道埋深值，模型下边界及左右边界面均为固定面，下边界取3倍隧道结构高度，左右边界均取6.5倍隧道宽度。建立的离散元数值模型，如图5所示。

图5 南湾隧道数值模拟模型Fig.5 Numerical simulation model of Nan-wan tunnel

2.2.2 模拟工况

根据工程情况可知，南湾隧道与断层F5(花地断裂)相交。该断层影响最大区域，即里程ZK7+632～ZK7+856段的隧道开挖进行模拟分析，并每隔32 m取一个断面，共计8个断面，取其编号为1～8。用以研究在该断层的影响下，隧道推进过程中围岩稳定性的变化。断层与隧道断面相对空间位置如图6所示。在节理岩体模型运行稳定后，对隧道范围内的颗粒进行删除操作，用以达到隧道施工开挖过程的模拟。重点关注隧道开挖后围岩的整体稳定性，因此简化为全断面法开挖[18]，之后对喷射混凝土及加固区范围的颗粒分别进行参数的修改，用以达到模拟初期支护及时施加的过程。当模拟未支护隧道时，围岩的细观参数与之前一致，只是不加锚杆支护与初衬。模拟试验设置每经过12 500步，结果保存一次，共保存4次，直到计算至50 000步。通过每12 500步的数据记录，可以更加直观地观察在隧道开挖加固后，断层隧道岩体位移及裂隙发育规律。此外，为了探索隧道围岩松动破坏区范围，分析无支护条件下不同断面位置隧道的围岩渐进性破坏模式及其演化规律。

1～8为断层编号图6 断层与南湾隧道相对空间位置关系Fig.6 Relative spatial positional relationship between fault and Nan-wan tunnel

PFC2D模拟模型各断面节理与隧道相对位置关系如图7所示。

图7 不同里程断层与隧道相对位置Fig.7 Relative mileage of different mileage faults and tunnels

3 模拟结果分析

3.1 不同里程隧道围岩位移及裂隙分析

3.1.1 围岩位移云图分析

图8、图9分别为PFC2D软件计算至50 000步时，不同里程的节理隧道围岩水平方向及竖直方向的位移云图。

图8 不同里程断层隧道围岩水平方向位移Fig.8 Horizontal displacement of surrounding rock of different mileage fault tunnels

图9 不同里程断层隧道围岩竖直方向位移Fig.9 Vertical displacement of surrounding rock of different mileage fault tunnels

由图8可知，隧道围岩的水平方向位移主要集中在隧道边墙位置，隧道左边墙位置处受拉、右边墙位置处受压；当断层与隧道未相交时，随着断层逐渐靠近隧道开挖面，隧道围岩的水平方向位移逐渐增大；随着断层朝着开挖面中线移动，断层对开挖面的截断越来越对称，开挖面稳定性提高，左右边墙位移又表现为隧道左边墙位置受拉、右边墙位置处受压；对比断层比邻和穿越隧道的两类情况，断层穿越隧道轮廓面时对水平位移的影响更小；在整个断层相对位置不断变化的过程中，断层在隧道受拉侧时对水平方向的位移影响更大，其中当断层距离隧道0.3倍洞径范围内时(对比断面3和断面7)影响差异开始明显。

由图9可知，隧道围岩的竖直方向位移主要集中在拱顶和仰拱位置，隧道围岩在拱顶位置受拉、在仰拱位置受压；在断层靠近开挖面的过程中，隧道围岩竖直方向的位移逐渐增大，但位移增量较小；当断层与隧道边墙位置相交时，由于断层破坏了围岩的整体性，加上断层对隧道开挖面左右截断极不对称，使得围岩竖直方向位移剧增；随着断层朝着开挖面中线移动时，断层对隧道开挖面左右截断逐渐对称，围岩竖直方向位移开始逐渐减小。相比水平方向的围岩位移，当断层穿越隧道轮廓面时，对隧道围岩竖直方向位移的影响更大。

3.1.2 断层隧道围岩裂隙分析

不同里程位置处，隧道围岩裂隙的最终分布如图10所示。由图10可知，当断层未与隧道开挖面相交时，其围岩的裂隙分布相似；当断层与隧道相交后，裂隙将在断层面周围产生，并扩展较快，也较为集中，且该范围裂隙基本均为剪切裂隙，这是由于该断层面周围围岩产生了滑动破坏；而当断层位于隧道中线位置时，其断层面周边围岩并未出现裂隙，这是由于该区域的断层面左右两部分围岩并未产生滑动破坏，因此断层面周围未产生裂隙。

图10 不同里程断层隧道围岩裂隙分布图Fig.10 Distribution of cracks in surrounding rock of different mileage fault tunnels

3.2 不同里程隧道监控点数值模拟位移与实测位移对比分析

为了分析方便，在数值模型中，共布置了4个位移监控点，如图11所示。

图11 隧道围岩测点布置Fig.11 Layout of the surrounding rock of the tunnel

根据数值模拟结果所得不同里程隧道围岩1号测点沉降与施工监控量测的拱顶沉降对比，如图12所示。由图12可知，数值模拟结果与监控量测结果比较类似，且不同里程拱顶位移规律基本相同，由此可见PFC2D离散元模拟的结果可靠。

图12 围岩监控量测及数值模拟拱顶沉降对比Fig.12 Comparison of surrounding rock monitoring measurement and numerical simulation of vault settlement

隧道横断面内，不同测点竖向位移沿隧道轴向的分布，如图13所示。由图13可知，由于隧道的上部有锚杆加固的作用，围岩拱底隆起值均高于拱顶的沉降值，因此其拱顶围岩的稳定性优于拱底；随着断层靠近开挖面，其拱顶沉降略有增加；在断面6处，围岩的右侧的位移高于其拱顶的沉降，这是由于断层与隧道开挖面的右侧边墙位置处相交，此时断层对隧道开挖面的截断最不对称，导致受力不均衡，最终使得围岩的稳定性差，该区域围岩易随断层面发生滑动破坏，而断面4与其原因相同，左右侧的位移在断面4和断面6位置的位移几乎是其他断面的2.5倍，位移发生突变。断面5的断层几乎处于隧道开挖面的中心，而其沉降最小。

图13 隧道各测点不同断面的竖向位移规律Fig.13 Vertical displacement law of different sections of each measuring point in the tunnel

4 无支护隧道围岩潜在松动破坏区分析

4.1 隧道围岩松动破坏的渐进过程

图14为断层与隧道左边墙位置相交时(即断面6处位置)，隧道开挖后围岩的渐进塌方过程。可以看出，当计算至10 000步时，隧道开始出现坍塌现象，随着计算步的增加，隧道围岩的坍塌区域逐渐增大，直到20 000步时，隧道发生大规模坍塌，这表明围岩变形及破坏具有时效性；随着计算步的增加，隧道塌方的范围继续增大，且坍塌范围主要在断层周围区域，这是由于该区域围岩受断层的影响，沿着断层面发生滑动破坏，导致该区域岩体稳定性较差，易发生坍塌。

图14 隧道开挖后围岩塌方过程Fig.14 Process of collapse of surrounding rock after tunnel excavation

4.2 隧道围岩潜在松动破坏模式

不同断层位置的隧道围岩坍塌情况如图15～图17所示。由图15、图16可知，当断层未与隧道相交时，隧道的坍塌区域面积均比较接近，且形态均为拱型坍塌，这种情况下的最大坍塌面积比为0.55；当断层离隧道中心越远，断层对开挖面左右影响程度逐渐增大，因此其坍塌区域越大。其中当断层刚好与隧道相交时，隧道的坍塌区域最大，这种情况下的最大坍塌面积比为1.1。由图17可知，断层的相对位置对坍塌区域的影响有一定的规律，坍塌区域面积几乎是以断面5为对称分布的。

图15 不同断层位置的隧道围岩坍塌区域Fig.15 Tunnel surrounding rock collapse area at different fault locations

图16 不同里程隧道围岩坍塌区域示意图Fig.16 Schematic diagram of the surrounding rock collapse area of different mileage tunnels

图17 不同断面的隧道围岩坍塌区域面积与隧道轮廓面积比值Fig.17 Ratio of collapse area of tunnel surrounding rock to tunnel profile area of different sections

5 结论

依托港珠澳大桥连接线南湾隧道工程，采用了离散元数值模拟方法，研究了断层与隧道断面相对位置的变化对隧道开挖力学响应的影响。得到如下主要结论。

(1)当断层距离隧道轮廓面0.3倍洞径范围内时，隧道围岩变形受断层影响较为显著；隧道围岩应力呈非对称性，当断层位于受拉区一侧时，断层对隧道水平位移的影响较受压区一侧更为明显。

(2)当断层穿越隧道轮廓面时，隧道开挖后围岩有弯曲内鼓和顺层滑移的趋势，断层对隧道围岩竖直方向位移的影响比水平方向位移更加显著。

(3)对比断层比邻和穿越隧道的两类情况，当断层与隧道横断面相交时对隧道整体性的影响更为显著，其最大潜在松动破坏区域是未相交时的最大坍塌区域的2倍以上。

(4)现场监测结果表明，当断层与隧道边墙位置相交时，该断面的位移最大且相比其他断面位移明显增大，几乎是其他断面最大位移的2.5倍，这与采用PFC2D分析得出的断层与隧道边墙位置相交时的坍塌区域面积几乎为其他断面坍塌区域面积的2倍有相似的结果。