大型风电机组关键承载部件主动阻尼降载优化控制

邵连友， 廖 礼， 郭洪涛， 蒋 靖， 高 峰*

(1.国家电投集团东北电力有限公司, 沈阳 110181；2.华北电力大学控制与计算机工程学院, 北京 102206；3.国家电投集团东北电力开发公司, 沈阳 110181；4.中电投东北新能源发展有限公司, 沈阳 110181)

随着风电机组容量越来越大,风机叶片长度、塔架高度与主轴尺寸都在不断增加。大型风电机组通常采用柔性塔筒和叶片,而且这些部件在机组运行时均为弱阻尼系统,所以在叶根、塔基、主轴这些关键部位的周期性振动越来越大,加之一些关键承载部件本身承受着较大的载荷,其疲劳损伤不可避免的也会越来越大,严重影响了发电机组的实际寿命和风电场的经济效益。因此，降低关键承载部件的疲劳损伤是一个十分值得研究的问题,很多学者进行了相关的研究,其中通过增加关键承载部件系统阻尼来减小振动,从而进一步降低疲劳载荷成为一种重要的解决办法。文献[1]通过在风电机组齿轮箱中加入减振支撑结构,可以通过设置合适的阻尼来衰减箱体本身的振动；文献[2]对叶片后缘进行等中弧线加厚处理修型从而改变结构阻尼。文献[1-2]都是改变结构阻尼来实现减少某个部件的疲劳载荷,但是附加的结构阻尼并没有量化,不易得到最佳的控制效果。文献[3]提出了一种在叶片内部表面敷设附加阻尼层,从而增加叶片阻尼,以热能的形式耗散振动产生的能量,从而减小叶片的振动,但相应的会增加大量成本；文献[4]研究了使用主动结构控制技术与质量阻尼器来减轻风力机叶片和塔架的振动；文献[5]在文献[4]的基础上增加叶片与塔架、机械与电气传动系统耦合的研究；文献[6-7]在转矩控制的输出上通过带通滤波器附加一个较小的附加转矩,用来增加传动链的阻尼,具有一定效果,但滤波器相关频率值不易确定；文献[8]针对文献[6-7]实际机组滤波器频率难以精度确定的问题,提出了一种将高速轴与低速轴转速的差值作为传动链阻尼方法,有效地减少了传动链扭转振荡；文献[9]使用塔架振动加速度值来确定附加转矩,并在反馈控制回路中使用椭圆带通滤波器和切比雪夫低通滤波器,可使控制效果更好；文献[10]采用一种非线性PID控制方法对风电机组塔架进行主动阻尼控制,运用基于双曲正割函数的控制方法,与传统的方法相比控制性能有明显的提升；文献[11]在现有风电机组变桨控制环中新增一个塔架主动阻尼控制环,以实现增加塔架前后一阶模态的阻尼,进而能显著减轻机舱、塔架前后方向振动和塔架载荷；文献[12-13]针对风电机组的塔架前后、侧向振动以及传动链扭转振动,在转矩和变桨控制中设计了各自的主动阻尼控制器,并取得了较好的仿真效果。综上所述,目前已有研究成果中主要包含两类方法：一类方法是对风机关键承载部件的结构进行设计优化或改良[1-5],这类方法效果明显但对于已经运行的机组要么不易实现,要么成本较高；而另一类方法主要通过控制优化进行降载[6-13],这类方法对于各类机组均适用,但已有研究往往仅以限制机组某一处载荷或控制某种振动作为控制目标,没有对机组各个关键承载部件的疲劳损伤进行综合优化控制,无法取得利益最大化。

因柔性塔架和柔性叶片一阶模态阻尼较小,所以在风电机组运行时塔架前后和叶片挥舞方向会产生比较严重的振动,风剪切和塔影效应使得这种振动成为一种不可避免的周期振动,这对风机的一些关键承载部件会造成较大疲劳损伤进而影响寿命。首先研究用于降低风电机组关键承载部件疲劳荷载的主动阻尼控制策略,在原有变桨控制环中加入主动阻尼控制环,以实现增加塔架和叶片的一阶模态阻尼,由此来减小塔架和叶片疲劳载荷；同时对转矩控制也施加主动阻尼来减小塔架侧向载荷与传动链转矩波动；然后建立一种对适用于载荷控制效果评价的短期疲劳损伤计算方法,再利用FAST软件建立5 MW机组与控制模型,并与MATLAB软件进行联合仿真；最后以机组综合疲劳损伤导致的经济损失最小为性能指标,对各个部件的主动阻尼控制器和独立变桨控制器参数进行全面优化,仿真结果表明了主动阻尼降载控制策略对机组关键部位疲劳损伤降低的有效性与参数优化方法的优越性。

1 风机关键承载部件主动阻尼控制

1.1 叶片主动阻尼控制

在风机正常运行时,风轮叶片由于风速变化而产生前后振动之外,还因风剪切、塔影效应产生的周期性的振动,这种振动对叶根的损伤较大,同时这个周期性的振动还会激发塔架的前后振动并增加塔基载荷[14]。由于叶片一阶模态阻尼较小,是一个弱阻尼系统,通过变桨控制增加阻尼就可以使振动减小,从而减少叶根疲劳载荷。由叶素理论,假设叶轮平面半径为r,取长度为dr的微段,该微段的截面受力分析如图1所示,微段上的升力dFL和阻力dFD表示为

图1 叶片截面受力分析Fig.1 Stress analysis of one section of blade

(1)

(2)

(3)

式中：l为弦长,m；CL为升力系数；CD为阻力系数；w为相对风速,m/s；ρ为空气密度,kg/m3；v为垂直风轮平面的风速,m/s；ω为风轮转速,m/s。

为了将计算简化,首先将微段上的升力dFL和阻力dFD合成为合力F,然后将合力F分解为轴向推力Fa和切向阻力Fb。微段上的轴向推力为

dFa=dFDsin(β+α)+dFLcos(β+α)

(4)

式(4)中：α为攻角,(°)；β为桨距角,(°)。

由叶素微元的轴向推力积分即可得到整个叶片的轴向推力:

(5)

由振动力学理论可知,叶片挥舞方向一阶模态动态特性方程为

(6)

(7)

式(7)中：Ce为附加阻尼,N/(m·s-1)。将式(7)代入式(6)得:

(8)

由式(5)可知,叶片轴向推力与风速、桨距角、风轮转速变量有关,即

Fa=f(v,β,ω)

(9)

若风速v、风轮转速ω都保持不变,该函数对桨距角β求微分得：

(10)

将式(10)代入式(7)可得:

(11)

这样,可通过测量叶片挥舞方向加速度进而得到叶片振动速度,然后利用式(11)计算附加额外桨距角Δβ,从而实现对叶片的主动加阻控制。

1.2 塔架主动阻尼控制

1.2.1 塔架前后振动控制

由于大型风电机组塔架是一阶阻尼系数比叶片还小的弱阻尼系统,所以有很强的谐振响应,运行时往往造成较大的振动。由于塔架阻尼主要是源自风轮的气动阻尼[14],所以与叶片主动阻尼控制原理相同,通过变桨控制也可以改变这个阻尼的大小。

忽略其他部位的轴向推力,风轮的轴向推力就近似为塔架的轴向推力。在式(4)的基础上,整个风电机组风轮所受到的轴向推力FA为

(12)

式(12)中：Fai为第i片桨叶的轴向推力,N。

塔架主动阻尼控制原理与叶片基本相同,在此不再赘述。其额外附加桨距角Δβ′同样具有如下形式:

(13)

1.2.2 塔架侧向振动控制

塔架的侧向振动一般是由传动链的反扭矩和其他激振力引起,可由结构阻尼来降低侧向振动,但一般此阻尼较小,可通过在原有发电机给定转矩上附加额外转矩来实现增大阻尼的目的[13]。与叶片挥舞方向振动的动态特性相似,塔架侧向振动的动态特性可近似为

(14)

式(14)中：mt为塔架质量,m；Ct为塔架侧向阻尼系数,N/(m·s-1)；kt为塔架侧向刚度,N/m；xtx为塔架侧向位移,m；Ft为外加力,N；ΔFt为其他激振力,N。

塔架侧向阻尼系数Ct和塔架侧向刚度kt可以由下式计算:

Ct=2Dtmtωt

(15)

(16)

式中：Dt为塔架结构阻尼,N/(m·s-1)；ωt为塔架一阶弯曲模态的共振频率,Hz。

加上附加阻尼的总阻尼Dtot可以表示为

(17)

式(17)中：kp为增益；Ht为轮毂高度,m；ΔDt为附加阻尼,N/(m·s-1)。

将式(15)代入式(17),并通过引入阻尼乘法因子D′可以得到：

(18)

式(18)中:

(19)

1.3 传动链主动阻尼控制

变速恒频风电机组的传动链的自身阻尼都很小,叶片平面内振动模态和电磁转矩脉动就会引起传动系统的强烈的扭转振动,其本质上就是气动转矩与电磁转矩的差异造成的[14]。加入机械阻尼是一个常用的方法,比如弹性支撑或者连接器,但是这样成本很高。在发电机电磁转矩给定值的基础上加上一个适当的转矩波动,调整相位使这个附加的转矩波动与传动链扭转速度相反,这样就能增加等效阻尼,进而降低转动链载荷[13]。传动链简化模型如图2所示[15]。

图2 转动链结构简图Fig.2 Transmission chains structure diagram

该转动链结构简图转矩关系可表示为

(20)

式(20)中：kd是转动链阻尼系数,N/(m·s-1)；Cd是传动链刚度,N/m；Ta是气动转矩, N·m；Te是发电机电磁转矩, N·m；Jr是风轮转动惯量,kg·m2；Jg发电机转动惯量,kg·m2；Ωr是风轮转子转速,r/s；Ωg是发电机转子转速,r/s；γ是传动链扭转角度,rad,其表达式为

(21)

转动链扭转速度:

(22)

若要增加阻尼则需在电磁转矩处添加一个转矩,该转矩与转动链扭转速度成反比，即

(23)

式(23)中：K为大于0的常系数。

将附加转矩加入式(20)中得：

(24)

由以上公式可知,增加附加转矩Td后,可使转动链阻尼增加。要得到这个额外的转矩,还要通过测量发电机的转速再通过一个带通滤波器获得[14]。该滤波器设计为

(25)

式(25)中:ξ为阻尼比；角频率ω0要在阻尼振荡频率附近；s为复频率变量。

为取得更好的控制效果,该额外附加转矩最终具有如下形式:

(26)

2 基于FAST的主动阻尼控制运行仿真与有效性分析

为了检验以上各关键承载部件主动阻尼控制的有效性,采用FAST软件分别进行了5 MW机组在16 m/s风速下有无主动阻尼控制的仿真对比,仿真结果如图3～图6所示。

图3 叶根挥舞弯矩Fig.3 Load of blade root in flapwise direction

图4 塔架前后振动载荷Fig.4 Load of tower in pitch direction

图5 塔架侧向振动载荷Fig.5 Load of tower in lateral direction

图6 低速轴载荷Fig.6 Load of low speed shaft

以上仿真实验中添加的主动阻尼控制都是在独立变桨控制的基础上,分别加入各个部件主动阻尼控制器来实现的,这样便于分析各个主动阻尼器对疲劳载荷的控制效果。由仿真结果可以发现,通过施加主动阻尼控制可以对各个部件实现降载,其中对叶根、塔架的疲劳载荷控制效果明显,但转矩主动阻尼控制对主轴载荷控制效果并不明显,而对塔架侧向振动控制效果很好,加之主轴多为金属材料,其疲劳寿命也远远大于叶片、塔架。因此本文所设计的转矩主动阻尼器仅用于控制塔架侧向载荷。

通过对算例机组进行模态分析,其塔架一阶前后模态固有频率为0.33 Hz,叶片一阶模态为0.68 Hz[16]。由于叶片一阶模态振型主要为挥舞，塔架低阶模态振型主要为前后、侧向振动[17-19]。图7所示为16 m/s风速下塔架前后方向与侧向的载荷对比,明显可知塔架前后振动载荷远大于塔架侧向振动载荷,其造成的疲劳损伤也远大于侧向载荷。因转矩主动阻尼控制中已经进行了塔架侧向疲劳载荷控制,所以本文独立变桨控制中主要进行叶片挥舞方向和塔架前后方向上的降载控制。因这两个部件材料疲劳特性与所受载荷均不同,疲劳损伤不易直接进行比较,二者又都通过变桨控制实现,因此同时进行控制时往往无法实现最优化控制效果。因此建立了一种短期载荷疲劳损伤计算方法,然后再以二者综合疲劳损伤最小化为优化目标进行变桨阻尼控制器设计与参数优化。

图7 塔架前后与塔架侧向载荷对比Fig.7 Comparison of the pitch direction load and the lateral load of the tower

3 短期疲劳载荷损伤评价与计算

3.1 短期疲劳载荷损伤计算方法

风力发电机组关键承载部件的运行载荷历程复杂多变,为了要合理准确地评估关键部位的疲劳损伤就必须对关键部位的载荷历程进行循环计数处理,再完成疲劳计算。本文建立的风机关键承载部件短期疲劳损伤计算方法应用雨流计数法对载荷历程进行循环计数,然后基于计数结果根据Palmgren-Miner疲劳损伤累积法则计算疲劳损伤。

雨流计数法主要功能是把实测载荷历程简化为若干个载荷循环,供疲劳寿命估算和编制疲劳试验载荷谱使用。它以双参数法为基础,考虑了动强度(幅值)和静强度(均值)两个变量,符合疲劳载荷本身固有的特性[20]。其计数过程如下。

(1)雨流从峰值位置沿着斜坡内侧往下流。

(2)雨流从某一峰值位置流动,遇到更高的峰值停止流动。

(3)雨流遇到上面流下的雨流时停止流动。

(4)统计记录所有的循环和循环幅度。

如图8所示(σ为应变)的雨流记数的循环为2-3-2′、5-6-6′、8-9-8′。

图8 雨流计数法示例Fig.8 Example for rainflow counting method

由雨流计数法可得到一段载荷时间历程中各等幅疲劳载荷下循环次数,可以利用载荷转换成部件所受应力。如果一个应力对一个构件作用N次后此构件失效,作用n次(n

(27)

这就是Palmgren-Miner疲劳损伤累积法则,利用该法则即可计算该段载荷历程的疲劳损伤。

3.2 基于FAST的疲劳损伤计算工具

通过雨流计数法计算风电机组关键部位疲劳损伤,无论是仿真还是现场载荷数据都十分庞大。基于FAST软件进行机组建模与仿真,为便于计算借助其辅助软件MLife进行疲劳损伤的编程计算。MLife是NREL开发的一款脚本工具,它和FAST软件配套使用,MLife能直接读取FAST的载荷输出文件来进行对载荷历程的雨流计数,然后通过设置部件材料和损伤法则的相关参数后,即可针对短期载荷数据完成短期疲劳损伤率计算[22],这样也便于运用FAST与MATLAB联合仿真平台进行进一步的控制评价与参数优化。

4 独立变桨主动阻尼控制及仿真算例

4.1 独立变桨主动阻尼控制策略与参数优化

同时实现对叶片和塔架的主动阻尼控制需要在变桨控制系统中添加塔架主动阻尼控制环和叶片主动阻尼控制环。联合优化控制框图如图9所示(ωRef为额定叶轮转速)。这样就会同时给变桨控制系统输出桨距角添加两个变桨增量,这两个增量虽然分别单独对叶片和塔架有降载荷的效果,但是二者叠加后可能互相影响从而达不到最优的控制效果。若要实现降载控制的最优化效果,就需要对控制器的控制效果进行归一量化的评价和对比。所以,依据本文所建立的风电机组短期疲劳载荷损伤计算方法,可首先对短期时程的疲劳载荷对某部件损伤进行计算,得到其对部件寿命的影响；再由风电机组各个部件的成本和损伤,计算出疲劳载荷造成的经济损失,再将经济损失最小化作为优化目标即可实现归一化的控制效果评价。

图9 大型风电机组主动阻尼控制框图Fig.9 Large-scale wind turbine active damping control block diagram

图9中两个独立变桨PI控制器中的自适应PI控制参数分别为Kp1、Ki1、Kp2、Ki2；叶片和塔架阻尼控制器中的增益参数分别为Kp3、Kp4。为克服风电系统的强非线性,每个控制参数根据风速变化进行自适应调整,这种非线性PI控制可以保证在整个风速运行区间均取得最佳控制效果。而每个风速段的控制参数值是否最优对于载荷控制效果同样重要,这就需要在相应风速段进行参数优化。算例机组叶片和塔架两个部位其成本约占机组总成本的23%和15%[23],经济损失通过风机关键部位疲劳损伤成本来计算,采用遗传算法对各个风速段的参数进行优化,优化指标为在仿真时间段内风机叶片挥舞振动和塔架前后振动导致疲劳损伤造成的经济损失。优化指标的公式如下:

M=(3Pbλb+Ptλt)

(28)

式(28)中：λb为塔架前后方向短期疲劳损伤率；λt为叶片挥舞方向短期疲劳损伤率；Pb、Pt分别为一个风机叶片和塔架占机组总成本的百分比。

4.2 控制参数优化与运行仿真算例

5 MW风机的基本参数如表1所示。由以上各风速段的控制参数构成全风速段的独立变桨自适应控制器,不但可以克服风力发电系统的非线性,而且可以实现各个风速下降载的最优化控制效果。以14 m/s湍流风为例风速如图10所示,图11、图12所示为风机在加阻尼和未加阻尼控制时叶根挥舞载荷和塔架前后载荷的对比,可以看到经过加阻尼之后载荷明显减小。各风速段的寻优结果如表2所示。

表1 5 MW风机的基本参数Table 1 Basic parameters of 5 MW wind turbine

表2 各风速段参数的寻优结果Table 2 Parameter optimization results for each wind speed segment

图10 湍流风况Fig.10 Turbulent wind

图11 塔架前后方向载荷Fig.11 Load of tower in pitch direction

图12 叶根挥舞方向载荷Fig.12 Load of blade root in flapwise direction

图13、图14所示为通过MLife软件计算使用加阻尼控制和未使用加阻尼控制的损伤对比,可见在加阻尼控制后叶片和塔架损伤程度明显减少。

图13 叶片损伤Fig.13 The chart of blade damage

图14 塔架损伤Fig.14 The chart of tower damage

图15所示为采用本文的主动阻尼控制策略,将优化的参数求出的经济损失与没有进行优化的参数所求出的经济损失对比,可见优化后的参数相比未优化的参数经济效益明显更好。

图15 经济损失Fig.15 The chart of economic loss

5 结论

(1)通过FAST软件对风机各个关键部位进行主动阻尼控制效果仿真,仿真结果表明主动阻尼控制对风机叶片、塔架的振动抑制和降载均有良好表现,但对于传动链的振动和载荷的控制效果则不如前两者明显。

(2)基于雨流计数法与疲劳损伤累积法则建立了一种适用于载荷控制效果评价的短期疲劳损伤评价机制,该方法可以对风机关键承载部件的短期疲劳历程所造成的疲劳损伤进行评估和计算。

(3)考虑风机各部件成本,以机组总体疲劳损伤造成经济损失最小化为优化目标,对风机各个部件的主动阻尼控制器和独立变桨控制器参数进行全面优化,可实现经济效益最大化。