坡面流侵蚀的水动力学研究进展

张由松，李 钢，王 冉

（浙江广川工程咨询有限公司， 浙江 杭州 310020）

坡面流一般是指在降雨或融雪条件下自然形成的沿地表坡面和土壤表层由上而下运动的薄层水流，通常在降雨量超过土壤入渗量或降雨将地面坑洼填满时发生。相对于常见的明渠流，坡面流具有较明显的特殊之处[1-2]，其容易受土壤渗透能力、植被生长、降雨特性、地表扰动、径流含沙量、坡面特征等多种复杂因素的综合影响[3]，因此，坡面流的水力侵蚀特性和运动规律极为复杂。目前坡面流的阻力系数及流动状况、坡面流运动方程、坡面流分离及其挟沙能力等研究是坡面流研究的几个重要方面[4]。从流域产沙及土壤侵蚀、泥沙灾害及河流水环境等关键问题出发，研究坡面流的水动力学特征有着极其重要的科学意义，将其作为水力学中水流动力学的补充，将进一步完善水力学的理论发展和实际应用[5]。

深入研究坡面径流分离土壤过程中的水动力侵蚀机理，是建立坡面水蚀模型的重要先决条件。因此，本文从坡面流流速、坡面流的分离机理、水流挟带能力等几个方面进行现有研究的回顾与论述，以此掌握坡面流水动力学的研究前沿，促进坡面流侵蚀研究的发展与成果应用。

1 坡面流流速

坡面流平均流速通常是计算其它水动力学参数的基本前提条件，是非常重要的水动力学参数之一，更为重要的是其与土壤分离过程、泥沙输移过程以及沉积过程都有着非常密切的关系。坡面流流速一般可通过现场观测和经验公式计算获得，因此，流速测定和计算方法是研究坡面流流速的2 个重要内容。

1.1 坡面流流速测定方法

坡面流水力学参数是被广泛使用的坡面流水动力学特征参数，例如流速、坡面流水深等指标，是计算水流功率及水流剪切力的重要前提条件，因此，准确获得坡面流特征参数极为重要。通常在复杂的野外自然环境下，坡面流水深一般非常浅，同时其受地表状况、实时降雨等因素的影响变化较为剧烈[6-7]，因此，在野外试验条件下，坡面流特征参数很难直接测定。为了获得较为准确的坡面流特征参数，使测量坡面流可行，必须使大多数因子可以人为控制，只能在室内实验室条件下，采用侵蚀静床等方法[8]。通过查阅相关文献，找出目前用于坡面薄层水流测量的方法列于表1。

表1 坡面流流速测量方法表

在常用的测量方法中，目前使用最广泛的是物理机械法。测针法需要多断面多点同时测量，耗时较长，试验进度受到较大影响，同时需要对测针是否接触水面进行人工判读，这样会引入测量误差[10]；染色法一般情况下测量的是坡面流表面的最大流速，要获得径流平均流速需要采用适当的方法进行修正[18]，修正系数随着径流的含沙量变化而变化[19]，当径流含沙量较高、水流颜色发生变化时，也会因试剂颜色变化不易被人观察或反应不及时导致人为的测量误差，人工操作和判读降低了测量结果的可信度。

超声波因具有穿透能力强、方向性好、在均匀介质中速度基本不变等特征，常用用来测距。但由于坡面流中含沙且其浓度变幅较大，利用超声波来测量坡面流水深及其变化规律，是否与传统的测针法和染色法的测量结果一致还不得而知。

在化学方法中，盐溶液法获得的流速也是径流的表面流速，需对其测定结果进行修正，同时测流区长度和盐浓度分布函数也会对测量结果产生一定影响。电解质脉冲法则无需像盐溶液法一样利用参数来修正测量的水流流速，影响测量结果的主要因素可能是脉冲时间的长短；在速度较大的情况下，为了减小此种情况下计算产生的误差，进而获得更加精确的计算结果，必须采取增加测量距离或缩短加入电解质的时间，时间相对较短的方波可以近似当作脉冲[20]。

光电法和光学法是2 种常见的非接触式的测量方法，基本不会受到外界电磁的干扰，同时在测量时使用的光电传感器不会接触到被测量的流体，测量系统不会对径流产生任何直接影响，因而具有较高的可靠性。这2 种方法均能实施连续、实时、快速的在线测量，且具有性能稳定、自动高效、操作方便、工作可靠等多种特性，是测量薄层水流流速极为有效的新方法[14-17]。不足之处是这2 种方法在应用于坡面流流速测量时，需要使用精密的光电测量仪器，价格昂贵且日常维护成本较高，使用条件也极为苛刻。因此，光电法和光学法在坡面流流速测定中没能得到普及。

目前的仪器在测量坡面流流速时精确度不够，结果不是十分可靠。染色法的原理相对比较简单，日常使用较为方便，因而成为我国土壤侵蚀研究中广泛应用的坡面流流速测定方法。但染色法存在一定的弊端，在使用时应特别注意水流状态、测流时间及修正系数的确定。

1.2 坡面流流速方程

坡面流流速计算多是基于流量、坡度和流速的关系构建经验公式。国内有学者通过对典型坡面流的水流速度特征值的研究得出坡面流流速是坡度和流量的幂函数。不少学者通过各种试验对坡面流流速进行深入的分析和研究，确定相似的计算公式及参数，总结了不同条件下坡面流流速的计算公式。表2 总结了近年来关于坡面流流速计算方面具有代表性的研究成果。研究表明，在应用中可以使用幂函数模拟坡面流的平均流速与坡面流流量、坡度之间的关系，公式的基本形式可以用V=KqnS m表示。多数公式的差异主要体现在K、n、m三个参数的取值上；有些公式综合考虑了粘滞系数、水流比重等参数对坡面流流速的影响并将它们的作用在公式中体现出来（见表2）。

表2 坡面流流速公式表

徐在庸（1962 年）采用人工降雨装置开展坡面流速试验构建了流速公式；江忠善（1988 年）收集分析了国内外多种坡面流流速实验数据，并采用V=KqnS m经验公式进行拟合获得我国黄土区的坡面流速计算公式，从结果可以看出，坡面流流速与坡面流的流量以及坡度正相关，而且流量对坡面流流速的作用大于坡度的作用。Guy（1987 年）系统总结了坡面流流速研究成果，发现坡面流流速与坡面单宽流量具有正相关性，同时还受到水流比重和粘滞系数的明显影响。

由于实际坡面流并非均匀的，其边界条件复杂、变化剧烈、流动测量十分困难且测量值的代表性难以保证，目前对坡面流流动和阻力特性的研究尚处于起步阶段，人们的认识还相当粗浅，如流速时空变化特性、阻力影响等许多问题有待通过更深入的试验研究和理论分析加以解决。

2 坡面流分离能力

坡面流分离能力是指在特定水动力条件下清水分离土壤的最大能力，是坡面流分离过程极为重要的指标，通常用径流分离率表示。径流分离过程的研究可以通过切应力与临界切应力差值来体现[31]，当满足径流切应力大于临界切应力时就发生径流分离。径流输沙率小于径流挟沙力，径流切应力与临界切应力差值越大，径流分离速率越大。多数研究表明，径流分离能力是土壤参数和水力参数的函数，水力参数一般用水流功率、切应力及单位水流功率表示。通过对文献的整理得出国内外学者对径流分离能力研究的成果（见表3）。

表3 坡面流分离能力表

学者Foster 的研究得出径流的分离能力跟切应力与临界切应力差值具有正比关系，并统计得出经验公式，其中的参数不具代表性，故其在侵蚀过程中不可模拟[38]。从侵蚀过程建模考虑，Nearing 应用水流冲击波的相关理论采取水槽试验研究径流水深、坡面坡度、土壤中值粒径3 个指标对径流分离速率的影响，建立径流分离速率与水流功率和切应力的非单一函数，但坡面坡度在很大程度上影响分离速率。水流冲击波的紊动也在一定程度上增大坡面流的局部切应力，土壤分离在平均水流切应力比土壤阻力大的时候发生[39]。Elliot 通过研究发现分离能力是多种因素共同作用的结果，同时他的研究也表明水流功率能够很好地反映分离能力。EROSEM 和LISEM 模型中的径流分离能力采用以Govers试验为基础的单位功率函数。目前，国外很多研究中常采用Foster 的坡面径流分离能力简化公式。

国内关于开展坡面流分离能力的研究不是很多，已有的研究主要是基于国外的理论。蔡强国研究了黄土高原丘陵沟壑区的径流分离能力，通过大量的径流分离能力试验对比分析，得出径流分离能力与土壤抗剪强度、水流功率存在着某种幂函数关系，但两者的作用存在很大程度的不同。张科利认为径流分离土壤的过程非常复杂，还需要更加系统深入的试验研究确定使用哪种水力参数可以准确描述这一过程。

3 水流挟沙力

水流挟沙力Tc作为分离水流、搬运泥沙的重要指标，长期以来备受研究者们的重视。现阶段，许多河流输沙公式应用到坡面侵蚀水流时，必须修正才能满足坡面流的计算精度。目前具有代表性的坡面流挟沙力计算公式见表4。

在研究凹坡泥沙沉积时Foster 采用Duboys 输沙公式，认为该公式较为简单，体现临界切应力，能够计算坡面径流挟沙力。Julien 通过对比研究，发现建立在河流条件下的输沙公式在预测坡面径流挟沙力时效果较差，他在全面比较分析了14 种泥沙输移公式后，提出坡面径流挟沙力的计算宜采用流量、坡度和切应力的幂函数的观点。

坡面流的水深相对于河流是非常小的，巨大的差异使坡面流挟沙力无法直接使用已有的河流挟沙力计算公式获得。Govers 通过实验研究单位水流功率和土壤切应力，得出在预测径流挟沙力时具有比较好的效果，并建议通过容易测得的单位水流功率进行计算；同时，EROSEM 和LISEM 的侵蚀模型认可了Govers 的建议并在模型中引入该项成果。接着Govers 在实验室使用水槽研究了6 组含不同粒径水流的挟沙力。实验结果表明，切应力极大地影响着输沙率，实验发现其中3 组细小颗粒与单位水流功率有较强的关系，3 组粗颗粒与有效水流功率表现出较强的关系。Abrhams 的研究结果也表明水流功率能较好地反映坡面径流挟沙力。

在国内，蔡强国通过实验设计并开展多次野外试验，统计分析试验数据得出水流挟沙力与水流功率两者之间的幂函数关系，与国外多数研究指出水流功率可以反映水流挟沙力的结论是一致的。另外，黄才安[45]利用目前已有的大量天然河道以及实验室水槽试验测量的输沙数据，经过统计分析得出各种不同的水流强度与输沙强度之间存在的关系，发现平均流速、水流功率及沙粒切应力三者可以较好地预测输沙率，佛汝德数、单位水流功率及Velikanov 参数能够较好地预测输沙浓度，并且输沙浓度与单位水流功率有很高的相关性。肖培青[46]利用人工模拟降雨试验研究得出输沙率和单位水流功率成正相关性。

由于水流挟沙能力在侵蚀产沙、泥沙输移和泥沙沉积等研究中具有十分重要的作用，土壤侵蚀研究者也极为关注其研究进展。在水流输沙能力研究方面，多年来国内外诸多学者从理论、小区野外实测资料和实验室资料等，提出诸多基于经验的公式，但仍然需要进一步研究水力参数与挟沙力之间的规律并优化其表述参数。

4 研究展望

（1）国内外众多学者采取多种手段针对坡面流的测量、水动力学特性及其侵蚀特性进行较为深入的研究，在他们的研究过程中取得了较多成果，但已有的大部分研究均基于室内小土槽或室外小面积的地表试验，土壤质地也较为均一、坡面较为平整。坡面流是三维的、非恒定非均匀沿程变量流，流动形态时刻变化，特别是当坡面状况较为复杂时，均匀流理论不能反映自然界复杂的地表状况下真实的水流水力学特性及其变化规律。当前已开展的大多数坡面流的研究基本上都参考了明渠水流的相关基本理论，许多问题仍处于探索阶段。因此，坡面流的基本理论、测验技术和数学模拟等还需要进一步研究和探索，今后的研究特别需要将重点放到坡面流的测定、坡面流流速分布、水流挟沙能力、坡面流紊动机制和阻力的理论表达式等方面，并寻求一定的突破。

（2）现代精密仪器与大型模拟设备相结合为坡面流水动力学特性研究提供较好的途径，常用的染色剂测量流速的方法仍存在许多缺点，不能十分精确地测量流速、水深，目前这些因素极大地制约着坡面流水动力学特性的研究。因此，开发一种简易、准确测量坡面流流速、水深的仪器是坡面径流研究非常重要的环节。

（3）相关文献查阅显示，国外的相关试验研究一般都集中在20%坡度以下的坡面，20%以上的区域几乎没有。但在我国坡耕地坡度在20%以上的分布较广，是水土保持工作的重要研究区域。因此，在国内运用国外现有的研究成果时，必须对相关参数进行修正，需要开展陡坡条件的试验检验、校正以及扩展研究。

（4）目前，坡面流在复杂坡面的分布规律及其水流运动特性等方面的研究结论还不十分明确，当因地表的坡度、植被、地形、覆盖等坡面条件共同作用时，坡面流会变得更加复杂，因此进一步开展坡面流侵蚀力所引起的土壤分离过程机制研究，对理解坡面流的机制具有十分重要的科学意义。