基于圆弧斜缝处理机匣的压气机叶顶泄漏流实验和数值研究

吴亚东， 李 涛， 张永杰

(上海交通大学 a. 机械与动力工程学院; b. 燃气轮机与民用航空发动机教育部工程研究中心， 上海 200240)

提高压气机稳定性一直是学术和工业界研究的热门话题，并逐渐发展出主动和被动控制两种控制手段.其中被动控制是从改善压气机相关设计结构入手来实现流场改变，最终达到扩稳的目的，包括处理机匣、级间放气和叶型设计等方式.

处理机匣作为被动控制手段是Koch[1]在实验中首次发现的.通过在压气机转子顶部机匣安装蜂窝状结构，可获得显著扩稳效果，随后便成为压气机扩稳的研究热点.随着研究的发展和深入，许多学者通过数值模拟和实验测量对各种结构形式的处理机匣进行了分析验证，如蜂窝状多孔壁式机匣、周向槽式机匣、轴向缝式机匣[2-8].研究结果表明，处理机匣结构是拓宽压气机稳定工作范围的有效手段，其中槽式处理机匣对压气机的效率影响较小，但扩稳能力有限，而缝式机匣虽然对效率的影响较大，但可获得更大的失速改进量.Wilke等[9]通过数值模拟发现半圆缝式处理机匣能够改变叶顶流场及其涡系结构，从而推迟失速起始点的发生.Lu等[10]探讨轴向缝式处理机匣与叶顶泄漏流之间的干涉机理，通过非定常数值模拟对流场进行可视化分析发现，在近失速工况，处理机匣能够影响叶顶泄漏涡与主流交接面的发展轨迹，使其更加朝向叶片尾缘发展，延缓失速先兆的发生.Emmrich等[11]通过数值和实验对单级轴流式压气机上进行带空腔的倾斜缝式处理机匣进行研究，失速裕度提高了50%，但设计工况的效率下降1.4%.对数值结果进行进一步流场分析发现，倾斜轴向缝的存在减少了叶顶失速分离，主流与轴向缝内的低能流体进行动量交换，使得叶顶泄漏涡以更小的切向角流向下游.另一方面，处理机匣叶顶区域轴向压差的抽吸作用使得叶顶泄漏涡的低能流体被抽吸，从而缓解了近失速工况下叶顶区域的堵塞状况.张皓光等[12]在对带轴向倾斜缝机匣处理的轴流压气机进行数值模拟和实验发现，缝内的回流能够抽吸或吹除叶顶低能流体，而倾斜缝形成的喷射流作用有效激励叶顶通道内的低速气团，缓解叶顶泄漏涡造成叶顶区域的堵塞状况，提高叶顶通道的通流能力，延缓了压气机的旋转失速的起始点.其后基于此又对不同轴向位置[13]与角向缝式机匣[14]进行数值与实验研究，发现处理机匣中心位置与转子叶排中心的轴向位置重合能有效抑制叶顶泄漏流的发展及其引起的负面影响，抽吸低能气团能力最强，因而扩稳效果最好.而角向倾斜缝式机匣由于喷射入叶顶前缘的气流径向分速度较低，对主流的干涉减弱，所以不仅能够提高失速裕度，而且由于流动损失减少，峰值等熵效率更高.

本文采用数值模拟与实验相结合的方法，探讨基于圆弧斜缝处理机匣的压气机叶顶泄漏流被动控制对压气机性能、叶顶流动非定常性以及旋转不稳定性的影响.

1 研究对象与计算方法

1.1 研究对象

以上海交通大学一台单级低速轴流压气机为研究对象，实验台主要包括压气机转子、进口导叶、驱动电机、气流管道、进口集流器和出口节流锥，具体结构如图1所示，压气机的具体设计参数如表1所示.该实验台的性能与设计参数详见文献[15-17].

表1 压气机主要设计参数Tab.1 Main design parameters of the compressor

图1 压气机实验台结构图Fig.1 Configuration of the compressor experimental rig

本文所采用的圆弧斜缝(AS)结构如图2所示，其中W、G和H分别为轴向、周向和径向长度.有关圆弧斜缝的详细参数选取详见文献[18].圆弧斜缝起始位置位于前缘上游18.3%lx,t(lx,t为叶顶轴向弦长)处，圆弧斜缝数与动叶比为3∶1，缝与子午面的径向夹角θ=60°，具体参数见表2.

图2 圆弧斜缝处理机匣Fig.2 Casing treatment with AS

表2 圆弧斜缝主要参数Tab.2 Main parameters of AS

1.2 实验与数值方法

在压气机实验过程中，主要通过改变流量并测量相应的总压升来绘制压气机气动特性曲线.本实验台主要通过改变节流锥的轴向位置来实现流量调节， 同时通过总压探针测量转子下游截面总压沿叶高的分布.转子叶顶的压力脉动则通过Kulite XCE-093-250A动态压力传感器测量获取，传感器位于转子尾缘下游0.22lx,t处，采样频率为20 kHz.

使用商业软件ANSYS CFX进行全通道3维数值计算，采用k-ε湍流模型.计算域包括转子域与圆弧斜缝两部分，转子进口向上游延长2.5lx,t，出口向下游延长3.5lx,t.图3为计算网格及细节的示意图.本文先通过网格数分别为36万、49万、66万及85万的单通道定常数值计算进行网格无关性验证，综合考虑计算精度和计算效率后选用66万网格，然后复制一周生成全通道网格.整个流道网格的轴向、周向及径向节点数分别为139、53及73，最小正交性角度大于23°，最大长宽比小于900.对叶顶区域网格节点进行加密，近壁面第1层网格尺度y+<5.圆弧斜缝结构采用四面体结构化网格，单个缝的周向、轴向和径向节点数分别为15、15及20，网格数为 3 724.叶片表面与固体边界均为绝热无滑移壁面处理，近壁面区域采用标准壁面函数处理，进口边界给定总温和总压，出口边界给定静压值，并按径向平衡方程计算出口径向静压分布.非定常计算中斜缝与转子域通过动静交界面选用Transient Rotor-Stator模型，设置物理时间步长为9.52×10-5s，即1个叶片通道经历10个时间步长.流量系数φ和总压升系数ψ为

图3 转子计算网格及细节Fig.3 Rotor calculation grid and details

(1)

(2)

式中：Q为体积流量；Dt为转子直径；Ut为叶顶线速度；Pt为总压升；ρ为空气密度.

2 结果及讨论

2.1 压气机性能分析

图4给出了光壁机匣(SC)与圆弧斜缝处理机匣的实验与数值模拟的总体性能结果对比.为了考量圆弧斜缝处理机匣对压气机扩稳能力的提升，本文对压气机的失速裕度提升量(SMI)定义如下式：

图4 压气机性能曲线Fig.4 Performance of the compressor

(3)

式中：φASS为处理机匣的近失速点流量系数；φSC为光壁机匣近失速点的流量系数.数值计算时，逐渐提高出口静压，将计算收敛的最大出口静压对应的工况点取为数值计算的近失速点.

可以看出，总体而言，数值模拟结果与实验结果吻合程度较好，小流量情况下实验值略大于计算值.当φ>0.155时，圆弧斜缝处理机匣对压气机的总压升影响很小；当φ不断减少时，处理机匣使压气机的压升出现下降，但显著扩大了稳定工作范围，最终能够带来6.8%的失速裕度提升量.在光壁机匣的最大压升处，圆弧斜缝处理机匣引起5.5%的压升下降幅值.

2.2 旋转不稳定频率特性分析

旋转不稳定性(RI)是一种典型的叶顶间隙引起的非定常流动，靠近叶顶区域壁面压力频谱上在小于叶片通过频率(BPF)的某个频率范围内出现连续的等间隔尖峰组成的宽频带凸起.课题组之前对光壁机匣情况下的RI特性进行了大量的数值和实验研究[15-17].

在光壁机匣与处理机匣壁面布置动态压力传感器，捕捉到的不同流量工况下叶顶压力脉动频谱特性分布如图5所示.图中f为频率，S为声压级.在φ=0.185的大流量工况下，光壁机匣频谱结果中可以看到BPF及其整数倍频和转子频率(RF)及其整数倍频的离散尖峰值，以及流道内湍流脉动导致的离散纯音和随机宽频，除此以外并未出现其他特征频率.当φ减小到0.173时，可以看到f=500 Hz附近出现了明显的宽频带凸起，并伴随着多重尖峰值，且相邻频率峰值间的间隔几乎一致，这即是转子中产生RI的体现.φ=0.146时，宽频带幅值和频率范围都变化有限，说明RI现象能够在一定工况范围内维持稳定，频带最大幅值始终处在500 Hz左右.当φ=0.140时，可以看到宽频带幅值明显降低，且带宽有所缩小，宽频带存在向高频移动的趋势.直到φ=0.118，此时壁面压力频谱仍能观察到幅值降低的RI宽频带凸起，但同时RI的流动强度进一步减弱.

图5 机匣壁面脉动压力频谱Fig.5 Frequency spectra of fluctuating pressure on casing wall

对于圆弧斜缝处理机匣的叶顶压力脉动频谱特性，压气机从φ=0.181降低到φ=0.142，压力信号的特征频率主要由两部分组成，一部分为BPF及其整数倍频和RF及其整数倍频的离散尖峰值，另一部分即流道内湍流脉动导致的离散纯音和随机宽频.当流量进一步减少时，φ=0.128工况在600～750 Hz范围内出现了宽频凸起，但无论是幅值还是范围均小于光壁机匣的结果.随着流量的进一步减少，RI的宽频带凸起仍然存在，但强度和幅值均较低.

图6为不同工况下机匣壁面脉动压力功率谱密度(PSD)云图，图中RIF为旋转不稳定性频率.由图6(a)可以看到，对于光壁机匣，除了BPF及其整数倍频的高幅值窄带外，在500 Hz附近存在明显的高幅值宽频带，并且伴随多重高峰值的出现.随着流量减少，整个宽频带向高频方向移动.而图6(b)显示在整个实验工况范围内，500 Hz附近的宽频带幅值基本消失，且未发现其他突出的频率特征，说明圆弧斜缝处理机匣改变了叶顶区域的周向流动结构，能够有效抑制旋转不稳定性现象.

图6 不同工况下机匣壁面脉动压力功率谱密度Fig.6 Power spectrum density of casing fluctuating pressure under different operating conditions

2.3 压气机叶顶区域流场分析

本节进一步考察在φ=0.156时叶顶区域流场的非定常性变化，分析处理机匣对叶顶区域流动结构的影响.图7和8分别为SC和AS一个叶片通过时间5个时间步(定义5个时间步长为t*)下97%叶高处的静压系数云图和泄漏涡(TLV)云图，其中涡量采用Q准则[19]：

Q=(‖Ω‖2-‖S‖2)/2

(4)

当地静压系数：

(5)

图7 光壁机匣转子97%叶高静压分布与泄漏涡轨迹Fig.7 Instant static pressure contours and TLV trajectory at 97% span of SC

图8所示AS的泄漏涡与压力面之间的夹角相对较小且固定，泄漏涡的起始位置较SC后移，更靠近叶片尾缘.泄漏涡产生的低压区未影响到相邻叶片表面，泄漏涡整个发展轨迹在1个非定常脉动周期内较为稳定，未随时间步发生明显变化.

图8 圆弧斜缝处理机匣转子97%叶高静压分布与泄漏涡轨迹Fig.8 Instant static pressure contours and TLV trajectory at 97% span of AS

图9所示为1个叶片通过时间内不同时间步下SC与AS在97%叶高处的速度矢量vxyz分布.如图9(a)所示，SC结果中叶片尾缘到相邻叶片压力面存在连续的低速区，且低速区速度指向相邻叶片压力面，说明在该区域流动状况较为恶劣，来流不能顺利进入叶顶流道.左侧进气主流与周向流至叶片压力面的低速气流之间形成平衡，交界面如虚线所示.可以观察到交界面由上一叶片吸力面叶中靠近前缘的位置逐渐向下一叶片的前缘发展，并随时间步在叶片前缘附近移动.在1个脉动周期的不同时刻，交界面因主流与低速区的动态平衡而发生波动，聚集在压力面侧的低速区域始终保持稳定.图9(b)所示为AS不同时间步叶顶速度矢量的分布，低速区面积显著减少，叶顶流动状况得到一定程度的改善，主流能顺利进入叶顶流道.同时主流与低速区的交界面从上一叶片的吸力面起始位置向下游延伸至圆弧斜缝的轴向位置处，交界面与相邻叶片相交位置发生明显改变，向下游移动到叶片尾缘附近.此外，叶片经过圆弧斜缝时叶顶流体得到加速.

图9 97%叶高速度矢量分布Fig.9 Distribution of velocity vector at 97% blade span

图10所示为一个叶片通过时间内不同时刻转子叶顶泄漏流速度矢量与流线分布.由速度矢量分布可以看出，相比SC，AS的叶顶泄漏流速度方向和叶片弦线的夹角有所减少.SC泄漏流的低速流线主要分布在叶片通道内部， 且靠近相邻叶片压力面，叶顶处发生泄漏流连续跨越相邻叶片周向发展的现象.而AS泄漏流低速流线主要分布在流道下游靠近出口位置，且前端在圆弧斜缝经过位置泄漏流存在加速现象.

图10 瞬时泄漏流速度矢量与流线 Fig.10 Velocity vortex and streamlines of instant tip leakage flow

图11为时均的叶顶区域逆流速度团vz与熵值S分布.对比图9可以发现，逆流速度团与叶顶泄漏流发展分布规律相一致.SC情况下来流轴向动量较弱，使得泄漏流周向发展较充分，逆流速度团在流道内呈块状分布；而AS情况下来流的轴向动量明显更强，逆流速度团面积有所缩小，形状更为狭长.在叶顶区域，SC的高熵值区域面积明显更大，而由于圆弧斜缝所产生的回流与叶顶泄漏流及主流相互掺混，AS的高熵值区域显著缩小.

图11 叶顶轴向逆流速度团(vz<0)与熵分布Fig.11 Distribution of negative axial velocity (vz<0) and entropy in blade tip region

图12为泄漏涡的时均发展轨迹.SC的泄漏涡自吸力面前缘附近开始向下游发展并周向偏转，撞击到相邻叶片压力面的中部位置.AS泄漏涡发展起始点轴向位置较SC略向下游偏移，泄漏涡轨迹向下游发展过程中切向角较为恒定，泄漏涡始终未与相邻叶片碰撞.

图12 泄漏涡发展轨迹Fig.12 Trajectory of tip leakage vortex

图13为轴向截面熵与流线分布，可以看出，圆弧斜缝内存在的回流区域，气流自动叶逐渐靠近侧进入，在斜缝内形成漩涡回流，然后从动叶远离侧流出，流动方向与叶片旋转方向一致.SC在叶顶区域熵值明显较小，因而流动损失也小.但采用圆弧斜缝处理机匣后，每个斜缝内出现两个回流区，最主要的一个位于斜缝中上部.由于间隙泄漏流与回流的相互影响，斜缝内出现高熵值区，流动损失也较大.

图13 转子轴向截面熵与流线分布Fig.13 Distribution of the entropy and streamlines in axial plane of rotor

图14为AS近机匣壁面不同时间步的径向速度vr分布云图.可以看到，当叶片扫过圆弧斜缝时，气流被抽吸进入斜缝内，引起径向速度的增长，随后在斜缝内旋转回流后喷射出斜缝，从而减少叶顶区域的低能流体滞留堵塞流道.

图14 AS近机匣面缝内气流径向速度分布Fig.14 Distribution of radial velocity in slots near shroud of AS

4 结论

本文探究了圆弧斜缝处理机匣对轴流压气机性能的影响.一方面进行实验测量，运用频谱分析研究了处理机匣对旋转不稳定性频率特性的影响.另一方面对压气机转子进行全周非定常数值模拟，分析两种机匣处理情况下压气机叶顶流场的变化，主要结论如下：

(1) 两种情况下的压气机性能实验表明，相比光壁机匣，圆弧斜缝处理机匣能够给压气机转子带来6.8%的失速裕度改进量，但同时最大压升系数下降5.5%.

(2) 采用圆弧斜缝机匣后，压气机的旋转不稳定性得到明显抑制.通过对机匣壁面的脉动压力进行频谱分析，发现φ=0.146～0.173时，光壁机匣在小通过频率处存在明显的宽频带凸起，而采用处理机匣后该凸起被抑制，强度和幅值均明显降低.

(3) 对小流量工况下的数值模拟结果进行流场分析发现，圆弧斜缝处理机匣推迟了泄漏涡发展起始位置，改变了叶顶泄漏涡发展轨迹，使其与叶顶弦向的夹角更小.斜缝内通过形成的回流抽吸或吹除低速流体，减少低能流体在流道中的堵塞，改善了流道内的通流状况，从而扩大了压气机转子的稳定工作范围.

致谢本研究得到北京先进航空发动机协同中心资助.