资源三号和天绘一号卫星影像无控联合平差精度分析

郑 义，张宏伟,杜 晓，张俊辉，周 琦，林尚纬，陈利军

(国家基础地理信息中心，北京 100830)

随着我国自主可控的高分辨率卫星传感器日益丰富，国产多源卫星影像获取能力显著增强，加强国产多源卫星影像的联合使用，减少对国外数据的采购依赖变得非常重要。国产立体测绘卫星中比较有代表性的是资源三号和天绘一号卫星，两者具有较接近的影像分辨率和轨道倾角，都具备组网立体平差的能力[1]。虽然两者属于不同的业务部门，平时进行各自不同的测绘应用和保障，但是在实际生产和应用过程中，可能会遇到其中一种影像时相较旧、噪声较大、云覆盖和摄影漏洞等不足以单独完成任务的困难情况，因此可以联合天绘一号和资源三号两种影像进行补充生产。

区域网平差作为光学影像测图的关键步骤之一，平差结果的质量对产品最终的几何精度有着决定性的影响，多年来摄影测量工作者对此展开了较为深入的研究[2]。文献[3]将SPOT 5和QuickBird等多种国外影像进行联合平差试验，平差结果的平面精度约为2.5 m、高程精度约为2.1 m。文献[4]针对多源卫星遥感影像联合平差开展试验，研究控制点分布、数量、精度对平差结果的影响。文献[5]对资源三号和天绘一号卫星影像开展联合平差试验，研究了不同的控制点布设方式对平差精度的影响。

本文基于卫星通用的有理函数方程和像方仿射改正模型，针对实际测图生产中可能出现的多种特殊困难条件，开展资源三号和天绘一号卫星无控联合平差试验并验证了相应的精度。

1 基于RFM的联合平差数学模型

常用的卫星平差模型有两种：严密模型和通用模型。通用模型是基于有理函数，采用严密模型推导出有理函数系数来拟合像点和物点的成像函数关系。根据严密模型解算的有理多项式系数(rational polynomial coefficient,RPC)，系统误差来自于卫星姿态角的测角系统误差和位置误差。无控制区域网平差通过对卫星影像重叠区域内同名点的多余观测进行最小二乘平差，利用影像间的几何关系约束补偿系统误差，从而达到利用有理函数模型补偿系统误差的目的[6]。常用的有理函数模型(rational function model,RFM)的系统误差补偿模式有两种：物方补偿和像方补偿。在物方补偿RFM区域网平差过程中，由于以单个立体模型作为最小平差单元，各单元模型的系统误差改正参数以模型坐标表示并作为观测值进行计算，因此物方补偿模式缺乏一定的理论严密性。而在像方补偿的RFM区域网平差过程中，则以单景影像作为最小的平差单元，各影像的系统误差改正参数以像点坐标表示并作为观测值进行整体求解，其误差方程的建立有严密的光束法区域网平差作为理论基础，因此在科研和实际测图中常用到后者[7]。

在像方补偿的RFM区域网平差中，RFM描述的像点坐标(R，C)和地面点正则化坐标(Xn，Yn，Zn)之间的关系可表示为[8]

(1)

式中，(R0，C0)为正则化平移量；(Rs，Cs)为正则化比例；ΔR、ΔC为像点坐标(R，C)的系统误差补偿量，其计算公式为

(2)

式中，e0，e1，e2，…，f0，f1，f2，…为系统误差补偿参数。

将系统误差补偿量(ΔR,ΔC)取一次项，系统误差补偿模型变为仿射变换模型，即

(3)

将仿射变换系数和目标点的物方空间坐标作为未知数，则得到基于RFM的光束法区域网平差误差方程，其矩阵形式如下

V=At+Bx-l

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，(R0，C0)为利用未知数近似值计算出的像点行、列坐标。每一个像点可以建立2个方程，当量测足够多的像点时，即可按照最小二乘法原理形成法方程进行求解，公式如下

(8)

对式(8)按光束法区域网平差中大规模法方程式解算策略进行求解，采用最小二乘法得到像片模型仿射改正系数的最优解，即每个模型改正后的整体最优理论精度。

2 试验与结果分析

选取中国山东省及其周边的局部区域作为试验区，包含资源三号三线阵立体影像89景(前、下后视共267景卫星影像)，补漏生产用的天绘三线阵立体影像30景(前下、后视共90景卫星影像)，模拟了测图生产时常出现的“空洞型漏洞”“长条形漏洞”“测区边缘漏洞”等情形。针对以上全部357景卫星影像，在每景影像上尽量均匀采集合适的加密点进行无控平差计算，开展无控制点区域网平差试验。同时在该区域内，以影像清晰、地物特征明显、易于人工判读为原则选取了47个均匀分布的实测GPS控制点作为检核，为评估无控区域网平差精度提供依据。试验区域和用来检核的控制点如图1所示。

图1 试验区范围

同时对试验区的地形类别进行了分析，采用通用软件计算每幅1∶5万图幅中各种坡度地形占比，以占比最多的地形类别为该图幅地形类别。试验区涉及天绘影像254幅(1∶5万图幅)，按地形类别统计，其中包含平地199幅、丘陵35幅、山地20幅，高程范围为20～1000 m。地形类别分布如图2所示。

图2 试验区地形类别

将外业控制点作为检查点引入试验区域空三平差工程，转刺到各相关影像上，经平差后解算出检查点空间坐标，将其与外业控制点进行较差计算，部分结果见表1。同时按照检查点的分布位置，分别对平地、丘陵及山地的最大误差和中误差进行统计，结果见表2。

表1 检查点残差 m

由表1、表2可知，不同地形类别下的最大误差和中误差均符合1∶5万卫星测图精度要求。

表2 按不同地形类别的误差统计结果 m

3 结 语

本文针对资源三号或天绘一号卫星存在时相较旧、噪声较大、云覆盖和摄影漏洞等特殊困难条件下的实际生产作业，提出了基于RFM的资源三号和天绘一号卫星的无控联合平差方法，并利用山东区域89景资源三号卫星影像和30景天绘遥感影像开展试验，选取47个GPS控制点进行了精度检验。试验结果表明，资源三号和天绘一号卫星的无控联合平差满足1∶5万测图精度要求，可用于实际作业生产。充分利用两种卫星资源进行影像时相和获取能力上的互补及联合多源数据各自的优势，提高生产效率，减少任务漏洞面积，保证多源数据生产成果的一致性。同时对提高国产卫星数据的使用率、降低对国外数据的采购依赖程度也有重要的意义。