2020年高考数学模拟试题（三）

胡彬

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

三、解答题：共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17. （12分）在△ABC中，AB一2√3，AC=√3，AD为△ABC的内角平分线，CD=1。

（l）求BD的值;

（2）求AD的值。

18. （12分）爱读娃科技（北京）有限公司为了了解少儿阅读情况，更好地推动全民阅读发展，在河北某地区调查获取一个容量为400的样本，其中，城镇儿童300人，农村儿童100人，在这些儿童中，喜欢阅读的城镇儿童200人，农村儿童45人。

（1）填写如表2所示的列联表，并判断是否有99. 9%的把握认为喜欢阅读与儿童的居住地有关？

（2）为举办“阅读习惯养成与学习力提升”家校共育研讨会，从该地區居住城镇的儿童中，随机抽取4名儿童参加一次“阅读习惯和能力养成”交流活动，记这4名儿童中喜欢阅读的人数为X，若用样本的频率作为概率，求随机变量X的分布列和期望。