地铁站端平面曲线布置与设计速度关系研究

周虎利

(1.中铁第一勘察设计院集团有限公司, 西安 710043； 2.陕西省铁道及地下交通工程重点实验室(中铁一院), 西安 710043)

引言

地铁车站站台段应尽量设在直线段，因为直线站台司机对乘客乘降安全瞭望条件好，而且曲线站台与站台(站台门)之间的间隙不均匀，不利于乘客上下车安全。缓和曲线进入有效站台也增加了施工难度[1]。但受道路走向以及控制性建(构)筑物控制，仍有诸多站台设在曲线上，如南京地铁2号线、宁波地铁2号线、青岛地铁13号线均有车站站台设置在曲线段，通过采用红外电眼、防踏空皮条、视频监控等措施可保障运营安全可靠[2-10]。

缓和曲线进入有效站台主要受有效站台范围内线路最小曲线半径和曲线超高限速两方面控制。对于有效站台范围内线路最小曲线半径，地铁设计规范针对不同车型，已经给出规定值。也有诸多专家学者结合具体工程，综合考虑建筑限界、车与站台(站台门)间隙等因素计算得出曲线站台的最小曲线半径[11-18]。而对于曲线超高限速方面，相关研究成果相对较少。本次综合考虑上述两方面，结合行车牵引计算，探讨城市轨道交通站端平面曲线布置与设计速度关系。

1 车与站台(站台门)间隙控制的缓和曲线进站长度

车站站台设置在曲线上时，曲线半径主要受车辆与站台边缘的间隙以及车体与站台门之间的间隙控制。无站台门时，曲线段车辆与站台边缘间隙按180 mm控制，直线地段按70 mm控制；有站台门时，曲线地段车体与站台门之间间隙按180 mm控制，直线地段按130 mm控制，结合A、B型车车辆参数可计算得出曲线站台的最小曲线半径。

地铁设计规范中，以凹形站台为受控条件，计算有效站台范围内线路最小曲线半径Rmin，结果如表1所示。

表1 车站曲线最小半径 m

因此，只需保证站端处缓和曲线对应的半径满足表1要求即可，根据式(1)可近似计算出车与站台(站台门)间隙控制的缓和曲线进站长度l进站。

(1)

式中l缓——缓和曲线长度，m；

R——曲线半径，m。

但地铁设计规范规定，车站站台有效长度范围内曲线超高不应大于15 mm[19-20]。若线路平面设计时仅按式(1)计算缓和曲线进站长度，则易导致线路受曲线超高控制而限速。

以半径R为450 m，缓和曲线长度l缓为70 m的曲线为例计算缓和曲线进站长度。

对于A型车，缓和曲线进站长度l进站=21 m

轨道实设超高h实设=l缓·i≈50 mm

地铁设计规范规定，未被平衡超高允许值不宜大于61 mm，困难时不应大于75 mm，本次取61 mm，按下式计算最大限速值。

h=11.8V2/R

式中h——超高，mm；

V——列车通过速度，km/h。

从上述计算可知，虽然缓和曲线进站长度l进站=21 m满足式(1)的要求，但整个曲线范围内需限速65.06 km/h。

因此，缓和曲线进入有效站台长度不仅应考虑站台范围内线路曲线半径大小，还应考虑曲线超高限速的因素。

2 曲线超高控制的缓和曲线进站长度

如图1所示，缓和曲线进入有效站台情况下轨道最大超高顺坡率i进站需满足：(1)站端处超高值h车站≤15 mm；(2)i进站不得大于规范中规定的最大进入要求。则i进站可按式(2)计算。

图1 曲线超高控制的缓和曲线进站长度计算示意

(2)

式中l进站——缓和曲线进入有效站台长度，m；

h车站——车站站台范围内曲线超高，mm；地铁设计规范中规定，车站站台有效长度范围内曲线超高不应大于15 mm；

i进站——缓和曲线进入有效站台情况下轨道最大超高顺坡率，‰；

i——轨道最大超高顺坡率，‰，地铁设计规范中规定，超高顺坡率不宜大于2‰，困难地段不应大于2.5‰。

h实设=i进站·l缓

(3)

式中h实设——实设超高，mm，地铁设计规范中规定，最大超高应为120 mm。

l缓——缓和曲线长度，m。

h=11.8V2/R

(4)

式中h——超高，mm，h=h欠+h实设；

h欠——未被平衡的超高，mm，地铁设计规范规定，未被平衡的超高允许值不宜大于61 mm，困难时不宜大于75 mm；

V——列车最大通过速度， km/h。

式(2)～式(4)联立，即可得到不同缓和曲线进站长度对应的曲线限速值

(5)

式中，i进站·l缓大于120 mm时，取120 mm。

一般情况下，车站站台有效长度范围内曲线超高h车站取15 mm，超高顺坡率i取2‰，代入式(2)可得当l进站≥7.5 m时，i进站=15/l进站；当l进站<7.5 m时，i进站=2‰。未被平衡的欠超高h欠取61 mm，代入式(5)可得曲线限速值与曲线进站长度关系

(6)

式中，15l缓/l进站及2l缓>120 mm时，取120 mm。

l缓——缓和曲线长度，m；

l进站——缓和曲线进入有效站台长度，m；

R——曲线半径，m；

V——列车最大通过速度，km/h。

3 结合牵引计算确定站端曲线半径

以速度目标值为100 km/h，8辆编组(6动2拖)A型车的地铁线路为例进行方案比选研究。

(1)方案1

方案1车站站端曲线按速度100 km/h的标准设置曲线半径及缓和曲线，曲线半径为700 m，缓和曲线长85 m，缓和曲线进入有效站台39 m。见图2。

图2 方案1线路平面示意

按式(1)计算

方案1缓和曲线进入有效站台长度l进站=39 m，满足车与站台(站台门)间隙要求。

按式(6)计算

l进站=39 m>7.5 m

结合图3所示行车牵引计算结果，列车加速到75 km/h仅需要240 m左右，加速到100 km/h需要430 m左右。而该段线路曲线端部距离车站中心599 m，虽然方案1满足车与站台(站台门)间隙要求，但受曲线超高的控制，该段曲线需限速74.55 km/h。

图3 V-S曲线

(2)方案2

方案2车站站端曲线按速度95 km/h标准来设置曲线半径及缓和曲线，曲线半径为600 m，缓和曲线长度80 m，缓和曲线进入有效站台2.4 m。见图4。

图4 方案2线路平面示意

按式(1)计算：

方案2缓和曲线进入有效站台长度l进站=2.4 m，满足车与站台(站台门)间隙要求。

按式(6)计算

l进站=2.4 m<7.5 m

2l缓=2×80=160>120，则取2l缓=120

95.93 km/h

结合图3所示行车牵引计算结果，该段线路曲线端部距离车站中心565 m，该段需要限速95 km/h。虽然方案1按照速度95 km/h的标准进行配置曲线半径及缓和曲线长度，低于方案2速度100 km/h的标准，但受曲线进站的影响，方案2仅需限速95 km/h，而方案1需限速74 km/h，因此方案2更为合理。

从有利于工程建设及运营的角度考虑，缓和曲线应尽量避免进入有效站台。站端曲线布置时，需综合考虑曲线限速、缓和曲线进站长度、行车牵引计算等方面，主要设计原则如下。

(1)受列车出站加速、进站减速的影响，车站端部一段距离并非达速运行，若站端曲线在列车加减速范围内，可结合行车牵引计算适当减小曲线半径及缓和曲线长度，以避免或减少曲线进站。

(2)当曲线进站长度过长时，会受超高限速的影响，设计时，应结合公式(6)适当降低曲线半径及缓和曲线长度，平衡超高限速和半径及缓和曲线长度限速的影响。

4 结论

(1)缓和曲线进入有效站台长度可根据式(1)进行计算，即缓和曲线进入有效站台段半径需满足规范中有效站台范围内线路最小曲线半径的要求。

(2)缓和曲线进入有效站台情况下轨道最大超高顺坡率可根据式(2)进行计算，即超高顺坡率需满足站端处超高值不大于15 mm、不得大于规范规定的最大进入要求。

(3)基于规范中规定的车站站台有效长度范围内曲线超高不应大于15 mm，推导出缓和曲线进站长度与曲线超高限速对应关系的公式，即式(6)。

(4)受列车出站加速、进站减速的影响，车站端部一段距离并非达速运行，若站端曲线在列车加减速范围内，可结合行车牵引计算适当减小曲线半径及缓和曲线长度，以避免或减少曲线进站。

(5)当曲线进站长度过长时，会受超高限速的影响，设计时，应结合式(6)适当减小曲线半径及缓和曲线长度，平衡超高限速和半径及缓和曲线长度限速的影响。