考虑消费者延迟购买行为的预售订货策略研究

陈瑞 周虹

摘要：由于产品具有生产期，商家需要提前订货，本文考虑了预售期间消费者延迟购买行为，建立了相应的预售订货模型。研究发现：随着消费者延迟购买比例增大，预售后期的最优订货量和最大利润均增大，而现售期及整个销售期的最优订货量和最大利润均较少，因此，消费者预售阶段延迟购买行为对商家不利，此外，还发现利润比订货量对消费者预售期延迟购买比例更敏感。

Abstract： Because the product has a production period， the merchant needs to order in advance， this paper takes into account the period of advance selling that consumers delay to purchase， and establish the corresponding ordering model of advance selling. Study finds that as consumers to delay buying rate increases， the optimal ordering quantity and the maximum later period's booking profits increase， the selling season and the whole sales of the optimal order quantity and the maximum profits is less， so that consumers delay purchasing behavior of advance selling against businesses， in addition， we also find that the profits to purchase quantity ratio is more sensitive than purchase quantity ratio.

關键词：预售;订货提前期;延迟购买;需求更新;订货策略

Key words： advance selling;order batch to lead time;deferred purchase;demand update;ordering strategy

中图分类号：F274                                        文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）20-0124-05

0  引言

预售是指在产品还没正式进入市场前进行的销售行为。预售给商家带来了诸多好处，例如，通过实施价格歧视，进而增加销量，还可以通过预售期收集的信息精准预测现售期需求。因此，商家偏爱预售，天猫商城、京东商城、苏宁易购等平台已纷纷开通了美妆护肤、电脑数码等多品类的预售通道。

新型冠状肺炎正在施虐全球，对预售模式也进行着考验，由于产品供应链被破坏，在生产能力未完全恢复以及产品生产材料需要提前备货的情况下，产品生产周期加长，商家需要提前发出订货需求，同时预售期的等待也会使消费者产生等待厌恶，此外，疫情影响收入水平，消费者会更谨慎消费，由于对自身需求的认知局限性，会选择等到预售期期末才决定是否购买产品，称作延迟购买行为。 这些问题存在于实际预售过程中，而在预售中则很少有研究，因此需要进行深入探讨。

与本文相关的文献主要涉及3个方面：

①预售：事实上，在互联网和电子商务还没有兴起的传统行业中，学者们就开始了预售问题的关注。20世纪90年代，美国时装业库存积压严重，预售模式被企业家创新性的引入，使得行业库存问题得到相当程度的缓解，企业间的供需匹配问题也得到了改善，预售的商业价值由此引起了学者们的关注。近年来，不少文献研究了消费者价值不确定时的预售策略。Chu[1]等从产品估值不确定的视角出发，探讨了商家预售信息发布和定价策略。Li[2]等基于消费者对产品估值的不明确性，根据估值的不同把消费者分类，研究不同等级类型消费者的购买策略。

利用预售期的信息预测现货期需求，降低库存风险。Weng和Padar[3]发现折价预售可以降低需求的不确定性并扩大总的期望需求，根据预售阶段的数据预测现货阶段的需求。Boyaci[4]等探讨了企业如何从预售数据中获取市场需求信息，降低需求的不确定性，并利用该信息确定最优的产能/订货量。Tang[5]等针对销售期短的易逝品，运用预售期的数据信息对下一期的需求进行预测更新，发现商家通过折扣预售能够吸引更多的消费者在预售期消费。

②等待厌恶。

在经典文献中，消费者通常被认为是完全理性的，但现在研究发现，人往往是非完全理性的，Simon[6]与 Kahneman[7]等通过开展一系列心理学实验，发现个体的决策评判实际上并非基于纯粹的物质利益，很大程度上会受心理感知的影响，我们称之为有限理性，Abdellaoui和Kemel[8]通过实验室测试证实了金钱和时间都存在损失厌恶，但程度不同。目前学术界对参考价格厌恶研究较多，Roels[9]、Baron[10]、Chen[11]等考虑了一个动态定价设置，研究表明，在存在参考价格效应的情况下企业的最佳定价可能会降低，也可能增加;学者在预售中也考虑价格损失厌恶，王宣涛[12]考虑了消费者的价格损失厌恶，研究了新产品预售和退货策略问题，而在预售中却很少考虑到消费者等待厌恶行为。

随着消费者的时间成本意识增强，消费者等待厌恶相关研究也越来越受到重视。Luski[13]研究发现消费者的等待厌恶的异质性会促使商家提供异质性的服务产品;Yang[14]认为，当消费者存在等待厌恶时，会加剧市场竞争;Liu[15]考虑一个服务系统中，客户对价格和等待均有损失厌恶，消费者这些心理变化与理想情况下进行比较，研究表明等待厌恶会导致产品价格降低;Heidhues和K？觟szegi[16]研究发现，与等待时间相关的损失厌恶可能会损害消费者，这与许多研究表明的损失厌恶通常有利于消费者相矛盾。

③延迟购买。

在实际的销售过程中，消费者可能由于自身的认知局限性，即使现在是最合适的购买点，也会等到期末才决定是否购买产品，也就是延迟购买行为。程岩[17]等认为延迟购买行为会对零售商的收益产生负面影响，提出了动态捆绑策略用以缓解消费者的延迟购买行为;Su[18]等将易逝品的销售期划分为正常销售期和促销期，发现消费者的延迟购买行为会降低前期的需求，但加剧了促销期消费者对产品的竞争，指出强烈的降价预期往往加重消费者的延迟购买行为。Zhao[19]等探讨了一个垄断企业向消费者销售易逝品的动态定价问题，证明了消费者延迟购买行为将会对企业的期望收入和最优价格产生负面影响。消费者的延迟购买行为会增加易逝品零售商的风险。与传统门店零售环境不同的是，线上用户不必在出行、挑选商品等方面付出较大的体力或经济成本，从而加剧了线上用户的延迟购买倾向。

以往有关预售模式下的运营策略取得丰富的成果，研究主要包括：实施预售的时机、预售可以多大程度上提升收益，预售方式、预售价格与现货期价格的大小关系、产能限制如何影响预售决策，利用预售期的信息预测现货期需求等。但预售模式下的订货策略研究存在如下问题：①大部分假设销售商发出订货需求就能立即到货，实际上，产品都是具有生产提前期的，为了保證在现售期期初及时按单发货，销售商必须要在预售期还未结束时发出总的订货需求，即销售商需要根据已经下达的订单量，预测预售阶段后期以及现售期的需求量，而消费者预售期延迟购买行为将影响预测需求量;②消费者具有等待厌恶行为，预售期的等待时间可能会影响消费者购买效用。本文在消费者对预售产品具有等待厌恶行为的情况下，综合考虑消费者的延迟购买行为、订货提前期，研究销售商进行预售时，订货量和利润随预售阶段延迟购买比例的变化情况。

1  问题描述

1.1 假设和符号说明

①一位消费者至多购买1件商品。

②价格都是外生变量，由市场自身决定。

③实行折扣预售，即现售价大于预售价，同时，为保证基本的盈利，预售价大于批发价，批发价大于残值，即■。

④消费者的估值为v，密度函数为h（v），均值为？滋v标准差为？啄v，分布函数为H（v）。本文的符号假设如表1。

1.2 模型描述

市场上的消费者分为关注和不关注预售信息的人，关注预售信息的人，即在预售期到达市场的消费者，服从■的正态分布;不关注预售信息的人，即现售期到达市场的消费者，服从■的正态分布。零售商对某产品采取线上预售，将整个销售期分割为预售和现售两个阶段，在预售期内，消费者陆续下订单，截止t0时刻，发生的实际订单量为x1。而在t0时刻，销售商需要发出总的订货需求，以满足整个销售期的市场需求。此时，销售商可根据在0～t0时刻实际发生的需求x1，对t0～T1和T1～T2期内的需求进行更新预测。事件发生顺序如图1。

2  模型构建

2.1 预售阶段的订货策略

销售商在预售期初公布预售价和现售价，由于在疫情期间，消费低迷，制造商不愿保持较高的库存量，再加上产品需要一定的生产周期企业，延长了预售期间消费者的等待时间，因此，消费者在预售期的购买效用不仅受预售价和折扣率的影响，还受消费者等待厌恶度的影响，则消费者在预售期的购买效用：

■（1）

其中v表示对产品的估值，？姿表示预售折扣，p表示现售价格，？浊表示消费者对等待的厌恶度。

现售阶段购买的消费者，等待订单处理的时间可以忽略不计，其购买效用为：

■（2）

对于计划在现售阶段消费的客户，当■，会选择购买商品，此时，预计需求规模为■。

对于提前到达市场的消费者而言，当其购买效用■时，会考虑在预售期下订单，此时，预计市场规模为■。由于消费者的策略性特征，比较预售期的购买效用和现售期的购买效用，即当■时，消费者决定在预售期下订单，反之，则会考虑在现售期参与消费。当等待厌恶度满足■时，即在现售期和预售期的购买效用相等时，可得：■。

假设市场上消费者的等待厌恶度？浊服从[0，100]的均匀分布，在该分布下，不妨令商品价格■，如图2所示，等待厌恶度■的消费者将会选择预售期购买，■的消费者将选择等至现售期，可得：

■。

则预售期下订单的数量为：■，其中■，另外，对于新产品的预售，消费者为了减少自己反悔的概率，所以总会出现一个现象：预售前期的订单量较少，预售后期阶段，订单数量会大幅增加，鉴于这种延迟购买的现象，假设在预售阶段延迟购买的比例为a。

假设在0～t0时期内的需求量为D1，服从■的正态分布，其中：■■实际在这段时期内的订单发生量为x1。在t0～T1时期内的需求量为D2，服从■的正态分布，其中：■■。

销售商在t0时刻预测预售后期的需求量，0～t0时期内实际发生的订单量x1，根据Tang[5]等的研究，利用x1对D2进行更新

■

■（3）

■（4）

更新后的市场需求服从如下分布：■，密度函数为g2（x），分布函数为G2（x）。

定理1：为满足t0～T1时期内市场需求，销售商预售后期的最优订

■（5）

此时，销售商最优的收益为：

■（6）

证明：由于销售收益=销售收入-批发成本，则据此可确定t0～T1时期内销售商的最优阶段订货量。销售商的期望销量■，销售商的期望剩余量■，其中，该期市场的需求均值为■，销售商的收益如下：

■（7）

对上式求期望值，得到在t0～T1时期内，销售商的期望利润为

■

■（8）

其中G2（x）表示t0时刻预测在t0～T1内消费者需求服从的分布函数，式（8）对订货量求导：■，因为，■

■，■■

■，即存在最优的订货量Q2使得销售商在t0～T1时期内的收益最高。为满足t0～T1时期内市场需求，销售商最优的预售后期订货量为：

■

此时，销售商最优的收益为：

■

2.2 现售阶段的订货策略

T1～T2时段（现售期）的需求量为D3，服从■的正态分布，包括预售期到达市场却未消费的客户和现售期到达市场的客户，即■，其中，前者和后者的需求量分别服从■和■

的正态分布，其中：■■

■■

同理，利用0～t0时期内实际的订单量x1，更新T1～T2期内的需求量D3：

■

T1～T2期更新后的市场需求服从■，密度函数g3（x），分布函数为G3（x），其中

■

定理2：销售商现售期的最优期订货量为：

■（9）

销售商在现售期的最优收益为：

■（10）

证明：在T1～T2时期内，销售商的期望利润为：

■（11）

利用式（11）解可得，為满足T1～T2时段的市场需求，销售商的最优的现售期订货量为：

■

此时，销售商在T1～T2期内的最优收益为：

■

3  数值分析

模型分析了在商家提前订货下，考虑消费者等待厌恶度以及延期购买行为，研究商家进行预售时两阶段的最优订货决策，本节通过算例进一步分析消费者延迟购买行为对商家最优订货量和最大利润的影响。

假设产品的销售价格p=100，单位产品的残值s=25，单位产品的批发价为w=70，预售价折扣力度？姿=0.8，预售前期和预售后期需求的相关系数？籽1=0.5，预售前期与预售期总需求的相关系数？籽x=0.6，预售前期与现售期需求的相关系？籽y=0.4，预售前期实际订单量与需求均值的差值x1-？滋1=100，预售期到达市场的人数规模■，

现售期到达市场的人数规模■。

定理3：销售商预售后期的最优订货量及最大利润均与消费者延迟购买比例成正相关，且最大利润对消费者延迟购买比例更敏感。

如图3，随着消费者延迟购物的比例越来越大，商家在预售前期获得的订单较少，预售后期可能会有较多订单，为了保障预售期能准时交付订单，商家在预售后期会订更多的商品，所以预售后期的订货量和利润均会增加，而随着延迟购买的消费者比例增大，商品在预售后期未销售率低，更少量的产品进行残值处理，所以预售后期利润增长速度更快，对预售期消费者延期购买比例更敏感。

定理4：销售商现售期的最优订货量及最大利润均与消费者延迟购买比例成负相关，且最大利润对预售期延期购买比例更敏感。

如图4，商家是根据预售前期的订单信息预测现售期的需求，由于消费者延迟购买现象，预售前期订单失真，随着消费者延迟购物比例增大，预售前期订单量减少，现售期的预测数据和实际差距越来越大，所以预测所得的现售期最优订货量减少，从而造成大量机会成本，最大利润也减少。而实际上，产品的市场饱和度较小，产品未销售率低，单位产品机会成本增大，所以单位产品利润降低更多，因此，现售期最大利润比最优订货量对预售期延期购买比例更敏感。

定理5：整个销售期的利润及订货量均与消费者预售期延迟购买比例成负相关。

如图5，在消费者延迟购物比例增大时，预售前期订单减少，在不知消费者是否存在延迟购物情况下，商家需要保证预售期订单能够准时交付，会适当增加预售后期的产品储备量，所以总体来说，预售期总的订货量和利润不受影响，但现售期的订单量是根据预售前期的数据进行预测的，消费者延迟购买使预售前期销售数据变少，相应的，得到现售期的预测需求比实际少，因此，在预售期总的订货量和利润不受影响的情况下，现售期的订货量和利润会减少，造成整个销售期的利润和订货量均减少。

4  结论

销售商通常需要在预售期未结束时，根据消费者已经下达的订单，对预售后期以及现售期的市场需求量进行预测，从而决定并发出总的订货需求，以保证在现售期期初能按消费者的订单及时发货。论文考虑了消费者延迟购买行为，建立了相应的订货模型。研究发现：随着消费者延迟购买比例增大，预售后期的最优订货量和利润均增大，而现售期及整个销售期的最优订货量和最大利润均较少，同时，还发现利润对消费者延迟购物比例更敏感。

总的来说，消费者延迟购买行为对商家非常不利，在有生产提前期的产品预售过程中，应激励消费者尽早确定订单。本文未考虑消费者退货，退货问题也将是进一步研究的方向。

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