引导数学课堂，提升思维品质

陈海霞

义务教育阶段数学教学的目标是在基础知识和知识的基础上增加活动的基本理念和经验，本文提出了提高数学思维品质的方法。数学思维品质的提高是小学数学教学的直接目标，也是小学数学教学的追求。学生在基础数学活动中提高思维品质，是体验学习过程的最重要途径，同时能解决数学问题。因此，教师应设计和组织学生的任何数学学习活动，让学生体验到自主研究、交流与反思、应用与拓展的过程，努力将学生的平面活动体验转化为更高层次的活动体验，并在不断丰富和提高数学思维品质的过程中运用数学方法解决问题，只有通过实践、自主探索、合作交流等一系列活動，学生才能获得有效的体验。这就要求教师对教学进行加工，为学生提供活动空间，使学生在活动过程中提升思维品质。

一、让学生自主探究，体会解决数学问题的方法和过程

数学思维品质的提升是学生个体在经历了具有个体特征的具体活动后所留下的内容。如果教师能有意识地引导学生去关注知识的原理，就可以使学生在学习中有效地提升自己的思维品质。为了使学生能够有效地提高数学思维品质，教师不能简单地解释补充。课程标准还指出，小学生的学习应该是一个有生命、有活力、有个性的过程。教师要善于激发学生的学习热情，为学生提供自主研究的可能性，使学生通过自主发现、比较分析等一系列数学逻辑活动，去提升自己的思想品质。学习、实践、自主探索、合作交流也是提升数学品质的重要途径。因此，我们必须给他们足够的时间和空间，使其在问题情境中，对问题解决的方法进行独立的研究，思考问题解决、体验问题解决的过程，才能有效地提高学生的数学思维品质。

例如，小学数学《圆》的教学， 为了突破推导圆公式的难度，老师指导学生先玩折纸游戏，把圆对折，然后对折，一直对折，让学生发现，圆对折的次数越多，这个图形越像一个三角形。然后玩拼图游戏，把一个圆分成两个相等的部分，然后把每个部分分成四个相等的部分，共8个相等的部分，使用转换方法使之成为学习图（近似平行图）。在操作中，学生发现平行四边形的面积等于圆的面积，然后把圆的曲面拉开。折纸游戏使学生认识到，圆圈可以逐渐由相同的部分转换成近似等腰三角形。对折后圆的周长、直径、半径和圆心的识别，为学生推导圆面积公式积累了直接经验。在整个圆的公式推导过程中，教师并没有直接用教材演示。平均将圆分成十二个等份，并将其近似为一个矩形。让学生观察：矩形的长度等于圆的长度是多少？矩形的宽度等于圆的什么？同时，让学生折叠、切割、争论和交流，让学生真正体验学习过程。学生通过折叠、裁剪、发现和绘画来提高自己的思维品质，为以后的几何（如圆柱的体积）学习积累了经验。这个学习过程就实现了新课程标准所强调的“让学生体验过程”的目标，同时提高了学生的思维品质。

二、让学生反思交流，把感性认识提升为理性品质

我们也可以认为学生数学思维品质的提升过程是一个从感性认识上升到理性认识的过程。因此，我们要理性地看待这些事情，同时使学生在学习中学会反思。所以，老师需要在教学活动中把数学问题情境具体化，让每个学生都参与数学活动，同时体会自主学习的过程，使学生在学习中体验到学习的切实存在，这正是学生提高思维品质的基础。为了提高学生的思维品质，教师还要在学生学习之后，去发现每个学生学习过程中存在的不足，组织学生及时反思问题，寻找解决方法，让学生之间相互交流，相互学习，取长补短，使学生能够清楚地解释自己是如何做到的，为什么要这样做的，以便学生可以将感知系统扩展到理性体验。

例如，在教学“分数的意义”这堂课时，本课的重点是理解分数的意义，以及确立统一的“1”概念，教师可以把整个学习过程交给小学生，让小学生参与到整个学习过程中，从感性知识到理性知识，一起探索，给小学生一种感觉。同时，教师要体现个性、彰显个性，切实把学生创新意识的培养落到实处，同时再根据学生出现的问题让学生进行反思。在课堂上，教师可以让学生用一个长方形、一个线段、四个苹果、八朵小花来表达他们内心思考的结果，同时教师要冷静地提醒他们利用以前所学的知识，不断反思新问题。教师可以让学生用八朵花表达什么是四分之一，当学生正确地用两朵花表达了八朵花中的四分之一时，教师可以问他们为什么是两朵花，让学生们一步一步地关注整个思考过程，关注知识的本身，了解原理，在学习的同时不断反思问题，从而去理性地关注知识，使学生的思维品质得到有效提升。

三、让学生应用拓展，提升数学基本思维品质

学生可以靠数学活动来有效解决学习问题，同时提升思维品质。新课程标准的一个重要理念是给学生“做数学”的机会，让他们在学习过程中体验数学，体验数学知识的学习过程，提高数学思维品质。教师要通过积极的工作、研究和交流，帮助学生提高自己。为了提高学生的数学思维品质，教师可以让学生在数学活动中积累经验，解决生活中的实际问题。

例如：在学“圆的面积”时，老师可以组织一次公开课，让课堂变得活跃起来，同时让全班学生进行讨论与交流。在听了这一课之后，我们发现老师可以这样先问学生：“记得事先是如何推导平行图的表面形式吗？那你怎么把圆转换成我们熟悉的图形呢？大家可以拿起老师为大家专门准备的工具，把圆切成一个扇形。请把它取下来，放在长方形里。”

老师可以专门为学生准备这些操作工具，指导学生去亲自完成这些操作。学生在操作的过程中，提高了自己的自主探究的能力，思维品质得到了很大的提高。教师只要在这堂课中找到学习成果的出发点，让学生做好新旧知识的结合，就会得到完全不同的结果。虽然在学习之前，学生知道一种“转化”的方法，但对于“圆曲线”来说，学生很难直接将它们联系起来，老师要做的就是唤醒他们已有的经验，这样学生的思维品质也会得到提高。

数学思维品质的提升是一个长期而渐进的过程。数学思维品质的提升与数学活动密不可分，我们要多多在课堂上让学生体会数学活动，在活动中提高思维品质。