基于FLAC3D的矿山开采地质变化情况分析

何 旭，张漪远

（1.昆明理工大学，云南 昆明 650031；2.西南油气田华成监理公司，四川 成都 610000）

FLAC3D源于流体动力学[1]，将FLAC二维计算程序扩展到三维空间,并被广泛应用于采矿工程方向的计算，可较好地模拟到达强度极限以及屈服极限情况下的材料的塑性流动力学行为,特别适用于分析模拟因矿山开采所引发的地质变化问题[2]。

1 FLAC3D基本原理

FLAC3D基于拉格朗日差分法[3]，有限差分法能在每一步重新生成有限差分方程，无需构造总体的刚度矩阵，对于大变形模式每次循环都更新坐标，将位移的增量累积到坐标系中，基于较小内存空间就能够求解大范围的三维问题。

2 FLAC3D本构模型及边界条件

本构模型是对岩土材料的力学性质的经验性描述，是在外荷载条件下岩土的应力-应变关系的表示。FLAC3D囊括了十二种本构模型，用户可以根据实际情况来选择。该软件可以使用速度边界及应力边界，并允许内部单元给定初始应力，且节点也可给定初始的位移、速度。

3 FLAC3D的优点

FLAC3D通过多面体单元拟合实际的结构，可相对精准地模拟材料的塑性破坏流动；采用动态的运动方程用显示方法进行求解，让FLAC3D可以较为容易地解决模拟动态相关的问题；FLAC3D与离散元在求解时原理相同，与有限元一样，适合多种材料模式与边界条件在非规则区域下的连续问题求解。

FLAC3D内嵌FISH语言,用户可以对材料的分布规律自定义变量,并伺服控制数值试验；运用FLAC3D中内部定义的FISH变量或者函数,得出节点和单元参数,并自动进行参数的分析。

4 FLAC3D主要计算流程

（1）规划模型：通过地质报告、设计图纸，得到计算的条件、目的，建立相应的数值模型。

（2）建模及赋初值：自定义FISH语言以及各材料系数。

（3）初始平衡的计算：计算结果合理，进行下一步；否则，返回至第二步。

（4）预订工况的计算：若求解合理则处理计算结果；否则返回至第二步。

5 FLAC3D建模

（1）确定抽象模型。根据矿山地质条件对工程简单化处理,这包括建立抽象模型，设置相关材料单元组和边界条件，并且进行网格划分。

（2）确定原始平衡。如果运行结果不理想应该及时修改模型，直到模型为止。但值得注意的是，在矿石数值模拟的过程中，所有的计算几乎都无法避免参数调整，但是却没有一个量化的规则和同意的共识。

（3）调整相关条件。根据实际工况更改模型的条件，重新运行程序并得到新的平衡或是破坏。

6 FLAC3D在流固耦合问题中的应用

FLAC3D在矿体变化预测相关方面应用广泛。如陈四宝利用FLAC3D模拟硅灰石的开采中采场和巷道中围岩压力、位移、塑性区破坏范围的变化，得到围岩变形的破坏规律，给出采场以及巷道围岩支护的参考依据[4]。李胜林基于坝体的动力响应特征，对某土石坝运用FLAC3D建立二维模型，计算出坝体破坏条件下的速度阈值，保证坝体结构的安全可靠[5]。

6.1 流固耦合问题

流固耦合理论现在在土木、采矿、地质等领域应用甚广，FLAC3D作为三维有限差分分析软件，可分析复杂的流固耦合问题。在矿山工程施工过程中，导流引排地下水会改变原有的地下水的分布状态,矿体应力场重新分布,而反过来应力场又会作用于地下水的运动中。而渗流场和应力场之间相互影响、相互作用的现象就被称作流固耦合[6]。

实际工程中，矿体不可避免要涉及到地下水或超孔隙水压。在地质层的开挖进行了流固耦合以及非流固耦合的数值模拟的对比，发现竖直及水平方向的应变明显在流固耦合的情况比非流固耦合的情况大[7]，直观地说明了流固耦合对矿山工程施工影响颇大。

6.2 FLAC3D在流固耦合分析中的应用

FLAC3D可单独对流体进行计算，也可以同时考虑力学作用和流体作用进行计算。岩土流固耦合方向主要存在两方面研究:一是基于模型实验的流固耦合的研究,如李术才研究的流固耦合模型试验系统,研究围岩应力场与渗流场变化[8]。二是基于数值计算的流固耦合研究,利用FLAC3D建立三维数值模型，对基坑进行一次性降水过程的模拟,根据数值模拟的结果对基坑进行稳定性分析。

6.3 FLAC3D在流固耦合问题中的方程

运动方程：

小变形问题的平衡方程:

qi,j为渗流速度(m/s)；qv为测试渗流源强度(1/s)；ζ为单位体积下多孔介质流体体积的变化量。

针对饱水介质的平衡方程：

ζ为流量变化；M为比奥模量(N/m2)；P为渗流压力(N/m2)；α为比奥系数；ε为材料的体积应变；T表示温度；β为排水状态下热系数(1/℃)。

液体质量的平衡方程：

ζ为液体容量的变分，qv为液体密度。

动量的平衡方程为：

而流固耦合问题的本构方程，因改变体积应变可以使流体空隙的压力发生变化，从而导致产生体积应变。故可将孔隙介质的本构方程的增量的形式作为本构方程。

7 FLAC3D存在的问题

FLAC3D的后处理功能多但不强，且相对简单，无法完全满足科研报告以及学术论文等的要求，需要结合其他的绘图软件，处理其计算结果。

此外，在建模及单元网格的划分处理方面存在颇多问题有待改进；首先，FLAC3D只能依靠数据文件进行建模，而不能直接对相关图形进行处理；其次，处理相对复杂的模型时，要对各个控制点提供较为精准的数据，且软件无法对输入的数据是否合理进行判断；最后建模时工作量较大，费时较长，使得利用FLAC3D进行模拟时计算周期长，难度大。

8 结语

FLAC3D尽管存在些许不足，但作为一款强大的数值模拟软件，它仍在各个领域被广泛应用，同时在矿山开采相关工程施工中与其他软件如CAD，MIDAS等配合使用。随着其不断完善，将会继续应用于能源开采及其他相关行业的数值模拟方面。