小学生数学思考力培养的实践与研究

杨玲奇

【摘要】小学生学习数学的本质实际上就是数学知识内化思考的过程，而数学思考是通向有目的学习的最佳道路。文章首先分析了当下小学生数学思考力的现状，在此基础上提出可行性的践行策略，并对研究所取得的结果进行表述与分析，最后进行成效总结，旨在通过研究探讨在班级授课制下的小学生数学学习的思考过程，了解学生的学习和解决问题的方法与能力并改善教师的教学方式和学生的学习方式，最终提升学生的能力与核心素养。

【关键词】数学思考力;现状分析;践行策略

思考是人类智慧的源泉。小学阶段的数学学习实际上就是数学知识和数学技能的一个思考内化的过程。它不是被动的、纯粹的接收，也不是教师简单讲解与示范，而是师生借助一定的媒介进行互动转化的过程。但是在当前的数学教学中仍存在以学科为中心的教学理念，许多老师和学生埋首题海，认为题目做得多自然熟能生巧，取得理想成绩，很少花时间去思考、探索，为此本文根据研究的方向从问卷入手，调查學生思考的现状，为研究奠定基础。

一、学生数学思考力的现状分析

1.学生的思考意识薄弱

从问卷结果中发现，68%学生习惯并愿意接受在课堂上教师讲、自己听的方式，21%的学生会进行一定的独立学习，11%的学生会尝试与他人合作学习。在几年的数学学习中大部分学生习惯了一种固定的课堂学习模式：吸收、存储和再现，此种单一的学习模式致使学生在学习中缺乏自主学习并独立获取知识的机会能力，阻碍了学生创造性思维的发展，长此以往学生就不愿意甚至懒于主动尝试新知识，消极地等待教师的答案，不会去追寻更多、更好的方法。

2.学生的思考能力低下

从问卷的调查结果分析可知，只有27%的学生会对掌握的知识进行方法的概括，24%的学生在解决问题的过程中会想到寻求其他方法来解决。从以上数据可以看出学生思考能力的低下，一部分学生在学习中不知道如何去思考自己的学习过程，对学习感到束手无策，茫然无序，并无法对自己的所思所想做出判断，致使学生无法意识到问题的存在，不会去反思自己，也不反思自己的学习目标，反思自己的学习方法等。

3.学生的思考空间狭小

教师在数学课堂教学中大多仍采用传统的讲练模式，以传授结果为主，很少给予学生实践的机会，没有让学生充分展现思考的过程。在教学中师生缺少足够的交流时间和空间，教师没有提供给学生足够的思考机会，学生也就无法进行模仿性学习，进而造成学生思考性的缺失。

二、学生思考力培养的践行策略

1.培养初步的分析综合能力

小学生在解决问题时所表现出来的分析与综合能力，不同年龄段是具有不同的水平的。低年级的孩子对于问题他们已经能进行简单的分析与综合，但是一般情况下都要借助直观来完成，并且只能对一些具体或重要的部分进行分析，即能分析某个物体或问题的重点部分或个别特征;中高年级学生在经历了几年的教学，综合分析能力与解题能力具有长足的进步与发展，但大多数也还是停留在问题的表面，对于数学问题进行全面的综合分析能力还有所欠缺。

（1）感知信息

众所周知，数学问题是由多种信息汇集而成的，学生要想对所面临的问题进行准确的分析，就必须要准确感知问题中所提供的各类信息。教师要引导学生通过对文字、图画等信息进行分类与规整，从而养成良好的审题习惯。

（2）建立表象

准确地感知各类信息后就要对信息进行更深入的分析与了解，建立问题表象特征，形成清楚准确的感性认识，使学生头脑中的认知结构与问题建立正确的联系与架构，从而解决问题，形成正确的解题思路。

2.培养初步的鉴别比较能力

鉴别比较就是在数学活动中研究数学问题的相同点和不同点，通过鉴别比较加深学生对所研究问题的理解，比较与分析知识之间的联系，突破重难点，通过分析比较把数学问题的重点部分或特性区别开来。这在小学数学课堂中有着广泛的应用，它对于学生正确理解数学概念、法则等有着明显的作用，而小学生的鉴别比较能力不是一步到位的，需经历漫长的阶段逐步发展起来。

（1）在直观应用中明确概念

例如在教学面积和周长的概念时，为了能让学生明白其在图形中的概念位置，教师可以引导学生从概念上去理解“周

长”和“面积”，再引导学生观察并通过比较得出两个概念的差异处。

（2）在对比辨析中强化认识

在教学周长和面积的概念时，教师不仅要关注概念本身的教学，更要关注与其的相关知识，这样更有助于学生对概念的认识。在设计的时候教师要注重引导学生将长度和面积进行对比，在对比、辨析中，加深对面积单位的理解和认识。

3.培养初步的抽象概括能力

抽象概括能力与比较分析的综合能力有着不可分割的联系，可以说这几种能力是相互联系、相互渗透的，在小学数学中有着广泛的应用。任何一个数学问题的解决都是分析比较、抽象概括的结果。小学生的抽象概括能力由于年龄的差异而呈现出不同的水平，如生活中常见的三角形，教师在教学时应进一步丰富学生对三角形的认识，促进学生的理解并加强图形大小关系的认识。

（1）科学验证，指导概括

在操作、观察、交流等活动中掌握三边关系。教师引导学生从若干根小棒中任取3根围成三角形并记录验证的全过程。第一次：当两边之和小于第三边时，不能围成三角形。第二次：当两边之和等于第三边时，这三条线段也不能围成三角形。第三次：三角形任意两边的和大于第三边，可以围成三角形。自此学生就自然而然地理解了三角形的三边关系，突破了教学的重难点。

（2）课堂小结，总结提升

教师指导学生在掌握三边关系后重温学习方法，让学生大胆猜想、科学验证、总结提升，培养学生的自主探究能力和学习能力，让学生学会举一反三，为今后的学习提供正面的引导。

4.建立多元化的数学思考的评价体系

教师在深入解读国家课程标准理念的基础上，结合实际制定出各年级数学思考的要求和评价试题以及学生数学思考评价表，调查剖析数学思考过程中的问题并及时归因，寻找教学对策。附表如下：

从调查结果可以看出，学生的思考意识有所增强，思考技能大大提高，思考习惯逐渐养成。具体表现在以下几个方面。

1.学生的思考意识得到强化

学生在长期的练习中已形成一定的习惯，做完一道题后会进行如下思考：从题目中已知哪些信息，要解决什么问题，解题的方法是否合理，解题过程有无遗漏……长此以往不仅能巩固知识进而减少错误的产生，还能发展学生的深层思维，同时让学生在成功中逐渐意识到思考的好处，强化了思考意识。随着实施的推进，在数学学习上中高年级的学生能做到课前预习，在课堂上表现出了对新知的积极探究和同伴合作的能力，课后能独立进行自我反思与检测。

2.学生的思考能力得到提高

教学中教师采取了多种方法有意识地培养学生的思考习惯。在课堂中，教师围绕课堂学习的内容组织学生对学习过程进行认真、细致、系统的思考，尝试让学生分小组进行讨论，说说自己的思考心得，慢慢地从旁人那里掌握经验和方法，写出学习心得体会，教师再进行评价激励，使学生懂得怎样去思考，思考什么，学生思考的能力和思考的价值大大提高。

3.学生的思考习惯逐渐形成

学生初步形成了思考行为习惯化。学生已经明确思考不仅能及时改正错误，还能优化已有认识，大部分学生能在学习三个阶段中就学习计划、学习过程、学习结果等进行自觉、主动的思考。学生的思考意识得到强化后，学生随时对自己的学习保持一定的警惕性，一旦有疑惑之处就及时进入思考状态。

4.促进了教师的教学思考

课堂教学是师生共同参与的双边互动的过程，当学生的思考越来越有价值的时候，所提的问题也就越来越专业，这就需要教师具有更高水准。教师必须提高自我教学与反思的意识，增强自身能力，并能冲破教条的框架，不断对自身的教学进行诊断和纠错，以便能适应当前教育的需要，逐渐成长，实现科研型教师的快速转型。

【参考文献】

[1]刘兼，黄翔 . 数学教育评价[M] . 高等教育出版社，2003.