利用多功能模型参考修正的自适应PID 控制器设计

徐 岩， 王晨光， 吕泉成， 陈泽雄， 黎洪光， 陈文炜， 关俊乐， 邓 明

（1.新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学）， 河北 保定 071003； 2.广州供电局有限公司， 广东广州 510620）

0 引言

微电网（MG）是指微小电网，在主要电力故障发生时可以孤岛运行， 增强其独立运行的能力成为保障电力输送的关键问题[1]。 MG 的独立运行称为孤岛运行模式， 它可以有效利用可再生能源（燃料电池、微型涡轮发电机、沼气、光伏阵列和风力涡轮机[2]～[4]等）产生的电能。 MG 的快速可靠性能主要来源于分布式发电（Distributed Generation， DG） 的 正 常 运 行，风速、光照强度等[5]因素的变化会降低MG 运行的安全系数。

在调节MG 系统的电压和电流方面，文献[6]引入H-infinity 控制器来调节MG 系统的电压。文献 [7] 提出了使用线性二次调节器（Linear Quadratic Regulator，LQR）以获得MG 系统的准确快速响应。 LQR 通过均值定理对标称系统进行线性化，随着动态变化，缺乏鲁棒性。 文献[8]，[9]研究了使用比例积分微分 （Proportional Integral Derivative，PID）或比例积分（Proportional Integral，PI）控制器来控制MG 系统的电网电压。 PID 控制器具有优良的瞬态响应，可在实际输出中减少稳态误差，但鲁棒性差和带宽低限制了其推广及应用[10]。

本文设计了一种针对各种负载动态变化的控制器。 首先介绍了用于单相和三相孤岛MG 电压和电流的模型参考自适应PID 控制器；然后基于该参考模型、控制器和自适应机制三个基本参数，通过选择参考模型， 进一步设计了模型参考修正的自适应PID 控制器；最后通过MATLAB 仿真软件，评估了所设计的PID 控制器对MG 系统的单相和三相模式的性能。

1 孤岛MG 控制设计

1.1 MG 配置

DG 单元的主要器件是电压源逆变器（Voltage Source Inverter， VSI）， 其中金属氧化物半导体场效应晶体管或绝缘栅双极晶体管被用作开关元件[11]，开关动作由开关电压Vsw和直流母线电压Vdc进行平均分配。 为消除噪声，滤波器直接连接到VSI 单元， 以确保更高的系统效率。 三相MG 系统的DG 单元包含VSI，RL 串联滤波器、变压器和负载[12]。为减少负载的谐波，使用电容器Ct将内部振荡器控制在固定频率。

1.2 电压控制方式

VSI 控制系统由内部控制回路与外部控制回路两个控制系统组成， 两者控制MG 的电压和电流的幅度。内部控制环路为电流控制器，对信号做出快速响应， 参考信号的幅度和频率由调制指数和载波频率决定[13]；外部控制回路是维持跟踪性能的电压控制器， 该电压控制器将电网电压与参考电压进行比较， 误差被馈送至电压控制器和电感线圈，与实际电流相比，保持MG 对负载动态变化的跟踪。

1.3 单相MG 建模

电感两端的电压为

1.4 三相孤岛MG

2 控制器设计

基于可调控制器参数， 本文开发和设计了模型参考修正的自适应PID 控制器及其控制策略。参考模型、 控制器和自适应机制是控制器的主要组成部分[16]，其中自适应机制通过比较参考模型和工厂模型获得，本文采用了MIT 规则（可调参数的变化与成本函数的关系称为MIT 规则）[17]来扩展自适应机制。

对于控制器，针对未知参数设计了闭环系统，参数可根据参考模型调整响应，成本函数J（θ）推导为

3 性能评估

本文使用MATLAB 仿真软件，评估模型参考的自适应PID 控制器对MG 系统的单相和三相模式的性能，并对仿真结果进行讨论和分析。

3.1 单相MG 的性能评估

单相MG 的直流电源电压为300 V， 电容为15 μF，电感为2 mH，线路电阻为Rline=0.45 Ω，负载电阻Rload=40 Ω。

图2 为不同类型的单相MG 负载的电路图。图3 为电压控制的仿真结果。从图3 可以看出，与自适应控制器相比，模型参考的自适应PID 控制器实现了更好的电压跟踪， 能够产生更高的有功功率。

图2 单相MG 负载的电路图Fig.2 Circuit diagram of single phase load

负载与MG 并联， 设计的控制器针对谐波负载的性能如图4（a）和（b）所示，在电压跟踪方面，可确保控制器的可靠性和高性能。 从图4（c）可以看出，与自适应控制器相比，本文所提出的控制器在提高有功功率方面的有效性。 在异步电机运行期间，其有功功率和无功功率会连续变化，从而导致MG 的性能下降。 模型参考的自适应PID 控制器通过减少图4（d）和（e）所示的电压和电流来提高MG 的跟踪性能。从图4（f）可以得知，与自适应控制器相比，模型参考修正的自适应PID 控制器可以有效地改善有功功率。 动态负载连接到MG，其有功功率和无功功率分别为50 MW 和25 MW[图4（g）和（h）]。 控制器对于有功功率的改善性能如图4（i）所示。

3.2 三相MG 的性能评估

与单相MG 相比， 控制变量的增加使三相控制更具挑战性。 三相MG 负载的电路图如图5 所示。

图5 三相MG 负载的电路图Fig.5 The circuit diagram of three-phase mg load

本文使用各种负载测量用户负载的动态性能的结果如图6（a）～（c）所示。 分析结果表明，模型参考修正的自适应PID 控制器能够像单相MG 一样提供高性能，将三相MG 系统的电压、电流和功率控制在所需的范围内。

图6 模型参考的自适应PID 控制器的闭环性能Fig.6 The closed loop performance of the controller

三相未知负载由开关、 电阻、 电容和电感组成，开关在0.5 s 后更改负载参数，未知负载会更改负载电压、电流和功率。模型参考修正的自适应PID 控制器在未知负载条件下的性能如图6（d）～（f）所示，可以看出，该控制器能够在0.52 s 后恢复电压、电流和功率偏差，从而确保三相孤岛MG的安全运行。

三相非线性系统由六脉冲二极管桥式整流器组成[20]，该二极管连接到PCC 的时间为0.35～0.36 s。 图6（g）～（i）显示了模型参考修正的自适应PID控制器对非线性负载的有效性。从图中可以看出，该控制器能够满足三相MG 系统的要求， 比自适应控制器具有更好的跟踪性能。 对于三相孤岛MG，所设计的控制器性能得到显著的提高。 三相平衡负载由3 kW 的有功功率和60 V 的额定相间电压产生。 在0.3～0.31 s，将负载施加到MG 系统，图6（j）～（l）显示，控制器能够将负载电压、电流和功率平衡到所需水平。

4 结论

本文提出了一种模型参考修正的自适应PID控制器的设计， 以增强孤岛MG 的电压和电流控制。将该控制器应用于单相和三相孤岛MG 控制，通过使用负载动态参数（谐波负载、动态负载、异步电机负载和非线性负载） 对控制器的性能进行测试。结果表明，所设计的控制器能够在单相和三相MG 系统中安全运行，具备较高的跟踪性能。