电动轿车续驶里程的影响因素及仿真研究

董学锋 张彬彬 张海荣

（1.国汽（北京）汽车轻量化技术研究院有限公司，北京 100176；2.北京长城华冠汽车研发有限公司，北京101300）

主题词：电动轿车 风阻滚阻 整备质量 续驶里程

1 前言

汽车节能减排是汽车研发的重要目标之一，汽车是依靠发动机或电机的动力输出，通过齿轮的降速增扭，带动车轮在路上行进，发动机或电机的动力用来克服汽车的滚动阻力、空气阻力、爬坡阻力以及加速阻力等，汽车的质量（重量）越大，需要的动力也越大。行驶的速度越高，需要的动力也越高，空气阻力功率与车速的3次方成正比，高速行驶时，空气阻力的占比达70%以上，因此要实现更短的加速时间、更高的车速，需要更强大的发动机或电机功率来驱动。电动汽车的续驶里程与燃油车相比还有差距[1-2]，因此，对电动汽车而言，提高续驶里程非常重要，当然多装动力电池或提高电池能量密度是最直接的办法。但本文从汽车的空气阻力、滚动阻力及整车的整备质量等方面，来研究对电动汽车的续驶里程的影响。

2 汽车行驶的功率需求及影响因素

2.1 汽车行驶的功率需求及影响因素

正在行驶的汽车必须克服各种阻力，以达到一定速度，或超越和保持这一速度。这些阻力包括空气阻力、滚动阻力、爬坡阻力和加速阻力。各种阻力如图1所示。

图1 汽车行驶中的各种阻力

各种阻力的数学表达式如下：

式中，ρ为空气密度；U为车速度；Cd为空气阻力系数；M为汽车整备质量；fr为滚动阻力系数；A为迎风面积；a为车辆加速度；g为重力加速度；α为坡度角；λ为汽车的内部旋转质量换算系数。

汽车行驶时所需功率与各种阻力因素、质量及速度的关系为式（5）。

因此汽车在行驶的过程中，所需的功率与空气阻系数Cd、迎风面积A、滚动阻力系数fr、整车总质量M、汽车的内部旋转质量换算系数λ、加速度a、坡度角α和车速U等相关。

2.2 轿车空气阻力控制趋势及水平

为了获得更小的空气阻力特性，汽车外形设计趋于流线之美。在汽车的研发过程中，控制噪音和降低空气阻力更是汽车性能控制的重要方面，CdA是关键的性能控制因素，尤其是空气阻力系数Cd是评价汽车外形设计优劣的重要定量指标，追求尽量小。图2是德国奔驰公司的S级豪华轿车年度产品的空气阻力系数变化图，空气阻力系数Cd值，从1972年的0.412降低到2013年的0.230，平均每代降低了0.036[3]，可以说是汽车空气阻力系数变化趋势的一个缩影，也是汽车行业发展的代表。0.230的空气阻力系数可以说是近年最好水平之一，同时风噪也降低了50%。

图2 空气阻力系数的逐代降低[3]

2.3 轿车整备质量的控制及整体成果

在汽车的发展史中，随着人们对产品动力性能、舒适性能及装备要求的提高，汽车越来越重，但近些年的“节能减排”成了汽车的重中之重，汽车轻量化也越来越重要。图3是2010～2015年的轿车和SUV质量密度年度变化统计图，是根据《全球名车录》[4]的附录数据统计计算后得出的。图3中的延伸含义解释如下：轿车的年平均质量密度下降为0.336 3 kg/m3，2015年中国上市的A级轿车的平均体积是11.92 m3（长×宽×高），按此计算，A级车的年度降重平均为0.336 3×11.92=4 kg/年。如果汽车换代时间间隔为6年，那么4×6=24 kg，也就是说，平均每一代A级车降重24 kg。SUV车型大、油耗高、降重的压力大，年度平均降幅为0.929 kg/m3，A级SUV的平均体积14.2 m3，计算平均年降13.19 kg，平均代降79 kg。虽然以上是燃油车的平均效果，但对电动汽车有参考价值，或者说电动车也应有大致相当的降重（轻量化）潜力。

图3 产品质量密度年度变化

3 汽车研发过程的目标达成

3.1 外形设计及空气阻力的优化

汽车的空气阻力主要有两大可控因素，即空气阻力系数Cd和迎风面积A，一般将两个因素放在一起，因为空气阻力与CdA成正比。也就是说既要努力降低空气阻力系数Cd，也要控制车宽和车高，即迎风面积A。图4是空气阻力的CdA图，图中的散点是目前部分乘用车车型的CdA值，当前最好的点（水平）是在0.5～0.7之间。

图4 乘用车的CdA图（空气阻力系数和迎风面积）

汽车空气阻力性能的控制贯穿在汽车研发的整个过程中，从前期的草图、效果图、1:4油泥模型、1:1油泥模型、1:1数据模型、CFD分析及优化，再到1:1实体模型的优化，在近4年的开发与优化的过程中，需在产品数据冻结前，造型的美感和性能（空气阻力、迎风面积、升力等多个性能指标）接近或达到前期的设定目标。

空气阻力性能目标的达成是不懈努力的结果，图5展示了奥迪Q5空气阻力系数优化过程[5]，在整个4年的研发过程中，在各个阶段或节点，计算模拟及优化或测定的空气阻力系数Cd的变化与达成的情况，从早期数模的0.36，到最终产品的0.3，体现了研发过程中的不断努力，这也是当前SUV车型Cd的最低值（最好）之一。

图5 空气阻力系数的优化（Audi）[5]

3.2 研发过程中的质量（重量）控制

汽车的轻量化是汽车研发的重要组成部分，汽车质量几乎影响汽车的所有性能，不论是动力性、经济性、制动性、操纵稳定性、车辆的质量及质心位置都是重要的影响因素。材料及性能的提升、结构及性能优化、工艺过程（组织）的精良控制，还有整车部件的成本目标达成，都扎根在精心研发过程之中，正确的材料用在正确的位置，严格控制产品各个部件的设计质量，使之逐渐降低向好，最终取得一个材料、技术、性能和成本的综合平衡。图6是简化的车身开发质量控制流程[3]，例举了一款轿车车身开发过程中的质量变迁，体现在全方位的轻量化设计，包括材料、产品概念、制造过程及车身几何结构优化的轻量化设计。通过不同的结构方案比较，不断的过程优化与评估，实现车身质量的总趋势下降和最终的达标。

图6 车身开发的质量控制流程[3]

以2013年的奔驰S级换代车身开发为例（图7），一边是增重（左）：新车为满足客户的尺寸和布置要求，及碰撞安全、NVH等性能提高的需要，使白车身增重了43.5 kg[3]。另一边是降重（右）：采取轻量化措施确保车身质量不变或更轻，通过铝结构等来平衡质量的增加，对白车身采取多项轻量化措施后，实现降重达到了50.5 kg，最终获得白车身总体降重7 kg的成果[3]。

图7 奔驰S车身的轻量化开发[3]

4 影响因素的计算仿真

4.1 计算分析的前提

以三厢轿车为例进行NEDC工况下续驶里程的模拟计算，选择A和C两个级别，其主参数基于同级别的统计平均值，包括车型的尺寸、整备质量、电池能量等参数，如表1所示。在研究单一参数对续驶里程的影响时，其他参数按表1中的数值不变。本文中续驶里程仿真选择的能量回收模式为全解耦式的串联系统，且电机独立制动能力可满足NEDC工况的制动需求。

表1 续驶里程仿真分析车型参数

4.2 空气阻力系数对续驶里程的影响

以表1的两个车型参数为基础，通过更改车型的空气阻力系数Cd，仿真研究空气阻力系数Cd的变化对续驶里程的影响。空气阻力系数Cd从0.37～0.23，共选择了8个数值，进行续驶里程的模拟计算，将续驶里程的计算结果为纵坐标，空气阻力系数为横坐标，并将散点连成线、拟合成公式，见图8。

当有能量回收时：

当无能量回收时：

图8 续驶里程与空气阻力系数的关系

其结论是：空气阻力系数每降低0.01，如果有能量回收系统，A级车的续驶里程可增加4.59 km，C级车可增加4.71 km；如果没有能量回收系统，A级和C级电动汽车续驶里程可增加2.65 km。由此可见，能量回收系统放大了空气阻力系数对续驶里程的影响程度。

4.3 整备质量对续驶里程的影响

在固定电池能量的情况下，定性地说，显然是整车的质量越小（轻量化），电动车的续驶里程越长，但从定量上说具体是多少，是本研究的目的，以表1为基础，分别以增减质量为20 kg的步长，每个车型分有无能量回收的两种情况，总共进行44次的计算，得到44个里程点，拟合成4条直线。得到续驶里程与整备质量的变化关系，如图9。

图9 续驶里程与轻量化的关系

有能量回收时:

无能量回收时：

由此得出结论是：对于电动轿车，当有能量回收时，每降100 kg的质量，A级车的续驶里程增加12.3 km，C级车的续驶里程增加13.0 km；当无能量回收时，每降100 kg的重量，A级车的续驶里程增加12.0 km，C级车的续驶里程增加11.5 km。与空气阻力系数对续驶里程的影响不同，整备质量变化对续驶里程的影响程度与是否有能量回收关系不大。但值得注意的是有无能量回收，对基础的续驶里程的影响是相当大的，同样是表1的条件，A级车基础续驶里程369.6 km（有能量回收），290.7 km（无能量回收）；C级车基础续驶里程423.0 km（有能量回收），327.8 km（无能量回收）。

假设整备质量不变，把降重的质量换算成电池的质量，按电池的能量密度138 W·h/kg计，降10 kg的质量相当于增加1.38 kW·h的电能，其效果如图10。

图10 续驶里程与降重换电池的关系

当有能量回收时：

当无能量回收时：

结论是：当有能量回收时，动力电池以外的部件如降10 kg的质量，并将质量分给动力电池，保持整车的整备质量不变，A级车的续驶里程增加12.5 km，C级车的续驶里程增加9.3 km；当无能量回收时，A级车的续驶里程增加9.8 km，C级车的续驶里程增加7.2 km，这是非常可观效果。当然这只是个理想的状态，电池组由多个单体集成，不是理想连续增加的。

4.4 滚动阻力对续驶里程的影响

轮胎的滚动阻力具有两面性，一方面从动力性上说，需要滚动阻力小，但滚阻小对操纵稳定性不利。用不同的滚动阻力系数fr=（0.65～1）%，各取8个点，计算模拟两个车型的4种工况，得到图11，表达了续驶里程与滚动阻力的关系，有4个数学表达式：

当有能量回收时：

当无能量回收时：

图11 续驶里程与滚动阻力的关系

总结论是：当有能量回收时，每降0.1%的滚动阻力系数，A级车的续驶里程增加15.8 km，C级车的续驶里程增加19.2 km；当无能量回收时，A级车的续驶里程增加8.5 km，C级车的续驶里程增加9.9 km。滚动阻力的变化对续驶里程的影响，大型车比小型车更敏感。

4.5 车速对续驶里程的影响

电动汽车与燃油车不同，燃油车在高速行驶时，发动机的效率高、油耗低，整车的续驶里程会长。但电动车则不同，电池的能量是一定的，车的速度越高，用于平衡空气阻力消耗的能量呈指数级的增长，但电机驱动系统的效率无较大变化。因此，电动汽车低速行驶时的续驶里程比高速行驶时更长。但当车速低于30 km/h时，由于驱动系统效率的降低和低压系统能耗的增加，车辆的续驶里程也会有所降低。图12是模拟A级轿车、不同速度下均速行驶时能够达到的续驶里程。如在（40～80）km/h范围内，将其续驶里程线性化，则线性表达式为：

图12 不同车速下的续驶里程

5 结束语

以标准的A级和C级电动轿车为例，通过仿真分析，得出各因素对电动轿车续驶里程的影响，统一表达于表2中，以便在产品开发策划中参考。

表2 各因素对续驶里程的影响