鲜食百香果果实品质综合评价模型的建立及应用

马文霞，倪玉洁，谢 倩，何淑敏，叶清华，叶 俊，陈清西*

（福建农林大学园艺学院，福建 福州 350002）

百香果（Passiflara eduliaSims.），又称西番莲，为西番莲科（Psssiflorceae）西番莲属（Passiflora）的多年生常绿藤本植物，原产于美洲[1]，现广植于热带、亚热带地区，我国主要分布在广西、福建、广东、云南、海南、台湾等地[2-3]。百香果果实风味独特、香气浓郁、色泽鲜艳，且含有黄酮和果胶[4]、类胡萝卜素[5]、游离氨基酸[6]、抗坏血酸[7]等丰富的营养物质，深受消费者喜爱。近年来，福建、广西百香果产业发展较快，2017年两地百香果栽培面积分别达6 700、14 000 hm2[8-9]，主栽类型有紫果种（P.edulis）、黄果种（P.edulisf. flavicarpa）及两者的杂交种[10]，每种类型都有独特的风味，由于基因及栽培环境差异，这3 种类型百香果的营养和香气成分在含量和种类上有所不同，且市场上百香果果实品质良莠不齐，缺乏合理规范的评价标准。

目前，运用数理统计方法建立果实品质评价模型已经在葡萄[11]、枸杞[12]、猕猴桃[13]、冰糖橙[14]、核桃[15]、龙眼[16]等植物中均有研究报道。如刘美迎等[17]运用层次分析（analytic hierarchy process，AHP）法结合模糊数学理论计算筛选出综合品质较好的鲜食葡萄品种；谢跃杰等[18]运用主成分分析法分析了不同品种和成熟度蓝莓理化特性，研究蓝莓不同品种和成熟度间的品质差异。为更科学、合理地评价鲜食百香果品质，本研究运用变异分析、相关性分析及主成分分析从18 个百香果品质指标中筛选核心指标，采用AHP和灰色关联度（grey relational analysis，GRA）法建立鲜食百香果品质综合评价模型，通过感官审评进行模型验证，最终确定品质综合评价模型。以期为百香果生产、加工提供理论指导，为鲜食百香果品质综合评价提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 材料与试剂

实验材料产自福建、广西，具体名称及产地见表1。

表1 百香果品种名称、颜色及产地Table 1 Color and geographical origins of passion fruit varieties tested in this study

续表1

考马斯亮蓝G-250、碳酸钙、2,6-二氯酚靛酚、邻苯二甲酸氢钾、硝酸铝、亚硝酸钠、茚三酮、浓硫酸、无水乙醇、芦丁、氢氧化钠（均为国产分析纯） 国药集团化学试剂有限公司；水为双蒸水。

1.2 仪器与设备

LGJ-25C冷冻干燥机 北京四环科学仪器厂有限公司；DK-S22型电热恒温水浴锅 上海精宏实验设备有限公司；KQ-600DE型数控超声波清洗器 昆山市超声仪器有限公司；UV Win LabV6型紫外-可见分光光度计 上海珀金埃尔默仪器有限公司；Allegra 64R型高速冷冻离心机 美国贝克曼库尔特公司；RV 10旋转蒸发仪 德国IKA公司。

1.3 方法

1.3.1 原料处理

每份试样挑选50 个大小相近、着色一致、无病虫害的成熟果实，进行外观品质指标（单果质量、横径、纵径、果形指数）测定。切果，果汁匀浆后，测定可食率，经纱布过滤去籽，称量少量果汁转于低温冷冻干燥箱干燥至恒质量，测定水分质量分数，部分果汁存于4 ℃冰箱，用于可溶性固形物质量分数、抗坏血酸含量、可滴定酸含量、类胡萝卜素含量测定；剩余果汁经液氮处理后均保存在-40 ℃冰箱，用于其他品质指标测定。

1.3.2 品质指标测定

单果质量使用电子天平测定；果实纵径、横径采用游标卡尺测量，果形指数按公式（1）计算。

可食率的测定：称果实质量后，切果挖取果汁和种子，称果皮质量，按公式（2）计算可食率。

水分质量分数按称质量法测定；可溶性固形物质量分数采用手持式折光仪测量；蛋白质含量、类胡萝卜素含量、可溶性糖含量、超氧化物歧化酶活力参考王学奎[19]的方法；抗坏血酸含量、可滴定酸含量的测定参考曹建康等[20]的方法；多糖含量采用超声法提取，用苯酚-硫酸法测定[21]。

游离氨基酸含量测定采用茚三酮比色法[22]；总黄酮含量测定参考乔孟等[23]的方法。单果质量、果实纵径和横径的测定均设10 个重复，其他果实品质指标采用3 个果实混合样测定，均设3 个重复。

1.3.3 感官评分

审评小组由福建省水果产业技术体系专家、各市县经济作物站站长、百香果生产与营销单位的代表以及福建农林大学、福建省农科院、福建省农业厅的果树专家等140 名人员组成。感官审评根据NY/T 491—2002《西番莲》中果实品质要求及专家经验来筛选鲜食百香果品质指标，并确定分值，即果实形状（5 分）、果实体积（25 分）、果实色泽（10 分）、果皮光洁度（5 分）、可食率（15 分）、可溶性固形物（15 分）、风味（15 分）、香气（10 分）。评定样品的最终感官评价得分为去掉小组成员数据中2 个最高分和2 个最低分所得的平均值。

1.4 数据处理与分析

采用Microsoft Excel 2007软件统计处理数据，计算变异系数及灰色关联系数，并作图；用SPSS 17.0软件进行异常数据剔除、相关性分析及主成分分析，用yaahp 12.1软件进行AHP分析。数据分析步骤为：1）剔除超出箱线图边缘线的异常样品数据，进行相关性分析及主成分分析，筛选核心评价指标；2）利用AHP确定指标权重系数。运用1～9比例标度法构造判断矩阵计算权重系数，并根据公式（5）、（6）进行一致性检验（一致性指标（consistence index，CI）和一致性比率（consistence ratio，CR）计算）。当CR小于0.10时，便认为判断矩阵具有可接受的一致性，否则需对判断矩阵进行调整和修改[24]。

式中：λmax为判断矩阵最大特征值；n为判断矩阵阶数；RI为与n对应的平均随机一致性取值。

3）数据无量纲处理。为了消除不同量纲和数量级对品质评价的影响，按公式（7）对品质指标进行初始化，初始化方法为各品质指标值与理想值间距离的绝对值；经过初始化的各品质指标值（Ii’）≥0，原始指标值越接近理想值，其初始化后值越小。为方便综合评价需要对其正向化处理，同时为避免不同数量级对综合评价的影响，需要按公式（8）对其进行归一化。

式中：Ii为样品第i个指标原始数据值；I0为样品各指标理想值；Ii’为样品第i个指标初始化后数据值；I’imax为样品中第i个指标初始化后数据值的最大值；Ii’’为样品第i个指标归一化后数据值。

4）通过GRA确定加权灰色关联度。根据灰色系统理论，依据公式（9）计算关联系数，然后将层次分析法确定的核心指标权重值代入公式（10）中，求出各样品的加权关联度。

式中：ζi（k）为关联系数；i（k）为第i个品种第k个指标的无量纲化处理的测量值与理想值的绝对差值；ρ为分辨系数，取0.5；ri*为第i个品种的加权灰色关联度；ω为此指标的权重值。

2 结果与分析

2.1 百香果品质描述性分析结果

表2 百香果果实品质性状分析Table 2 Variation analysis of passion fruit quality traits

对44 份百香果数据差异分析结果见表2。其中，横径、纵径、果形指数、水分质量分数、可溶性固形物质量分数和多糖含量6 项指标的变异系数分别为7.61%、6.47%、6.66%、2.86%、4.00%和7.84%，均小于10%，离散程度较小；其他12 项指标的变异系数均较大，蛋白质含量变异系数高达80.04%，其次是游离氨基酸含量的变异系数（67.86%），这说明不同地区百香果品质指标差异较大。

2.2 鲜食百香果品质指标的相关性分析结果

2.2.1 异常样品数据剔除

图1 百香果指标箱图Fig. 1 Box plot of passion fruit quality indicators

利用箱线图方法分析18 项指标数据，如图1所示，单果质量、横径等14 项指标中存在异常值，剔除存在极端值的18 个地区百香果的全部品质指标数据。

2.2.2 品质指标相关性分析结果

对剔除异常值后的品质指标进行相关性分析，如表3所示，游离氨基酸含量与蛋白质含量、糖酸比、固酸比，可溶性糖含量、固酸比与糖酸比呈极显著正相关（P＜0.01）；单果质量与类胡萝卜素含量，蛋白质含量与抗坏血酸含量，类胡萝卜素、抗坏血酸、可滴定酸含量和游离氨基酸含量，可滴定酸含量和糖酸比、固酸比呈极显著负相关（P＜0.01）；单果质量和游离氨基酸含量、固酸比，可食率和蛋白质含量，蛋白质含量和固酸比，类胡萝卜素含量和抗坏血酸含量，游离氨基酸含量和可溶性糖含量呈显著正相关（P＜0.05）；可食率与抗坏血酸含量之间、蛋白质含量与可滴定酸含量之间呈显著负相关（P＜0.05）。由于相关性的存在会产生信息的重叠，导致评价结果出现偏差，需要通过主成分分析降维，将多个指标转化为少数几个具有代表性的指标[25]。

2.3 鲜食百香果品质主成分分析结果

表4 主成分分析载荷矩阵Table 4 Loading matrix from principal component analysis

品质指标的主成分分析结果如表4所示，前6 个主成分累计贡献率为80.389%，且特征值均大于1，表明前6 个主成分能够表示原来18 个品质指标的绝大部分信息。将所提取的主成分进行旋转处理，由各品质指标在6 个主成分中的载荷值可知，第一主成分代表果实的可滴定酸含量、可溶性糖含量、糖酸比、固酸比信息；第二主成分代表果实的单果质量、横径信息；第三主成分代表果实的可食率和蛋白质、类胡萝卜素、抗坏血酸、游离氨基酸含量信息；第四主成分代表果实的纵径、果形指数信息；第五主成分代表果实的水分质量分数、可溶性固形物质量分数信息；第六主成分代表果实的总黄酮含量、超氧化物歧化酶活力、多糖含量信息。

表3 百香果品质指标相关性分析Table 3 Correlation analysis of passion fruit quality indexes

变异系数小于10%的指标不适宜作为评价的核心指标[26]，故剔除横径、纵径、果形指数、水分质量分数、可溶性固形物质量分数和多糖含量6 项指标，第一主成分中可溶性糖、固酸比和糖酸比呈极显著正相关，可滴定酸含量和糖酸比、固酸比呈极显著负相关，且由于糖、酸是评价果实品质和风味的重要因子[27]，故选择糖酸比为代替指标；第三主成分中蛋白质含量和抗坏血酸含量呈极显著负相关，与类胡萝卜素含量呈显著负相关，与游离氨基酸含量呈极显著正相关，与可食率呈显著正相关，考虑到可食率测定方法更简单，故选其为代替指标；第六主成分中总黄酮变异系数明显高于超氧化物歧化酶，达48.25%，选择其为代替指标代表性强。综上所述，本研究选择糖酸比、单果质量、可食率、总黄酮含量4 项指标作为鲜食百香果评价核心指标。

2.4 鲜食百香果的层次分析结果

表5 判断矩阵Table 5 Judgment matrix

如表5所示，对构造的判断矩阵进行一致性检验，其中λmax＝4.045 8；n＝4时，RI＝0.89；通过式（5）计算出CI＝0.015 3，CR＝0.017 2，CR＜0.10，表明判断矩阵具有令人满意的一致性。得出单果质量、可食率、糖酸比、总黄酮含量的权重分别为0.418 1、0.222 6、0.249 7、0.109 6。

2.5 灰色关联度分析结果

2.5.1 构造理想品种

依据百香果鲜食品质特性和研究结果确定各品质指标的理想值（I0），单果质量、可食率、总黄酮含量均为正向指标，测定值越大越好，取各指标测量值中的最大值；糖酸比为中性指标，取平均值作为理想品种的参考值，结果如表6所示。

表6 参考品种品质指标理想值Table 6 Ideal values of quality indicators for reference variety

2.5.2 灰色关联度的计算和品种（系）评价结果

将数据进行无量纲处理，根据公式（7）、（8）得到一个无单位的新数列。再根据公式（9）计算出各品种相应指标的关联系数，然后将根据层次分析法计算得到的各指标权重代入公式（10），计算各品种的加权灰色关联度ri*＝单果质量×0.418 1＋可食率×0.222 6＋糖酸比×0.249 7＋总黄酮含量×0.109 6，结果见表7。按照关联分析的原则，加权关联度越大，与“理想品种”越接近。从分析结果可知，加权关联度最大的是福建三元产的‘福建百香果3号’（0.614 8），最小的是福建尤溪产的‘满天星’（0.475 0）。

表7 百香果品种的加权灰色关联度Table 7 Weighted relevance of passion fruit quality

2.6 鲜食百香果感官评价得分

表8 鲜食百香果感官评价得分Table 8 Sensory evaluation results of fresh food passion fruit

为了验证AHP与GRA法得出的鲜食百香果综合评价模型的准确性，选择以上样品中10 个百香果品种（系）果实进行感官评价分析，审评结果如表8所示，总体排名顺序与加权灰色关联度结果具有较高的相似性，其中排名最高的是福建大田产的“福建百香果1号”，最低的是福建泰宁产的“福建百香果1号”。

2.7 鲜食百香果综合评价指标模型的验证

将感官评价结果与模型计算结果应用回归分析进行拟合，得到线性方程y＝0.004 6x＋0.158（R2＝0.97）（图2）（式中：x为感官评价得分，y为加权灰色关联度）。结果表明，感官评价得分结果与模型计算结果拟合度很高，表明利用单果质量、可食率、糖酸比、总黄酮含量建立的模型适用于鲜食百香果的品质评价。

图2 鲜食百香果感官得分与模型得分之间拟合度的验证Fig. 2 Comparison of sensory evaluation results with model prediction values

3 讨 论

数理统计方法在果实品质评价方面的运用越来越多，利用客观的数学原理结合测定理化指标对果实品质进行评价，可以通过减少人为主观因素的影响而使评价结果更准确[28]。不同品种（系）百香果的果实品质特征相差较大，运用数理统计方法对其进行系统评价的研究不多，潘葳等[29]运用主成分分析法将百香果的14 个品质评价指标简化为可溶性固形物、还原糖、总糖、总酸、柠檬酸含量5 个以糖酸为主的核心指标；郭艳峰等[30]比较了3 个品种百香果果汁蛋白质、矿物质、总氨基酸含量等营养成分，但未做数理统计分析；Vielma等[31]采用主成分分析对国内外具有市场潜力的19 个百香果品种的7 个理化特性进行了研究；何洁等[32]运用主成分分析法分析了紫果中游离氨基酸的含量和滋味活度值，然而研究样本量较少、评价指标单一，且数理统计分析方法简单，不能全面评估果实品质。本实验综合主成分分析、AHP及GRA等数理统计方法建立鲜食百香果评价模型，其关键是核心指标筛选、数学方法的处理和核心指标权重系数的确定[28]，主成分分析可以在数据信息损失最小的情况下，通过降维把原来的18 个指标转化为4 个代表指标，完成核心评价指标的筛选[33]，即单果质量、可食率、糖酸比、总黄酮含量。层次分析法是将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，赋予4 个核心评价指标权重[34-35]。在此过程中指标的趋向性要根据水果的特性进行微调，决定百香果风味的核心指标是酸味，因此将百香果的可滴定酸含量设为中性指标。AHP法通常与GRA法联合建立数学模型，进行品质综合评价[11]。从模型计算结果来看，加权灰色关联度最大的为福建三元产的‘福建百香果3号’（0.614 8），为黄果种，其品质极佳，不仅风味独特、香味醇厚，含有47 种香气物质[29]，而且果实体积较大，平均单果质量为121.75 g，通常被用作鲜食，这一结论与潘葳等[29]的研究结果一致。福建尤溪产的‘满天星’为紫果种，在所研究的44 个样品中，加权灰色关联度较低（0.475 0），经测定发现各项品质指标均较福建三元产的‘福建百香果3号’弱，果实体积较小，平均单果质量为59.98 g，且香气物质种类相对较低（39 种）[29]，其可能与栽培条件、气候及品种自身特性有关[36-37]，这在一定程度上影响了果实的综合品质。

建立的模型是否客观、合理，必须进行验证，韩冬梅等[16]建立了4 种类型品质的龙眼品质评价模型，以4 个模型之间自身验证和交叉验证达方法验证模型的可靠性；马玉娟等[38]以感官指标和理化指标结合的方法筛选评价指标，建立了鲜苹果品质评价指标分级标准和评分标准，池毓斌等[28]通过感官审评验证了鲜食橄榄品质综合评价模型。本研究对10 个百香果品种（系）进行感官审评，将感官评价得分结果与模型计算结果应用回归分析进行拟合，决定系数高达0.97。

综上所述，本研究建立的百香果鲜食品质评价模型使百香果果实品质综合评价更加方便、客观，该评价模型也可应用于其他水果品质的综合评判。在今后的研究中可以不断完善评价体系，增加香气、贮藏、加工等指标[39]，按百香果果实品质特性归类百香果，按果实用途建立对应的评价模型，使百香果综合评价体系更完善、稳定。

4 结 论

对鲜食百香果果实品质指标进行测定，通过变异分析、相关性分析及主成分分析将18 个百香果品质评价指标筛选为糖酸比、单果质量、可食率、总黄酮含量4 个核心指标，运用AHP法确定核心评价指标权重，结合GRA法建立鲜食百香果品质综合评价模型：百香果品种（系）的加权灰色关联度＝单果质量×0.418 1＋可食率×0.222 6＋糖酸比×0.249 7＋总黄酮含量×0.109 6。利用该模型评价44 个百香果品种（系）果实的综合品质，其中综合品质最好的是福建三元产的‘福建百香果3号’，最差的是福建尤溪产的‘满天星’。

为了验证模型的可靠性，后期选取10 个百香果品种（系）进行感官评价，将感官评价结果与模型计算结果应用回归分析进行拟合，得到线性方程y＝0.004 6x＋0.158（R2＝0.97）（式中：x为感官评价得分；y为加权灰色关联度）。感官评审结果与综合评价模型得分结果拟合度高达0.97，表明建立的鲜食百香果品质综合模型可为鲜食百香果果实品质综合评价提供科学依据。