借助“思维导图”，突破数学难点

黄继梅

[摘  要] 思维导图具有明显的开放性特点，能够对零散的知识点进行整合优化，引入思维导图辅助数学教学，不仅与初中生的心理特点以及认知需求相吻合，还可以提升教学的科学性和合理性，以此有效突破初中生数学学习中的难点.

[关键词] 初中数学;思维导图;难点;突破

在进入初中阶段之后，数学学习的难度有了显著提升，而且涉及大量枯燥的概念、公式等知识，学生要具备良好的分析能力与逻辑思维能力，但是仍然有很多学生认为，初中阶段的数学知识学习难度较大. 新课改之后对初中阶段的数学教学提出了明确的要求，不仅要教给学生相应的数学知识，还应当培养其各项能力，如针对问题的分析能力、解决能力等等，这样才能使学生将所掌握的知识成功地转化为数学技能，所以课堂教学实践中教师不仅要引导学生关注数学知识的重点和难点，还要引入思维导图帮助学生深入理解这些重难点知识.

借助“思维导图”，突破预习难点

数学学习过程中，课前预习是不可缺少的重要环节，通过课前预习可以帮助学生提升对新知的熟悉度. 可以在预习环节引入思维导图，这样学生在身陷重难点知识难以自拔时，就能够借助思维导图自主建立一个相对完善的知识框架.

例如，在教学“二元一次方程”时，通过思维导图的引入可以全面提升教学效能. 开始教学之前，先向学生布置预习任务，借助一个椭圆展现二元一次方程的主要内容，然后以此为中心向外发散，这样不仅有助于学生理清知识脉络，也能够把握知识的重点和难点，即使没有教师的指导，也能够顺利解决. 在二元一次方程的相关知识点中，其重点在于ax2+bx=0（a≠0）. 在预习环节，教师已经给出了基本的知识框架，只要结合教材内容就能够很好地实现对知识的掌握. 在预习时，学生也可以自主完成分类：一部分是已经掌握的知识点，另一部分是暂未能理解的知识点，这样学生便能够在学习的过程中，根据之前的预习结果有的放矢地展开学习，既能够有效节约学习时间，还可以全面提升学习效能.

借助“思维导图”，突破知识难点

很多学生在实际学习的过程中，遇到最为关键的问题，就是不能准确把握旧知和新知之间的联系，因此认为数学知识既零散又独立，在针对知识点进行理解和记忆的过程中，经常会遭遇各种困难，而且容易遗忘. 也有部分学生虽然在分析数学问题的过程中，找到了容易遗忘相关知识点的原因，但是由于缺乏有效的知识整理，即使完成了知识点的再次学习，也未能对其进行提炼归纳，进一步影响了学习效能.

1. 借助“思维导图”，串联数学知识

在引入思维导图之后，可以改变原有的学习状态，实现有计划的学习，不仅能够对知识点进行有效梳理、完成分类，还能够借助导图，在完成新知的学习之后自主关联已经学习过的旧知.

例如，在教学“平行线”时，需要了解邻补角、对顶角等概念，把握其性质，此时可引入思维导图带领学生对知识点进行串联，展开全面系统的梳理，既能够帮助学生准确把握知识的重点和难点，也易于其理解. 除此之外，还可以借助思维导图列举解题过程中所涉及的相关知识点，发现其中的关键知识点，成功实现对问题的有效解决.

2. 借助“思维导图”，形成知识网络

很多初中生在数学学习过程中，常常难以发现新旧知识之间的联系，不仅显著增加了记忆难度，而且容易忘记，究其根本原因在于学生针对知识点并未能实现有效的整理归纳，因此他们在完成某些知识的学习之后，不能把握其与旧知之间的关联. 在这样的情况下，也可以引入思维导图，不仅能够全面提升知识学习的系统性，也能够促使学生养成良好的梳理知识的习惯，学生还能够在完成新知的学习之后，自主联想与其相关的其他旧知.

以“整式的乘除法”为例，本课的教学难点在于“完成简单的整式乘除法运算”. 为了有效解决这一教学难点，可引入思维导图，使具体的学习开始于幂的有关运算，以此为主线展开更深层面的学习. 可见，针对本节教学难点的解决应当遵循以下策略：以要点为突破口明晰知识主次，借助思维导图的主干以及分支对知识展开系统科学设计. 当学生已经能够初步了解思维导图的绘制方法与绘制技巧之后，教师应鼓励学生自主尝试，不断扩大思维导图所涵盖的知识范围，还可以在图中引入和整数乘除相关的单项式、多项式等知识点. 通过对旧知与新知之间的贯穿整理，促使学生完成综合性思维的架构，这样学生在日后学习和解决问题的过程中，可以确保清晰的思路，能够快速且高效地把握正确的解题方法.

借助“思维导图”，突破解题难点

在初中数学教学中，借助思维导图能够有效地帮助学生突破解题难点，以此促进他们进行高效化数学解题.

1. 借助“思维导图”，引导题型归类

在初中阶段的数学学习过程中，针对所需要学习的知识，需要学生自主整理、自主归纳，自主完成对知识体系的架构，但是想要实现这一点，难度极高. 很多教师发现，绝大多数学生并不能完成对所学知识与相关题型的自主归类，所以他们在练习的过程中，常常会觉得不知所措，学习效能低下. 基于这一问题，教师可以向学生引入思维导图，促使学生完成对知识系统的归类和梳理，根据思维导图明确不同的知识重点，顺利完成练习.？摇

例如，在教学“数轴”的过程中，对教学目标进行了细分：其一，要求学生掌握数轴的三要素，能够熟练绘制数轴;其二，能够在数轴中标出任意点，了解任意点所代表的数字;其三，结合所学有效渗透数形结合. 本课的教学难点在于数轴及其概念的认知，使学生树立正确的外在表象. 实际教学过程中，教师不仅要明确教学目标，还要能够以此为基础促使学生对数轴形成更深层面的理解与认知，可以引入思维导图链接学生之前已经学习过的相关知识，对本课内容进行划分，不仅要明确哪些知识出现在哪些题型中，还要借助图表这一方式对其进行直观展现. 教师会根据学生所呈现的图表查缺补漏，展开具有针对性的知识教学. 这样的教学方式相比较直接传授而言，其效能更高. 需要特别强调的是，画图的过程应当由学生自主完成，教师只需要辅以启发和引导，具体的教学过程是根据学生的图表由教师补充，这样才能够使学生对相关知识形成更深层面的理解，也能够更好地运用于接下来的深入学习中.

2. 借助“思维导图”，明晰解题思路

日常教学实践中，很多教师所面临的教学难题在于如何帮助学生形成正确的解题思维，虽然教师使用了多元的举措，甚至將解题思维的培养贯穿于整个数学课堂教学，但是由于学生缺乏解题能力，不管教师选择的教学方式如何，都无法真正保障解题思维的正确形成，而且单纯的讲解方式并不利于促进知识的高效内化与思维的自主形成，必须依靠学生对相关知识展开自主探究和深入思考. 对于初中生而言，本身并不具备较高的独立思考能力，所以，大多数学生会对教师形成较为强烈的依赖感. 引入思维导图便能有效解决这一诟病，使学生在自主绘制思维导图的过程中实现对解题思路的巩固和内化.

例如，在教学“有理数”的过程中，其教学难点在于如何实现对有理数两种分类的准确掌握，教师需要在实际授课的过程中引入思维导图，对学生进行正确的引导和启发. 在解题时可以要求学生先梳理解题思路，写下解题步骤，之后再进行计算. 计算结束之后，带领学生进行整理归纳，梳理正确的解题步骤，以此形成思维导图.

总之，在初中数学教学中，教师需要用思维导图全面提升学生的自主学习能力与合作探究能力，帮助学生掌握正确的思维导图的绘制方法. 这不仅可以落实以生为本的教学理念，而且可以更充分地发挥思维导图所具有的重要价值;不仅有助于促进学生思维的发展，还可以从培养逻辑思维这一视角出发，全面拓展其解题思路，保障初中数学教学的实效.