基于数值水槽的半封闭港池水体交换能力研究

路川藤，俞敏杰，罗小峰*，白一冰

(1.南京水利科学研究院 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,南京 210029；2.江苏新海港口工程有限公司,南京 211000)

随着社会经济和航运业的发展，挖入式、环抱式等诸多形式半封闭港池在沿海地区广泛建设[1-3]。早期建设的港池受技术等因素的限制，往往对港池的水体交换问题关注较少，致使港池水体因交换能力差而引起水质迅速恶化[4]，随着人们环保意识的增强及国家对环境问题的重视，目前港池建设除了建港利益最大化外，还需要解决半封闭港池水体流动性弱致使港池水体水质差等问题。

国内外学者除了探索半封闭港池水体交换机制问题外[5-7]，增加港池内水体交换能力的工程措施逐渐成为半封闭港池研究的一个重要问题，增加半封闭港池的水体流动性一般有两种方法，一种为设置透水防波堤或开挖人工渠道；何杰[8-9]在研究南沙挖入式港池时，指出在港池末端开挖人工通道，可有效提高港池水体交换率；张玮[10]在研究连云港徐圩港区时，指出各港池之间设置水体交换通道，有利于港池的水体交换，且水体交换通道断面面积及断面形状对港区的水体交换效果影响较大。二是在港池末端抽或注水，增加水体流动性；张玮[11]在研究连云港徐圩港区时，通过在港池末端设置排涝或抽水泵，可明显减小港池水体半交换周期。

本文在前人研究的基础上，利用数值水槽，系统、深入研究潮汐双向流条件下半封闭港池水体交换问题，探讨增加半封闭港池水体流动性的方法，为半封闭港池的建设提供技术支撑。

1 数学模型

1.1 数值模拟软件

本文数学模型采用数值模拟软件CJK3D-WEM计算，CJK3D-WEM于2014年取得国家软件著作权登记，适用于江河湖泊、河口海岸等涉水工程中的水动力、泥沙、水质、温排、溢油模拟预测研究。

二维水动力水质方程可表示为

(1)

式中：H为总水深，m；z为水位，m；u、v为流速矢量V沿x、y方向的速度分量，m/s；t为时间，s；f为科氏力，s-1；g为重力加速度，m/s2；Nx、Ny为x、y向水流紊动粘性系数，m2/s；C为谢才系数，m1/2/s；φ为水质相对浓度；Kx、Ky为x、y向水质扩散系数，m2/s；k为水质降解系数，(m·s-1)；s为源、汇项，s-1。

式(1)可用向量形式表示为

(2)

计算区域采用三角形网格，并将单一的网格单元作为控制单元，水深布置在网格顶点，其他物理变量配置在网格中心，如图1所示。

图1 物理量布置Fig.1 Physical quantity arrangement

将第i号控制元记为Ωi，在Ωi上对向量式的基本方程组(2)进行积分，并利用Green公式将面积分化为线积分，得

(3)

方程(3)求解主要分三部分，一为对流项求解，二为紊动项求解，三为底坡项处理。对流项数值通量可采用Roe 格式的近似Riemann 解，紊动项采用单元交界面的平均值计算通过该界面紊动粘性项的数值通量，底坡项采用斜底方法处理，具体数值解法参见文献[12]。

1.2 数值水槽

数值水槽长200 km，宽10 km，水深10 m，环抱式半封闭港池位于水槽的中部近岸区，长和宽均为1 km，如图2。近岸地区多为往复流，因此水槽两端采用正规半日潮控制，潮差4 m，如图3所示，港池附近流场见图4。数值水槽采用三角形网格作为计算单元，单元总数54 778个，港池附近网格局部加密，最小网格边长为20 m。数学模型时间步长取5 s，糙率取0.013，紊动粘性系数由k1HU*计算(k1约为0.1，U*为摩阻流速)，水质扩散系数由k2HU*计算(k2约为0.01)，不考虑水质源汇项。

图2 数值水槽示意图Fig.2 Sketch of the numerical flume

图3 边界控制潮型Fig.3 Boundary control tidal level

图4 工程区附近涨落急流场图Fig.4 The flood and ebb flow field map nearby engineering

1.3 水体交换计算方法

关于水体交换问题的研究，目前一般通过物理模型或者数学模型进行研究。物理模型研究一般采用示踪剂方法，何梦云[13]研究了改善深圳前海水质问题的措施。数学模型研究通常采用示踪剂或水质点停留时间来分析，路川藤[14]研究了长江口北槽坝田污染物扩散运移情况；万由鹏[15]通过水质点停留时间分析，认为深圳湾在低、高潮位时刻投加示踪剂后，水质点停留时间差异很大。

本文采用数学模型示踪剂方法，初始计算时，在港池内充满相对浓度为1的保守污染物，连续计算9 d，分析港池内污染物浓度的变化，如图5。水体交换能力评价指标主要有水体交换率、半交换周期、更替周期等，本文采用半交换周期分析水体交换能力。

图5 港池内污染物浓度变化过程示意图Fig.5 Pollutant concentration change process in harbour basin

1.4 计算工况

本文重点研究港池口门方向、口门大小以及防波堤透水对港池内水体交换的影响，为描述方便，防波堤根据位置不同，称为东、西、北防波堤，如图6。当主流方向与港池口门平行时，港池东向口门与同等大小、位置对应的西向口门，对港池内水体交换效果相同，因此，东西向考虑港池口门向东，南北向考虑港池口门向北。为研究防波堤透水对港池水体交换的影响，在口门周边设置透水防波堤，具体方案布置见图6与表1。透水防波堤通过地形概化和增大糙率方法模拟，透水堤处糙率取0.025。

表1 计算工况表Tab.1 Computational working condition

图6 计算方案图(粗线表示透水堤位置)Fig.6 Computing schematic diagram

2 港池口门不同布置形式水体交换能力研究

图7～图8为防波堤为实堤时，港池口门不同布置形式港内污染物浓度变化。港池口门与主流垂直时，如图7，港池内水体污染物浓度随时间推移而逐渐降低，且港池口门越大，港池内水体半交换周期越短，港池口门宽度为200 m时，水体半交换周期约为76 h，港池口门宽度为600 m时，水体半交换周期降低至约12 h(见表2)。港池口门与主流平行时，如图8，港池口门宽度为200 m时，港池内水体半交换周期最短，与港池口门与主流垂直时相反，这主要因为港池口门位于回流区，口门宽度大时，复杂的水流结构抑制污染物的扩散。港池口门与主流平行时，口门宽度的不同对港池内水体半交换周期影响较小。

表2 港池不同布置形式港内水体半交换周期Tab.2 Semi-exchange period of water in different layout of harbor basin h

因此，港池口门与主流垂直时，港内水体交换总体效果较好，且港池口门的宽度与港池内水体半交换周期关系密切。

3 透水防波堤港池水体交换能力研究

图9为港池口门与主流垂直时，增加透水防波堤后，港池水体污染物浓度变化。防波堤透水后，各方案均能明显缩短港池内水体半交换周期，但不同位置防波堤透水，效果不同。西侧防波堤各部位透水效果较北侧差，西侧防波堤北侧透水效果优于中部和南侧。港池防波堤不透水时，港池水体半交换周期约为39 d，北侧防波堤透水(FB4方案)后，港池水体半交换周期缩短为13.5 d，效果最为显著，西侧防波堤北侧透水(FB3方案)后，港池水体半交换周期缩短为17.7 d，效果次之(见表3)。

表3 港池口门与主流垂直时港内水体半交换周期Tab.3 Semi-exchange period of water (vertical to the mainstream) h

图10为港池口门与主流平行时，防波堤透水作用下，港池水体污染物浓度变化。透水防波堤后，各方案均能大幅度缩短港池内水体半交换周期。北侧防波堤各部位透水效果优于西侧。西侧防波堤各部位透水效果不同，南侧透水(FA1)效果最差，港池内水体半交换周期为40 h，较透水前缩短约42 h，北侧(FA3)最优，港池内水体半交换周期为19 h，缩短约63 h。北侧防波堤各部位透水(FA4～FA6)效果基本类似，差异较小，港池内水体半交换周期约为12 h，较透水前缩短约70 h，效果显著(见表4)。

表4 港池口门与主流平行时港内水体半交换周期Tab.4 Semi-exchange period of water (entrance is parallel to the mainstream) h

因此，各方案增加透水防波堤后，均能提升港池水体交换效率，当港池口门与主流垂直或平行时，均为北侧防波堤增加透水堤水体交换效果较好。

4 福建某渔港水体交换研究

结合福建某渔港的开发建设，检验数值水槽研究成果的可靠性，以期为更多的半封闭港池的建设提供技术支撑。

4.1 数学模型的建立

数学模型总长约75 km，宽约67 km，如图11。全水域采用三角形网格划分单元，工程区附近网格加密。网格总数59 751个，最小网格边长为6.5 m，最大网格边长2 560 m，时间步长4 s。

图11 数学模型范围Fig.11 The range of the mathematical model

4.2 数学模型验证

图12为潮位站潮位验证过程线，图13给出了大潮期间垂线平均流速和平均流向验证，验证点位置见图11。经统计，潮位偏差基本在0.10 m之内，潮流偏差在10%之内，满足规程要求。

图12 潮位验证Fig.12 Tidal level verification

图13 潮流验证Fig.13 Tidal current verification

4.3 港内水体交换研究

为增加港池水体交换能力，方案一在AB段防波堤设置透水设施，透水率为30%，长度为300 m，方案二在BC段防波堤设置透水设施，透水率亦为30%，长度为300 m，与方案一相同，如图14。计算潮型采用大中小潮组合的半月潮型，计算时间为15 d，计算方法与上文数值水槽方法相同。

港池位于近岸区域，从图15可以看出，涨落急水流流向与岸线基本平行，属于往复流特征。港池口门方向与主流方向基本一致，方案一透水防波堤与主流方向一致，方案二与主流方向垂直，可对应数值水槽方案的FA1和FA4。

图16为方案一、二港池内污染物浓度变化过程与防波堤为实堤(不透水)的对比。渔港防波堤为实堤时，港池半交换周期为4.75 d，之后港池内污染物浓度逐渐下降，由于港池内水动力弱，水体交换能力差，15 d后港池内污染物相对浓度仍为0.41。方案一实施后，由于东侧防波堤的透水作用，港池半交换周期为2.92 d，15 d后港池内相对浓度为0.25。方案二实施后，港池半交换周期为2.75 d，时间最短，15 d后港池内相对浓度为0.19。

图16 港池内污染物变化过程Fig.16 Pollutant change process in harbor basin

由港池的水体半交换周期分析，方案二北侧防波堤透水后，港池内水体交换效果较优，即港池口门与主流方向一致时，在BC防波堤上(图15)增设透水堤效果明显，这与前文数值水槽的研究成果一致，说明数值水槽的研究成果具有一定的代表性。

5 结论

通过数值水槽研究了半封闭式港池港内水体交换效率问题，主要研究结论如下：

(1)防波堤为实堤时，港池口门方向与主流垂直时有利于港内外水体交换，且港池口门越宽，港内水体半交换周期越短。

(2)防波堤增加透水堤后，港内外水体交换效率明显提升；港池口门与主流垂直或平行时，均为平行于主流的防波堤增加透水堤后，水体交换效果较好。

(3)通过福建某渔港港池水体交换研究的检验，说明本文数值水槽的研究成果对透水防波堤的建设具有一定的指导意义。

以上研究成果均未考虑波浪作用，在实际运用中，港池口门及透水防波堤的布置与波浪密切相关，后续研究中将考虑波浪的影响。