移动通信中多普勒频移的教学方法研究

刘 琦，侯 丽，何宁业

（黄山学院 信息工程学院，安徽 黄山 245041）

1 引 言

在移动通信中，由于移动台和基站的相对运动导致的多普勒效应产生了频率偏移（简称多普勒频移），是导致移动通信中信道衰落的主要原因[1,2]。目前移动通信教材中对多普勒频移的介绍通常只从运算公式出发，重点强调公式的参数和计算结果，往往忽视公式的来源及在通信中产生的影响[3,4]。因此，我们通过提醒学生回忆当自己在汽车站、火车站、马路边时，听到喇叭声、汽笛声有何变化规律来引入课程，并通过播放2003 年冯小刚导演电影《手机》中在列车上听不清电话的片段引入多普勒效应；通过介绍声波与电磁波具有相似的特性，在移动通信中同样具有多普勒效应引入课程，介绍移动通信中电磁波多普勒特性，并进一步分析移动状态下多普勒频移导致的信道衰落特性及产生的影响[5,6]，有助于学生对多普勒频移更好地理解和掌握。

2 多普勒频移的引入

奥地利物理学家多普勒通过观察迎面驶来的火车汽笛声的频率变化，发现当观察者与波源之间存在相对运动时，接收到的频率会产生变化，这就是多普勒效应。

假设波源发出声波的速率是u，观察者以速度vo和波源相对运动。当观察者靠近波源时，观察者接收到的声波的相对速度变大，观察者接收到声波的频率变高。此时得到观察者接收的频率为

反之，如果观察者远离波源，接收到声波的相对速度减小，接收到声波的频率变小，得到观察者接收的频率为

若观察者不动，波源有一个向右的移动速度，如图1所示，它发出的波以此刻的波源S为圆心，当波源向右移动后，新波的圆心就是波源S′的位置。由于波的圆心不断向右移动，致使波源右侧的波面变得密集，左侧变得稀疏。

图1 波源移动示意图

如图2 所示，右侧观察者初始接收到的波形S，其波长λ，频率f，波的传播速度u，移动速度vs，所以最终观察者在波源向观察者运动时，接收的频率为

而当波源远离观察者时，接收的频率为

图2 波源右侧接收波形

因为波在介质中传播的速度并没有改变，导致观察者在波源向观察者运动时，单位时间接收到波的个数增多，即接收到声波的频率大于声源发出的声波的频率。反之，当波源远离观察者时，接收到声波的频率就小于声源发出的频率。

3 移动通信中的多普勒频移

波源的频率没有变化，由于观察者和波源间的相对运动，使得观察者接收到的频率发生了变化。这种现象不是机械波特有的，电磁波、光波同样具有这种特性。

在移动通信中，移动用户正式通话前，要先给基站发送一个请求信号，基站收到后，再将确认信号返回给用户。这样一个来回后，通信才正式建立。如果用户处于一种移动的过程中，发出的信号在到达基站时就会产生一个多普勒频移。在基站返回信号给用户时，由于用户仍在运动中，信号到达用户时又会产生一次多普勒频移。每次产生的多普勒频移为

从公式（5）可以看出，移动通信中的多普勒频移值的大小和终端运动的速度v成正比，c为光速，f0是移动终端原始载波频率，θ是运动方向与基站间的夹角。由式（5）可知，如果用户移动速度越快，导致的频率偏移值就会越大。

结合课前引入的电影片段中的手机所处的时代背景，可推断其工作模式为GSM，载频为900MHz，当时列车车速约为140KM/h 至160KM/h，由此可计算得到影片中手机通信时产生的最大多普勒频移为

4 实验结果

采用Matlab2017a 对载频900MHz，速度分别为160KM/h 和300KM/h 时，多普勒频移产生的瑞利衰落进行仿真实验。仿真结果如图3 所示，可知当速度为160KM/h时，通信功率最大值12.96dB，最小值-28.18dB，最大衰减损耗可达41.14dB；当速度为300KM/h 时，通信功率最大值13.37dB，最小值-32.12dB，最大衰减损耗可达45.49dB。由此可见，相同载频下，速度越大，导致的衰落损耗越大，对移动终端信号接收的影响也越大。

图3 不同速度下的瑞利衰落

针对黄山学院2014 级和2015 级电子信息工程专业学生采用新的教学方法，对《移动通信》课程的多普勒频移章节内容进行授课，通过课堂提问，课堂讨论和课后作业反馈，与采用传统授课方式的2013 级电子信息工程专业学生的学习效果进行对比。比较结果如表1 所示。通过对比发现，新的教学方法能使学生更快地掌握课堂知识，并能有效提升学生的学习兴趣。

表1 2013-2015级学生习题正确率

5 结 论

针对移动通信课程中的多普勒频移进行教学方法研究，采用视频引导及逐步引入的方式介绍多普勒频移的原理及对通信产生的影响。通过这种讲授方式可使学生快速理解和掌握多普勒频移理论。通过授课效果对比发现，新的教学方法更有利于学生掌握相关理论知识。