基于响应面法的某矿全尾砂絮凝沉降参数优化

江西省建筑材料工业科学研究设计院，江西 南昌 330001

0 前言

生态文明建设纳入国家“五位一体”建设，体现环境意识深入人心，矿山尾砂的排放不仅占用土体资源，而且存在安全隐患。对于尾砂的处理，目前较为理想的方式是将其充入地下采空区，该方法称之为充填采矿法[1]。充填采矿法应用较为广泛，全尾砂浓缩一般在立式砂仓依靠全尾砂的自然沉降来实现，但是沉降速度较慢，选择合理的全尾砂絮凝沉降参数就显得非常重要，一些学者已经对其进行研究[2-4]，由于实验次数有限，并不能获得理想的全尾砂絮凝沉降参数。目前比较常见的预测分析方法主要有回归分析法、神经网络法等[5-7]。响应面法不仅考虑单因素对目标值的影响，而且考虑各因素之间交叉耦合影响，能够较为精准对目标值进行优化[8]。普遍应用在生物工程、医药工程、化学工程与技术等领域[9-12]。为此，本文提出利用响应面法确定理想的全尾砂絮凝沉降参数。

1 响应面设计法

通过中心组合实验，响应面设计采用多元线性回归的方法，对影响实验结果的各个因素多项式拟合，再根据响应面等值线和回归方程确定，最优的参数组合。最早的研究方法，响应面函数没有考虑交叉项[13-16]：

之后考虑了交叉项的表达式为：

由样本点迭代确定，式中xi为随机变量，a0、ai、aii、aij为待定系数。y 为优化目标函数，其函数结果与真实值误差为：

式中Y 为：

为真实函数值向量，n 为实验次数。

本文采用的是Box-Behnken（BBD）设计，RSM。

2 实验步骤

以某矿为例，该矿采用全尾砂充填，该尾矿粒度分布如表1 所示，全尾砂粒度较细，须采用絮凝沉降。尾砂的主要化学成分见表2，主要化学成分为SiO2、FeO、CaO 及Al2O3。首先确定单因素的取值范围，每个因素设置3 个水平，其响应面分析因素水平表如表3 所示。

表1 尾矿粒度分布

表2 尾砂成分表

表3 响应面分析因素水平表

3 响应面优化试验

在单因素试验基础上，以供砂浓度、絮凝剂单耗、絮凝剂单耗值为自变量，全尾砂沉降速度为因变量，设计如表4 所示的响应面分析试验，试验的因素和水平、试验方案及结果见表4。

表4 全尾砂絮凝沉降参数优化响应面分析设计及结果

3.1 回归方程的建立

对表4 的数据进行多元回归拟合，得到全尾砂沉降速度（R1）对供砂溶度（A）、絮凝剂单耗（B）、絮凝剂添加浓度（C）的二次多项回归模型为：

R1=313.1482+49.2660A+29.1222B-7315.6581C+0.6339AB-3.3459AC-278.4792BC-2.1236A2-0.9932B2+55552.7007C2

该方程的相关系数、校正决定系数分别为0.9540、0.8940，表说明模型的相关性较好；变异系数为11.40 %，表明实验结果可信度较高；信噪比为14.269＞4，表明方程能够与实际情况较为吻合。方差分析表5 所示，当P ＜0.05 时，结果显示模型是显著的，影响因子对沉降速度有相应的影响，能够模拟出实际的3 因素水平。表5 显示全尾砂絮凝沉降速度的影响因素中，供砂溶度的影响程度要大于絮凝剂溶度的影响，絮凝剂单耗对全尾砂絮凝沉降速度不明显。交叉耦合因素中，供砂溶度与絮凝剂添加溶度交叉对全尾砂絮凝沉降速度影响显著，其余不明显。A2、C2对沉降速度影响明显，B2对沉降速度影响不明显，表明试验因素对响应值的影响不是简单的线性关系，二次项对响应值也有很大的影响。

表5 响应面试验结果的方差分析结果

3.2 模型的优化和验证

通过以上的分析，可以得到基于沉降速度的最佳全尾砂絮凝沉降参数，供砂溶度、絮凝剂单耗、絮凝剂添加浓度分别为16.28 %、8.22 g/t、0.12 %，按照此条件可达最大沉降速度为429.937 cm/h，按照此最佳参数进行实验得到的沉降速度409.46 cm/h，与理论值409.46 cm/h的相对误差为5 %，理论值比真实值偏高，可能是试验过程中还存在其他因素影响，或者本身试验带来的误差，建议在后续的研究过程中考虑的因素能更充分、更系统。

4 结论

采用响应面设计法的实验方法，通过对全尾砂絮凝沉降参数优化模拟分析，该项设计分析方法不仅能够单因素对全尾砂絮凝沉降速度的影响程度进行分析，而且能够分析各个因素的交叉对全尾砂絮凝沉降速度的影响。全尾砂沉降速度的影响因子，供砂溶度的影响大于絮凝剂溶度的影响，絮凝剂单耗的影响对沉降速度不显著。交叉影响中，供砂溶度与絮凝剂添加溶度的影响显著，其余不显著。A2、C2对沉降速度影响显著，B2对沉降速度影响不显著，说明表明试验因素对响应值的影响不是简单的线性关系，二次项对响应值也有很大的影响。真实值比理论值偏低，可能是试验过程中仍存在干扰因素，建议在深入研究过程中考虑的因素能更彻底、更全面。