无柱加腋地铁车站土-结构模型振动台试验

胡双平

(中铁第一勘察设计院集团有限公司 陕西省铁道及地下交通工程重点实验室，陕西 西安 710043)

0 引 言

当前地铁建设进入黄金时期[1-3]，结构形式趋于多样，无柱加腋地铁车站因能提供开阔空间、造型美观而被逐渐采用[4-5]。在地铁车站的抗震研究上，长期以来认为车站结构受到土体的约束作用，在地震作用下破坏性低于地上结构，有较好的抗震性能[6-9]，因此地铁车站的抗震性能研究至今没有一套比较全面的理论与方法，对无柱地铁车站的研究则更少。然而1995年发生的日本阪神地震为这一观念敲响了警钟。阪神地震中，神户地铁车站大开站(DAIKAI)和上泽站(KAMISAWA)的车站结构大量中柱破坏，导致顶板坍塌，车站损毁严重[10-13]。

神户地铁车站的破坏对传统地下结构抗震观念冲击巨大，研究人员也逐渐将研究焦点转移到地下结构。Keizo等[14]采用原型土进行了非线性破坏地下结构振动台试验，研究了土-结构接触作用下的动力响应规律；季倩倩等[15-17]设计了振动台模型结构试验，对有柱地铁车站在地震作用下的动力响应进行了分析；陈国兴等[18-19]提出了地下结构进行振动台试验的设计方法；庄海洋[20]对深厚软弱场地土进行研究，建立了相应ABAQUS有限元模型并进行振动台试验，得出深厚软弱场地土下地铁车站结构的动力响应规律；陈红娟等[21-22]提出了小比例尺地下结构振动台试验模型土的制作方法，为地下结构振动台模型试验设计提供了新的思路；谌凯等[23-24]设计了双模型箱地下结构振动台试验，得到行波效应下地震波先到达位置动力响应更大。

近年来也逐渐开展了对无柱地铁车站的研究。钟波波等[25]利用FLAC3D对无柱大跨地铁车站进行了地震响应数值模拟，得到中板跨中双向受拉，易被拉裂；刘庭金等[26]采用ABAQUS分析了上软下硬地层下无柱大跨地铁车站的地震响应，得出软硬交界面对车站结构的内力分布有很大影响。

综上，从目前的研究现状来看，国内外对有柱岛式地铁车站做了较多研究，但针对无柱加腋地铁车站的研究文献较少。鉴于此，本文以南宁地铁工程5号线金桥站为工程背景，考虑土-地铁车站模型结构的相互作用，根据模拟地震振动台试验的相似理论，优选模型材料，设计制作地铁车站模型结构及试验用模型箱，输入选取的地震波进行多种工况下的模拟地震振动台试验，并采用ABAQUS建立三维空间有限元模型，与振动台试验结果进行了比较，验证有限元模型及分析方法可靠有效。对比分析了无柱加腋地铁车站模型结构在不同上覆土厚度下的地震响应情况，研究了无柱加腋地铁车站在地震作用下的动力响应。

1 无柱地铁车站振动台模型试验方案

1.1 模型相似比设计

考虑振动台试验所选用的台面尺寸、性能、承载能力等，以第二相似Bockingham定理为理论基础，选用长度、密度和弹性模量作为基本物理量进行模拟地震振动台模型试验的相似比计算。其中，模型试验的几何长度相似比定为1/80，密度相似比为1，弹性模量相似比在优选模型试验材料后定为0.022。确定以上3个基本物理量的相似比后，进行其余相似比的计算。模型试验各物理量相似比如表1所示。

表1 模型试验相似比关系及相似比

1.2 模型试验材料的选择

根据振动台试验的缩尺情况，为了使结构模型的加速度相似比Sa接近为1，选择水泥砂浆作为无柱加腋车站模型材料。浇筑砂浆试块测得结构材料的力学性能，其抗压强度和弹性模量分别为9.3，771 MPa。按照砂浆试块配比，等效配筋后进行车站模型结构的浇筑。模型长、宽、高分别为260，150，190 mm，顶板厚16 mm，中板厚9 mm，底板厚18 mm，顶、中、底板变截面处长分别为62.5，31，11 mm。车站模型剖面尺寸与浇筑养护后结构模型如图1所示。

图1 无柱加腋地铁车站结构模型

取黏性土土样堆晒烘干，待全部干燥后过2 mm筛对原状土进行筛分，加水混合均匀拌合制成人工重塑土。采用环刀法制样，进行静三轴、固结试验，测得重塑土的基本材料参数如表2所示。

表2 重塑土材料参数

为了减小刚性模型箱反射地震波增大车站结构的动力响应，选用硬聚氯乙烯(PVC)板材设计了一种半刚性模型箱，其密度为1 200 kg·m-3，弹性模量为2 600 MPa，并在模型箱振动方向两端内衬了聚苯乙烯泡沫板[15]，减少波的反射效应。为减小箱壁摩擦产生的边界效应，沿振动方向的两侧内壁各添加了2块光滑的有机玻璃，并在其内侧粘贴涂抹了润滑油的聚氯乙烯塑料薄膜，以此降低土-结构模型与模型箱侧壁的摩擦。整个模型箱底部总长为1 200 mm，上部高度为570 mm，模型装土部分长为900 mm，宽为154 mm，厚度为15 mm，模型箱的平面尺寸如图2所示。

图2 模型箱平面尺寸(单位:mm)

1.3 试验传感器的布置

由于车站模型的内部空间限制，因此只在结构模型正中设置一个主观侧面，传感器具体空间布置如图3所示。其中A1～A6代表加速度传感器，A1与A5分别布置在土体表面与土体底部，以测取基岩深处土体和上地层表面的加速度；A2～A4分别布置在车站结构的顶、中、底板，A6布置在模型箱壁以测取模型箱的加速度。

图3 模型观测面及加速度传感器布置(单位:mm)

1.4 地震波的选取及加载工况

试验选择具有代表性的3条输入地震动：Taft波、El Centro波以及根据金桥地铁车站实际工程背景拟合的南宁人工波。各地震动加速度时程曲线及其傅里叶谱见图4。其中Taft波峰值加速度为0.176g(g为重力加速度)，El Centro波峰值加速度为0.342g，人工波为0.343g。将3条地震波峰值加速度依次调整为对应于原型结构7度多遇(0.035g)、7度基本(0.100g)、7度罕遇(0.220g)与8度多遇(0.070g)、8度基本(0.200g)、8度罕遇(0.400g)后输入，并且在每次试验前后都用白噪声进行扫频。试验加载工况如表3所示。

表3 振动台试验加载工况

图4 振动台试验输入的地震动加速度时程及傅里叶谱

地下结构埋深对结构在地震作用下的动力响应也有影响。为研究地下结构在埋深变化下土-车站结构的动力响应情况，本试验设计了2组不同工况的振动台对比试验，通过改变上覆土厚度研究无柱加腋地铁车站结构的动力响应，具体工况见表4。

表4 不同上覆土厚度工况

2 振动台试验结果与分析

2.1 车站结构震害情况

待试验结束后取出地铁车站模型并将其表面覆土清理干净，观察结构内部各位置处所产生的震害，做好标记。无柱加腋地铁车站模型的震后损伤如图5所示。

图5 车站模型震害

由试验后模型的破损情况可知，两侧墙与底板的连接处是结构裂缝开展最严重的区域。侧墙的裂缝主要呈竖向发展并出现了多道连续裂纹，中板下部与侧墙连接的变截面处也出现了较多的微裂缝，中板上的裂缝沿结构宽度方向发展与延伸，在结构宽度方向呈对称分布，结构其他位置，如顶板及底板等处损伤不大。

2.2 车站模型加速度反应

限于篇幅，本文仅给出覆土厚度为2 cm、输入地震动峰值为2 m·s-2时Taft波、南宁人工波与El Centro波作用下结构各处的加速度响应，如图6～8所示。

由图6可知，在Taft波作用下，地铁车站结构模型自上而下各处加速度响应比较一致，加速度傅里叶谱在低频段(2～5 Hz)的幅值逐渐增大，结构各处的加速度傅里叶谱分布大致相同，此时结构基本未发生损伤。由图7，8可知，在输入峰值加速度为2 m·s-2的南宁人工波作用下，模型结构顶板的加速度傅里叶谱分布较结构底板与中板变宽，谱值增大，此时结构开始产生损伤。在输入峰值加速度为2 m·s-2的El Centro波作用下，模型结构顶板的加速度傅里叶谱较中板与底板明显变宽，谱值显著增高，此时结构损伤加重。

图6 覆土厚度2 cm、输入加速度为2 m·s-2时Taft波作用下结构的加速度时程及傅里叶谱

图7 覆土厚度2 cm、输入加速度为2 m·s-2时人工波作用下结构的加速度时程及傅里叶谱

图8 覆土厚度2 cm、输入加速度为2 m·s-2时El Centro波作用下结构的加速度时程及傅里叶谱

图9给出了输入El Centro地震波时，在不同覆土厚度下，逐级增高地震动峰值加速度(PGA)时结构内部不同位置处的峰值加速度响应。

图9 车站结构PGA响应对比

由图9可以看出，在2种覆土厚度工况下，地铁车站模型结构顶板、中板、底板的峰值加速度都随着输入峰值加速度的增大而增大。顶板在输入0.2g，0.22g的峰值加速度时，上覆土厚度8 cm工况下的加速度峰值大于上覆土厚度2 cm时的加速度响应，其余工况下覆土厚度8 cm时的加速度响应均小于覆土厚度为2 cm时的加速度响应。结构底板与中板在上覆土厚度8 cm的情况下，峰值加速度总体小于上覆土厚度2 cm的峰值加速度。地铁车站结构埋深是影响其加速度响应的重要因素。

2.3 水平位移响应

图10给出了在El Centro波激励下，输入不同地震动峰值加速度时车站底板、中板以及顶板左右摆的最大位移值，其中以右摆位移值为正。表5给出了在不同地震波激励下，输入峰值加速度为0.22g和0.4g时，车站结构上层与下层的最大位移角。

图10 El Centro波作用下左右摆最大位移

表5 车站最大层间位移角

对比图10可得，在2种覆土厚度下，中板的位移值均小于顶板与底板的位移值，增大了输入峰值加速度后，车站结构模型的位移响应随之增大。相较于上覆土厚度为2 cm的工况，上覆土厚度为8 cm时的位移值较小。在输入峰值加速度为0.4g时，覆土厚度为2 cm时的位移较覆土厚度为8 cm时的位移最大增幅在底板、中板和顶板处分别为89%，40%与34%，底板处的位移增幅最大。说明了在一定范围内，上覆土厚度的增加能够减小车站的动力响应。结合表5的最大层间位移角对比，同样可知车站上、下层在覆土2 cm的情况下，层间位移角普遍较覆土8 cm时大，下层与上层的位移角平均值分别为0.010 2与0.011 69，而上覆土厚度增加至8 cm后，位移角平均值减小到了0.002 77与0.000 19，同样说明了在一定范围内增加上覆土厚度可减小车站的动力响应，有利于地下结构抗震。

3 模型车站结构数值模拟分析

3.1 土-车站模型结构相互作用模型的建立

采用大型通用有限元软件ABAQUS建立土-无柱加腋地铁车站模型结构整体分析模型。土体的动力本构关系选用扩展的Drucker-Prager模型，车站模型结构的动力本构模型选用Lee等[27]提出的黏塑性动力损伤模型，该模型考虑了材料在动力作用下的受拉与受压损伤状态，建立聚苯乙烯泡沫板与模型箱的三维实体模型，以最大程度还原试验的真实情况。各材料基本参数如表6所示。

表6 有限元模型不同材料基本物理参数

建立多个非线性接触关系以模拟试验中各构件之间的接触。其中，接触面法向采用“硬接触”模拟，即当构件之间相互接触时传递法向压力，当构件脱开时不传递法向压力，接触面切向采用罚刚度算法，土体与车站模型之间的接触面摩擦因数取为0.32，聚苯乙烯泡沫板与围岩土体和模型箱之间的摩擦因数分别取为0.3和0.5。考虑模型箱底部经特殊处理，箱体与围岩土体为嵌固状态，故围岩土体与模型箱接触处设置为绑扎Tie约束。车站模型结构部分采用C3D8单元进行网格划分，其余部分采用C3D8R单元划分，在保证计算精度的前提下提高有限元分析的计算速度。覆土厚度为2 cm时，划分网格后的有限元模型见图11。

图11 无柱加腋地铁车站土-结构振动台试验模型

3.2 数值模拟结果分析

图12给出了覆土厚度2 cm下，输入El Centro波时无柱加腋地铁车站模型结构数值分析应力云图。通过与车站结构模型震后的实际破损情况进行对比可知，主要破坏部位均为两侧墙与底板的交接处和中板下部加腋部位，且在数值计算过程中，侧墙与底板交接处最早出现受拉破坏，随后侧墙与顶板交接处、中板加腋处开始出现受拉损伤，这3个部位为车站模型结构破坏较为严重的区域，有限元模拟结果与模型实际震后情况基本吻合。

图12 车站模型应力云图(单位:MPa)

图13给出了覆土厚度2 cm、峰值加速度为1 m·s-2下，输入El Centro地震波时结构各处的加速度响应试验与有限元模拟对比结果。由图13可知，试验采集到的结构各处加速度与有限元模拟结果比较吻合，整体上小于有限元提取得到的加速度响应结果。试验的加速度傅里叶谱值与有限元模拟得到的结构傅里叶谱值分布基本一致，只在低频段谱值小于有限元模拟的傅里叶谱值，造成这一结果的原因是有限元模拟未能考虑试验中各工况后的塑性损伤累计，且有限元模拟中各材料间的接触为理想化赋值。总体上数值模拟得到的结果与试验结果相差不多，验证了试验结果的可靠性。

图13 加速度响应对比

4 结语

(1)本文以南宁地铁5号线为工程背景，综合考虑土-结构相互作用、试验材料性能、试验仪器的测试能力等因素，设计了无柱加腋地铁车站结构模型以及试验用模型箱。

(2)振动台试验后，有效观测到无柱加腋地铁车站结构模型在模拟地震作用下的震害情况，并测得结构各处的加速度响应。

(3)在模拟地震作用下，结构模型两侧墙与底板及中板连接的变截面处裂缝开展最多，是结构损伤最严重的区域之一，需要提高设计以加强此类结构整体的抗震设防能力。

(4)埋深是影响无柱加腋地铁车站结构地震响应的重要因素。在一定范围内增加结构上覆土厚度后可降低结构在地震作用下的动力响应，减小结构位移响应，降低车站结构的层间位移角，有利于结构抗震。

(5)采用有限元软件ABAQUS建立的振动台试验三维空间有限元模型数值模拟结果与试验所得结果基本一致，验证了试验所得结论的可靠性。