基于实测数据的土石坝风险分析研究

杨泽煌

(德安县水务局，江西 德安 330400)

1 概 述

风险评价作为大坝安全评价的新内容，涉及大坝风险标准、管理决策等领域。随着水库风险理念的深入与应用，风险分析逐渐成为水利界的研究热点，并成为风险管理的决策工具。过去，大坝风险的研究形式多种多样，从不同的角度出发，风险评价结论形式有所不同，其应用实践也有所不同[1]。以概率统计为方法、风险率为度量指标是风险评价的重要形式，将传统的定性结论向定量过渡，对于开展风险管理有着非常积极的意义。但是，该方法基于对不确定性数据采取合理的定量分析，数学模型的逻辑要严密。在复杂的大坝安全评价中，常常因为缺失数据而进行简化假设，以致影响风险分析方法的推广运用。风险分析方法在水利工程中已积累了一些经验及方法[2]，本文以大坝渗流与滑坡稳定为对象，以概率的视角，探讨大坝风险分析方法，为了解大坝安全程度、开展风险评价提供参考依据。

2 风险分析实用模型

2.1 大坝风险模型

传统安全评价根据规范的定性或定量要求，采取合适的现场检查与理论评价进行判断。现场检查内容主要根据现象有无异常，结合现场检查进行理论反演计算。如结合监测数据，分析渗透坡降是否大于允许坡降；结合边坡及土质，分析坝坡稳定系数是否大于1等等，这种传统的评价方法基于确定性的数量采取定性判断。风险分析主要指由定性判断向定量转换，并以概率大小表示，这种表示方式也成为普遍发展趋势。但由于两种方法的评价体系、评价方法不一致，很难直接将定性判断直接向风险概率转换，需要大量的经验及统计，目前，已有不少经验统计将定性描述转化成概率大小，但这种转换过于粗略，约束条件较多，难以在实际应用进行推广。

大坝风险属系统风险，风险要素涉及广泛，但综合分析风险分析往往采用基于独立的前提下开展的。即大坝风险Ri由n个相互独立的风险要素组成的抗力R、m个相互独立的风险要素组成的广义荷载S，荷载S与抗力R的联合密度函数为fRS(r,s)，则大坝安全风险率Ri为[3]：

(1)

式中：Ri为安全风险率；R为单因素抗力；S为单个荷载的作用；Pf为广义抗力R小于广义荷载S的概率；fRS(r,s)为联合密度函数。

由于大坝系统复杂，风险要素关联性难以统一表示，建立fRS(r,s)是比较困难的。因此，将各风险要素作为独立或少数几个联合变量进行考虑。在安全评价过程中，主要影响因素包括防洪、变形、渗流和应力应变等,采取有效方法将这些因素的量值控制在允许的范围内,是保证大坝安全运行的关键。因此，可将大坝风险因素分为防洪、结构、渗流等指标作为风险评价指标，进行单独分析。

2.2 滑坡失稳风险分析

根据可靠度原理，在设计洪水位条件下，滑坡失稳事件概率Pf1可定义为：

Pf1=Pf1(S≥R)=1-Ф(β)

(2)

根据文献可知[4]，安全系数K0与可靠指标β1存在某种关系，Pf1可表示发生的边坡失稳风险率：

(3)

其中：

(4)

(5)

式中:K0可按坝坡稳定计算求得；δR为抗力变异系数；δR=σR/μR;δS为荷载变异系数；δS=σS/μS；K0=μR/μS为中心安全系数，μR与μS分别为抗力及荷载的均值，根据导则给出安全系数的等级划分，见表1。

将K0代入式(3)-式(5)中，并取δR=δS=0.1[4]，求得相应的β1和洪水位下的失稳风险率Pf，其关系见图1。

由图1可知，在设计洪水位时，随着安全系数的增大，发生边坡失稳的概率逐渐减小。根据《导则》给出的安全系数，当安全系数相差在0.2～0.3，风险率相差却非常大，最大风险率Pf为5.3%，而最小风险率Pf仅为0.04%，风险相差100倍左右，这与坝坡越平缓、滑坡的可能性越小的实际情况相符合。

图1 不同大坝安全级别的边坡失稳风险率分区图

2.3 渗流稳定风险分析

土石坝渗流稳定涉及要素复杂，包括外界荷载上下游水位、坝体坝基的土质特性及防渗体系是否完善等，除外界水位外，其它参数的不确定性较明显，进行定量分析时难以控制，在构建密度函数为fRS(r,s)时带来较大困难。但发生渗透破坏可能存在一定的现象，如渗流量、渗水、散浸或浸润线等，所以渗流风险评价可结合现场检查情况作为分析依据。因此，为寻找简捷实用的大坝渗流风险定量评估方法，本模型以现场检查为主要方式，其分析方法如下：

土石坝渗透破坏主要有管涌、流土、接触冲刷和接触流土等多种形式。在进行渗透稳定评价时，通常采用出逸比降J大于临界比降JC作为判断依据，其风险率Pf2的数学表达式可构造为[5]：

Pf2=P(J>Jc)

(6)

式中：Pf2为渗透破坏风险；J为出逸比降；Jc为临界比降，Jc一般可通过原状土室内试验求得；在渗流破坏类型相互独立的假设下，则有：

Pf2=P1+P2+P3

(7)

式中：P1，P2，P3分别为发生管涌、流土和接触冲刷等破坏现象的风险率。

根据大量的经验数据，流土破坏的临界比降[6]的均值μJc可近似为1，考虑Jc为正态分布的前提下，则σJc=0.1。而对于出逸比降J，在坝体土质固定不变的情况下，只与上下游的水位差△H有关，故可将J写成[7]：

J=ξ△H

(8)

在△H固定的情况下，则J的均值μJc及方差σJc可写成：

μJ=△Hμξ；σJ=△Hσξ

(9)

其中ξ为不确定系数，取决于随机的自然地质地基条件、土力学计算模式的不完善性，如对各种渗控措施下渗径L、铺盖厚度T的简化计算。显然，μξ、σξ只随渗流的边界条件和地质条件变化，而不随ΔH变化，μξ一般可根据地质分布图，粗略给定，而σξ的确定就较为困难，要作专门率定。

在J和Jc为正态分布的条件下，可知[8]：

(10)

式中：β2为可靠指标，服从N(0,1)标准正态分布，因此：

Pf=1-Φ(β)

(11)

根据统计理论，若坝脚全长为L，若以10 m划分为一个独立段，则大坝可划分为0.1L段。在△H时，下游坝脚出现Li个险情点，则有理由认为[5]：

Pf=P{J≥Jc/ΔH}=0.1Li/L

(12)

结合式(10)-式(12)，只要能确定一点Pf(ΔH)，就可算出β2，进一步反求σJ和σξ，可根据式(8)确定不同ΔH条件下的β2和Pf，从而整条ΔH～Pf曲线，见图2。

图2 渗流风险概率曲线图

模型计算方法的改进：以上所计算的渗流风险模型是以上下游水位差ΔH作为因变量，在短时间下，采用该模型是可行的。由于风险只与库水位有关，随着时间的推移，坝体土质结构很可能发生改变，渗流场发生变化，浸润线可能会抬高或降低，风险计算的指标出逸坡降也随之发生变化，风险率也随之发生变化。此外，若仍采用原模型进行以上下游水位差作为自变化，则有失准确。

另外，对于存在渗流监测设施来说，监测数据更能直接反映出渗流场的分布，在求取出逸坡降时更准确。因此，以监测数据作为分析对象，能够建立监测数据与风险分析成果相联系。

3 实例分析

3.1 工程概况

大余县水库工程管理局管辖的4座土石坝，分别为油罗口水库(大Ⅱ型)、跃进水库(中型)、石门口水库(小Ⅰ型)、合江水库(小Ⅰ型)，水库均位于赣江支流章江河水系，座落在大余县的东北方向及西南方向，最大直线距离约40 km。

3.2 滑坡失稳风险分析

安全系数以毕肖普方法为依据，为便于分析，主要考虑正常工况及非正常工况：①正常蓄水位时对应的下游水位；②最高洪水位时对应的下游水位。有关参数参照安全鉴定报告或初设报告等，具体见表2。

表2 不同工况下的安全系数

将各水库的参数代入，计算结果见表3。

表3 不同工况下的风险率

根据计算结果可知，对于油罗口水库，风险率最低，在校核洪水位下，风险率为0.23%，而在正常蓄水位下，风险率仅为0.05%。而对于中小型水库，由于其安全系数较低，风险率偏高。如合江水库，在校核洪水位下，风险率达到16.25%。将风险率代入上式，便得各水库的年均风险率Pfi。

3.3 渗流稳定风险评价

鉴为篇幅有限，以油罗口水库为例，经现场检查发现，水位在250 m以上时，下游坝脚处出现1处湿润点。根据计算可知，J=0.63

图3 水库地质概化图

根据统计可知，Pf2=P{J≥Jc/ΔH=34}=1/5=20%，即在库水位250 m时出现1处破坏点，概率为20%，则据式(10)～式(12)可算出β=0.84，取μJc=1、σJc=0.1，求得σJ=0.43，将计算所得的出逸比降作为均值，即μJ=0.63，进而求出μξ=0.018，σξ=0.013，这样Pf与ΔH的关系就确定下来了。

图4 基于测压管水位数据的风险率曲线

4 结 论

水库风险分析是风险管理的基础，也是水利学者们关注的热点。本文从概率论的角度出发，探讨了风险计算方法，建立了土石坝边坡失稳、渗透破坏风险等相关计算模型，并结合有关规程规范，计算了不同坝高下的风险率，划定了不同大坝运行安全等级下的漫顶风险率分区图；分别计算了大余县4座水库的风险值，并对其分区进行了评价，风险结论与实际情况相符。