对《验证动量守恒定律》实验原理的再次探究

王建龙

摘  要：动量守恒定律是力学中一个重要定律，其验证实验已经出现很多.这里我们再一次换个角度去探索实验的美妙。在“验证动量守恒定律”学生实验中，现行的人教版教材的实验原理图如图1所示。设小球1滚下与球2碰撞前的速度为υ₀，碰撞后球1的速度为υ₁，球2的速度为υ₂。

关键词：动量守恒定律;实验原理;探究

在《验证动量守恒定律》这个学生实验中，现行的人教版教材的实验原理图

如下图所示：

设小球1滚下与球2碰撞前的速度为V₀，碰撞后球1的速度为V₁，球2的速度为V₂，若碰撞中动量守恒则需验证等式M₁V₀=M₁V₁+M₂V₂是否成立。直接测量球的速度比较困难，因此本实验转而去测量小球碰撞前后做平抛运动的水平位移，通过验证等式M₁OP=M₁OM+M₂ON是否成立从而达到验证碰撞中动量是否守恒的目的。本实验的原理可以说是十分巧妙的，然而大家都看的出本实验有个明显的系统误差：即入射小球1与被碰小球2碰撞后，球1的速度并不是它做平抛运动的初速度。因此本实验有了一个改进的版本，其实验原理如下图所示：

此实验装置通过验证等式M₁OP=M₁OM+M₂O^/N否成立从而达到验证碰撞中动量是否守恒。在这个实验装置中，通过将2球放在增加的小立柱上，使得球1和球2的碰撞后的速度就是它们做平抛运动的初速度，避免了第一种装置中的系统误差。但第二种装置比第一种装置多了一个步骤：即需要测量两个小球的直径，从而得出OO^/的长度，即OO^/=2r。而实际中我们测量的是ON的长度，O^/N的长度我们是用ON减去2r得到的。

但是笔者将M₁OP=M₁OM+M₂O^/N做个变形发现了一个很有趣的结果，将OP=OO^/+ O^/P，OM=OO^/+O^/M代入上式

得M₁（OO^/+O^/P）= M₁（OO^/+O^/M）+M₂O^/N

即M₁O^/P= M₁O^/M+M₂O^/N

也就是说我们测量的OO^/實际上在等式中被消掉了，根本就没起到作用。我们只需要从O^/点开始测量就行了，这样就避免了起点不同的问题，测量计算就简单方便了许多。为此需要在装置上做一个小改动，只需将重垂线移到小立柱下方，如下图所示：

直接从O^/测量三段距离，从而验证M₁O^/P= M₁O^/M+M₂O^/N是否成立就可以得到碰撞中动量是否守恒。在实验中我们还是需要测量两球的直径，但测两球直径是为了确定小力柱到槽口的距离。

结束语：

实验装置这样一简单改动带来的好处是显而易见的：首先它简化了我们要证明的等式，学生学起来自然变得简单明了。第二：这个等式比之前要证明的等式看起来整齐美观多了，体现了物理学的和谐与简单之美，第三：它揭示了游标卡尺测量小球直径的真正作用，那就是在组装仪器前确定小立柱到槽口的距离，而不是仪器组装后测量OO^/的距离，因为组装后测量OO^/的距离在等式中根本没用，测了等于白测。

参考文献

[1]  韩哲，张璇.动量守恒定律验证实验教学的改进[J].物理通报，2016（06）：74-75.

[2]  周楚薇.动量守恒定律的验证[J].实验教学与仪器，2015，32（Z1）：132-134.

[3]  宋会静，岑天庆.验证动量守恒定律的教学设计改进[J].物理通报，2014（S2）：101-102+114.

[4]  杜宁，边静.验证动量守恒定律的几点讨论[J].中国教育技术装备，2014（14）：125-127.

[5]  郝详.验证动量守恒定律实验的探究[J].物理通报，2011（07）：75-76.